Group #33004460 — subgroups

Subgroups — #33004460

Order 18688.

514 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 514 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊#11924003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988387	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#107×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11924017	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556579	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11924003	C₂²	1	2	yes	—
11	#17988971	—	2	2	no	—
12	#17988971	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₄⋊#11924003	—	2	2	no	—
14	#17988390	—	2	4	no	—
15	#17988387	—	2	4	no	—
16	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
19	#340×C₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
22	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
23	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
24	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
25	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
27	C₂×#11924017	—	4	4	no	—
28	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
29	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
30	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
31	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	#14556579	—	2	4	no	—
33	#14556579	—	4	2	no	—
34	C₂×#11924005	—	4	1	no	—
35	C₂×#11924005	—	4	1	no	—
36	C₂×#11924003	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924003	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924003	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	#107×C₇₃	—	2	2	no	—
45	#107×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
49	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
50	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
52	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
53	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
54	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
56	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
57	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
58	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
59	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
60	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
61	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
62	#11924017	—	4	8	no	—
63	D₅₈₄	—	2	4	no	—
64	D₅₈₄	—	4	1	no	—
65	D₅₈₄	—	4	1	no	—
66	#11924005	—	4	4	no	—
67	#11924005	—	4	4	no	—
68	#11924003	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₇₃	D₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₇₃	D₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
81	C₄²×C₇₃	—	8	2	no	—
82	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×C₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂³×C₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
87	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
88	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
89	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
90	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
104	D₂₉₂	—	4	2	no	—
105	D₂₉₂	—	4	2	no	—
106	D₂₉₂	—	8	2	no	—
107	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
108	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
109	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
110	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
112	C₈×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₃	#459	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇₃	#508	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇₃	#509	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇₃	#510	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
120	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
121	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
122	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
123	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
124	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
127	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₇₃	#460	1	2	yes	—
130	Dic₇₃	—	8	2	no	—
131	#13254	—	73	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇₃	#1982	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇₃	#2138	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇₃	#2139	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇₃	#2210	1	2	yes	—
136	C₂×C₇₃	#2211	1	2	yes	—
137	D₇₃	—	16	2	no	—
138	C₂×#495	—	73	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₁₆	—	73	1	no	—
140	C₂×#358	—	73	2	no	—
141	C₂×#357	—	73	2	no	—
142	C₄×#107	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₇₃	#13254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
144	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
145	C₂²×SD₁₆	—	146	1	no	—
146	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
147	C₂×#124	—	146	1	no	—
148	C₂²×C₁₆	—	73	2	no	—
149	#495	—	73	4	no	—
150	#495	—	146	2	no	—
151	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₁₆	—	146	2	no	—
155	#358	—	146	4	no	—
156	#357	—	146	4	no	—
157	#340	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
166	C₂×D₈	—	73	2	no	—
167	C₂×D₈	—	146	1	no	—
168	C₂×D₈	—	146	2	no	—
169	C₂×D₈	—	146	2	no	—
170	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
172	#124	—	292	2	no	—
173	#124	—	146	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
180	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
181	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
182	#107	—	2	2	no	—
183	#107	D₂₉₂	1	4	yes	—
184	C₄×C₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
185	C₄×C₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
186	#95	—	4	1	no	—
187	C₂⁴	—	292	1	no	—
188	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
189	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
190	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
191	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
192	C₂×D₄	—	292	2	no	—
193	C₂×D₄	—	292	1	no	—
194	C₂×D₄	—	292	2	no	—
195	C₂×D₄	—	146	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
198	C₂²×C₄	#11924013	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄	#11924013	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
201	Q₁₆	—	292	1	no	—
202	Q₁₆	—	292	1	no	—
203	Q₁₆	—	146	4	no	—
204	SD₁₆	—	292	8	no	—
205	D₈	—	292	1	no	—
206	D₈	—	292	1	no	—
207	D₈	—	146	4	no	—
208	C₂×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈	#11924005	1	2	yes	—
210	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
212	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
217	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
218	C₄²	—	8	2	no	—
219	C₄²	#11924005	1	2	yes	—
220	C₄²	#11924015	1	2	yes	—
221	C₁₆	—	292	2	no	—
222	C₂³	—	292	2	no	—
223	C₂³	—	584	2	no	—
224	C₂³	—	584	1	no	—
225	C₂³	—	584	1	no	—
226	C₂³	—	584	2	no	—
227	C₂³	C₂×#11924013	1	1	yes	characteristic
228	Q₈	—	292	2	no	—
229	Q₈	—	292	2	no	—
230	Q₈	—	584	2	no	—
231	D₄	—	292	2	no	—
232	D₄	—	292	2	no	—
233	D₄	—	584	2	no	—
234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄	—	292	2	no	—
241	C₂×C₄	—	584	2	no	—
242	C₂×C₄	#14556511	1	2	yes	—
243	C₂×C₄	#14556511	1	2	yes	—
244	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄	#14556565	1	2	yes	—
246	C₂×C₄	C₂×#11924015	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄	#14556616	1	2	yes	—
248	C₈	—	2	2	no	—
249	C₈	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
250	C₈	#14556579	1	1	yes	characteristic
251	C₈	#14556588	1	1	yes	characteristic
252	C₂²	—	584	2	no	—
253	C₂²	—	584	2	no	—
254	C₂²	—	584	2	no	—
255	C₂²	—	1168	2	no	—
256	C₂²	—	1168	2	no	—
257	C₂²	C₂×#14556511	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#17988782	1	2	yes	—
259	C₂²	#17989017	1	2	yes	—
260	C₂²	#17989023	1	1	yes	characteristic
261	C₂²	#17989028	1	1	yes	characteristic
262	C₄	—	2	2	no	—
263	C₄	—	2	2	no	—
264	C₄	—	8	4	no	—
265	C₄	—	584	2	no	—
266	C₄	#17988489	1	1	yes	characteristic
267	C₄	#17988591	1	1	yes	characteristic
268	C₄	#17988787	1	2	yes	—
269	C₂	—	1168	2	no	—
270	C₂	#22610858	1	1	yes	characteristic
271	C₂	#22611636	1	1	yes	characteristic
272	C₂	#22611641	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#22611986	1	2	yes	—
274	C₂	#22611993	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17988971

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#11924003

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#17988390

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17988387

C₂

yes

maximal

C₄×#107×C₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×Dic₂₉₂

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#11924017

—

C₂²×D₅₈₄

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14556579

—

C₂²×#11924003

C₂²

yes

—

#17988971

—

#17988971

C₄

yes

—

—

—

C₂×#107×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₄×C₄⋊C₄×C₇₃

—

#340×C₇₃

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×D₂₉₂

—

C₂×Dic₂₉₂

—

C₂×Dic₂₉₂

—

C₂×Dic₂₉₂

—

C₂×Dic₂₉₂

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924017

—

C₂×#11924017

—

C₂×D₅₈₄

—

C₂×D₅₈₄

—

C₂×D₅₈₄

—

C₂×D₅₈₄

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×C₈×C₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

characteristic

#107×C₇₃

—

#107×C₇₃

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₇₃

D₄

yes

—

#95×C₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂²×Dic₇₃

—

Dic₂₉₂

—

Dic₂₉₂

—

Dic₂₉₂

—

#11924017

—

D₅₈₄

—

D₅₈₄

—

D₅₈₄

—

#11924005

—

#11924005

—

#11924003

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

D₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

D₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

#41

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₇₃

SD₁₆

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

—

100

C₂×C₄×C₇₃

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

101

C₂×C₄×C₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

102

C₂×Dic₇₃

—

103

C₂×Dic₇₃

—

104

D₂₉₂

—

105

D₂₉₂

—

106

D₂₉₂

—

107

Dic₁₄₆

—

108

Dic₁₄₆

—

109

Dic₁₄₆

—

110

C₈×C₇₃

—

111

C₈×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

112

C₈×C₇₃

#124

yes

characteristic

113

C₈×C₇₃

#127

yes

characteristic

114

C₂²×C₇₃

C₂×#102

yes

characteristic

115

C₂²×C₇₃

#459

yes

—

116

C₂²×C₇₃

#508

yes

—

117

C₂²×C₇₃

#509

yes

characteristic

118

C₂²×C₇₃

#510

yes

characteristic

119

C₂×D₇₃

—

120

C₂×D₇₃

—

121

C₂×D₇₃

—

122

C₂×D₇₃

—

123

C₂×D₇₃

—

124

C₄×C₇₃

—

125

C₄×C₇₃

—

126

C₄×C₇₃

—

127

C₄×C₇₃

#390

yes

characteristic

128

C₄×C₇₃

#418

yes

characteristic

129

C₄×C₇₃

#460

yes

—

130

Dic₇₃

—

131

#13254

—

maximal, Sylow

132

C₂×C₇₃

#1982

yes

characteristic

133

C₂×C₇₃

#2138

yes

characteristic

134

C₂×C₇₃

#2139

yes

characteristic

135

C₂×C₇₃

#2210

yes

—

136

C₂×C₇₃

#2211

yes

—

137

D₇₃

—

138

C₂×#495

—

139

C₂×C₄⋊C₁₆

—

140

C₂×#358

—

141

C₂×#357

—

142

C₄×#107

D₇₃

yes

characteristic, complemented

143

C₇₃

#13254

yes

characteristic, complemented, Sylow

144

C₂²×Q₁₆

—

145

C₂²×SD₁₆

—

146

—

146

C₂²×D₈

—

147

C₂×#124

—

146

—

148

C₂²×C₁₆

—

149

#495

—

150

#495

—

146

—

151

C₂×#107

C₂×D₇₃

yes

—

152

C₂×C₄×C₈

C₂×D₇₃

yes

characteristic

153

C₄×C₄⋊C₄

—

154

C₄⋊C₁₆

—

146

—

155

#358

—

146

—

156

#357

—

146

—

157

#340

—

158

C₂²×Q₈

—

146

—

159

C₂²×D₄

—

146

—

160

C₂×Q₁₆

—

161

C₂×Q₁₆

—

146

—

162

C₂×Q₁₆

—

146

—

163

C₂×Q₁₆

—

146

—

164

C₂×SD₁₆

—

292

—

165

C₂×SD₁₆

—

146

—

166

C₂×D₈

—

167

C₂×D₈

—

146

—

168

C₂×D₈

—

146

—

169

C₂×D₈

—

146

—

170

C₂²×C₈

C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

171

C₂²×C₈

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

172

#124

—

292

—

173

#124

—

146

—

174

C₂×C₄⋊C₄

—

175

C₂×C₂²⋊C₄

—

292

—

176

C₂×C₂²⋊C₄

—

292

—

177

C₂×C₄²

—

178

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

179

C₂×C₁₆

—

146

—

180

C₂×C₁₆

—

146

—

181

C₂×C₁₆

—

146

—

182

#107

—

183

#107

D₂₉₂

yes

—

184

C₄×C₈

C₄×D₇₃

yes

—

185

C₄×C₈

D₂₉₂

yes

—

186

#95

—

187

C₂⁴

—

292

—

188

C₂×Q₈

—

292

—

189

C₂×Q₈

—

292

—

190

C₂×Q₈

—

292

—

191

C₂×Q₈

—

146

—

192

C₂×D₄

—

292

—

193

C₂×D₄

—

292

—

194

C₂×D₄

—

292

—

195

C₂×D₄

—

146

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

292

—

198

C₂²×C₄

#11924013

yes

characteristic

199

C₂²×C₄

#11924013

yes

characteristic

200

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

201

Q₁₆

—

292

—

202

Q₁₆

—

292

—

203

Q₁₆

—

146

—

204

SD₁₆

—

292

—

205

D₈

—

292

—

206

D₈

—

292

—

207

D₈

—

146

—

208

C₂×C₈

—

209

C₂×C₈

#11924005

yes

—

210

C₂×C₈

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

211

C₂×C₈

C₂×D₂₉₂

yes

—

212

C₂×C₈

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

213

C₂×C₈

#11924028

yes

—

214

C₄⋊C₄

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₂²⋊C₄

—

292

—

217

C₂²⋊C₄

—

292

—

218

C₄²

—

219

C₄²

#11924005

yes

—

220

C₄²

#11924015

yes

—

221

C₁₆

—

292

—

222

C₂³

—

292

—

223

C₂³

—

584

—

224

C₂³

—

584

—

225

C₂³

—

584

—

226

C₂³

—

584

—

227

C₂³

C₂×#11924013

yes

characteristic

228

Q₈

—

292

—

229

Q₈

—

292

—

230

Q₈

—

584

—

231

D₄

—

292

—

232

D₄

—

292

—

233

D₄

—

584

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

292

—

241

C₂×C₄

—

584

—

242

C₂×C₄

#14556511

yes

—

243

C₂×C₄

#14556511

yes

—

244

C₂×C₄

C₂×#11924005

yes

characteristic

245

C₂×C₄

#14556565

yes

—

246

C₂×C₄

C₂×#11924015

yes

characteristic

247

C₂×C₄

#14556616

yes

—

248

C₈

—

249

C₈

C₄×D₂₉₂

yes

—

250

C₈

#14556579

yes

characteristic

251

C₈

#14556588

yes

characteristic

252

C₂²

—

584

—

253

C₂²

—

584

—

254

C₂²

—

584

—

255

C₂²

—

1168

—

256

C₂²

—

1168

—

257

C₂²

C₂×#14556511

yes

characteristic

258

C₂²

#17988782

yes

—

259

C₂²

#17989017

yes

—

260

C₂²

#17989023

yes

characteristic

261

C₂²

#17989028

yes

characteristic

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

584

—

266

C₄

#17988489

yes

characteristic

267

C₄

#17988591

yes

characteristic

268

C₄

#17988787

yes

—

269

C₂

—

1168

—

270

C₂

#22610858

yes

characteristic

271

C₂

#22611636

yes

characteristic

272

C₂

#22611641

yes

characteristic

273

C₂

#22611986

yes

—

274

C₂

#22611993

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11924013
commutator	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃
Fitting	C₄×#107×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×D₈
prime radical	C₂²×D₅₈₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×#107	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13254
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₃ ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₄×#107

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#11924013

commutator

C₂×C₈×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₇₃

Fitting

C₄×#107×C₇₃

C₂

socle

C₂³×C₇₃

C₂×D₈

prime radical

C₂²×D₅₈₄

C₂²

cosocle

C₂²×C₈×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂×C₈×C₇₃ ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₄×#107

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊#11924003	C₂	semidirect
3. C₂×#17988390	C₂	semidirect
5. C₄×#107×C₇₃	C₂	semidirect
12. #17988971	C₄	semidirect
142. C₄×#107	D₇₃	semidirect
143. C₇₃	#13254	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×C₄⋊#11924003

C₂

semidirect

3. C₂×#17988390

C₂

semidirect

5. C₄×#107×C₇₃

C₂

semidirect

12. #17988971

C₄

semidirect

142. C₄×#107

D₇₃

semidirect

143. C₇₃

#13254

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988971	2
C₂×C₄⋊#11924003	2
C₂×#17988390	2
C₂×#17988387	2
C₄×#107×C₇₃	2
#13254	73

subgroup

index

C₄×#107×C₇₃

Subgroups — #33004460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups