Subgroups — #33007121

Order 18688.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17988432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22608168	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22608166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556547	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556547	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556547	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	16	yes	complemented
27	#17988432	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556547	—	2	32	no	—
53	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
82	#14556498	—	2	4	no	—
83	#14556498	—	2	4	no	—
84	#14556498	—	2	4	no	—
85	#14556498	—	2	2	no	—
86	#14556498	—	2	4	no	—
87	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
102	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
103	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
143	#11924007	—	2	8	no	—
144	#11924007	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
189	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
211	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	8	yes	complemented
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₇₃	#117	1	8	yes	complemented
277	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
310	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	Dic₇₃	—	2	4	no	—
314	Dic₇₃	—	2	8	no	—
315	Dic₇₃	—	2	4	no	—
316	Dic₇₃	—	4	4	no	—
317	Dic₇₃	—	4	2	no	—
318	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	#13761	—	73	1	no	maximal, Sylow
320	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₃	#2290	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₃	#2290	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₃	#2293	1	2	yes	—
326	C₂×C₇₃	#2293	1	2	yes	—
327	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₃	#2298	1	2	yes	—
330	C₂²×#117	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂×#376	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
334	#1437	—	73	2	no	—
335	#1437	—	73	1	no	—
336	#1437	D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	#1436	—	73	1	no	—
338	#1436	—	73	2	no	—
339	#1436	—	73	1	no	—
340	C₄×#95	—	73	2	no	—
341	C₇₃	#13761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂×#117	—	73	8	no	—
344	C₂×#117	—	146	4	no	—
345	C₂×#117	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
360	#376	—	146	4	no	—
361	C₂×#95	—	73	2	no	—
362	C₂×#95	—	73	2	no	—
363	C₂×#95	—	73	2	no	—
364	C₂×#95	—	73	2	no	—
365	C₂×#95	—	73	2	no	—
366	C₂×#95	—	73	2	no	—
367	C₂×#95	—	73	1	no	—
368	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄³	—	146	4	no	—
371	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
387	#117	—	146	32	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	8	yes	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
414	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	4	no	—
427	#95	—	73	8	no	—
428	#95	—	73	8	no	—
429	#95	—	146	4	no	—
430	#95	—	146	4	no	—
431	#95	—	146	4	no	—
432	#95	—	146	2	no	—
433	#95	—	146	4	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
443	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
513	C₄²	—	2	8	no	—
514	C₄²	—	73	16	no	—
515	C₄²	—	146	16	no	—
516	C₄²	—	146	16	no	—
517	C₄²	—	146	8	no	—
518	C₄²	—	146	8	no	—
519	C₄²	—	146	16	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	—	4	1	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	C₄²×D₇₃	1	4	yes	—
541	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂×C₄	—	292	1	no	—
577	C₂×C₄	—	292	1	no	—
578	C₂×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂×C₄	—	73	4	no	—
580	C₂×C₄	—	73	4	no	—
581	C₂×C₄	—	73	4	no	—
582	C₂×C₄	—	73	8	no	—
583	C₂×C₄	—	73	8	no	—
584	C₂×C₄	—	73	4	no	—
585	C₂×C₄	—	73	4	no	—
586	C₂×C₄	—	73	8	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	4	no	—
589	C₂×C₄	—	146	4	no	—
590	C₂×C₄	—	146	4	no	—
591	C₂×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₄	—	146	32	no	—
593	C₂×C₄	—	146	4	no	—
594	C₂×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂×C₄	—	146	4	no	—
600	C₂×C₄	—	146	4	no	—
601	C₂×C₄	—	146	4	no	—
602	C₂×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	4	no	—
606	C₂×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	#14556547	1	8	yes	complemented
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#117×D₇₃	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×#14556547	1	2	yes	—
623	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
624	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
626	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
627	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
628	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
629	C₂²	#17989093	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#17989095	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#17989097	1	2	yes	—
632	C₂²	#17989114	1	2	yes	—
633	C₂²	#17989116	1	2	yes	—
634	C₂²	#17989118	1	2	yes	—
635	C₂²	#17989120	1	2	yes	—
636	C₂²	#17989132	1	2	yes	—
637	C₂²	#17989135	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	8	no	—
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	292	4	no	—
644	C₄	—	292	2	no	—
645	C₄	—	73	8	no	—
646	C₄	—	146	4	no	—
647	C₄	—	146	8	no	—
648	C₄	—	146	4	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₄×#14556547	1	2	yes	—
652	C₂	#22612371	1	2	yes	—
653	C₂	#22612373	1	2	yes	—
654	C₂	#22612391	1	2	yes	—
655	C₂	#22612393	1	2	yes	—
656	C₂	#22612416	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#22612418	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#22612425	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₇₃×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1437	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13761
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988432	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	semidirect
7. #22608166	C₂	semidirect
8. #22608164	C₂	semidirect
9. #22608162	C₂	semidirect
10. #95×Dic₇₃	C₂	semidirect
15. C₂×#14556547	C₄	semidirect
26. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
127. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
152. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
243. C₂×C₄×C₇₃	#117	semidirect
276. C₂×Dic₇₃	#117	semidirect
341. C₇₃	#13761	semidirect
608. C₂×C₄	#14556547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556547	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	2
C₂×#17988432	2
C₂×C₄²×Dic₇₃	2
#22608168	2
#22608166	2
#22608164	2
#22608162	2
#95×Dic₇₃	2
C₇₃×#1437	2
#13761	73