Subgroups — C₄×#17988461 #33007152

Order 18688.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988461	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#11924007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22608166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608152	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#95×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
26	#17988461	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₄×#11924007	—	2	4	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
29	C₄×#11924005	—	2	4	no	—
30	C₄×#11924005	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
67	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₇₃	—	2	32	no	—
89	#14556498	—	2	4	no	—
90	#14556498	—	2	4	no	—
91	#14556498	—	2	4	no	—
92	#14556498	—	2	4	no	—
93	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
110	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
111	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
169	#11924007	—	2	16	no	—
170	#11924005	—	2	8	no	—
171	#11924005	—	2	16	no	—
172	#11924005	C₄²	1	16	yes	complemented
173	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
209	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
210	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
211	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
242	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
244	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
245	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
306	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
308	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
310	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
333	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
344	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
346	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₇₃	#385	1	8	yes	complemented
349	Dic₇₃	—	2	4	no	—
350	Dic₇₃	—	2	4	no	—
351	Dic₇₃	—	2	8	no	—
352	Dic₇₃	—	4	2	no	—
353	Dic₇₃	—	4	4	no	—
354	C₄×#385	—	73	1	no	maximal, Sylow
355	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	#2296	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₃	C₄×#123	1	2	yes	—
364	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	D₇₃	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂×#385	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
373	#1436	—	73	2	no	—
374	#1436	—	73	2	no	—
375	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
376	C₄×#95	—	73	1	no	—
377	C₄×#95	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₇₃	C₄×#385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
391	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
392	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	#385	—	73	16	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×#95	—	73	2	no	—
402	C₂×#95	—	73	1	no	—
403	C₂×#95	—	73	1	no	—
404	C₂×#95	—	73	2	no	—
405	C₂×#95	—	73	2	no	—
406	C₂×#95	—	73	2	no	—
407	C₂×#95	—	73	2	no	—
408	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
409	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
410	C₂⁵	—	73	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
458	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	4	yes	—
470	#95	—	2	4	no	—
471	#95	—	73	4	no	—
472	#95	—	73	4	no	—
473	#95	—	73	8	no	—
474	#95	—	146	4	no	—
475	#95	—	146	4	no	—
476	#95	—	146	4	no	—
477	#95	—	146	4	no	—
478	#95	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
479	C₂⁴	—	73	2	no	—
480	C₂⁴	—	73	4	no	—
481	C₂⁴	—	73	2	no	—
482	C₂⁴	—	73	2	no	—
483	C₂⁴	—	73	4	no	—
484	C₂⁴	—	146	1	no	—
485	C₂⁴	—	146	1	no	—
486	C₂⁴	—	146	2	no	—
487	C₂⁴	—	146	1	no	—
488	C₂⁴	—	146	2	no	—
489	C₂⁴	—	146	1	no	—
490	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
572	C₄²	—	2	8	no	—
573	C₄²	—	2	8	no	—
574	C₄²	—	4	4	no	—
575	C₄²	—	292	4	no	—
576	C₄²	—	146	16	no	—
577	C₄²	—	146	8	no	—
578	C₄²	—	146	8	no	—
579	C₂³	—	73	4	no	—
580	C₂³	—	73	4	no	—
581	C₂³	—	73	4	no	—
582	C₂³	—	73	8	no	—
583	C₂³	—	73	8	no	—
584	C₂³	—	146	4	no	—
585	C₂³	—	146	4	no	—
586	C₂³	—	146	2	no	—
587	C₂³	—	146	2	no	—
588	C₂³	—	146	4	no	—
589	C₂³	—	146	4	no	—
590	C₂³	—	146	2	no	—
591	C₂³	—	146	2	no	—
592	C₂³	—	146	4	no	—
593	C₂³	—	146	2	no	—
594	C₂³	—	146	2	no	—
595	C₂³	—	146	2	no	—
596	C₂³	—	146	2	no	—
597	C₂³	—	146	4	no	—
598	C₂³	—	146	4	no	—
599	C₂³	—	146	4	no	—
600	C₂³	—	146	4	no	—
601	C₂³	—	146	4	no	—
602	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
609	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	C₂×#11924028	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	292	2	no	—
636	C₂×C₄	—	292	2	no	—
637	C₂×C₄	—	292	2	no	—
638	C₂×C₄	—	292	2	no	—
639	C₂×C₄	—	292	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	73	4	no	—
642	C₂×C₄	—	73	4	no	—
643	C₂×C₄	—	73	8	no	—
644	C₂×C₄	—	146	64	no	—
645	C₂×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂×C₄	—	146	4	no	—
647	C₂×C₄	—	146	4	no	—
648	C₂×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄	—	146	4	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	4	no	—
657	C₂×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	146	4	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	4	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂×C₄	—	146	4	no	—
665	C₂×C₄	—	146	4	no	—
666	C₂×C₄	—	146	4	no	—
667	C₂×C₄	—	146	32	no	—
668	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	4	yes	complemented
669	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	8	yes	—
672	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	#14556561	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	#14556569	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	#14556571	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	#14556573	1	4	yes	—
677	C₂²	—	73	8	no	—
678	C₂²	—	146	4	no	—
679	C₂²	—	146	4	no	—
680	C₂²	—	146	4	no	—
681	C₂²	—	146	4	no	—
682	C₂²	—	146	4	no	—
683	C₂²	—	146	4	no	—
684	C₂²	—	146	8	no	—
685	C₂²	—	146	8	no	—
686	C₂²	—	146	8	no	—
687	C₂²	—	146	8	no	—
688	C₂²	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
692	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
696	C₂²	C₄×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
697	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
698	C₂²	#17989055	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₄×#11924028	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×#14556569	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×#14556571	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#14556573	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
706	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
707	C₂²	#17989099	1	2	yes	—
708	C₂²	#17989115	1	2	yes	—
709	C₂²	#17989119	1	2	yes	—
710	C₂²	#17989141	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	2	8	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	292	2	no	—
716	C₄	—	292	4	no	—
717	C₄	—	146	4	no	—
718	C₄	—	146	4	no	—
719	C₄	—	146	8	no	—
720	C₄	#17988461	1	8	yes	direct product factor
721	C₂	—	146	8	no	—
722	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₄×#14556551	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₄²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#17988461	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#22612375	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#22612377	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#22612411	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₄×#14556561	1	2	yes	—
730	C₂	C₄×#14556573	1	2	yes	—
731	C₂	C₄×#14556569	1	2	yes	—
732	C₂	C₄×#14556571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×#95×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄×#385
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#11924007	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
7. #22608166	C₂	semidirect
8. #22608165	C₂	semidirect
10. C₄×#14556498	C₂	semidirect
11. C₄×#95×C₇₃	C₂	semidirect
26. #17988461	C₄	direct (N × H)
30. C₄×#11924005	C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
93. #14556498	C₂×C₄	semidirect
94. #14556498	C₂×C₄	semidirect
95. #14556498	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
172. #11924005	C₄²	semidirect
268. C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	semidirect
305. C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	semidirect
343. C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
348. C₄×C₇₃	#385	semidirect
377. C₄×#95	D₇₃	semidirect
378. C₇₃	C₄×#385	semidirect
468. C₂×C₄²	C₄×D₇₃	semidirect
478. #95	C₄×D₇₃	semidirect
668. C₂×C₄	C₄²×D₇₃	semidirect
720. C₄	#17988461	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₇₃	2
C₂×#17988461	2
C₂×C₄×#11924007	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₃	2
C₂×C₄×#11924005	2
#22608166	2
#22608165	2
#22608152	2
C₄×#14556498	2
C₄×#95×C₇₃	2
C₄×#385	73

Subgroups — C4×#17988461 #33007152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17988461 #33007152