Subgroups — #33007232

Order 18688.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988444	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608169	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22608167	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22608166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556548	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556548	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556548	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988444	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₄×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#14556548	—	2	32	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
58	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
59	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14556498	—	2	4	no	—
68	#14556498	—	4	4	no	—
69	#14556498	—	4	4	no	—
70	#14556498	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
83	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	16	yes	complemented
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
121	#11924007	—	2	8	no	—
122	#11924007	—	2	8	no	—
123	#11924005	—	2	8	no	—
124	#11924005	—	2	8	no	—
125	#11924005	—	4	16	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
152	C₄²×C₇₃	—	4	8	no	—
153	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
228	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	#540	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₃	#541	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
262	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	Dic₇₃	—	4	8	no	—
267	#13777	—	73	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#2274	1	2	yes	—
270	C₂×C₇₃	#2311	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#2311	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#2314	1	2	yes	—
273	C₂×C₇₃	#2323	1	2	yes	—
274	C₂×C₇₃	#2323	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₃	#2324	1	2	yes	—
276	C₂×C₇₃	#2324	1	2	yes	—
277	D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×#117	—	73	1	no	—
279	C₂×#380	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#1437	—	73	2	no	—
283	#1437	—	73	2	no	—
284	#1436	—	73	2	no	—
285	#1436	—	73	2	no	—
286	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
287	C₇₃	#13777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂×#117	—	73	8	no	—
290	C₂×#117	—	146	4	no	—
291	C₂×#117	—	146	4	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	#380	—	73	16	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
306	C₂×#95	—	73	4	no	—
307	C₂×#95	—	73	4	no	—
308	C₂×#95	—	73	4	no	—
309	C₂×#95	—	73	2	no	—
310	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
311	C₂⁵	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	146	32	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	8	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	292	4	no	—
359	#95	—	292	4	no	—
360	#95	—	73	16	no	—
361	#95	—	146	4	no	—
362	C₂⁴	—	73	2	no	—
363	C₂⁴	—	73	4	no	—
364	C₂⁴	—	146	1	no	—
365	C₂⁴	—	146	1	no	—
366	C₂⁴	—	146	2	no	—
367	C₂⁴	—	146	2	no	—
368	C₂⁴	—	146	2	no	—
369	C₂⁴	—	146	2	no	—
370	C₂⁴	—	146	2	no	—
371	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
428	C₄²	—	4	8	no	—
429	C₄²	—	292	8	no	—
430	C₄²	—	146	8	no	—
431	C₄²	#11924005	1	16	yes	complemented
432	C₂³	—	292	1	no	—
433	C₂³	—	292	1	no	—
434	C₂³	—	292	1	no	—
435	C₂³	—	292	1	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	292	2	no	—
438	C₂³	—	292	2	no	—
439	C₂³	—	292	2	no	—
440	C₂³	—	292	2	no	—
441	C₂³	—	292	2	no	—
442	C₂³	—	73	4	no	—
443	C₂³	—	146	2	no	—
444	C₂³	—	146	2	no	—
445	C₂³	—	146	4	no	—
446	C₂³	—	146	4	no	—
447	C₂³	—	146	4	no	—
448	C₂³	—	146	4	no	—
449	C₂³	—	146	4	no	—
450	C₂³	—	146	4	no	—
451	C₂³	—	146	4	no	—
452	C₂³	—	146	4	no	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×#11924028	1	2	yes	—
458	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
459	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
460	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
461	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	292	1	no	—
478	C₂×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂×C₄	—	292	1	no	—
480	C₂×C₄	—	292	1	no	—
481	C₂×C₄	—	292	1	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	4	no	—
485	C₂×C₄	—	292	4	no	—
486	C₂×C₄	—	292	4	no	—
487	C₂×C₄	—	73	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	8	no	—
491	C₂×C₄	—	146	8	no	—
492	C₂×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₄	—	146	8	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂×C₄	—	146	32	no	—
500	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#14556548	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
506	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	8	yes	—
507	C₂²	—	292	2	no	—
508	C₂²	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	292	4	no	—
510	C₂²	—	292	4	no	—
511	C₂²	—	292	4	no	—
512	C₂²	—	292	4	no	—
513	C₂²	—	292	4	no	—
514	C₂²	—	146	4	no	—
515	C₂²	—	146	8	no	—
516	C₂²	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#14556548	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
521	C₂²	#17989059	1	2	yes	—
522	C₂²	#17989063	1	2	yes	—
523	C₂²	#17989066	1	2	yes	—
524	C₂²	#17989067	1	2	yes	—
525	C₂²	#17989068	1	2	yes	—
526	C₂²	#17989069	1	2	yes	—
527	C₂²	#17989154	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#17989156	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#17989161	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#17989163	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#17989165	1	2	yes	—
532	C₂²	#17989168	1	2	yes	—
533	C₂²	#17989188	1	2	yes	—
534	C₂²	#17989195	1	2	yes	—
535	C₂²	#17989202	1	2	yes	—
536	C₂²	#17989209	1	2	yes	—
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	4	8	no	—
540	C₄	—	292	2	no	—
541	C₄	—	292	2	no	—
542	C₄	—	292	8	no	—
543	C₄	—	146	4	no	—
544	C₄	C₄×#11924005	1	8	yes	—
545	C₂	—	292	4	no	—
546	C₂	C₂×C₄×#11924005	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#22612285	1	2	yes	—
548	C₂	#22612519	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22612524	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22612536	1	2	yes	—
551	C₂	#22612607	1	2	yes	—
552	C₂	#22612614	1	2	yes	—
553	C₂	#22612618	1	2	yes	—
554	C₂	#22612625	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13777
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
6. #22608166	C₂	semidirect
7. #22608164	C₂	semidirect
8. #22608160	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₂×#14556548	C₄	semidirect
22. #17988444	C₄	semidirect
119. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
153. C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
281. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₃	semidirect
287. C₇₃	#13777	semidirect
431. C₄²	#11924005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556548	2
C₂×#17988444	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₃	2
#22608169	2
#22608167	2
#22608166	2
#22608164	2
#22608160	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	2
#13777	73