Subgroups — #33007234

Order 18688.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608168	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22608165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#380×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556550	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556550	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17988447	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#380×C₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
31	#14556550	—	2	32	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
50	#14556498	—	2	8	no	—
51	#14556498	—	4	4	no	—
52	#14556498	—	4	4	no	—
53	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
91	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
94	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₇₃	—	4	16	no	—
96	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	16	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#540	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₃	#541	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
232	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	Dic₇₃	—	2	8	no	—
234	Dic₇₃	—	4	4	no	—
235	Dic₇₃	—	4	8	no	—
236	#13777	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2311	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₃	#2314	1	2	yes	—
243	C₂×C₇₃	#2323	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₃	#2323	1	2	yes	—
245	C₂×C₇₃	#2324	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₃	#2324	1	2	yes	—
247	C₂²×#117	—	73	1	no	—
248	C₂×#380	—	73	1	no	—
249	C₂×#380	D₇₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
251	#1437	—	73	4	no	—
252	#1436	—	73	4	no	—
253	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
254	C₇₃	#13777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	73	8	no	—
257	C₂×#117	—	146	8	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
267	#380	—	73	8	no	—
268	#380	Dic₇₃	1	8	yes	complemented
269	C₄×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
270	C₂×#95	—	73	4	no	—
271	C₂×#95	—	73	4	no	—
272	C₂×#95	—	73	2	no	—
273	C₂×#95	—	73	4	no	—
274	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	146	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
304	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
311	#95	—	292	4	no	—
312	#95	—	292	4	no	—
313	#95	—	73	8	no	—
314	#95	—	146	8	no	—
315	#95	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₃	1	16	yes	complemented
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
375	C₄²	—	292	16	no	—
376	C₄²	—	73	16	no	—
377	C₄²	—	146	8	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
404	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
405	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
406	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
407	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	4	no	—
426	C₂×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂×C₄	—	292	4	no	—
428	C₂×C₄	—	73	8	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	8	no	—
431	C₂×C₄	—	146	8	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	—	146	8	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#14556547	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#14556551	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	8	yes	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14556547	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14556551	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
461	C₂²	#17989061	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#17989062	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17989064	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17989065	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17989067	1	2	yes	—
466	C₂²	#17989068	1	2	yes	—
467	C₂²	#17989068	1	2	yes	—
468	C₂²	#17989070	1	2	yes	—
469	C₂²	#17989153	1	2	yes	—
470	C₂²	#17989160	1	2	yes	—
471	C₂²	#17989166	1	2	yes	—
472	C₂²	#17989167	1	2	yes	—
473	C₂²	#17989190	1	2	yes	—
474	C₂²	#17989197	1	2	yes	—
475	C₂²	#17989204	1	2	yes	—
476	C₂²	#17989210	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	8	no	—
479	C₄	—	292	4	no	—
480	C₄	—	292	8	no	—
481	C₄	—	146	8	no	—
482	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	1	8	yes	—
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22612287	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22612288	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22612520	1	2	yes	—
488	C₂	#22612538	1	2	yes	—
489	C₂	#22612609	1	2	yes	—
490	C₂	#22612615	1	2	yes	—
491	C₂	#22612620	1	2	yes	—
492	C₂	#22612626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#380×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13777
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂	semidirect
5. #22608165	C₂	semidirect
6. #22608160	C₂	semidirect
9. C₂×#14556550	C₄	semidirect
17. #17988447	C₄	semidirect
26. #380×C₇₃	C₄	semidirect
96. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
254. C₇₃	#13777	semidirect
268. #380	Dic₇₃	semidirect
359. C₂²×C₄	C₄×Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556550	2
C₂×#17988447	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	2
#22608168	2
#22608165	2
#22608160	2
C₂×#380×C₇₃	2
#13777	73