Subgroups — #33007239

Order 18688.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#14556498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22608165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22608163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608153	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#380×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
13	#17988447	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556498	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#380×C₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
30	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
31	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
32	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
33	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
49	#14556498	—	2	8	no	—
50	#14556498	—	4	4	no	—
51	#14556498	—	4	4	no	—
52	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
100	C₄×Dic₇₃	—	4	16	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	16	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₃	#117	1	4	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#539	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₃	#539	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	#543	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
245	Dic₇₃	—	2	8	no	—
246	Dic₇₃	—	4	4	no	—
247	Dic₇₃	—	4	8	no	—
248	#13778	—	73	1	no	maximal, Sylow
249	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	#2312	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	#2313	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#2315	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#2316	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#2325	1	2	yes	—
258	C₂×C₇₃	#2325	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₃	#2329	1	2	yes	—
260	C₂×C₇₃	#2329	1	2	yes	—
261	C₂×#380	—	73	1	no	—
262	C₂×#380	D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₂²×#95	—	73	1	no	—
265	#1436	—	73	4	no	—
266	#1436	—	73	4	no	—
267	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
268	C₇₃	#13778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
277	#380	—	73	8	no	—
278	#380	Dic₇₃	1	8	yes	complemented
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
280	C₂×#95	—	73	4	no	—
281	C₂×#95	—	73	4	no	—
282	C₂×#95	—	73	8	no	—
283	C₂×#95	—	73	2	no	—
284	C₂×#95	—	73	2	no	—
285	C₂×#95	—	73	2	no	—
286	C₂×#95	—	73	4	no	—
287	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
288	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	complemented
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
322	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
325	#95	—	292	4	no	—
326	#95	—	292	4	no	—
327	#95	—	73	8	no	—
328	#95	—	73	8	no	—
329	#95	—	73	8	no	—
330	#95	—	146	8	no	—
331	#95	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	complemented
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
339	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
340	C₂⁴	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂⁴	#11924027	1	2	yes	—
342	C₂⁴	#11924029	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₃	1	16	yes	complemented
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
397	C₄²	—	292	16	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
415	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
416	C₂³	#14556549	1	4	yes	—
417	C₂³	#14556553	1	4	yes	—
418	C₂³	D₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
419	C₂³	#14556556	1	4	yes	—
420	C₂³	Q₈×Dic₇₃	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
429	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
430	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
431	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	292	16	no	—
449	C₂×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂×C₄	—	292	4	no	—
452	C₂×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂×C₄	—	292	4	no	—
454	C₂×C₄	—	292	4	no	—
455	C₂×C₄	—	292	16	no	—
456	C₂×C₄	—	73	8	no	—
457	C₂×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	8	no	—
459	C₂×C₄	—	146	8	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄	—	146	8	no	—
463	C₂×C₄	—	146	8	no	—
464	C₂×C₄	—	146	8	no	—
465	C₂×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₇₃	1	8	yes	—
480	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#14556549	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#14556556	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×Q₈×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#17989060	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#17989060	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#17989060	1	2	yes	—
490	C₂²	#17989061	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#17989062	1	2	yes	—
492	C₂²	#17989064	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#17989067	1	2	yes	—
494	C₂²	#17989070	1	2	yes	—
495	C₂²	#17989145	1	2	yes	—
496	C₂²	#17989164	1	2	yes	—
497	C₂²	#17989174	1	2	yes	—
498	C₂²	#17989177	1	2	yes	—
499	C₂²	#17989182	1	2	yes	—
500	C₂²	#17989186	1	2	yes	—
501	C₂²	#17989212	1	2	yes	—
502	C₂²	#17989216	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	8	no	—
506	C₄	—	292	4	no	—
507	C₄	—	292	8	no	—
508	C₄	—	146	8	no	—
509	C₂	—	2	8	no	—
510	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#22612284	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#22612287	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#22612528	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22612533	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#22612544	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#22612548	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#22612631	1	2	yes	—
518	C₂	#22612636	1	2	yes	—
519	C₂	#22612661	1	2	yes	—
520	C₂	#22612666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#380×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13778
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22608165	C₂	semidirect
5. #22608163	C₂	semidirect
13. #17988447	C₄	semidirect
15. C₂×#14556498	C₄	semidirect
25. #380×C₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
54. #14556498	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
268. C₇₃	#13778	semidirect
278. #380	Dic₇₃	semidirect
315. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
331. #95	C₂×Dic₇₃	semidirect
385. C₂²×C₄	C₄×Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988447	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	2
C₂²×#14556498	2
#22608165	2
#22608163	2
#22608153	2
C₂×#380×C₇₃	2
#13778	73