Subgroups — #33007615

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988480	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22608168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22608168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22608165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608154	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#17988480	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#385×C₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	#14556498	—	4	1	no	—
54	#14556498	—	4	1	no	—
55	#14556498	—	4	2	no	—
56	#14556498	—	4	2	no	—
57	#14556498	—	4	2	no	—
58	#14556498	—	4	2	no	—
59	#14556498	—	4	2	no	—
60	#14556498	—	4	2	no	—
61	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	16	yes	complemented
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	#563	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₃	#563	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
272	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	Dic₇₃	—	4	4	no	—
276	Dic₇₃	—	4	4	no	—
277	Dic₇₃	—	4	4	no	—
278	Dic₇₃	—	4	4	no	—
279	#13831	—	73	1	no	maximal, Sylow
280	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#2275	1	2	yes	—
283	C₂×C₇₃	#2375	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#2376	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#2376	1	2	yes	—
286	C₂×C₇₃	#2377	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₃	#2378	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₃	#2379	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₃	#2383	1	2	yes	—
290	C₂×#388	—	73	2	no	—
291	C₂×#385	D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	#1437	—	73	1	no	—
293	#1437	—	73	1	no	—
294	#1436	—	73	2	no	—
295	#1436	—	73	2	no	—
296	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
297	#1434	—	73	2	no	—
298	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
299	C₇₃	#13831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
310	#388	—	73	16	no	—
311	#385	Dic₇₃	1	8	yes	complemented
312	C₂×#95	—	73	2	no	—
313	C₂×#95	—	73	2	no	—
314	C₂×#95	—	73	2	no	—
315	C₂×#95	—	73	2	no	—
316	C₂×#95	—	73	1	no	—
317	C₂×#95	—	73	2	no	—
318	C₂×#95	—	73	1	no	—
319	C₂×#95	—	73	2	no	—
320	C₂×#95	—	73	2	no	—
321	C₂×#95	—	73	2	no	—
322	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	8	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
361	#95	—	292	1	no	—
362	#95	—	292	1	no	—
363	#95	—	292	2	no	—
364	#95	—	292	2	no	—
365	#95	—	292	2	no	—
366	#95	—	292	2	no	—
367	#95	—	292	2	no	—
368	#95	—	292	2	no	—
369	#95	—	73	8	no	—
370	#95	—	73	8	no	—
371	#95	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₇₃	1	16	yes	complemented
445	C₄²	—	292	8	no	—
446	C₄²	—	292	4	no	—
447	C₄²	—	292	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
472	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
473	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
476	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
477	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	16	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂×C₄	—	292	2	no	—
512	C₂×C₄	—	292	2	no	—
513	C₂×C₄	—	292	2	no	—
514	C₂×C₄	—	292	2	no	—
515	C₂×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂×C₄	—	292	2	no	—
517	C₂×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	4	no	—
519	C₂×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	4	no	—
522	C₂×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄	—	146	4	no	—
524	C₂×C₄	—	146	4	no	—
525	C₂×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂×C₄	—	146	4	no	—
530	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	8	yes	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#17989059	1	2	yes	—
542	C₂²	#17989059	1	2	yes	—
543	C₂²	#17989062	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#17989062	1	2	yes	—
545	C₂²	#17989065	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#17989066	1	2	yes	—
547	C₂²	#17989066	1	2	yes	—
548	C₂²	#17989068	1	2	yes	—
549	C₂²	#17989068	1	2	yes	—
550	C₂²	#17989070	1	2	yes	—
551	C₂²	#17989326	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#17989326	1	2	yes	—
553	C₂²	#17989327	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#17989330	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#17989333	1	2	yes	—
556	C₂²	#17989333	1	2	yes	—
557	C₂²	#17989334	1	2	yes	—
558	C₂²	#17989338	1	2	yes	—
559	C₂²	#17989338	1	2	yes	—
560	C₂²	#17989340	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	292	4	no	—
566	C₄	—	292	4	no	—
567	C₄	—	292	4	no	—
568	C₄	—	292	4	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	#22612288	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#22612292	1	2	yes	—
572	C₂	#22613072	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#22613079	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#22613080	1	2	yes	—
575	C₂	#22613087	1	2	yes	—
576	C₂	#22613097	1	2	yes	—
577	C₂	#22613104	1	2	yes	—
578	C₂	#22613119	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#385×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13831
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22608165	C₂	semidirect
5. #22608163	C₂	semidirect
6. #22608160	C₂	semidirect
7. #22608156	C₂	semidirect
16. #17988480	C₄	semidirect
31. #385×C₇₃	C₄	semidirect
39. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
61. #14556498	C₂×C₄	semidirect
62. #14556498	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
299. C₇₃	#13831	semidirect
311. #385	Dic₇₃	semidirect
444. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988480	2
#22608168	2
#22608165	2
#22608163	2
#22608160	2
#22608156	2
#22608154	2
C₂×#385×C₇₃	2
#13831	73