Finite Group Databasebeta

← #33007776

Subgroups — #33007776

Order 18688.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988503C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608170C211yesmaximal, characteristic
14#95×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C24×Dic73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556551—24no—
20C2×#14556551—24no—
21C2×#14556551—24no—
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988503C418yescomplemented
37C4⋊C4×Dic73—24no—
38C22⋊C4×Dic73—24no—
39C22⋊C4×Dic73—24no—
40#17988434—24no—
41#17988434—24no—
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73C2×C414yes—
68C23×Dic73—22no—
69C23×Dic73—22no—
70C23×Dic73—22no—
71C23×Dic73—22no—
72C23×Dic73—22no—
73C23×Dic73—22no—
74C23×Dic73D414yes—
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73D414yes—
89#14556551—232no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
93C2×#11924007—22no—
94C2×#11924007—22no—
95C2×#11924007—22no—
96C2×C22⋊Dic73—22no—
97C2×C22⋊Dic73—22no—
98C2×C22⋊Dic73—22no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—22no—
101C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005C2×C414yescomplemented
116C2×#11924005C2×C414yescomplemented
117C2×C4×Dic73—22no—
118C2×C4×Dic73—22no—
119C2×C4×Dic73—22no—
120C2×C4×Dic73—22no—
121C2×C4×Dic73—22no—
122C2×C4×Dic73—22no—
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—22no—
129C2×C4×Dic73—22no—
130C2×C4×Dic73D414yes—
131C2×C4×Dic73D414yescomplemented
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498C2×C414yescomplemented
143C25×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73—22no—
151C2×C4⋊C4×C73—22no—
152C2×C4⋊C4×C73—22no—
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73—22no—
156C2×C22⋊C4×C73—22no—
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
162#95×C73—22no—
163#95×C73—22no—
164#95×C73—22no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73C22×C412yes—
178C23×D73C2×D412yes—
179C23×D73#4112yes—
180C2×C22⋊D73—28no—
181C2×C22⋊D73—28no—
182C2×C22⋊D73—28no—
183C2×C22⋊D73—28no—
184C2×C22⋊D73—28no—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—28no—
222C22×Dic73—28no—
223C22×Dic73—28no—
224C22×Dic73—44no—
225C22×Dic73—44no—
226C22×Dic73—44no—
227C22×Dic73—44no—
228C22×Dic73C22×C412yes—
229C22×Dic73C22×C412yes—
230C22×Dic73C22×C412yes—
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2×D412yes—
236C22×Dic73C2×D412yes—
237C22×Dic73C2×D412yes—
238C22×Dic73#4112yes—
239C22×Dic73#4112yes—
240C22×Dic73#4112yes—
241C22×Dic73#4112yes—
242C22×Dic73#4112yes—
243C2×C4×D73—28no—
244C2×C4×D73—28no—
245C2×C4×D73—28no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C4⋊Dic73—28no—
251#11924007—28no—
252C22⋊Dic73—28no—
253C22⋊Dic73—28no—
254#11924005—28no—
255#11924005—28no—
256#11924005—28no—
257#11924005—28no—
258#11924005—28no—
259C4×Dic73—28no—
260C4×Dic73—28no—
261C4×Dic73—44no—
262C4×Dic73—44no—
263C4×Dic73—44no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73C22×C412yes—
277C24×C73C2×D412yes—
278C24×C73#4112yes—
279C24×C73C2411yescharacteristic
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C22×C412yes—
315C22×C4×C73C22×C412yes—
316C22×C4×C73C2×D412yes—
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73C2×D412yes—
319C22×C4×C73#4112yes—
320C22×C4×C73#4112yes—
321C22×C4×C73#4112yes—
322C4⋊C4×C73—28no—
323C22⋊C4×C73—28no—
324C22⋊C4×C73—28no—
325C22⋊C4×C73—28no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73C4×D414yes—
361C23×C73C23×C411yescharacteristic
362C23×C73C22×D411yescharacteristic
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C23×C73C2×#4111yescharacteristic
367C23×C73C2×#4111yescharacteristic
368C23×C73C2×#4111yescharacteristic
369C23×C73C2×#4111yescharacteristic
370C23×C73C2×#4111yescharacteristic
371C23×C73C2×#4111yescharacteristic
372C23×C73C2×#4111yescharacteristic
373C23×C73C2×#4111yescharacteristic
374C23×C73C2×#4111yescharacteristic
375C23×C73C2×#4111yescharacteristic
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73C4×D414yes—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73C4×D414yescomplemented
453C22⋊D73—232no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—416no—
496C2×Dic73C4×D414yes—
497C2×Dic73#12014yes—
498C2×Dic73#12114yes—
499C2×Dic73#12114yes—
500C2×Dic73#12114yes—
501C2×Dic73#12314yes—
502C2×Dic73#12314yes—
503C2×Dic73#12414yes—
504C4×D73—416no—
505C22×C73—24no—
506C22×C73—24no—
507C22×C73—24no—
508C22×C73—42no—
509C22×C73—42no—
510C22×C73—42no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—42no—
514C22×C73—42no—
515C22×C73—42no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—42no—
518C22×C73—42no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C73C4×#4111yescharacteristic
525C22×C73C4×#4111yescharacteristic
526C22×C73C4×#4111yescharacteristic
527C22×C73C2×#12011yescharacteristic
528C22×C73C2×#12111yescharacteristic
529C22×C73C2×#12111yescharacteristic
530C22×C73C2×#12111yescharacteristic
531C22×C73C2×#12311yescharacteristic
532C22×C73C2×#12311yescharacteristic
533C22×C73#52511yescharacteristic
534C22×C73#52511yescharacteristic
535C22×C73#52511yescharacteristic
536C22×C73#52511yescharacteristic
537C22×C73#52511yescharacteristic
538C22×C73#52511yescharacteristic
539C22×C73#52511yescharacteristic
540C22×C73#52511yescharacteristic
541C22×C73C2×#12411yescharacteristic
542C22×C73#52911yescharacteristic
543C22×C73#52911yescharacteristic
544C22×C73#52911yescharacteristic
545C22×C73#52911yescharacteristic
546C22×C73#52911yescharacteristic
547C22×C73#52911yescharacteristic
548C22×C73#52911yescharacteristic
549C22×C73#52911yescharacteristic
550C22×C73#52911yescharacteristic
551C22×C73#53211yescharacteristic
552C22×C73#53211yescharacteristic
553C22×C73#53211yescharacteristic
554C22×C73#53211yescharacteristic
555C2×D73—24no—
556C2×D73—24no—
557C2×D73—24no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C4×C73—24no—
571C4×C73—42no—
572C4×C73—42no—
573C4×C73—42no—
574C4×C73—42no—
575C4×C73—42no—
576Dic73—24no—
577Dic73—42no—
578Dic73—42no—
579Dic73—42no—
580Dic73—42no—
581Dic73—42no—
582Dic73#39418yescomplemented
583C4×#394—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—44no—
585C2×C73C4×#12011yescharacteristic
586C2×C73C4×#12111yescharacteristic
587C2×C73C4×#12111yescharacteristic
588C2×C73C4×#12111yescharacteristic
589C2×C73C4×#12311yescharacteristic
590C2×C73C4×#12311yescharacteristic
591C2×C73C4×#12411yescharacteristic
592C2×C73C2×#39411yescharacteristic
593C2×C73#238811yescharacteristic
594C2×C73#239211yescharacteristic
595C2×C73#239211yescharacteristic
596C2×C73#239211yescharacteristic
597C2×C73#239511yescharacteristic
598C2×C73#239511yescharacteristic
599C2×C73#239811yescharacteristic
600D73—44no—
601C22×C4×D4—731no—
602C2×#394—731no—
603C2×C4×C4⋊C4—731no—
604C2×C4×C22⋊C4—731no—
605C2×C4×C22⋊C4—731no—
606C2×C4×C22⋊C4—731no—
607C2×C4×C22⋊C4—731no—
608#1442—731no—
609#1441—731no—
610#1440—731no—
611#1440—731no—
612#1439—731no—
613#1439D7311yescharacteristic, complemented
614#1438—731no—
615C4×#95—731no—
616C73C4×#39411yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—731no—
618C24×C4—731no—
619C24×C4—731no—
620C2×C4×D4—1464no—
621C2×C4×D4—1464no—
622C2×C4×D4—1464no—
623C22×C4⋊C4—731no—
624C22×C4⋊C4—731no—
625C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
626C22×C22⋊C4—731no—
627C22×C22⋊C4—731no—
628C22×C22⋊C4—731no—
629C22×C22⋊C4—731no—
630C22×C22⋊C4—731no—
631C22×C22⋊C4—731no—
632C22×C22⋊C4—731no—
633C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
634C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
636C22×C42—731no—
637C22×C42—731no—
638C22×C42—731no—
639C22×C42—731no—
640C22×C42—731no—
641#394—738no—
642C4×C4⋊C4—1464no—
643C4×C22⋊C4—1464no—
644C4×C22⋊C4—1464no—
645C4×C22⋊C4—1464no—
646C4×C22⋊C4—1464no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95C2×D7311yescharacteristic
659C2×#95C2×D7311yescharacteristic
660C2×#95C2×D7311yescharacteristic
661C25—731no—
662C25C22×D7311yescharacteristic
663C22×D4—734no—
664C22×D4—1462no—
665C22×D4—1462no—
666C22×D4—1462no—
667C22×D4—1462no—
668C22×D4—1462no—
669C22×D4—1462no—
670C23×C4—731no—
671C23×C4—731no—
672C23×C4—734no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—734no—
679C23×C4—1462no—
680C23×C4—1462no—
681C23×C4—1462no—
682C23×C4—1462no—
683C23×C4—1462no—
684C23×C4—1462no—
685C23×C4—1462no—
686C23×C4—1462no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4—1462no—
691C23×C4C22×D7311yescharacteristic
692C23×C4C22×D7311yescharacteristic
693C23×C4C22×D7311yescharacteristic
694C23×C4C22×D7311yescharacteristic
695C23×C4C22×D7311yescharacteristic
696C23×C4C22×D7311yescharacteristic
697C4×D4—14632no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—734no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C4⋊C4—1462no—
704C2×C4⋊C4—1462no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—734no—
716C2×C22⋊C4—734no—
717C2×C22⋊C4—734no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1462no—
735C2×C22⋊C4—1462no—
736C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
737C2×C42—734no—
738C2×C42—734no—
739C2×C42—1462no—
740C2×C42—1462no—
741C2×C42—1462no—
742C2×C42—1462no—
743C2×C42—1462no—
744C2×C42—1462no—
745C2×C42—1462no—
746C2×C42—1462no—
747C2×C42—1462no—
748C2×C42—1462no—
749C2×C42—1462no—
750C2×C42—1462no—
751C2×C42—1462no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—734no—
756#95—1462no—
757#95—1462no—
758#95—1462no—
759#95—1462no—
760#95—1462no—
761#95—1462no—
762#95—1462no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95—1462no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—732no—
779C24—732no—
780C24—732no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24—1461no—
785C24—1461no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24C2×C4×D7312yes—
794C24D4×D7312yes—
795C24#1192402912yes—
796C24C23×D7311yescharacteristic
797C2×D4—1468no—
798C2×D4—1468no—
799C2×D4—1468no—
800C2×D4—1468no—
801C2×D4—1468no—
802C2×D4—1468no—
803C2×D4—1468no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2924no—
839C22×C4—2924no—
840C22×C4—2924no—
841C22×C4—2924no—
842C22×C4—2924no—
843C22×C4—2924no—
844C22×C4—2924no—
845C22×C4—2924no—
846C22×C4—732no—
847C22×C4—732no—
848C22×C4—732no—
849C22×C4—732no—
850C22×C4—732no—
851C22×C4—732no—
852C22×C4—732no—
853C22×C4—732no—
854C22×C4—732no—
855C22×C4—732no—
856C22×C4—732no—
857C22×C4—732no—
858C22×C4—732no—
859C22×C4—732no—
860C22×C4—732no—
861C22×C4—1468no—
862C22×C4—1468no—
863C22×C4—1468no—
864C22×C4—1468no—
865C22×C4—1468no—
866C22×C4—1468no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4C2×C4×D7312yes—
902C22×C4C2×C4×D7312yes—
903C22×C4D4×D7312yes—
904C22×C4D4×D7312yes—
905C22×C4D4×D7312yes—
906C22×C4#1192402712yes—
907C22×C4#1192402712yes—
908C22×C4#1192402712yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—1468no—
911C4⋊C4—1468no—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—1468no—
916C22⋊C4—1468no—
917C22⋊C4—1468no—
918C22⋊C4—1468no—
919C22⋊C4—1468no—
920C22⋊C4—1468no—
921C22⋊C4—1468no—
922C42—2924no—
923C42—2924no—
924C42—2924no—
925C42—1468no—
926C42—1468no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—2921no—
965C23—2921no—
966C23—2921no—
967C23—2921no—
968C23—2921no—
969C23—2921no—
970C23—2921no—
971C23—2921no—
972C23—2921no—
973C23—2921no—
974C23—2921no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—734no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23#1455655314yes—
997C23C22×C4×D7311yescharacteristic
998C23C2×D4×D7311yescharacteristic
999C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C23#41×D7311yescharacteristic
1003C23#41×D7311yescharacteristic
1004C23#41×D7311yescharacteristic
1005C23#41×D7311yescharacteristic
1006C23#41×D7311yescharacteristic
1007C23#41×D7311yescharacteristic
1008C23C2×#1192402711yescharacteristic
1009C23C2×#1192402711yescharacteristic
1010C23C2×#1192402711yescharacteristic
1011C23C2×#1192402911yescharacteristic
1012D4—14632no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—29216no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—29216no—
1076C2×C4—734no—
1077C2×C4—734no—
1078C2×C4—734no—
1079C2×C4—734no—
1080C2×C4—734no—
1081C2×C4—734no—
1082C2×C4—734no—
1083C2×C4—734no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4—1462no—
1092C2×C4—1462no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1462no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4#1455655114yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—2922no—
1124C22—2922no—
1125C22—2922no—
1126C22—2922no—
1127C22—2922no—
1128C22—2922no—
1129C22—2922no—
1130C22—2922no—
1131C22—2922no—
1132C22—2922no—
1133C22—1464no—
1134C22—1464no—
1135C22—1464no—
1136C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1137C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1138C22C2×#1455655111yescharacteristic
1139C22C2×#1455655311yescharacteristic
1140C22C4×#1192402711yescharacteristic
1141C22C4×#1192402711yescharacteristic
1142C22#1798905511yescharacteristic
1143C22#120×D7311yescharacteristic
1144C22#121×D7311yescharacteristic
1145C22#121×D7311yescharacteristic
1146C22#121×D7311yescharacteristic
1147C22#123×D7311yescharacteristic
1148C22#123×D7311yescharacteristic
1149C22#1798909311yescharacteristic
1150C22#1798909311yescharacteristic
1151C22#1798909511yescharacteristic
1152C22#1798909711yescharacteristic
1153C22#1798909711yescharacteristic
1154C22#1798910011yescharacteristic
1155C22#1798910011yescharacteristic
1156C22#1798910011yescharacteristic
1157C22#124×D7311yescharacteristic
1158C22#1798911411yescharacteristic
1159C22#1798911411yescharacteristic
1160C22#1798911611yescharacteristic
1161C22#1798911611yescharacteristic
1162C22#1798912011yescharacteristic
1163C22#1798912011yescharacteristic
1164C22#1798912311yescharacteristic
1165C22#1798912311yescharacteristic
1166C22#1798912311yescharacteristic
1167C22#1798913211yescharacteristic
1168C22#1798913211yescharacteristic
1169C22#1798913211yescharacteristic
1170C22#1798913511yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—2922no—
1178C4—2922no—
1179C4—2922no—
1180C4—2922no—
1181C4—2922no—
1182C4—738no—
1183C4—1464no—
1184C2—44no—
1185C2—2924no—
1186C2#2261243211yescharacteristic
1187C2#2261243711yescharacteristic
1188C2#2261244111yescharacteristic
1189C2#2261244711yescharacteristic
1190C2#2261245011yescharacteristic
1191C2#2261245811yescharacteristic
1192C2#2261247211yescharacteristic
1193C2#394×D7311yescharacteristic
1194C2#2261314311yescharacteristic
1195C2#2261317411yescharacteristic
1196C2#2261317611yescharacteristic
1197C2#2261317611yescharacteristic
1198C2#2261318911yescharacteristic
1199C2#2261319611yescharacteristic
1200C2#2261321311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1439C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenter#1439D73
hypocenterC73C4×#394
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×Dic73C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
6. C2×#17988434C2semidirect
7. C2×#17988434C2semidirect
8. #22608189C2semidirect
9. #22608183C2semidirect
10. #22608179C2semidirect
11. #22608178C2semidirect
12. #22608173C2semidirect
14. #95×Dic73C2semidirect
15. C73×#1439C2semidirect
36. #17988503C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
115. C2×#11924005C2×C4semidirect
116. C2×#11924005C2×C4semidirect
131. C2×C4×Dic73D4semidirect
142. #14556498C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
452. C2×C4×C73C4×D4semidirect
582. Dic73#394semidirect
613. #1439D73semidirect
616. C73C4×#394semidirect
736. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
1105. C2×C4#14556551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565512
C2×#179885032
C2×C4⋊C4×Dic732
C2×C22⋊C4×Dic732
C2×#179884342
#226081892
#226081832
#226081792
#226081782
#226081732
#226081702
#95×Dic732
C73×#14392
C4×#39473