Subgroups — C₄×#17988500 #33007789

Order 18688.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#11924005	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22608201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22608175	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#95×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988500	C₄	1	8	yes	direct product factor
25	C₄×#11924005	—	2	8	no	—
26	C₄×#11924005	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	complemented
56	C₄×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
79	#14556498	—	2	4	no	—
80	#14556498	—	2	4	no	—
81	#14556498	—	2	4	no	—
82	#14556498	—	2	4	no	—
83	#14556498	—	2	2	no	—
84	#14556498	—	2	2	no	—
85	#14556498	—	2	4	no	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
97	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
98	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
99	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
151	#11924007	—	2	16	no	—
152	#11924005	—	2	16	no	—
153	#11924005	—	2	8	no	—
154	#11924005	—	2	8	no	—
155	#11924005	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
188	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
282	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
283	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
321	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
322	C₄×C₇₃	#393	1	8	yes	complemented
323	Dic₇₃	—	2	8	no	—
324	Dic₇₃	—	4	2	no	—
325	Dic₇₃	—	4	4	no	—
326	Dic₇₃	—	4	2	no	—
327	Dic₇₃	—	4	2	no	—
328	C₄×#393	—	73	1	no	maximal, Sylow
329	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	2	yes	—
333	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₃	#2388	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	#2396	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	#2396	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₃	#2398	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₃	#2398	1	2	yes	—
340	D₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
342	C₂×#393	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
345	#1446	—	73	1	no	—
346	#1442	—	73	2	no	—
347	#1442	—	73	1	no	—
348	#1439	—	73	2	no	—
349	#1439	—	73	1	no	—
350	C₄×#95	—	73	2	no	—
351	C₄×#95	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₇₃	C₄×#393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	146	8	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
367	#393	—	73	8	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×#95	—	73	2	no	—
371	C₂×#95	—	73	2	no	—
372	C₂×#95	—	73	2	no	—
373	C₂×#95	—	73	2	no	—
374	C₂×#95	—	73	2	no	—
375	C₂×#95	—	73	1	no	—
376	C₂×#95	—	73	2	no	—
377	C₂×#95	—	73	1	no	—
378	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁵	—	73	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	—	146	32	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	4	yes	—
430	#95	—	2	4	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	73	8	no	—
433	#95	—	146	4	no	—
434	#95	—	146	4	no	—
435	#95	—	146	4	no	—
436	#95	—	146	4	no	—
437	#95	—	146	2	no	—
438	#95	—	146	2	no	—
439	#95	—	146	4	no	—
440	#95	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
441	C₂⁴	—	73	2	no	—
442	C₂⁴	—	73	2	no	—
443	C₂⁴	—	73	2	no	—
444	C₂⁴	—	146	2	no	—
445	C₂⁴	—	146	1	no	—
446	C₂⁴	—	146	1	no	—
447	C₂⁴	—	146	2	no	—
448	C₂⁴	—	146	1	no	—
449	C₂⁴	—	146	1	no	—
450	C₂⁴	—	146	2	no	—
451	C₂⁴	—	146	2	no	—
452	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
456	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
527	C₄²	—	2	8	no	—
528	C₄²	—	4	8	no	—
529	C₄²	—	292	4	no	—
530	C₄²	—	146	16	no	—
531	C₂³	—	292	2	no	—
532	C₂³	—	292	2	no	—
533	C₂³	—	292	1	no	—
534	C₂³	—	292	1	no	—
535	C₂³	—	292	2	no	—
536	C₂³	—	292	1	no	—
537	C₂³	—	292	2	no	—
538	C₂³	—	292	1	no	—
539	C₂³	—	292	2	no	—
540	C₂³	—	292	2	no	—
541	C₂³	—	73	4	no	—
542	C₂³	—	146	4	no	—
543	C₂³	—	146	2	no	—
544	C₂³	—	146	4	no	—
545	C₂³	—	146	2	no	—
546	C₂³	—	146	2	no	—
547	C₂³	—	146	4	no	—
548	C₂³	—	146	4	no	—
549	C₂³	—	146	2	no	—
550	C₂³	—	146	4	no	—
551	C₂³	—	146	2	no	—
552	C₂³	—	146	4	no	—
553	C₂³	—	146	2	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
560	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂×#11924028	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂×#11924028	1	2	yes	—
565	Q₈	—	146	32	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	292	2	no	—
590	C₂×C₄	—	292	2	no	—
591	C₂×C₄	—	292	2	no	—
592	C₂×C₄	—	292	1	no	—
593	C₂×C₄	—	292	1	no	—
594	C₂×C₄	—	292	2	no	—
595	C₂×C₄	—	292	2	no	—
596	C₂×C₄	—	292	1	no	—
597	C₂×C₄	—	292	2	no	—
598	C₂×C₄	—	292	1	no	—
599	C₂×C₄	—	292	1	no	—
600	C₂×C₄	—	292	1	no	—
601	C₂×C₄	—	292	2	no	—
602	C₂×C₄	—	292	16	no	—
603	C₂×C₄	—	73	8	no	—
604	C₂×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂×C₄	—	146	4	no	—
608	C₂×C₄	—	146	4	no	—
609	C₂×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂×C₄	—	146	4	no	—
611	C₂×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄	—	146	4	no	—
613	C₂×C₄	—	146	4	no	—
614	C₂×C₄	—	146	4	no	—
615	C₂×C₄	—	146	4	no	—
616	C₂×C₄	—	146	4	no	—
617	C₂×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂×C₄	—	146	4	no	—
619	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#14556561	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	#14556569	1	8	yes	—
622	C₂×C₄	#14556571	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#14556577	1	8	yes	—
624	C₂×C₄	#14556579	1	4	yes	—
625	C₂²	—	292	2	no	—
626	C₂²	—	292	2	no	—
627	C₂²	—	292	2	no	—
628	C₂²	—	292	2	no	—
629	C₂²	—	292	4	no	—
630	C₂²	—	292	2	no	—
631	C₂²	—	292	4	no	—
632	C₂²	—	292	4	no	—
633	C₂²	—	292	2	no	—
634	C₂²	—	146	8	no	—
635	C₂²	—	146	4	no	—
636	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₄×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₄×#11924028	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#14556569	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂×#14556571	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
645	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
646	C₂²	#17989099	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#17989099	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#14556577	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂×#14556579	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#17989115	1	2	yes	—
651	C₂²	#17989115	1	2	yes	—
652	C₂²	#17989117	1	2	yes	—
653	C₂²	#17989119	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#17989121	1	2	yes	—
655	C₂²	#17989134	1	2	yes	—
656	C₂²	#17989137	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#17989141	1	2	yes	—
658	C₂²	#17989141	1	1	yes	characteristic
659	C₄	—	2	4	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	292	2	no	—
664	C₄	—	292	4	no	—
665	C₄	—	292	2	no	—
666	C₄	—	292	2	no	—
667	C₄	—	146	8	no	—
668	C₄	#17988500	1	8	yes	direct product factor
669	C₂	—	292	4	no	—
670	C₂	C₄×#14556561	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₄×#14556569	1	2	yes	—
672	C₂	C₄×#14556571	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₄×#14556577	1	2	yes	—
674	C₂	C₄×#14556579	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#17988500	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#22613147	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#22613203	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#22613207	1	2	yes	—
679	C₂	#22613217	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#22613218	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×#95×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄×#393
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
5. #22608201	C₂	semidirect
6. #22608188	C₂	semidirect
7. #22608186	C₂	semidirect
10. C₄×#14556498	C₂	semidirect
11. C₄×#95×C₇₃	C₂	semidirect
24. #17988500	C₄	direct (N × H)
45. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	semidirect
86. #14556498	C₂×C₄	semidirect
99. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	semidirect
322. C₄×C₇₃	#393	semidirect
351. C₄×#95	D₇₃	semidirect
352. C₇₃	C₄×#393	semidirect
440. #95	C₄×D₇₃	semidirect
668. C₄	#17988500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₄₆	2
C₂×#17988500	2
C₂×C₄×#11924005	2
#22608201	2
#22608188	2
#22608186	2
#22608177	2
#22608175	2
C₄×#14556498	2
C₄×#95×C₇₃	2
C₄×#393	73

Subgroups — C4×#17988500 #33007789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17988500 #33007789