Finite Group Databasebeta

← #33007899

Subgroups — #33007899

Order 18688.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988442C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988442C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—24no—
34C2×C22⋊C4×D73—24no—
35C2×C22⋊C4×D73C418yescomplemented
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988480—24no—
38#17988444—24no—
39#17988442—24no—
40#17988442—24no—
41C4×#11924005—24no—
42C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
52C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C42×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#388×C73—24no—
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—22no—
61C24×D73—22no—
62C24×D73—22no—
63C24×D73—22no—
64C24×D73—22no—
65C24×D73—22no—
66C24×D73—22no—
67C24×D73—22no—
68C24×D73—22no—
69C24×D73—22no—
70C24×D73—41no—
71C24×D73—41no—
72C24×D73—41no—
73C24×D73—41no—
74C24×D73C2×C414yes—
75C24×D73C2311yescharacteristic
76C24×D73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73—41no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73—41no—
95C22×C4×D73C2×C414yes—
96C22×C4×D73C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—41no—
100C2×C22⋊Dic73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—22no—
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—41no—
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005—41no—
135C2×#11924005C2×C414yes—
136C2×#11924005C2×C414yes—
137C2×#11924005D414yes—
138C2×#11924005D414yes—
139C22⋊C4×D73—232no—
140C2×C4×Dic73—22no—
141C2×C4×Dic73—22no—
142C2×C4×Dic73—41no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148#14556498—22no—
149#14556498—41no—
150#14556498—41no—
151#14556498—41no—
152#14556498—41no—
153C25×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73—41no—
163C2×C22⋊C4×C73—22no—
164C2×C22⋊C4×C73—22no—
165C2×C22⋊C4×C73—22no—
166C2×C22⋊C4×C73—22no—
167C2×C22⋊C4×C73—41no—
168C2×C22⋊C4×C73—41no—
169C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C73D414yes—
171C2×C22⋊C4×C73D414yes—
172C2×C42×C73—22no—
173C2×C42×C73—22no—
174C2×C42×C73—41no—
175#95×C73—22no—
176#95×C73—22no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—28no—
186C23×D73—28no—
187C23×D73—28no—
188C23×D73—28no—
189C23×D73—28no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—28no—
203C23×D73—28no—
204C23×D73—28no—
205C23×D73—28no—
206C23×D73—44no—
207C23×D73—44no—
208C23×D73—44no—
209C23×D73—44no—
210C23×D73—44no—
211C23×D73—44no—
212C23×D73—44no—
213C23×D73—44no—
214C23×D73—44no—
215C23×D73—44no—
216C23×D73—44no—
217C23×D73—44no—
218C23×D73—44no—
219C23×D73—44no—
220C23×D73—44no—
221C23×D73—44no—
222C23×D73—44no—
223C23×D73—44no—
224C23×D73—44no—
225C23×D73—44no—
226C23×D73—44no—
227C23×D73—44no—
228C23×D73—44no—
229C23×D73—44no—
230C23×D73—44no—
231C23×D73—44no—
232C23×D73C22×C412yes—
233C23×D73C22×C412yes—
234C23×D73C2×D412yes—
235C23×D73C2×D412yes—
236C23×D73#4112yes—
237C23×D73#4112yes—
238C23×D73#4112yes—
239C23×D73#4112yes—
240C23×D73#4112yes—
241C23×D73#4112yes—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73C22×C412yes—
281C22×Dic73C22×C412yes—
282C22×Dic73C2×D412yes—
283C22×Dic73C2×D412yes—
284C2×C4×D73—28no—
285C2×C4×D73—28no—
286C2×C4×D73—28no—
287C2×C4×D73—28no—
288C2×C4×D73—44no—
289C2×C4×D73—44no—
290C2×C4×D73—44no—
291C2×C4×D73—44no—
292C2×C4×D73—44no—
293C2×C4×D73—44no—
294C2×C4×D73—44no—
295C2×C4×D73—44no—
296C2×C4×D73—44no—
297C2×C4×D73—44no—
298C4⋊Dic73—44no—
299C22⋊Dic73—28no—
300C22⋊Dic73—44no—
301C22⋊Dic73—44no—
302#11924005—28no—
303#11924005—28no—
304#11924005—28no—
305#11924005—28no—
306#11924005—44no—
307#11924005—44no—
308#11924005—44no—
309#11924005—44no—
310#11924005—44no—
311#11924005—44no—
312C4×Dic73—44no—
313C24×C73—21no—
314C24×C73—21no—
315C24×C73—21no—
316C24×C73—21no—
317C24×C73—21no—
318C24×C73—21no—
319C24×C73—21no—
320C24×C73—21no—
321C24×C73—21no—
322C24×C73—21no—
323C24×C73—21no—
324C24×C73—21no—
325C24×C73C22×C412yes—
326C24×C73C2×D412yes—
327C24×C73C2×D412yes—
328C24×C73C2411yescharacteristic
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73C22×C412yes—
364C22×C4×C73C22×C412yes—
365C22×C4×C73C2×D412yes—
366C22×C4×C73C2×D412yes—
367C22×C4×C73C2×D412yes—
368C22×C4×C73C2×D412yes—
369C22×C4×C73C2×D412yes—
370C22×C4×C73C2×D412yes—
371C4⋊C4×C73—44no—
372C22⋊C4×C73—44no—
373C22⋊C4×C73—44no—
374C22⋊C4×C73C22⋊C4116yescomplemented
375C42×C73—44no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—22no—
378C23×C73—22no—
379C23×C73—22no—
380C23×C73—22no—
381C23×C73—22no—
382C23×C73—22no—
383C23×C73—22no—
384C23×C73—22no—
385C23×C73—22no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—22no—
390C23×C73—22no—
391C23×C73—22no—
392C23×C73—22no—
393C23×C73—22no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73C2×C22⋊C414yes—
411C23×C73C23×C411yescharacteristic
412C23×C73C22×D411yescharacteristic
413C23×C73C22×D411yescharacteristic
414C23×C73C22×D411yescharacteristic
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C23×C73C2×#4111yescharacteristic
417C23×C73C2×#4111yescharacteristic
418C23×C73C2×#4111yescharacteristic
419C23×C73C2×#4111yescharacteristic
420C23×C73C2×#4111yescharacteristic
421C23×C73C2×#4111yescharacteristic
422C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—22no—
431C22×D73—22no—
432C22×D73—22no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—22no—
435C22×D73—22no—
436C22×D73—22no—
437C22×D73—22no—
438C22×D73—22no—
439C22×D73—22no—
440C22×D73—22no—
441C22×D73—22no—
442C22×D73—22no—
443C22×D73—22no—
444C22×D73—22no—
445C22×D73—22no—
446C22×D73—22no—
447C22×D73—22no—
448C22×D73—22no—
449C22×D73—22no—
450C22×D73—22no—
451C22×D73—22no—
452C22×D73—22no—
453C22×D73—22no—
454C22×D73—232no—
455C22×D73—22no—
456C22×D73—22no—
457C22×D73—22no—
458C22×D73—22no—
459C22×D73—22no—
460C22×D73—22no—
461C22×D73—22no—
462C22×D73—22no—
463C22×D73—22no—
464C22×D73—22no—
465C22×D73—22no—
466C22×D73—22no—
467C22×D73—22no—
468C22×D73—22no—
469C22×D73—22no—
470C22×D73—22no—
471C22×D73—22no—
472C22×D73—22no—
473C22×D73—416no—
474C22×D73—416no—
475C22×D73—416no—
476C22×D73—416no—
477C22×D73—416no—
478C22×D73—416no—
479C22×D73—416no—
480C22×D73—416no—
481C22×D73—416no—
482C22×D73—416no—
483C22×D73—416no—
484C22×D73—416no—
485C22×D73—416no—
486C22×D73—41no—
487C22×D73—41no—
488C22×D73—41no—
489C22×D73—41no—
490C22×D73—41no—
491C22×D73—41no—
492C22×D73—41no—
493C22×D73—41no—
494C22×D73—41no—
495C22×D73—41no—
496C22×D73—41no—
497C22×D73—41no—
498C22×D73—41no—
499C22×D73—41no—
500C22×D73—41no—
501C22×D73—41no—
502C22×D73—416no—
503C22×D73#11714yes—
504C22×D73#11714yes—
505C22×D73C4×D414yes—
506C22×D73C4×D414yes—
507C22×D73#12114yes—
508C22×D73#12314yes—
509C22×D73#12414yes—
510C22×D73#12614yes—
511C2×C4×C73—22no—
512C2×C4×C73—22no—
513C2×C4×C73—22no—
514C2×C4×C73—22no—
515C2×C4×C73—22no—
516C2×C4×C73—22no—
517C2×C4×C73—22no—
518C2×C4×C73—22no—
519C2×C4×C73—22no—
520C2×C4×C73—22no—
521C2×C4×C73—22no—
522C2×C4×C73—22no—
523C2×C4×C73—22no—
524C2×C4×C73—22no—
525C2×C4×C73—22no—
526C2×C4×C73—22no—
527C2×C4×C73—22no—
528C2×C4×C73—22no—
529C2×C4×C73—41no—
530C2×C4×C73—41no—
531C2×C4×C73—41no—
532C2×C4×C73—41no—
533C2×C4×C73—41no—
534C2×C4×C73—41no—
535C2×C4×C73—41no—
536C2×C4×C73—41no—
537C2×C4×C73—41no—
538C2×C4×C73—41no—
539C2×C4×C73—41no—
540C2×C4×C73—41no—
541C2×C4×C73—41no—
542C2×C4×C73—41no—
543C2×C4×C73—41no—
544C2×C4×C73—41no—
545C2×C4×C73—41no—
546C2×C4×C73—41no—
547C2×C4×C73—41no—
548C2×C4×C73—41no—
549C2×C4×C73—41no—
550C2×C4×C73—41no—
551C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
552C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
553C2×Dic73—22no—
554C2×Dic73—22no—
555C2×Dic73—22no—
556C2×Dic73—22no—
557C2×Dic73—22no—
558C2×Dic73—22no—
559C2×Dic73—22no—
560C2×Dic73—22no—
561C2×Dic73—22no—
562C2×Dic73—22no—
563C2×Dic73—22no—
564C2×Dic73—22no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73—41no—
567C2×Dic73—41no—
568C2×Dic73—41no—
569C2×Dic73—41no—
570C2×Dic73—41no—
571C2×Dic73—41no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73—41no—
574C2×Dic73—41no—
575C2×Dic73—41no—
576C2×Dic73—41no—
577C2×Dic73—41no—
578C2×Dic73—41no—
579C2×Dic73—41no—
580C2×Dic73—41no—
581C2×Dic73—41no—
582C2×Dic73—41no—
583C2×Dic73—41no—
584C2×Dic73—41no—
585C2×Dic73—41no—
586C2×Dic73—41no—
587C2×Dic73—41no—
588C2×Dic73—41no—
589C2×Dic73—41no—
590C2×Dic73—41no—
591C2×Dic73—41no—
592C2×Dic73—41no—
593C2×Dic73—41no—
594C2×Dic73—41no—
595C4×D73—416no—
596C4×D73—416no—
597C22×C73—24no—
598C22×C73—24no—
599C22×C73—24no—
600C22×C73—42no—
601C22×C73—42no—
602C22×C73—42no—
603C22×C73—42no—
604C22×C73—42no—
605C22×C73—42no—
606C22×C73—42no—
607C22×C73—42no—
608C22×C73—42no—
609C22×C73—42no—
610C22×C73—42no—
611C22×C73—42no—
612C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C73C2×#11711yescharacteristic
614C22×C73C2×#11711yescharacteristic
615C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C73#51811yescharacteristic
618C22×C73#51811yescharacteristic
619C22×C73C2×#12111yescharacteristic
620C22×C73C2×#12311yescharacteristic
621C22×C73#52511yescharacteristic
622C22×C73#52511yescharacteristic
623C22×C73#52511yescharacteristic
624C22×C73#52511yescharacteristic
625C22×C73C2×#12411yescharacteristic
626C22×C73C2×#12611yescharacteristic
627C22×C73#53811yescharacteristic
628C22×C73#53811yescharacteristic
629C22×C73#53811yescharacteristic
630C22×C73#53811yescharacteristic
631C22×C73D4211yescharacteristic
632C22×C73D4211yescharacteristic
633C22×C73D4211yescharacteristic
634C22×C73D4211yescharacteristic
635C22×C73#54611yescharacteristic
636C22×C73#54611yescharacteristic
637C22×C73#54611yescharacteristic
638C22×C73#54611yescharacteristic
639C22×C73#54611yescharacteristic
640C22×C73#54611yescharacteristic
641C22×C73#54611yescharacteristic
642C22×C73#54611yescharacteristic
643C22×C73#55111yescharacteristic
644C22×C73#55111yescharacteristic
645C22×C73#55111yescharacteristic
646C22×C73#55111yescharacteristic
647C2×D73—24no—
648C2×D73—24no—
649C2×D73—24no—
650C2×D73—24no—
651C2×D73—24no—
652C2×D73—24no—
653C2×D73—24no—
654C2×D73—24no—
655C2×D73—24no—
656C2×D73—24no—
657C2×D73—24no—
658C2×D73—24no—
659C2×D73—24no—
660C2×D73—24no—
661C2×D73—24no—
662C2×D73—24no—
663C2×D73—24no—
664C2×D73—464no—
665C2×D73—42no—
666C2×D73—42no—
667C2×D73—42no—
668C2×D73—42no—
669C2×D73—42no—
670C2×D73—42no—
671C2×D73—42no—
672C2×D73—42no—
673C2×D73—42no—
674C2×D73—42no—
675C2×D73—42no—
676C2×D73—42no—
677C2×D73#38818yescomplemented
678C4×C73—24no—
679C4×C73—24no—
680C4×C73—42no—
681C4×C73—42no—
682C4×C73—81no—
683C4×C73—81no—
684Dic73—42no—
685Dic73—42no—
686Dic73—42no—
687Dic73—42no—
688Dic73—81no—
689Dic73—81no—
690#13873—731nomaximal, Sylow
691C2×C73—44no—
692C2×C73#228011yescharacteristic
693C2×C73C2×#38811yescharacteristic
694C2×C73#231211yescharacteristic
695C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
696C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×C73#234211yescharacteristic
698C2×C73#234211yescharacteristic
699C2×C73#241811yescharacteristic
700C2×C73#241811yescharacteristic
701C2×C73#242411yescharacteristic
702C2×C73#242411yescharacteristic
703C2×C73#247211yescharacteristic
704C2×C73#247211yescharacteristic
705C2×C73#248011yescharacteristic
706C2×C73#248011yescharacteristic
707D73—28no—
708D73—44no—
709C23×C22⋊C4—731no—
710C2×#388—731no—
711C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
712C2×#380—731no—
713C2×#379—731no—
714C2×#379—731no—
715C2×C4×C22⋊C4—731no—
716#1440—731no—
717#1440—731no—
718#1439—731no—
719#1439—731no—
720#1437—731no—
721#1437—731no—
722C22⋊#95—731no—
723C22⋊#95—731no—
724C73#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
725C26—731no—
726C24×C4—731no—
727C24×C4—731no—
728C22×C4⋊C4—731no—
729C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
730C22×C22⋊C4—731no—
731C22×C22⋊C4—731no—
732C22×C22⋊C4—731no—
733C22×C22⋊C4—731no—
734C22×C22⋊C4—731no—
735C22×C22⋊C4—731no—
736C22×C22⋊C4—731no—
737C22×C22⋊C4—731no—
738C22×C22⋊C4—731no—
739C22×C22⋊C4—731no—
740C22×C22⋊C4—731no—
741C22×C22⋊C4—738no—
742C22×C22⋊C4—731no—
743C22×C22⋊C4—731no—
744C22×C22⋊C4—1464no—
745C22×C22⋊C4—1464no—
746C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
747C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
748C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
749C22×C42—731no—
750C22×C42C2×D7311yescharacteristic, complemented
751#388—24no—
752#388—1464no—
753#380—1464no—
754#379—1464no—
755#379—1464no—
756C4×C22⋊C4—1464no—
757C2×#95—731no—
758C2×#95—731no—
759C2×#95—731no—
760C2×#95—731no—
761C2×#95—731no—
762C2×#95—731no—
763C2×#95—731no—
764C2×#95—731no—
765C2×#95—731no—
766C2×#95—731no—
767C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
768C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
769C25—2921no—
770C25—2921no—
771C25—2921no—
772C25—2921no—
773C25—734no—
774C25—731no—
775C25—731no—
776C25—1462no—
777C25—1462no—
778C25—1462no—
779C25—1462no—
780C25—1462no—
781C25—1462no—
782C25—1462no—
783C25—1462no—
784C25—1462no—
785C25—1462no—
786C25C22×D7311yescharacteristic
787C23×C4—2921no—
788C23×C4—2921no—
789C23×C4—2921no—
790C23×C4—2921no—
791C23×C4—734no—
792C23×C4—734no—
793C23×C4—731no—
794C23×C4—731no—
795C23×C4—731no—
796C23×C4—731no—
797C23×C4—731no—
798C23×C4—731no—
799C23×C4—1462no—
800C23×C4—1462no—
801C23×C4—1462no—
802C23×C4—1462no—
803C23×C4—1462no—
804C23×C4—1462no—
805C23×C4—1462no—
806C23×C4—1462no—
807C23×C4C22×D7311yescharacteristic
808C23×C4C22×D7311yescharacteristic
809C23×C4C22×D7311yescharacteristic
810C23×C4C22×D7311yescharacteristic
811C23×C4C22×D7311yescharacteristic
812C23×C4C22×D7311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—22no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4—2921no—
817C2×C4⋊C4—1462no—
818C2×C4⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—2921no—
826C2×C22⋊C4—2921no—
827C2×C22⋊C4—2921no—
828C2×C22⋊C4—2921no—
829C2×C22⋊C4—2921no—
830C2×C22⋊C4—2921no—
831C2×C22⋊C4—734no—
832C2×C22⋊C4—734no—
833C2×C22⋊C4—734no—
834C2×C22⋊C4—734no—
835C2×C22⋊C4—734no—
836C2×C22⋊C4—1462no—
837C2×C22⋊C4—1462no—
838C2×C22⋊C4—1462no—
839C2×C22⋊C4—1462no—
840C2×C22⋊C4—1462no—
841C2×C22⋊C4—1462no—
842C2×C22⋊C4—1462no—
843C2×C22⋊C4—1462no—
844C2×C22⋊C4—1462no—
845C2×C22⋊C4—1462no—
846C2×C22⋊C4—1462no—
847C2×C22⋊C4—1462no—
848C2×C22⋊C4—1462no—
849C2×C22⋊C4—1462no—
850C2×C22⋊C4—1462no—
851C2×C22⋊C4—1462no—
852C2×C22⋊C4—1462no—
853C2×C22⋊C4—1462no—
854C2×C22⋊C4—1462no—
855C2×C22⋊C4—1462no—
856C2×C22⋊C4—1462no—
857C2×C22⋊C4—1462no—
858C2×C22⋊C4—1462no—
859C2×C22⋊C4—1462no—
860C2×C22⋊C4—1462no—
861C2×C22⋊C4—1462no—
862C2×C22⋊C4—1462no—
863C2×C22⋊C4—1462no—
864C2×C22⋊C4—14632no—
865C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
866C2×C22⋊C4D29214yes—
867C2×C22⋊C4C22⋊D7314yes—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—41no—
871C2×C42—2921no—
872C2×C42—1462no—
873C2×C42—1462no—
874#95—22no—
875#95—22no—
876#95—2921no—
877#95—2921no—
878#95—2921no—
879#95—2921no—
880#95—1462no—
881#95—1462no—
882#95—1462no—
883#95—1462no—
884#95—1462no—
885#95—1462no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—2924no—
899C24—2924no—
900C24—2924no—
901C24—2924no—
902C24—2924no—
903C24—2924no—
904C24—2924no—
905C24—2924no—
906C24—2924no—
907C24—2924no—
908C24—2924no—
909C24—2924no—
910C24—2924no—
911C24—2924no—
912C24—2924no—
913C24—2924no—
914C24—2924no—
915C24—2924no—
916C24—2924no—
917C24—2924no—
918C24—2924no—
919C24—2924no—
920C24—2924no—
921C24—2924no—
922C24—2924no—
923C24—2924no—
924C24—732no—
925C24—732no—
926C24—732no—
927C24—732no—
928C24—732no—
929C24—732no—
930C24—732no—
931C24—732no—
932C24—732no—
933C24—732no—
934C24—1468no—
935C24—1468no—
936C24—1468no—
937C24—1468no—
938C24—1468no—
939C24—1468no—
940C24—1468no—
941C24—1468no—
942C24—1468no—
943C24—1461no—
944C24—1461no—
945C24—1461no—
946C24—1461no—
947C24—1461no—
948C24—1461no—
949C24—1461no—
950C24—1461no—
951C24—1461no—
952C24—1461no—
953C24—1461no—
954C24—1461no—
955C24—1461no—
956C24—1461no—
957C24—1461no—
958C24—1461no—
959C24—1461no—
960C24—1461no—
961C24—1461no—
962C24—1461no—
963C24C2×C4×D7312yes—
964C24C2×C22⋊D7312yes—
965C24C2×D29212yes—
966C24C23×D7311yescharacteristic
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—2924no—
1002C22×C4—2924no—
1003C22×C4—2924no—
1004C22×C4—2924no—
1005C22×C4—2924no—
1006C22×C4—2924no—
1007C22×C4—2924no—
1008C22×C4—2924no—
1009C22×C4—2924no—
1010C22×C4—2924no—
1011C22×C4—732no—
1012C22×C4—732no—
1013C22×C4—732no—
1014C22×C4—732no—
1015C22×C4—1468no—
1016C22×C4—1468no—
1017C22×C4—1461no—
1018C22×C4—1461no—
1019C22×C4—1461no—
1020C22×C4—1461no—
1021C22×C4—1461no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1461no—
1024C22×C4—1461no—
1025C22×C4—1461no—
1026C22×C4—1461no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1461no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1461no—
1035C22×C4—1461no—
1036C22×C4—1461no—
1037C22×C4—1461no—
1038C22×C4—1461no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4—1461no—
1041C22×C4—1461no—
1042C22×C4—1461no—
1043C22×C4—1461no—
1044C22×C4—1461no—
1045C22×C4—1461no—
1046C22×C4—1461no—
1047C22×C4—1461no—
1048C22×C4—1461no—
1049C22×C4—1461no—
1050C22×C4—1461no—
1051C22×C4—1461no—
1052C22×C4—1461no—
1053C22×C4—1461no—
1054C22×C4—1461no—
1055C22×C4—1468no—
1056C22×C4—1468no—
1057C22×C4C2×C4×D7312yes—
1058C22×C4C2×C4×D7312yes—
1059C22×C4D4×D7312yes—
1060C22×C4D4×D7312yes—
1061C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1062C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1063C22×C4C2×D29212yes—
1064C22×C4C2×D29212yes—
1065C4⋊C4—44no—
1066C4⋊C4—2924no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—2924no—
1070C22⋊C4—2924no—
1071C22⋊C4—2924no—
1072C22⋊C4—2924no—
1073C22⋊C4—2924no—
1074C22⋊C4—2924no—
1075C22⋊C4—2924no—
1076C22⋊C4—2924no—
1077C22⋊C4—1468no—
1078C22⋊C4—1468no—
1079C22⋊C4—1468no—
1080C22⋊C4—1468no—
1081C22⋊C4—1468no—
1082C22⋊C4#11924005116yescomplemented
1083C42—44no—
1084C42—2924no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—29216no—
1120C23—29216no—
1121C23—29216no—
1122C23—29216no—
1123C23—29216no—
1124C23—29216no—
1125C23—29216no—
1126C23—29216no—
1127C23—29216no—
1128C23—29216no—
1129C23—29216no—
1130C23—29216no—
1131C23—29216no—
1132C23—29216no—
1133C23—2921no—
1134C23—2921no—
1135C23—2921no—
1136C23—2921no—
1137C23—2921no—
1138C23—2921no—
1139C23—2921no—
1140C23—2921no—
1141C23—2921no—
1142C23—2921no—
1143C23—2921no—
1144C23—2921no—
1145C23—2921no—
1146C23—2921no—
1147C23—2921no—
1148C23—2921no—
1149C23—734no—
1150C23—734no—
1151C23—734no—
1152C23—734no—
1153C23—734no—
1154C23—734no—
1155C23—734no—
1156C23—734no—
1157C23—14632no—
1158C23—1462no—
1159C23—1462no—
1160C23—1462no—
1161C23—1462no—
1162C23—1462no—
1163C23—1462no—
1164C23—1462no—
1165C23—1462no—
1166C23—1462no—
1167C23—1462no—
1168C23—1462no—
1169C23—1462no—
1170C23—1462no—
1171C23—1462no—
1172C23—1462no—
1173C23—1462no—
1174C23—1462no—
1175C23—1462no—
1176C23—1462no—
1177C23—1462no—
1178C23—1462no—
1179C23—1462no—
1180C23—1462no—
1181C23—1462no—
1182C23—1462no—
1183C23—1462no—
1184C23—1462no—
1185C23—1462no—
1186C23—1462no—
1187C23—1462no—
1188C23—1462no—
1189C23—1462no—
1190C23—1462no—
1191C23—1462no—
1192C23—1462no—
1193C23—1462no—
1194C23—1462no—
1195C23—1462no—
1196C23—1462no—
1197C23—1462no—
1198C23—1462no—
1199C23—1462no—
1200C23—1462no—
1201C23—1462no—
1202C23—1462no—
1203C23—1462no—
1204C23C2×#1192400514yes—
1205C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1206C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1207C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1208C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1209C23C22×D29211yescharacteristic
1210C23#41×D7311yescharacteristic
1211C23#41×D7311yescharacteristic
1212C23#41×D7311yescharacteristic
1213C23#41×D7311yescharacteristic
1214C23#41×D7311yescharacteristic
1215C23#41×D7311yescharacteristic
1216C23#1455663611yescharacteristic
1217C23#1455663611yescharacteristic
1218C23#1455663711yescharacteristic
1219C23#1455663711yescharacteristic
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—29216no—
1261C2×C4—29216no—
1262C2×C4—2921no—
1263C2×C4—2921no—
1264C2×C4—2921no—
1265C2×C4—2921no—
1266C2×C4—2921no—
1267C2×C4—2921no—
1268C2×C4—2921no—
1269C2×C4—2921no—
1270C2×C4—2921no—
1271C2×C4—2921no—
1272C2×C4—2921no—
1273C2×C4—2921no—
1274C2×C4—2921no—
1275C2×C4—2921no—
1276C2×C4—2921no—
1277C2×C4—2921no—
1278C2×C4—2921no—
1279C2×C4—2921no—
1280C2×C4—2921no—
1281C2×C4—2921no—
1282C2×C4—2921no—
1283C2×C4—2921no—
1284C2×C4—2921no—
1285C2×C4—2921no—
1286C2×C4—2921no—
1287C2×C4—2921no—
1288C2×C4—2921no—
1289C2×C4—2921no—
1290C2×C4—2921no—
1291C2×C4—2921no—
1292C2×C4—1462no—
1293C2×C4—1462no—
1294C2×C4—1462no—
1295C2×C4—1462no—
1296C2×C4—1462no—
1297C2×C4—1462no—
1298C2×C4—1462no—
1299C2×C4—1462no—
1300C2×C4—1462no—
1301C2×C4—1462no—
1302C2×C4—1462no—
1303C2×C4—1462no—
1304C2×C4C2×#1192400514yes—
1305C2×C4C2×#1192400514yes—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—24no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—29264no—
1322C22—2922no—
1323C22—2922no—
1324C22—2922no—
1325C22—2922no—
1326C22—2922no—
1327C22—2922no—
1328C22—2922no—
1329C22—2922no—
1330C22—2922no—
1331C22—2922no—
1332C22—2922no—
1333C22—2922no—
1334C22—738no—
1335C22—1464no—
1336C22—1464no—
1337C22—1464no—
1338C22—1464no—
1339C22—1464no—
1340C22—1464no—
1341C22—1464no—
1342C22—1464no—
1343C22—1464no—
1344C22—1464no—
1345C22—1464no—
1346C22—1464no—
1347C22—1464no—
1348C22—1464no—
1349C22—1464no—
1350C22—1464no—
1351C22—1464no—
1352C22C22×#1192400511yescharacteristic
1353C22#117×D7311yescharacteristic
1354C22#117×D7311yescharacteristic
1355C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1356C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1357C22#1798905911yescharacteristic
1358C22#1798905911yescharacteristic
1359C22#121×D7311yescharacteristic
1360C22#123×D7311yescharacteristic
1361C22#1798909411yescharacteristic
1362C22#1798909411yescharacteristic
1363C22#1798909911yescharacteristic
1364C22#1798909911yescharacteristic
1365C22#124×D7311yescharacteristic
1366C22#126×D7311yescharacteristic
1367C22#1798916911yescharacteristic
1368C22#1798917111yescharacteristic
1369C22#1798917311yescharacteristic
1370C22#1798917611yescharacteristic
1371C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1372C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1373C22D4×D29211yescharacteristic
1374C22D4×D29211yescharacteristic
1375C22#1798922511yescharacteristic
1376C22#1798922511yescharacteristic
1377C22#1798922611yescharacteristic
1378C22#1798922911yescharacteristic
1379C22#1798923011yescharacteristic
1380C22#1798923211yescharacteristic
1381C22#1798923211yescharacteristic
1382C22#1798923411yescharacteristic
1383C22#1798926211yescharacteristic
1384C22#1798926211yescharacteristic
1385C22#1798926511yescharacteristic
1386C22#1798926711yescharacteristic
1387C4—24no—
1388C4—24no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4—2922no—
1394C4—2922no—
1395C4—2922no—
1396C4—2922no—
1397C4—5841no—
1398C4—5841no—
1399C2—44no—
1400C2—2924no—
1401C2—1468no—
1402C2#2261231011yescharacteristic
1403C2#388×D7311yescharacteristic
1404C2#2261252511yescharacteristic
1405C2D4×#1192400511yescharacteristic
1406C2D4×#1192400511yescharacteristic
1407C2#2261277511yescharacteristic
1408C2#2261277911yescharacteristic
1409C2#2261339011yescharacteristic
1410C2#2261339811yescharacteristic
1411C2#2261346411yescharacteristic
1412C2#2261347211yescharacteristic
1413C2#2261405311yescharacteristic
1414C2#2261405511yescharacteristic
1415C2#2261417311yescharacteristic
1416C2#2261417511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC25×D73C22
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#13873
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988480C2semidirect
3. C2×#17988444C2semidirect
6. C2×C4×#11924005C2semidirect
7. #22608178C2semidirect
8. #22608178C2semidirect
9. #22608177C2semidirect
10. #22608173C2semidirect
11. #22608169C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D73C4semidirect
36. C22×C4×Dic73C22semidirect
42. C2×#14556498C22semidirect
43. C2×#14556498C22semidirect
44. C2×#14556498C22semidirect
45. C2×#14556498C22semidirect
46. C2×#14556498C22semidirect
47. C2×#14556498C22semidirect
48. C2×#14556498C22semidirect
49. C2×#14556498C22semidirect
50. C2×#14556498C22semidirect
51. C2×#14556498C22semidirect
52. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
56. C22×C42×C73C22semidirect
58. C2×#95×C73C22semidirect
59. C2×#95×C73C22semidirect
374. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
677. C2×D73#388semidirect
711. C2×#388D73semidirect
724. C73#13873semidirect
729. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
750. C22×C42C2×D73semidirect
767. C2×#95C2×D73semidirect
768. C2×#95C2×D73semidirect
1082. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D732
C2×#179884802
C2×#179884442
C2×#179884422
C2×C4×#119240052
#226081782
#226081772
#226081732
#226081692
#226081672
#226081522
C2×#388×C732
#1387373