Subgroups — #33008231

Order 18688.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17988446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#17988444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#17988434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22608184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22608159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22608159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22608152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22608152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988484	—	2	4	no	—
37	#17988482	—	2	4	no	—
38	#17988446	—	2	4	no	—
39	#17988446	—	2	4	no	—
40	#17988444	—	2	4	no	—
41	#17988434	—	2	4	no	—
42	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
98	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
99	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
100	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
101	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
102	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
103	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
104	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
105	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
106	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
107	C₂×#11924007	—	4	1	no	—
108	C₂×#11924007	—	4	1	no	—
109	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#11924007	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×#11924007	D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
114	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
115	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
116	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
117	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
118	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
119	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
120	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
121	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
122	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
123	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
124	C₂×#11924005	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×#11924005	Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	#14556498	—	2	2	no	—
133	#14556498	—	2	2	no	—
134	#14556498	—	2	2	no	—
135	#14556498	—	2	2	no	—
136	#14556498	—	2	2	no	—
137	#14556498	—	2	2	no	—
138	#14556498	—	2	2	no	—
139	#14556498	—	2	2	no	—
140	#14556498	—	4	1	no	—
141	#14556498	—	4	1	no	—
142	#14556498	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
157	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
158	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
159	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
160	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
246	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
248	#11924007	—	2	8	no	—
249	#11924007	—	4	4	no	—
250	#11924007	—	4	4	no	—
251	#11924007	—	4	4	no	—
252	#11924007	—	4	4	no	—
253	#11924007	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
254	#11924005	—	2	8	no	—
255	#11924005	—	2	8	no	—
256	#11924005	—	4	4	no	—
257	#11924005	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
359	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
360	C₂²×D₇₃	#125	1	4	yes	—
361	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
460	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
461	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
462	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
463	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
503	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₇₃	#389	1	8	yes	complemented
513	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
519	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
520	Dic₇₃	—	2	4	no	—
521	Dic₇₃	—	4	2	no	—
522	Dic₇₃	—	4	2	no	—
523	Dic₇₃	—	4	2	no	—
524	Dic₇₃	—	8	1	no	—
525	Dic₇₃	—	8	1	no	—
526	Dic₇₃	#380	1	8	yes	complemented
527	#13907	—	73	1	no	maximal, Sylow
528	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₃	#2316	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₃	#2344	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₃	#2345	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₃	#2416	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₃	#2416	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₃	#2417	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇₃	#2417	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₇₃	#2440	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₃	#2440	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₃	#2442	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₃	#2442	1	1	yes	characteristic
543	D₇₃	—	2	8	no	—
544	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×#389	—	73	1	no	—
546	C₂×#389	—	73	1	no	—
547	C₂×#380	—	73	1	no	—
548	C₂×#380	—	73	1	no	—
549	C₂×#380	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
551	#1441	—	73	1	no	—
552	#1441	—	73	1	no	—
553	#1441	—	73	1	no	—
554	#1441	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
556	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
557	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
558	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
559	C₇₃	#13907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
582	#389	—	146	4	no	—
583	#389	—	146	4	no	—
584	#380	—	146	4	no	—
585	#380	—	146	4	no	—
586	#380	—	146	4	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
588	C₂×#95	—	73	1	no	—
589	C₂×#95	—	73	1	no	—
590	C₂×#95	—	73	1	no	—
591	C₂×#95	—	73	1	no	—
592	C₂×#95	—	73	1	no	—
593	C₂×#95	—	73	1	no	—
594	C₂×#95	—	73	1	no	—
595	C₂×#95	—	73	1	no	—
596	C₂×#95	—	73	1	no	—
597	C₂×#95	—	73	1	no	—
598	C₂×#95	—	73	1	no	—
599	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁵	—	73	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	146	32	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
689	#95	—	2	2	no	—
690	#95	—	2	2	no	—
691	#95	—	2	2	no	—
692	#95	—	2	2	no	—
693	#95	—	4	1	no	—
694	#95	—	292	1	no	—
695	#95	—	292	1	no	—
696	#95	—	292	1	no	—
697	#95	—	146	2	no	—
698	#95	—	146	2	no	—
699	#95	—	146	2	no	—
700	#95	—	146	2	no	—
701	#95	—	146	2	no	—
702	#95	—	146	2	no	—
703	#95	—	146	2	no	—
704	#95	—	146	2	no	—
705	C₂⁴	—	73	2	no	—
706	C₂⁴	—	73	2	no	—
707	C₂⁴	—	73	2	no	—
708	C₂⁴	—	73	2	no	—
709	C₂⁴	—	73	2	no	—
710	C₂⁴	—	73	2	no	—
711	C₂⁴	—	73	2	no	—
712	C₂⁴	—	146	1	no	—
713	C₂⁴	—	146	1	no	—
714	C₂⁴	—	146	1	no	—
715	C₂⁴	—	146	1	no	—
716	C₂⁴	—	146	1	no	—
717	C₂⁴	—	146	1	no	—
718	C₂⁴	—	146	1	no	—
719	C₂⁴	—	146	1	no	—
720	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
848	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
854	C₄²	—	292	4	no	—
855	C₄²	—	292	4	no	—
856	C₂³	—	73	4	no	—
857	C₂³	—	73	4	no	—
858	C₂³	—	73	4	no	—
859	C₂³	—	73	4	no	—
860	C₂³	—	73	4	no	—
861	C₂³	—	73	4	no	—
862	C₂³	—	73	4	no	—
863	C₂³	—	146	2	no	—
864	C₂³	—	146	2	no	—
865	C₂³	—	146	2	no	—
866	C₂³	—	146	2	no	—
867	C₂³	—	146	2	no	—
868	C₂³	—	146	2	no	—
869	C₂³	—	146	2	no	—
870	C₂³	—	146	2	no	—
871	C₂³	—	146	2	no	—
872	C₂³	—	146	2	no	—
873	C₂³	—	146	2	no	—
874	C₂³	—	146	2	no	—
875	C₂³	—	146	2	no	—
876	C₂³	—	146	2	no	—
877	C₂³	—	146	2	no	—
878	C₂³	—	146	2	no	—
879	C₂³	—	146	2	no	—
880	C₂³	—	146	2	no	—
881	C₂³	—	146	2	no	—
882	C₂³	—	146	2	no	—
883	C₂³	—	146	2	no	—
884	C₂³	—	146	2	no	—
885	C₂³	—	146	2	no	—
886	C₂³	—	146	2	no	—
887	C₂³	—	146	2	no	—
888	C₂³	—	146	2	no	—
889	C₂³	—	146	2	no	—
890	C₂³	—	146	2	no	—
891	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	#14556638	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	#14556639	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	292	16	no	—
954	C₂×C₄	—	292	16	no	—
955	C₂×C₄	—	292	1	no	—
956	C₂×C₄	—	292	1	no	—
957	C₂×C₄	—	292	1	no	—
958	C₂×C₄	—	292	1	no	—
959	C₂×C₄	—	292	1	no	—
960	C₂×C₄	—	292	1	no	—
961	C₂×C₄	—	292	1	no	—
962	C₂×C₄	—	292	1	no	—
963	C₂×C₄	—	292	1	no	—
964	C₂×C₄	—	292	1	no	—
965	C₂×C₄	—	292	1	no	—
966	C₂×C₄	—	292	1	no	—
967	C₂×C₄	—	292	1	no	—
968	C₂×C₄	—	292	1	no	—
969	C₂×C₄	—	292	1	no	—
970	C₂×C₄	—	292	1	no	—
971	C₂×C₄	—	292	1	no	—
972	C₂×C₄	—	292	1	no	—
973	C₂×C₄	—	292	1	no	—
974	C₂×C₄	—	292	1	no	—
975	C₂×C₄	—	292	1	no	—
976	C₂×C₄	—	292	1	no	—
977	C₂×C₄	—	292	1	no	—
978	C₂×C₄	—	292	1	no	—
979	C₂×C₄	—	292	1	no	—
980	C₂×C₄	—	292	1	no	—
981	C₂×C₄	—	73	4	no	—
982	C₂×C₄	—	73	4	no	—
983	C₂×C₄	—	73	4	no	—
984	C₂×C₄	—	73	4	no	—
985	C₂×C₄	—	73	4	no	—
986	C₂×C₄	—	73	4	no	—
987	C₂×C₄	—	73	4	no	—
988	C₂×C₄	—	73	4	no	—
989	C₂×C₄	—	146	32	no	—
990	C₂×C₄	—	146	2	no	—
991	C₂×C₄	—	146	2	no	—
992	C₂×C₄	—	146	2	no	—
993	C₂×C₄	—	146	2	no	—
994	C₂×C₄	—	146	2	no	—
995	C₂×C₄	—	146	2	no	—
996	C₂×C₄	—	146	2	no	—
997	C₂×C₄	—	146	2	no	—
998	C₂×C₄	—	146	2	no	—
999	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1005	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
1007	C₂²	—	73	8	no	—
1008	C₂²	—	146	4	no	—
1009	C₂²	—	146	4	no	—
1010	C₂²	—	146	4	no	—
1011	C₂²	—	146	4	no	—
1012	C₂²	—	146	4	no	—
1013	C₂²	—	146	4	no	—
1014	C₂²	—	146	4	no	—
1015	C₂²	—	146	4	no	—
1016	C₂²	—	146	4	no	—
1017	C₂²	—	146	4	no	—
1018	C₂²	—	146	4	no	—
1019	C₂²	—	146	4	no	—
1020	C₂²	—	146	4	no	—
1021	C₂²	—	146	4	no	—
1022	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₄×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#17989059	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#17989063	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#125×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#17989166	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#17989167	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	#17989214	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	#17989217	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#17989219	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#17989221	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	#17989226	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	#17989229	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#17989235	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#17989239	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	#17989245	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	#17989247	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	#17989250	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#17989252	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	#17989269	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#17989273	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	#17989282	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	#17989288	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	#17989291	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#17989293	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	8	1	no	—
1063	C₄	—	8	1	no	—
1064	C₄	—	292	2	no	—
1065	C₄	—	292	2	no	—
1066	C₄	—	292	2	no	—
1067	C₄	—	584	1	no	—
1068	C₄	—	584	1	no	—
1069	C₄	—	73	8	no	—
1070	C₄	—	146	4	no	—
1071	C₂	—	146	8	no	—
1072	C₂	#380×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#389×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#22612546	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#22612749	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22612765	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#22612797	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22612805	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#22613364	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#22613366	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#22613375	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#22613377	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#22613626	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#22613628	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#22613648	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#22613650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1441	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	#1441	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13907
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988484	C₂	semidirect
3. C₂×#17988482	C₂	semidirect
8. #22608184	C₂	semidirect
9. #22608183	C₂	semidirect
10. #22608183	C₂	semidirect
11. #22608159	C₂	semidirect
12. #22608159	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
245. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
253. #11924007	C₂²⋊C₄	semidirect
512. C₂×D₇₃	#389	semidirect
526. Dic₇₃	#380	semidirect
554. #1441	D₇₃	semidirect
559. C₇₃	#13907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#17988484	2
C₂×#17988482	2
C₂×#17988446	2
C₂×#17988444	2
C₂×#17988434	2
#22608184	2
#22608183	2
#22608159	2
#22608152	2
C₇₃×#1441	2
#13907	73