Finite Group Databasebeta

← #33008359

Subgroups — #33008359

Order 18688.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988487C212yesmaximal
3C2×#17988484C212yesmaximal, complemented
4C2×#17988447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608177C212yesmaximal, complemented
7#22608174C212yesmaximal, complemented
8#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D73—28no—
15C2×C4×C22⋊D73C418yescomplemented
16C22×C4⋊Dic73C2212yes—
17C22×#11924007C2212yes—
18C22×#11924007C2212yes—
19C22×#11924007C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2212yes—
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2212yes—
23C22×#11924005C2212yes—
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic73C2212yes—
26C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
27#17988487—28no—
28#17988484—28no—
29#17988447—24no—
30#17988446—24no—
31C2×#14556498C2212yes—
32C2×#14556498C2211yescharacteristic
33C2×#14556498C2212yes—
34C2×#14556498C2212yes—
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C24×C4×C73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C73C2212yes—
38C2×#95×C73C2211yescharacteristic
39C2×#95×C73C2211yescharacteristic
40C2×#95×C73C2212yes—
41C24×D73C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D73—24no—
43C22×C22⋊D73—24no—
44C22×C22⋊D73C2×C414yes—
45C22×C22⋊D73D414yes—
46C22×C22⋊D73Q814yes—
47C23×Dic73C2312yes—
48C23×Dic73C2311yescharacteristic
49C23×Dic73C2312yes—
50C23×Dic73C2311yescharacteristic
51C23×Dic73C2311yescharacteristic
52C22×C4×D73—24no—
53C22×C4×D73—22no—
54C22×C4×D73—22no—
55C22×C4×D73—42no—
56C22×C4×D73C2×C414yes—
57C4×C22⋊D73—232no—
58C2×C4⋊Dic73—24no—
59C2×C4⋊Dic73—24no—
60C2×C4⋊Dic73—42no—
61C2×#11924007—24no—
62C2×#11924007—24no—
63C2×#11924007—24no—
64C2×#11924007—24no—
65C2×#11924007—24no—
66C2×#11924007—42no—
67C2×#11924007C2×C414yes—
68C2×#11924007D418yes—
69C2×C22⋊Dic73—24no—
70C2×C22⋊Dic73—24no—
71C2×C22⋊Dic73—24no—
72C2×C22⋊Dic73—42no—
73C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
74C2×#11924005—24no—
75C2×#11924005—24no—
76C2×#11924005—24no—
77C2×#11924005—24no—
78C2×#11924005—24no—
79C2×#11924005—42no—
80C2×#11924005—42no—
81C2×#11924005C2×C414yes—
82C2×C4×Dic73—24no—
83C2×C4×Dic73—24no—
84C2×C4×Dic73—24no—
85C2×C4×Dic73—24no—
86C2×C4×Dic73C2×C414yes—
87#14556498—24no—
88#14556498—22no—
89#14556498—24no—
90#14556498—42no—
91#14556498D414yescomplemented
92C25×C73C2311yescharacteristic
93C23×C4×C73—22no—
94C23×C4×C73—24no—
95C23×C4×C73—22no—
96C23×C4×C73—42no—
97C23×C4×C73C2×C414yes—
98C23×C4×C73C2312yes—
99C23×C4×C73C2312yes—
100C23×C4×C73C2311yescharacteristic
101C23×C4×C73C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C73—24no—
103C2×C22⋊C4×C73—24no—
104C2×C22⋊C4×C73—42no—
105#95×C73—22no—
106#95×C73—24no—
107#95×C73—22no—
108C23×D73—21no—
109C23×D73—22no—
110C23×D73—22no—
111C23×D73—21no—
112C23×D73—22no—
113C23×D73—21no—
114C23×D73—22no—
115C23×D73—21no—
116C23×D73C22×C412yes—
117C23×D73C2×D412yes—
118C23×D73C2×Q812yes—
119C2×C22⋊D73—28no—
120C2×C22⋊D73—28no—
121C2×C22⋊D73—216no—
122C2×C22⋊D73—216no—
123C2×C22⋊D73C4⋊C4116yescomplemented
124C22×Dic73—21no—
125C22×Dic73—21no—
126C22×Dic73—22no—
127C22×Dic73—22no—
128C22×Dic73—22no—
129C22×Dic73—22no—
130C22×Dic73—22no—
131C22×Dic73—22no—
132C22×Dic73—22no—
133C22×Dic73—21no—
134C22×Dic73—22no—
135C22×Dic73—22no—
136C22×Dic73—21no—
137C22×Dic73—22no—
138C22×Dic73—22no—
139C22×Dic73—22no—
140C22×Dic73—22no—
141C22×Dic73—22no—
142C22×Dic73—22no—
143C22×Dic73—22no—
144C22×Dic73C22×C412yes—
145C22×Dic73C22×C412yes—
146C22×Dic73C22×C412yes—
147C22×Dic73C2×D414yes—
148C22×Dic73C2×D414yes—
149C22×Dic73C2×D414yes—
150C22×Dic73C2×D412yes—
151C22×Dic73C2×Q812yes—
152C22×Dic73#4114yes—
153C2×C4×D73—28no—
154C2×C4×D73—28no—
155C2×C4×D73—44no—
156C2×C4×D73—48no—
157C2×C4×D73—48no—
158C4⋊Dic73—48no—
159#11924007—48no—
160#11924007—48no—
161#11924007C22⋊C4116yescomplemented
162C22⋊Dic73—28no—
163C22⋊Dic73—48no—
164#11924005—28no—
165#11924005—48no—
166#11924005—48no—
167C4×Dic73—28no—
168C4×Dic73—48no—
169C24×C73—21no—
170C24×C73—22no—
171C24×C73—22no—
172C24×C73—21no—
173C24×C73—22no—
174C24×C73—22no—
175C24×C73—21no—
176C24×C73—21no—
177C24×C73C22×C412yes—
178C24×C73C2×D412yes—
179C24×C73C2×Q812yes—
180C24×C73C2411yescharacteristic
181C22×C4×C73—22no—
182C22×C4×C73—21no—
183C22×C4×C73—21no—
184C22×C4×C73—22no—
185C22×C4×C73—22no—
186C22×C4×C73—22no—
187C22×C4×C73—22no—
188C22×C4×C73—22no—
189C22×C4×C73—22no—
190C22×C4×C73—22no—
191C22×C4×C73—22no—
192C22×C4×C73—28no—
193C22×C4×C73—28no—
194C22×C4×C73—22no—
195C22×C4×C73—22no—
196C22×C4×C73—22no—
197C22×C4×C73—22no—
198C22×C4×C73—22no—
199C22×C4×C73—22no—
200C22×C4×C73—22no—
201C22×C4×C73—44no—
202C22×C4×C73—48no—
203C22×C4×C73—48no—
204C22×C4×C73C22×C412yes—
205C22×C4×C73C22×C412yes—
206C22×C4×C73C2×D414yes—
207C22×C4×C73C2×D412yes—
208C22×C4×C73#4112yes—
209C22×C4×C73#4114yes—
210C22⋊C4×C73—48no—
211C23×C73—22no—
212C23×C73—22no—
213C23×C73—22no—
214C23×C73—22no—
215C23×C73—22no—
216C23×C73—22no—
217C23×C73—24no—
218C23×C73—24no—
219C23×C73—22no—
220C23×C73—24no—
221C23×C73—22no—
222C23×C73—22no—
223C23×C73—24no—
224C23×C73—22no—
225C23×C73—42no—
226C23×C73—42no—
227C23×C73—42no—
228C23×C73—42no—
229C23×C73—42no—
230C23×C73—42no—
231C23×C73—42no—
232C23×C73—42no—
233C23×C73C2×C4⋊C414yes—
234C23×C73C23×C411yescharacteristic
235C23×C73C22×D412yes—
236C23×C73C22×D411yescharacteristic
237C23×C73C22×D411yescharacteristic
238C23×C73C22×Q811yescharacteristic
239C23×C73C2×#4112yes—
240C23×C73C2×#4111yescharacteristic
241C23×C73C2×#4112yes—
242C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
243C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C732−1+411yescharacteristic
245C22×D73—22no—
246C22×D73—22no—
247C22×D73—22no—
248C22×D73—22no—
249C22×D73—22no—
250C22×D73—22no—
251C22×D73—24no—
252C22×D73—24no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—24no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—24no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—42no—
260C22×D73—42no—
261C22×D73—42no—
262C22×D73—42no—
263C22×D73—42no—
264C22×D73—42no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—42no—
267C22×D73C2×C4⋊C414yes—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—24no—
273C2×C4×C73—24no—
274C2×C4×C73—24no—
275C2×C4×C73—24no—
276C2×C4×C73—24no—
277C2×C4×C73—24no—
278C2×C4×C73—24no—
279C2×C4×C73—416no—
280C2×C4×C73—42no—
281C2×C4×C73—42no—
282C2×C4×C73—42no—
283C2×C4×C73—42no—
284C2×C4×C73—42no—
285C2×C4×C73—42no—
286C2×C4×C73—42no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—42no—
289C2×C4×C73—42no—
290C2×C4×C73—42no—
291C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
292C2×C4×C73C4×D414yes—
293C22⋊D73—232no—
294C2×Dic73—22no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—24no—
297C2×Dic73—24no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—24no—
302C2×Dic73—24no—
303C2×Dic73—24no—
304C2×Dic73—42no—
305C2×Dic73—42no—
306C2×Dic73—42no—
307C2×Dic73—42no—
308C2×Dic73—42no—
309C2×Dic73—42no—
310C2×Dic73—42no—
311C2×Dic73—42no—
312C2×Dic73—42no—
313C2×Dic73—42no—
314C2×Dic73—42no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
318C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
319C2×Dic73C2×C4⋊C414yes—
320C2×Dic73#11714yes—
321C2×Dic73#12118yes—
322C2×Dic73C22⋊Q818yes—
323C4×D73—416no—
324C22×C73—24no—
325C22×C73—24no—
326C22×C73—24no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—44no—
331C22×C73—44no—
332C22×C73—44no—
333C22×C73—44no—
334C22×C73—42no—
335C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
337C22×C73C2×#11711yescharacteristic
338C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C73C4×#4111yescharacteristic
340C22×C73#51811yescharacteristic
341C22×C73#52011yescharacteristic
342C22×C73C2×#12112yes—
343C22×C73C2×C22⋊Q812yes—
344C22×C73#52912yes—
345C22×C73#53212yes—
346C22×C73#54012yes—
347C22×C73#54212yes—
348C22×C73D4212yes—
349C22×C73D4211yescharacteristic
350C22×C73#54612yes—
351C22×C73#54612yes—
352C22×C73#54711yescharacteristic
353C22×C73#54812yes—
354C22×C73D4×Q811yescharacteristic
355C22×C73#55012yes—
356C22×C73#55412yes—
357C22×C73#55411yescharacteristic
358C2×D73—24no—
359C2×D73—24no—
360C2×D73—24no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—44no—
365C2×D73—44no—
366C2×D73—44no—
367C2×D73—44no—
368C2×D73—42no—
369C4×C73—24no—
370C4×C73—24no—
371C4×C73—44no—
372C4×C73—82no—
373Dic73—24no—
374Dic73—42no—
375Dic73—44no—
376Dic73—82no—
377Dic73#38018yescomplemented
378#13920—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—44no—
380C2×C73C2×#38011yescharacteristic
381C2×C73#229311yescharacteristic
382C2×C73#231911yescharacteristic
383C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C73#234111yescharacteristic
385C2×C73D4×C4⋊C411yescharacteristic
386C2×C73#234911yescharacteristic
387C2×C73#242712yes—
388C2×C73#242812yes—
389C2×C73#245212yes—
390C2×C73#245412yes—
391D73—44no—
392C22×C4×D4—731no—
393C2×#390—732no—
394C2×#389—732no—
395C2×#380—731no—
396C2×#380—731no—
397#1439—732no—
398#1439—732no—
399C4⋊#95—731no—
400C22⋊#95—731no—
401C22⋊#95D7311yescharacteristic, complemented
402C4×#95—731no—
403C73#1392011yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—731no—
405C24×C4—731no—
406C24×C4C2×D7311yescharacteristic
407C2×C4×D4—738no—
408C2×C4×D4—1468no—
409C22×C4⋊C4—732no—
410C22×C4⋊C4—732no—
411C22×C4⋊C4—731no—
412C22×C4⋊C4—732no—
413C22×C22⋊C4—732no—
414C22×C22⋊C4—732no—
415C22×C22⋊C4—732no—
416C22×C22⋊C4—731no—
417C22×C22⋊C4—731no—
418C22×C22⋊C4C2×D7312yes—
419C22×C42—731no—
420C22×C42—732no—
421#390—1468no—
422#389—1468no—
423#380—1464no—
424#380—1464no—
425C2×#95—732no—
426C2×#95—731no—
427C2×#95—732no—
428C2×#95—731no—
429C2×#95—732no—
430C2×#95C2×D7311yescharacteristic
431C2×#95C2×D7311yescharacteristic
432C2×#95C2×D7312yes—
433C25—731no—
434C25C22×D7311yescharacteristic
435C22×D4—734no—
436C22×D4—734no—
437C22×D4—734no—
438C22×D4—1464no—
439C22×D4—1464no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—2922no—
445C23×C4—734no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4—731no—
448C23×C4—732no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—732no—
451C23×C4—1464no—
452C23×C4—1462no—
453C23×C4—1462no—
454C23×C4C4×D7314yes—
455C23×C4C22×D7312yes—
456C23×C4C22×D7312yes—
457C23×C4C22×D7311yescharacteristic
458C23×C4C22×D7311yescharacteristic
459C4×D4—14632no—
460C2×C4⋊C4—2922no—
461C2×C4⋊C4—2922no—
462C2×C4⋊C4—734no—
463C2×C4⋊C4—738no—
464C2×C4⋊C4—1464no—
465C2×C4⋊C4—1464no—
466C2×C4⋊C4—1464no—
467C2×C4⋊C4—1464no—
468C2×C4⋊C4—1464no—
469C2×C4⋊C4—1464no—
470C2×C4⋊C4—1464no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—2922no—
475C2×C22⋊C4—2922no—
476C2×C22⋊C4—2922no—
477C2×C22⋊C4—734no—
478C2×C22⋊C4—734no—
479C2×C22⋊C4—1464no—
480C2×C22⋊C4—1464no—
481C2×C22⋊C4—1464no—
482C2×C22⋊C4—1464no—
483C2×C22⋊C4—1464no—
484C2×C22⋊C4—1464no—
485C2×C22⋊C4—1464no—
486C2×C22⋊C4—1464no—
487C2×C42—734no—
488C2×C42—1464no—
489C2×C42—1464no—
490C2×C42—1464no—
491C2×C42—1464no—
492#95—22no—
493#95—24no—
494#95—22no—
495#95—2922no—
496#95—734no—
497#95—1464no—
498#95—1462no—
499#95—1464no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—732no—
509C24—732no—
510C24—732no—
511C24—1461no—
512C24—1462no—
513C24—1462no—
514C24—1461no—
515C24—1462no—
516C24—1462no—
517C24—1461no—
518C24—1461no—
519C24C2×C4×D7312yes—
520C24D4×D7312yes—
521C24Q8×D7312yes—
522C24C23×D7311yescharacteristic
523C2×D4—7316no—
524C2×D4—1468no—
525C2×D4—1468no—
526C2×D4—14616no—
527C2×D4—14616no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—2928no—
552C22×C4—2928no—
553C22×C4—2924no—
554C22×C4—732no—
555C22×C4—734no—
556C22×C4—732no—
557C22×C4—732no—
558C22×C4—734no—
559C22×C4—732no—
560C22×C4—734no—
561C22×C4—732no—
562C22×C4—734no—
563C22×C4—1468no—
564C22×C4—1462no—
565C22×C4—1462no—
566C22×C4—1462no—
567C22×C4—1462no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4—1462no—
574C22×C4—1462no—
575C22×C4—1462no—
576C22×C4—1462no—
577C22×C4—1462no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1462no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1468no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4C2×C4×D7312yes—
586C22×C4C2×C4×D7312yes—
587C22×C4D4×D7314yes—
588C22×C4D4×D7312yes—
589C22×C4#1192402712yes—
590C22×C4#1192402814yes—
591C4⋊C4—2928no—
592C4⋊C4—2928no—
593C4⋊C4—2928no—
594C4⋊C4—7316no—
595C22⋊C4—48no—
596C22⋊C4—2928no—
597C22⋊C4—2928no—
598C22⋊C4—2928no—
599C22⋊C4—1468no—
600C22⋊C4—1468no—
601C42—2928no—
602C42—1468no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—2922no—
626C23—2922no—
627C23—2922no—
628C23—2922no—
629C23—2922no—
630C23—2922no—
631C23—2922no—
632C23—2922no—
633C23—734no—
634C23—1462no—
635C23—1464no—
636C23—1462no—
637C23—1462no—
638C23—1462no—
639C23—1464no—
640C23—1462no—
641C23—1462no—
642C23—1462no—
643C23—1462no—
644C23—1462no—
645C23—1462no—
646C23—1464no—
647C23—1464no—
648C23C4⋊C4×D7314yes—
649C23C22×C4×D7311yescharacteristic
650C23C2×D4×D7311yescharacteristic
651C23C2×D4×D7312yes—
652C23C2×D4×D7311yescharacteristic
653C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
654C23#41×D7312yes—
655C23C2×#1192402711yescharacteristic
656C23C2×#1192402812yes—
657C23#1455663612yes—
658C23#1455663711yescharacteristic
659C23#1455663811yescharacteristic
660D4—14632no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—416no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—29216no—
685C2×C4—2922no—
686C2×C4—2922no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—734no—
699C2×C4—734no—
700C2×C4—734no—
701C2×C4—738no—
702C2×C4—738no—
703C2×C4—734no—
704C2×C4—1464no—
705C2×C4—1464no—
706C2×C4—1464no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1464no—
711C2×C4—1464no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
715C2×C4#1455655114yes—
716C22—24no—
717C22—24no—
718C22—24no—
719C22—44no—
720C22—42no—
721C22—44no—
722C22—44no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—2924no—
728C22—2922no—
729C22—2924no—
730C22—2924no—
731C22—2922no—
732C22—2924no—
733C22—2922no—
734C22—2922no—
735C22—1464no—
736C22—1464no—
737C22—1464no—
738C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
739C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
740C22#117×D7311yescharacteristic
741C22C2×#1455655111yescharacteristic
742C22C4×#1192402811yescharacteristic
743C22#1798906011yescharacteristic
744C22#1798906711yescharacteristic
745C22#121×D7312yes—
746C22C22⋊Q8×D7312yes—
747C22#1798911712yes—
748C22#1798913412yes—
749C22#1798918912yes—
750C22#1798920512yes—
751C22#1798921912yes—
752C22#1798922111yescharacteristic
753C22#1798922412yes—
754C22#1798922712yes—
755C22#1798923711yescharacteristic
756C22#1798924612yes—
757C22#1798925011yescharacteristic
758C22#1798925812yes—
759C22#1798929212yes—
760C22#1798929511yescharacteristic
761C4—24no—
762C4—24no—
763C4—44no—
764C4—82no—
765C4—2924no—
766C4—2922no—
767C4—5842no—
768C4—738no—
769C4—1464no—
770C2—44no—
771C2—2924no—
772C2#380×D7311yescharacteristic
773C2#2261239411yescharacteristic
774C2#2261257111yescharacteristic
775C2#2261274711yescharacteristic
776C2#2261277111yescharacteristic
777C2#2261282711yescharacteristic
778C2#2261283811yescharacteristic
779C2#2261350512yes—
780C2#2261351812yes—
781C2#2261377812yes—
782C2#2261380012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC22⋊#95D73
hypocenterC73#13920
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988484C2semidirect
4. C2×#17988447C2semidirect
5. C2×#17988446C2semidirect
6. #22608177C2semidirect
7. #22608174C2semidirect
8. #22608159C2semidirect
9. #22608152C2semidirect
10. #95×Dic73C2semidirect
11. C73×C22⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊D73C4semidirect
91. #14556498D4semidirect
123. C2×C22⋊D73C4⋊C4semidirect
161. #11924007C22⋊C4semidirect
377. Dic73#380semidirect
401. C22⋊#95D73semidirect
403. C73#13920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D732
C2×#179884872
C2×#179884842
C2×#179884472
C2×#179884462
#226081772
#226081742
#226081592
#226081522
#95×Dic732
C73×C22⋊#952
#1392073