Subgroups — #33008653

Order 18688.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22608175	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22608175	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22608166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988449	—	2	4	no	—
22	C₄×#11924005	C₄	1	8	yes	complemented
23	#17988434	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924007	—	4	2	no	—
54	C₂×#11924007	—	4	2	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
65	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14556498	—	2	4	no	—
73	#14556498	—	2	4	no	—
74	#14556498	—	2	4	no	—
75	#14556498	—	2	4	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	#14556498	—	4	2	no	—
79	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
91	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	#11924007	—	4	8	no	—
138	#11924007	—	4	8	no	—
139	#11924005	—	2	16	no	—
140	#11924005	—	2	8	no	—
141	#11924005	—	2	8	no	—
142	#11924005	—	4	8	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
145	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
175	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
268	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₃	#543	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₃	#559	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₃	#559	1	2	yes	—
292	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
308	Dic₇₃	—	2	4	no	—
309	Dic₇₃	—	2	4	no	—
310	Dic₇₃	—	2	4	no	—
311	Dic₇₃	—	4	4	no	—
312	Dic₇₃	—	8	2	no	—
313	#13953	—	73	1	no	maximal, Sylow
314	C₂×C₇₃	#2285	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	#2296	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	#2315	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₃	#2353	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₃	#2353	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₃	#2357	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₃	#2357	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	#2602	1	2	yes	—
322	C₂×C₇₃	#2602	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₃	#2607	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₃	#2608	1	2	yes	—
325	D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×#381	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
329	#1439	—	73	2	no	—
330	#1439	—	73	2	no	—
331	#1436	—	73	2	no	—
332	#1436	—	73	2	no	—
333	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
334	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
335	#1434	—	73	1	no	—
336	#1434	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₇₃	#13953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	#381	—	146	4	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₂×#95	—	73	2	no	—
352	C₂×#95	—	73	1	no	—
353	C₂×#95	—	73	1	no	—
354	C₂×#95	—	73	1	no	—
355	C₂×#95	—	73	1	no	—
356	C₂×#95	—	73	2	no	—
357	C₂×#95	—	73	2	no	—
358	C₂×#95	—	73	2	no	—
359	C₂×#95	—	73	2	no	—
360	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
364	C₂⁵	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	4	no	—
408	#95	—	4	2	no	—
409	#95	—	292	2	no	—
410	#95	—	73	4	no	—
411	#95	—	73	4	no	—
412	#95	—	146	4	no	—
413	#95	—	146	4	no	—
414	#95	—	146	4	no	—
415	#95	—	146	4	no	—
416	#95	—	146	2	no	—
417	#95	—	146	2	no	—
418	C₂⁴	—	73	2	no	—
419	C₂⁴	—	73	2	no	—
420	C₂⁴	—	73	2	no	—
421	C₂⁴	—	146	1	no	—
422	C₂⁴	—	146	1	no	—
423	C₂⁴	—	146	2	no	—
424	C₂⁴	—	146	1	no	—
425	C₂⁴	—	146	1	no	—
426	C₂⁴	—	146	2	no	—
427	C₂⁴	—	146	2	no	—
428	C₂⁴	—	146	2	no	—
429	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
499	C₄²	—	4	4	no	—
500	C₄²	—	292	4	no	—
501	C₄²	—	292	8	no	—
502	C₂³	—	292	2	no	—
503	C₂³	—	292	2	no	—
504	C₂³	—	292	2	no	—
505	C₂³	—	292	2	no	—
506	C₂³	—	292	2	no	—
507	C₂³	—	292	2	no	—
508	C₂³	—	292	2	no	—
509	C₂³	—	292	2	no	—
510	C₂³	—	73	4	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	—	146	2	no	—
513	C₂³	—	146	4	no	—
514	C₂³	—	146	2	no	—
515	C₂³	—	146	2	no	—
516	C₂³	—	146	4	no	—
517	C₂³	—	146	4	no	—
518	C₂³	—	146	2	no	—
519	C₂³	—	146	2	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	2	no	—
522	C₂³	—	146	2	no	—
523	C₂³	—	146	2	no	—
524	C₂³	—	146	4	no	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×#11924028	1	2	yes	—
534	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
535	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	292	16	no	—
565	C₂×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂×C₄	—	292	2	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂×C₄	—	73	4	no	—
577	C₂×C₄	—	73	4	no	—
578	C₂×C₄	—	73	4	no	—
579	C₂×C₄	—	146	4	no	—
580	C₂×C₄	—	146	4	no	—
581	C₂×C₄	—	146	4	no	—
582	C₂×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂×C₄	—	146	4	no	—
587	C₂×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
595	C₂²	—	292	4	no	—
596	C₂²	—	292	4	no	—
597	C₂²	—	292	2	no	—
598	C₂²	—	292	2	no	—
599	C₂²	—	292	2	no	—
600	C₂²	—	292	2	no	—
601	C₂²	—	292	4	no	—
602	C₂²	—	292	4	no	—
603	C₂²	—	146	4	no	—
604	C₂²	—	146	4	no	—
605	C₂²	—	146	4	no	—
606	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#17989055	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#17989060	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#17989061	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
614	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#17989141	1	2	yes	—
617	C₂²	#17989143	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#17989143	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#17989145	1	2	yes	—
620	C₂²	#17989212	1	2	yes	—
621	C₂²	#17989261	1	2	yes	—
622	C₂²	#17989262	1	2	yes	—
623	C₂²	#17989281	1	2	yes	—
624	C₂²	#17989282	1	2	yes	—
625	C₂²	#17989286	1	2	yes	—
626	C₂²	#17989288	1	2	yes	—
627	C₂²	#17989320	1	2	yes	—
628	C₂²	#17989321	1	2	yes	—
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	292	4	no	—
635	C₄	—	584	2	no	—
636	C₄	—	146	4	no	—
637	C₄	—	146	4	no	—
638	C₄	—	146	4	no	—
639	C₂	—	292	4	no	—
640	C₂	#22612337	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#22612411	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#22612544	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#22612864	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#22612872	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#22612899	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#22612905	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#22615548	1	2	yes	—
648	C₂	#22615550	1	2	yes	—
649	C₂	#22615595	1	2	yes	—
650	C₂	#22615600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	#1434	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13953
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #22608166	C₂	semidirect
7. #22608162	C₂	semidirect
8. #22608159	C₂	semidirect
9. #22608159	C₂	semidirect
10. #22608158	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1434	C₂	semidirect
22. C₄×#11924005	C₄	semidirect
136. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
336. #1434	D₇₃	semidirect
337. C₇₃	#13953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988449	2
C₂×C₄×#11924005	2
C₂×#17988434	2
#22608175	2
#22608166	2
#22608162	2
#22608159	2
#22608158	2
C₇₃×#1434	2
#13953	73