Subgroups — #33008673

Order 18688.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17988450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	8	yes	—
11	#17988467	—	2	16	no	—
12	#17988450	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556498	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556498	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#41×C₇₃	—	2	16	no	—
20	C₂²×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
21	C₂²×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
29	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
31	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
32	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
39	#14556498	—	2	4	no	—
40	#14556498	—	2	4	no	—
41	#14556498	—	2	4	no	—
42	#14556498	—	2	4	no	—
43	#14556498	—	2	16	no	—
44	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₇₃	—	2	64	no	—
47	C₂×#41×C₇₃	—	2	64	no	—
48	C₂×#41×C₇₃	—	2	64	no	—
49	C₂×#41×C₇₃	—	2	32	no	—
50	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	16	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	4	32	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	#41	1	8	yes	complemented
89	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	32	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₇₃	—	2	256	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
118	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
119	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₃	#120	1	8	yes	—
171	C₂³×C₇₃	#120	1	8	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
180	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
181	D₄×C₇₃	—	2	64	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	64	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	32	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	#379	1	8	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	#546	1	8	yes	—
235	C₂²×C₇₃	#547	1	8	yes	—
236	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	Dic₇₃	—	4	8	no	—
240	Dic₇₃	—	8	4	no	—
241	#13956	—	73	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#2311	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#2339	1	4	yes	—
248	C₂×C₇₃	#2404	1	2	yes	—
249	C₂×C₇₃	#2406	1	2	yes	—
250	C₂×C₇₃	#2430	1	4	yes	—
251	C₂³×#41	D₇₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#386	—	73	4	no	—
253	C₂×#381	—	73	1	no	—
254	C₂²×#95	—	73	1	no	—
255	#1446	—	73	2	no	—
256	#1438	—	73	2	no	—
257	C₂²⋊#95	—	73	4	no	—
258	C₇₃	#13956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×#41	—	2	16	no	—
260	C₂²×#41	—	2	4	no	—
261	C₂²×#41	—	2	4	no	—
262	C₂²×#41	Dic₇₃	1	8	yes	complemented
263	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
271	#386	—	146	16	no	—
272	#381	—	146	4	no	—
273	C₂×#95	—	73	2	no	—
274	C₂×#95	—	73	2	no	—
275	C₂×#95	—	73	8	no	—
276	C₂×#95	—	73	2	no	—
277	C₂×#95	—	73	2	no	—
278	C₂×#95	—	146	4	no	—
279	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
280	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41	—	2	64	no	—
282	C₂×#41	—	2	64	no	—
283	C₂×#41	—	2	64	no	—
284	C₂×#41	—	2	32	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	complemented
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	complemented
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	16	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	complemented
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
321	#95	—	146	4	no	—
322	#95	—	146	4	no	—
323	#95	—	146	4	no	—
324	#95	—	146	4	no	—
325	#95	—	146	16	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	8	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
336	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
338	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	2	256	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂×D₄	—	2	16	no	—
350	C₂×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂×D₄	—	2	32	no	—
353	C₂×D₄	—	2	32	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	32	yes	complemented
356	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	16	yes	complemented
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	292	32	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	16	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	2	16	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
421	C₂³	#14556560	1	8	yes	—
422	C₂³	#14556560	1	8	yes	—
423	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
427	C₂³	#41×D₇₃	1	4	yes	—
428	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
429	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
430	Q₈	—	2	32	no	—
431	D₄	—	2	32	no	—
432	D₄	—	2	64	no	—
433	C₂×C₄	—	2	64	no	—
434	C₂×C₄	—	2	32	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	292	32	no	—
446	C₂×C₄	—	292	4	no	—
447	C₂×C₄	—	292	8	no	—
448	C₂×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂×C₄	—	292	8	no	—
452	C₂×C₄	—	292	8	no	—
453	C₂×C₄	—	292	4	no	—
454	C₂×C₄	—	146	16	no	—
455	C₂×C₄	—	146	8	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	16	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	#17988443	1	8	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#41×Dic₇₃	1	2	yes	—
477	C₂²	#17989070	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#14556560	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14556560	1	2	yes	—
480	C₂²	#17989094	1	2	yes	—
481	C₂²	#17989133	1	2	yes	—
482	C₂²	#17989151	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#17989158	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#17989165	1	2	yes	—
485	C₂²	#17989225	1	8	yes	—
486	C₂²	#17989236	1	8	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	292	8	no	—
491	C₄	—	584	4	no	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	4	8	no	—
494	C₂	C₂×#17988443	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#22612422	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22612523	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22612761	1	4	yes	—
498	C₂	#22613246	1	2	yes	—
499	C₂	#22613262	1	2	yes	—
500	C₂	#22613535	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13956
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988467	C₂	semidirect
2. C₂×#17988450	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556498	C₂	semidirect
4. #22608202	C₂	semidirect
5. #22608172	C₂	semidirect
6. #22608154	C₂	semidirect
22. C₂²×#41×C₇₃	C₄	semidirect
53. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×Dic₇₃	#41	semidirect
120. C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₇₃	#13956	semidirect
262. C₂²×#41	Dic₇₃	semidirect
288. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	semidirect
296. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
310. C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
355. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	semidirect
383. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988467	2
C₂×#17988450	2
C₂²×#14556498	2
#22608202	2
#22608172	2
#22608154	2
C₂³×#41×C₇₃	2
#13956	73