Subgroups — #33008676

Order 18688.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608177	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22608169	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22608164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608152	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#376×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556548	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556548	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556548	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988453	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#376×C₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#14556548	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
45	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
52	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
57	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
58	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14556498	—	2	8	no	—
64	#14556498	—	2	4	no	—
65	#14556498	—	2	4	no	—
66	#14556498	—	2	8	no	—
67	#14556498	—	4	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
77	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
78	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
114	#11924007	—	2	8	no	—
115	#11924007	—	2	8	no	—
116	#11924005	—	2	8	no	—
117	#11924005	—	2	8	no	—
118	#11924005	—	4	16	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	8	yes	—
142	C₄²×C₇₃	—	2	16	no	—
143	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
210	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
211	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	#551	1	4	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#552	1	4	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#552	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#555	1	4	yes	—
227	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
239	Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	Dic₇₃	—	4	2	no	—
242	Dic₇₃	—	8	4	no	—
243	#13957	—	73	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₃	#2280	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#2311	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#2343	1	2	yes	—
248	C₂×C₇₃	#2346	1	2	yes	—
249	C₂×C₇₃	#2609	1	4	yes	—
250	C₂×C₇₃	#2610	1	2	yes	—
251	C₂×C₇₃	#2611	1	2	yes	—
252	D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×#117	—	73	1	no	—
254	C₂×#382	—	73	1	no	—
255	C₂×#376	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1441	—	73	2	no	—
257	#1439	—	73	2	no	—
258	#1437	—	73	2	no	—
259	#1436	—	73	2	no	—
260	#1434	—	73	2	no	—
261	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
262	C₇₃	#13957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂×#117	—	73	8	no	—
265	C₂×#117	—	146	4	no	—
266	C₂×#117	—	146	4	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	#382	—	146	4	no	—
277	#376	—	2	4	no	—
278	C₂×#95	—	73	4	no	—
279	C₂×#95	—	73	2	no	—
280	C₂×#95	—	73	4	no	—
281	C₂×#95	—	73	4	no	—
282	C₂×#95	—	73	2	no	—
283	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
285	C₂⁵	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	146	32	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	292	4	no	—
328	#95	—	146	8	no	—
329	#95	—	146	4	no	—
330	#95	—	146	4	no	—
331	#95	—	146	8	no	—
332	C₂⁴	—	73	2	no	—
333	C₂⁴	—	73	4	no	—
334	C₂⁴	—	146	1	no	—
335	C₂⁴	—	146	1	no	—
336	C₂⁴	—	146	2	no	—
337	C₂⁴	—	146	4	no	—
338	C₂⁴	—	146	2	no	—
339	C₂⁴	—	146	2	no	—
340	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#11924028	1	8	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
394	C₄²	—	2	16	no	—
395	C₄²	—	146	8	no	—
396	C₄²	#11924005	1	16	yes	complemented
397	C₂³	—	292	2	no	—
398	C₂³	—	292	1	no	—
399	C₂³	—	292	1	no	—
400	C₂³	—	292	2	no	—
401	C₂³	—	292	4	no	—
402	C₂³	—	292	4	no	—
403	C₂³	—	292	2	no	—
404	C₂³	—	73	4	no	—
405	C₂³	—	146	8	no	—
406	C₂³	—	146	8	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	—	146	2	no	—
409	C₂³	—	146	4	no	—
410	C₂³	—	146	4	no	—
411	C₂³	—	146	4	no	—
412	C₂³	—	146	4	no	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
417	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#11924028	1	4	yes	—
419	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
420	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₄	—	292	1	no	—
441	C₂×C₄	—	292	1	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄	—	292	4	no	—
445	C₂×C₄	—	292	4	no	—
446	C₂×C₄	—	292	4	no	—
447	C₂×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂×C₄	—	73	4	no	—
452	C₂×C₄	—	146	32	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
464	C₂²	—	292	2	no	—
465	C₂²	—	292	8	no	—
466	C₂²	—	292	4	no	—
467	C₂²	—	292	4	no	—
468	C₂²	—	292	4	no	—
469	C₂²	—	292	2	no	—
470	C₂²	—	146	8	no	—
471	C₂²	—	146	4	no	—
472	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₄×#11924028	1	2	yes	—
476	C₂²	#17989067	1	2	yes	—
477	C₂²	#17989094	1	2	yes	—
478	C₂²	#17989098	1	2	yes	—
479	C₂²	#17989099	1	2	yes	—
480	C₂²	#17989137	1	2	yes	—
481	C₂²	#17989156	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#17989163	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#17989165	1	2	yes	—
484	C₂²	#17989261	1	4	yes	—
485	C₂²	#17989270	1	4	yes	—
486	C₂²	#17989276	1	4	yes	—
487	C₂²	#17989300	1	4	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	292	2	no	—
493	C₄	—	292	2	no	—
494	C₄	—	584	4	no	—
495	C₄	—	146	4	no	—
496	C₂	—	292	4	no	—
497	C₂	#22612310	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22612421	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#22612519	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22612792	1	2	yes	—
501	C₂	#22612817	1	2	yes	—
502	C₂	#22615603	1	4	yes	—
503	C₂	#22615612	1	2	yes	—
504	C₂	#22615623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#376×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#376	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#13957
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988453	C₂	semidirect
3. #22608185	C₂	semidirect
6. #22608164	C₂	semidirect
7. #22608155	C₂	semidirect
9. C₂×#376×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₂×#14556548	C₄	semidirect
143. C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
255. C₂×#376	D₇₃	semidirect
262. C₇₃	#13957	semidirect
396. C₄²	#11924005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556548	2
C₂×#17988453	2
#22608185	2
#22608177	2
#22608169	2
#22608164	2
#22608155	2
#22608152	2
C₂×#376×C₇₃	2
#13957	73