Finite Group Databasebeta

← #33008760

Subgroups — #33008760

Order 18688.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556576C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556553C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—24no—
22C2×#14556576—24no—
23C2×#14556576C418yescomplemented
24C2×#14556553—24no—
25C2×#14556553—24no—
26C2×#14556553—24no—
27C22×#11924007C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988465—24no—
38#17988449—24no—
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52#95×D73—24no—
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292C2×C414yes—
67C22×D292D414yes—
68C22×D292D414yes—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—22no—
94C22×C4×D73—22no—
95C22×C4×D73—41no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98C22×C4×D73—41no—
99C22×C4×D73—41no—
100C22×C4×D73—41no—
101C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D73D414yes—
103#14556576—232no—
104#14556553—232no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007C2×C414yescomplemented
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005C2×C414yescomplemented
129C2×#11924005C2×C414yescomplemented
130C2×#11924005C2×C414yescomplemented
131C2×#11924005D414yes—
132C2×C4×Dic73—22no—
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—41no—
147#14556498—41no—
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
161#95×C73—22no—
162#95×C73—22no—
163#95×C73—22no—
164#95×C73—41no—
165#95×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73C22×C412yes—
187C23×D73C22×C412yes—
188C23×D73C2×D412yes—
189C23×D73C2×D412yes—
190C23×D73C2×D412yes—
191C23×D73C2×D412yes—
192C23×D73C2×D412yes—
193C23×D73C2×D412yes—
194C23×D73#4112yes—
195C23×D73#4112yes—
196C2×D292—28no—
197C2×D292—28no—
198C2×D292—28no—
199C2×D292—28no—
200C2×D292—28no—
201C2×D292—28no—
202C2×D292C22⋊C4116yes—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C22×C412yes—
239C22×Dic73C22×C412yes—
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C22×Dic73#4112yes—
243C22×Dic73#4112yes—
244C22×Dic73#4112yes—
245C2×C4×D73—28no—
246C2×C4×D73—28no—
247C2×C4×D73—28no—
248C2×C4×D73—28no—
249C2×C4×D73—28no—
250C2×C4×D73—28no—
251C2×C4×D73—28no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258C2×C4×D73—44no—
259C2×C4×D73—44no—
260C2×C4×D73—44no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—44no—
263C2×C4×D73—44no—
264C2×C4×D73—44no—
265C2×C4×D73—44no—
266C2×C4×D73—44no—
267C2×C4×D73—44no—
268C2×C4×D73—44no—
269C2×C4×D73—44no—
270C2×C4×D73—44no—
271C2×C4×D73—44no—
272C2×C4×D73—44no—
273#11924007—28no—
274#11924005—28no—
275#11924005—28no—
276#11924005—28no—
277#11924005—28no—
278#11924005—28no—
279#11924005—44no—
280#11924005—44no—
281#11924005—44no—
282C4×Dic73—28no—
283C24×C73C2411yescharacteristic
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73C22×C412yes—
326C22×C4×C73C22×C412yes—
327C22×C4×C73C22×C412yes—
328C22×C4×C73C2×D412yes—
329C22×C4×C73C2×D412yes—
330C22×C4×C73C2×D412yes—
331C22×C4×C73C2×D412yes—
332C22×C4×C73#4112yes—
333C4⋊C4×C73—28no—
334C4⋊C4×C73—28no—
335C23×C73C23×C411yescharacteristic
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C23×C73C2×#4111yescharacteristic
342C23×C73C2×#4111yescharacteristic
343C23×C73C2×#4111yescharacteristic
344C23×C73C2×#4111yescharacteristic
345C23×C73C2×#4111yescharacteristic
346C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C732−1+411yescharacteristic
349C23×C732−1+411yescharacteristic
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73C2×C22⋊C414yes—
413C22×D73C2×C22⋊C414yes—
414C22×D73C4×D414yes—
415C22×D73C4×D414yes—
416C22×D73#12014yes—
417C22×D73#12114yes—
418C22×D73#12114yes—
419C22×D73#12314yes—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—22no—
439C2×C4×C73—22no—
440C2×C4×C73—22no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—22no—
485C2×Dic73—22no—
486C2×Dic73—22no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73#12314yescomplemented
511D292—232no—
512C4×D73—416no—
513C4×D73—416no—
514C4×D73—416no—
515C4×D73—416no—
516C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C73C4×#4111yescharacteristic
520C22×C73C4×#4111yescharacteristic
521C22×C73#52011yescharacteristic
522C22×C73#52011yescharacteristic
523C22×C73C2×#12011yescharacteristic
524C22×C73C2×#12111yescharacteristic
525C22×C73C2×#12111yescharacteristic
526C22×C73C2×#12311yescharacteristic
527C22×C73C2×#12311yescharacteristic
528C22×C73#52511yescharacteristic
529C22×C73#52911yescharacteristic
530C22×C73#52911yescharacteristic
531C22×C73#53411yescharacteristic
532C22×C73#53611yescharacteristic
533C22×C73#53911yescharacteristic
534C22×C73#53911yescharacteristic
535C22×C73#54611yescharacteristic
536C22×C73#54611yescharacteristic
537C22×C73#54611yescharacteristic
538C22×C73#54611yescharacteristic
539C22×C73#54611yescharacteristic
540C22×C73#54611yescharacteristic
541C22×C73#54711yescharacteristic
542C22×C73#54711yescharacteristic
543C22×C73#54711yescharacteristic
544C22×C73#54711yescharacteristic
545C22×C73#54711yescharacteristic
546C22×C73#54711yescharacteristic
547C22×C73#55111yescharacteristic
548C22×C73#55111yescharacteristic
549C22×C73#55211yescharacteristic
550C22×C73#55211yescharacteristic
551C2×D73—24no—
552C2×D73—24no—
553C2×D73—24no—
554C2×D73—24no—
555C2×D73—24no—
556C2×D73—24no—
557C2×D73—24no—
558C2×D73—24no—
559C2×D73—24no—
560C2×D73—24no—
561C2×D73—24no—
562C2×D73—24no—
563C2×D73—24no—
564C2×D73—24no—
565C2×D73—24no—
566C2×D73—24no—
567C2×D73—24no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—42no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—42no—
575C2×D73—42no—
576C2×D73—42no—
577C2×D73—42no—
578C2×D73—42no—
579C2×D73—42no—
580C2×D73#38618yes—
581C4×C73—24no—
582C4×C73—42no—
583C4×C73—42no—
584C4×C73—42no—
585C4×C73—42no—
586C4×C73—42no—
587C4×C73—81no—
588Dic73—24no—
589Dic73—42no—
590Dic73—42no—
591Dic73—42no—
592Dic73—42no—
593Dic73—81no—
594#13968—731nomaximal, Sylow
595C2×C73C2×#38611yescharacteristic
596C2×C73C4×#12311yescharacteristic
597C2×C73#232211yescharacteristic
598C2×C73#233911yescharacteristic
599C2×C73#233911yescharacteristic
600C2×C73#235911yescharacteristic
601C2×C73#235911yescharacteristic
602C2×C73#240511yescharacteristic
603C2×C73#240611yescharacteristic
604C2×C73#241911yescharacteristic
605C2×C73#241911yescharacteristic
606C2×C73#242511yescharacteristic
607C2×C73#242511yescharacteristic
608C2×C73#248611yescharacteristic
609C2×C73#253411yescharacteristic
610D73—28no—
611D73—44no—
612C22×#123—731no—
613C22×C4×D4—731no—
614C2×#386—731no—
615C2×#381—731no—
616C22×#95—731no—
617#1441—731no—
618#1441D7311yescharacteristic, complemented
619#1440—731no—
620#1440—731no—
621#1436—731no—
622#1436—731no—
623C22⋊#95—731no—
624C22⋊#95—731no—
625C22⋊#95—731no—
626C22⋊#95—731no—
627C73#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23×D4—731no—
629C24×C4—731no—
630C24×C4—731no—
631C24×C4—731no—
632C24×C4—731no—
633C2×#123—738no—
634C2×#123—1464no—
635C2×#123—1464no—
636C2×C4×D4—1464no—
637C2×C4×D4—1464no—
638C2×C4×D4—1464no—
639C22×C4⋊C4—731no—
640C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
641C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
642C22×C22⋊C4—731no—
643C22×C22⋊C4—731no—
644C22×C22⋊C4—731no—
645C22×C22⋊C4—731no—
646C22×C22⋊C4—731no—
647C22×C22⋊C4—731no—
648C22×C22⋊C4—731no—
649C22×C22⋊C4—731no—
650C22×C42—731no—
651#386—1464no—
652#381—1464no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—731no—
662C2×#95—731no—
663C2×#95—731no—
664C2×#95—731no—
665C2×#95—731no—
666C2×#95—1464no—
667C2×#95C2×D7311yescharacteristic
668C2×#95C2×D7311yescharacteristic
669C2×#95C2×D7311yescharacteristic
670C2×#95C2×D7311yescharacteristic
671C2×#95C2×D7311yescharacteristic
672C25—731no—
673C25—731no—
674C22×D4—734no—
675C22×D4—734no—
676C22×D4—734no—
677C22×D4—1462no—
678C22×D4—1462no—
679C22×D4—1462no—
680C22×D4—1462no—
681C23×C4—2921no—
682C23×C4—2921no—
683C23×C4—2921no—
684C23×C4—2921no—
685C23×C4—2921no—
686C23×C4—2921no—
687C23×C4—734no—
688C23×C4—731no—
689C23×C4—731no—
690C23×C4—731no—
691C23×C4—731no—
692C23×C4—731no—
693C23×C4—734no—
694C23×C4—731no—
695C23×C4—1462no—
696C23×C4—1462no—
697C23×C4—1462no—
698C23×C4—1462no—
699C23×C4—1462no—
700C23×C4—1462no—
701C23×C4—1462no—
702C23×C4—1462no—
703C23×C4—1462no—
704C23×C4—1462no—
705C23×C4—1462no—
706C23×C4—1462no—
707C23×C4—1462no—
708C23×C4—1462no—
709C23×C4—1462no—
710C23×C4—1462no—
711C23×C4—1462no—
712C23×C4—1462no—
713C23×C4—1462no—
714C23×C4—1462no—
715C23×C4C22×D7311yescharacteristic
716C23×C4C22×D7311yescharacteristic
717C23×C4C22×D7311yescharacteristic
718C23×C4C22×D7311yescharacteristic
719C23×C4C22×D7311yescharacteristic
720C23×C4C22×D7311yescharacteristic
721C23×C4C22×D7311yescharacteristic
722#123—14632no—
723C4×D4—14632no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—22no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—734no—
730C2×C4⋊C4—1462no—
731C2×C4⋊C4—1462no—
732C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
733C2×C22⋊C4—2921no—
734C2×C22⋊C4—2921no—
735C2×C22⋊C4—734no—
736C2×C22⋊C4—734no—
737C2×C22⋊C4—734no—
738C2×C22⋊C4—734no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C22⋊C4—1462no—
750C2×C22⋊C4—1462no—
751C2×C22⋊C4—1462no—
752C2×C22⋊C4—1462no—
753C2×C22⋊C4—1462no—
754C2×C22⋊C4—1462no—
755C2×C22⋊C4—1462no—
756C2×C22⋊C4—1462no—
757C2×C42—1462no—
758C2×C42—1462no—
759C2×C42—1462no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—41no—
764#95—41no—
765#95—2921no—
766#95—2921no—
767#95—1462no—
768#95—1462no—
769#95—1462no—
770#95—1462no—
771#95—1462no—
772#95—1462no—
773#95—1462no—
774#95—1462no—
775#95—1462no—
776#95—1462no—
777#95—1462no—
778C24—732no—
779C24—732no—
780C24—732no—
781C24—732no—
782C24—732no—
783C24—732no—
784C24—732no—
785C24—732no—
786C24—732no—
787C24—732no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24—1461no—
802C24—1461no—
803C24—1461no—
804C24—1461no—
805C24—1461no—
806C24—1461no—
807C24—1461no—
808C24C23×D7311yescharacteristic
809C2×D4—7316no—
810C2×D4—1468no—
811C2×D4—1468no—
812C2×D4—1468no—
813C2×D4—1468no—
814C2×D4—1468no—
815C2×D4—1468no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—2924no—
858C22×C4—2924no—
859C22×C4—2924no—
860C22×C4—2924no—
861C22×C4—2924no—
862C22×C4—2924no—
863C22×C4—2924no—
864C22×C4—2924no—
865C22×C4—2924no—
866C22×C4—2924no—
867C22×C4—2924no—
868C22×C4—2924no—
869C22×C4—2924no—
870C22×C4—2924no—
871C22×C4—2924no—
872C22×C4—2924no—
873C22×C4—2924no—
874C22×C4—2924no—
875C22×C4—2924no—
876C22×C4—2924no—
877C22×C4—2924no—
878C22×C4—732no—
879C22×C4—732no—
880C22×C4—732no—
881C22×C4—732no—
882C22×C4—732no—
883C22×C4—732no—
884C22×C4—732no—
885C22×C4—1468no—
886C22×C4—1468no—
887C22×C4—1468no—
888C22×C4—1468no—
889C22×C4—1468no—
890C22×C4—1468no—
891C22×C4—1468no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4C2×C4×D7312yes—
928C22×C4C2×C4×D7312yes—
929C22×C4C2×C4×D7312yes—
930C22×C4D4×D7312yes—
931C22×C4D4×D7312yes—
932C22×C4D4×D7312yes—
933C22×C4D4×D7312yes—
934C22×C4#1192402912yes—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4—28no—
937C4⋊C4—1468no—
938C22⋊C4—2924no—
939C22⋊C4—2924no—
940C22⋊C4—2924no—
941C22⋊C4—1468no—
942C22⋊C4—1468no—
943C22⋊C4—1468no—
944C22⋊C4—1468no—
945C22⋊C4—1468no—
946C42—1468no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—734no—
964C23—734no—
965C23—734no—
966C23—734no—
967C23—734no—
968C23—734no—
969C23—734no—
970C23—734no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23—1462no—
1007C23—1462no—
1008C23—1462no—
1009C23—1462no—
1010C23—1462no—
1011C23—1462no—
1012C23—1462no—
1013C23—1462no—
1014C23—1462no—
1015C23—1462no—
1016C23—1462no—
1017C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1018C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1019C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1020C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1021C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1022C23#41×D7311yescharacteristic
1023C23#41×D7311yescharacteristic
1024C23#41×D7311yescharacteristic
1025C23#41×D7311yescharacteristic
1026C23#41×D7311yescharacteristic
1027C23C2×#1192402911yescharacteristic
1028C23#1455663611yescharacteristic
1029C23#1455663711yescharacteristic
1030C23#1455663911yescharacteristic
1031C23#1455663911yescharacteristic
1032D4—14632no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—29216no—
1082C2×C4—29216no—
1083C2×C4—29216no—
1084C2×C4—29216no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—2921no—
1102C2×C4—2921no—
1103C2×C4—2921no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—734no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1462no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4—1462no—
1115C2×C4—1462no—
1116C2×C4—1462no—
1117C2×C4—1462no—
1118C2×C4—1462no—
1119C2×C4—1462no—
1120C2×C4—1462no—
1121C2×C4—1462no—
1122C2×C4—1462no—
1123C2×C4—1462no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1462no—
1126C2×C4—1462no—
1127C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
1128C22—2922no—
1129C22—2922no—
1130C22—2922no—
1131C22—2922no—
1132C22—2922no—
1133C22—2922no—
1134C22—2922no—
1135C22—2922no—
1136C22—2922no—
1137C22—2922no—
1138C22—2922no—
1139C22—2922no—
1140C22—738no—
1141C22—1464no—
1142C22—1464no—
1143C22—1464no—
1144C22—1464no—
1145C22—1464no—
1146C22—1464no—
1147C22—1464no—
1148C22—1464no—
1149C22—1464no—
1150C22—1464no—
1151C22—1464no—
1152C22—1464no—
1153C22—1464no—
1154C22—1464no—
1155C22—1464no—
1156C22—1464no—
1157C22—1464no—
1158C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1159C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1160C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1161C22#1798905511yescharacteristic
1162C22C4×#1192402911yescharacteristic
1163C22#1798906811yescharacteristic
1164C22#1798906911yescharacteristic
1165C22#120×D7311yescharacteristic
1166C22#121×D7311yescharacteristic
1167C22#121×D7311yescharacteristic
1168C22#123×D7311yescharacteristic
1169C22#123×D7311yescharacteristic
1170C22#1798910011yescharacteristic
1171C22#1798912011yescharacteristic
1172C22#1798912211yescharacteristic
1173C22#1798914511yescharacteristic
1174C22#1798916211yescharacteristic
1175C22#1798918311yescharacteristic
1176C22#1798918511yescharacteristic
1177C22#1798922611yescharacteristic
1178C22#1798922811yescharacteristic
1179C22#1798922911yescharacteristic
1180C22#1798923011yescharacteristic
1181C22#1798923411yescharacteristic
1182C22#1798923411yescharacteristic
1183C22#1798923911yescharacteristic
1184C22#1798923911yescharacteristic
1185C22#1798923911yescharacteristic
1186C22#1798923911yescharacteristic
1187C22#1798924011yescharacteristic
1188C22#1798924011yescharacteristic
1189C22#1798926211yescharacteristic
1190C22#1798926411yescharacteristic
1191C22#1798926911yescharacteristic
1192C22#1798926911yescharacteristic
1193C4—24no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—81no—
1200C4—2922no—
1201C4—2922no—
1202C4—2922no—
1203C4—2922no—
1204C4—5841no—
1205C4—1464no—
1206C2—2924no—
1207C2—1468no—
1208C2#386×D7311yescharacteristic
1209C2#2261245211yescharacteristic
1210C2#2261259511yescharacteristic
1211C2#2261275911yescharacteristic
1212C2#2261276011yescharacteristic
1213C2#2261291611yescharacteristic
1214C2#2261291811yescharacteristic
1215C2#2261325311yescharacteristic
1216C2#2261326711yescharacteristic
1217C2#2261340911yescharacteristic
1218C2#2261341111yescharacteristic
1219C2#2261347511yescharacteristic
1220C2#2261347711yescharacteristic
1221C2#2261423411yescharacteristic
1222C2#2261482211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1441C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1441D73
hypocenterC73#13968
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988449C2semidirect
5. C2×#95×D73C2semidirect
6. #22608181C2semidirect
7. #22608179C2semidirect
8. #22608179C2semidirect
9. #22608166C2semidirect
10. #22608163C2semidirect
11. #22608152C2semidirect
12. #22608152C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1441C2semidirect
23. C2×#14556576C4semidirect
101. C22×C4×D73C2×C4semidirect
107. C2×#11924007C2×C4semidirect
128. C2×#11924005C2×C4semidirect
129. C2×#11924005C2×C4semidirect
130. C2×#11924005C2×C4semidirect
160. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
510. C2×Dic73#123semidirect
618. #1441D73semidirect
627. C73#13968semidirect
732. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565762
C22×#145565532
C2×#179884652
C2×#179884492
C2×#95×D732
#226081812
#226081792
#226081662
#226081632
#226081522
C73×#14412
#1396873