Finite Group Databasebeta

← #33008763

Subgroups — #33008763

Order 18688.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556573C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556573—24no—
21C2×#14556573—24no—
22C2×#14556573C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D73—24no—
24C2×C4×C22⋊D73—24no—
25C2×C4×C22⋊D73—24no—
26C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924007C2211yescharacteristic
28C22×#11924007C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988463—24no—
37#17988449—24no—
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52#95×D73—24no—
53C24×C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73C2×C414yes—
66C22×C22⋊D73D414yes—
67C22×C22⋊D73D414yes—
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73—41no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
95C22×C4×D73D414yes—
96#14556573—232no—
97C4×C22⋊D73—232no—
98C2×C4⋊Dic73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—22no—
100C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007—22no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—22no—
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—22no—
114C2×C22⋊Dic73—41no—
115C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005C2×C414yescomplemented
124C2×#11924005D414yes—
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—41no—
140#14556498—41no—
141#14556498—41no—
142C25×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73—22no—
144C23×C4×C73—22no—
145C23×C4×C73—22no—
146C23×C4×C73—22no—
147C23×C4×C73—22no—
148C23×C4×C73—41no—
149C23×C4×C73—41no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73—22no—
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—41no—
161C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
162#95×C73—22no—
163#95×C73—22no—
164#95×C73—22no—
165#95×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73C22×C412yes—
175C23×D73C2×D412yes—
176C23×D73C2×D412yes—
177C23×D73C2×D412yes—
178C23×D73C2×D412yes—
179C23×D73#4112yes—
180C23×D73#4112yes—
181C2×C22⋊D73—28no—
182C2×C22⋊D73—28no—
183C2×C22⋊D73—28no—
184C2×C22⋊D73—28no—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73C22⋊C4116yes—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C22×C412yes—
230C22×Dic73C22×C412yes—
231C22×Dic73C22×C412yes—
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2×D412yes—
236C22×Dic73#4112yes—
237C2×C4×D73—28no—
238C2×C4×D73—28no—
239C2×C4×D73—28no—
240C2×C4×D73—28no—
241C2×C4×D73—28no—
242C2×C4×D73—28no—
243C2×C4×D73—44no—
244C2×C4×D73—44no—
245C2×C4×D73—44no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258C4⋊Dic73—28no—
259#11924007—28no—
260#11924007—28no—
261C22⋊Dic73—28no—
262C22⋊Dic73—28no—
263C22⋊Dic73—44no—
264#11924005—28no—
265#11924005—28no—
266#11924005—44no—
267C4×Dic73—28no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73C22×C412yes—
281C24×C73C2×D412yes—
282C24×C73C2×D412yes—
283C24×C73C2411yescharacteristic
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—28no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—44no—
321C22×C4×C73—44no—
322C22×C4×C73—44no—
323C22×C4×C73—44no—
324C22×C4×C73—44no—
325C22×C4×C73—44no—
326C22×C4×C73C22×C412yes—
327C22×C4×C73C22×C412yes—
328C22×C4×C73C2×D412yes—
329C22×C4×C73C2×D412yes—
330C22×C4×C73#4112yes—
331C22×C4×C73#4112yes—
332C22×C4×C73#4112yes—
333C22⋊C4×C73—28no—
334C22⋊C4×C73—44no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—22no—
351C23×C73—22no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73C2×C22⋊C414yes—
370C23×C73C23×C411yescharacteristic
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C23×C73C22×D411yescharacteristic
373C23×C73C22×D411yescharacteristic
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C23×C73C2×#4111yescharacteristic
376C23×C73C2×#4111yescharacteristic
377C23×C73C2×#4111yescharacteristic
378C23×C73C2×#4111yescharacteristic
379C23×C73C2×#4111yescharacteristic
380C23×C73C2×#4111yescharacteristic
381C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C732−1+411yescharacteristic
384C23×C732−1+411yescharacteristic
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73C2×C22⋊C414yes—
414C22×D73C4×D414yes—
415C22×D73C4×D414yes—
416C22×D73#12014yes—
417C22×D73#12114yes—
418C22×D73#12114yes—
419C22×D73#12314yes—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—416no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73#12314yescomplemented
463C22⋊D73—232no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—22no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
513C4×D73—416no—
514C4×D73—416no—
515C4×D73—416no—
516C22×C73—24no—
517C22×C73—24no—
518C22×C73—24no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73—42no—
521C22×C73—42no—
522C22×C73—42no—
523C22×C73—42no—
524C22×C73—42no—
525C22×C73—42no—
526C22×C73—42no—
527C22×C73—42no—
528C22×C73—42no—
529C22×C73—42no—
530C22×C73—42no—
531C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
533C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C73C4×#4111yescharacteristic
535C22×C73C4×#4111yescharacteristic
536C22×C73#52011yescharacteristic
537C22×C73#52011yescharacteristic
538C22×C73C2×#12011yescharacteristic
539C22×C73C2×#12111yescharacteristic
540C22×C73C2×#12111yescharacteristic
541C22×C73C2×#12311yescharacteristic
542C22×C73C2×#12311yescharacteristic
543C22×C73#52511yescharacteristic
544C22×C73#52911yescharacteristic
545C22×C73#52911yescharacteristic
546C22×C73#53411yescharacteristic
547C22×C73#53611yescharacteristic
548C22×C73#53911yescharacteristic
549C22×C73#53911yescharacteristic
550C22×C73#54611yescharacteristic
551C22×C73#54611yescharacteristic
552C22×C73#54611yescharacteristic
553C22×C73#54611yescharacteristic
554C22×C73#54611yescharacteristic
555C22×C73#54611yescharacteristic
556C22×C73#54711yescharacteristic
557C22×C73#54711yescharacteristic
558C22×C73#54711yescharacteristic
559C22×C73#54711yescharacteristic
560C22×C73#54711yescharacteristic
561C22×C73#54711yescharacteristic
562C22×C73#55111yescharacteristic
563C22×C73#55111yescharacteristic
564C22×C73#55211yescharacteristic
565C22×C73#55211yescharacteristic
566C2×D73—24no—
567C2×D73—24no—
568C2×D73—24no—
569C2×D73—24no—
570C2×D73—24no—
571C2×D73—24no—
572C2×D73—24no—
573C2×D73—24no—
574C2×D73—24no—
575C2×D73—24no—
576C2×D73—24no—
577C2×D73—24no—
578C2×D73—24no—
579C2×D73—24no—
580C2×D73#38618yes—
581C4×C73—24no—
582C4×C73—42no—
583C4×C73—42no—
584C4×C73—42no—
585C4×C73—42no—
586C4×C73—81no—
587Dic73—24no—
588Dic73—42no—
589Dic73—42no—
590Dic73—42no—
591Dic73—42no—
592Dic73—42no—
593Dic73—81no—
594#13968—731nomaximal, Sylow
595C2×C73—44no—
596C2×C73C2×#38611yescharacteristic
597C2×C73C4×#12311yescharacteristic
598C2×C73#232211yescharacteristic
599C2×C73#233911yescharacteristic
600C2×C73#233911yescharacteristic
601C2×C73#235911yescharacteristic
602C2×C73#235911yescharacteristic
603C2×C73#240511yescharacteristic
604C2×C73#240611yescharacteristic
605C2×C73#241911yescharacteristic
606C2×C73#241911yescharacteristic
607C2×C73#242511yescharacteristic
608C2×C73#242511yescharacteristic
609C2×C73#248611yescharacteristic
610C2×C73#253411yescharacteristic
611D73—28no—
612C22×#123—731no—
613C22×C4×D4—731no—
614C2×#386—731no—
615C2×#381—731no—
616C22×#95—731no—
617#1441—731no—
618#1441—731no—
619#1440—731no—
620#1440—731no—
621#1436—731no—
622#1436—731no—
623C22⋊#95—731no—
624C22⋊#95—731no—
625C22⋊#95—731no—
626C22⋊#95D7311yescharacteristic, complemented
627C73#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23×D4—731no—
629C24×C4—731no—
630C24×C4—731no—
631C24×C4—731no—
632C24×C4C2×D7311yescharacteristic
633C2×#123—738no—
634C2×#123—1464no—
635C2×#123—1464no—
636C2×C4×D4—1464no—
637C2×C4×D4—1464no—
638C2×C4×D4—1464no—
639C22×C4⋊C4—731no—
640C22×C4⋊C4—731no—
641C22×C4⋊C4—731no—
642C22×C22⋊C4—731no—
643C22×C22⋊C4—731no—
644C22×C22⋊C4—731no—
645C22×C22⋊C4—731no—
646C22×C22⋊C4—731no—
647C22×C22⋊C4—731no—
648C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
649C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
650C22×C42—731no—
651#386—1464no—
652#381—1464no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—731no—
662C2×#95—731no—
663C2×#95—731no—
664C2×#95—731no—
665C2×#95—731no—
666C2×#95—731no—
667C2×#95—1464no—
668C2×#95C2×D7311yescharacteristic
669C2×#95C2×D7311yescharacteristic
670C2×#95C2×D7311yescharacteristic
671C2×#95C2×D7311yescharacteristic
672C25—731no—
673C25C22×D7311yescharacteristic
674C22×D4—734no—
675C22×D4—734no—
676C22×D4—734no—
677C22×D4—1462no—
678C22×D4—1462no—
679C22×D4—1462no—
680C22×D4—1462no—
681C23×C4—22no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—41no—
687C23×C4—41no—
688C23×C4—2921no—
689C23×C4—2921no—
690C23×C4—2921no—
691C23×C4—2921no—
692C23×C4—734no—
693C23×C4—731no—
694C23×C4—731no—
695C23×C4—731no—
696C23×C4—731no—
697C23×C4—731no—
698C23×C4—731no—
699C23×C4—734no—
700C23×C4—731no—
701C23×C4—1462no—
702C23×C4—1462no—
703C23×C4—1462no—
704C23×C4—1462no—
705C23×C4—1462no—
706C23×C4—1462no—
707C23×C4—1462no—
708C23×C4—1462no—
709C23×C4—1462no—
710C23×C4—1462no—
711C23×C4—1462no—
712C23×C4—1462no—
713C23×C4—1462no—
714C23×C4—1462no—
715C23×C4—1462no—
716C23×C4C22×D7311yescharacteristic
717C23×C4C22×D7311yescharacteristic
718C23×C4C22×D7311yescharacteristic
719C23×C4C22×D7311yescharacteristic
720C23×C4C22×D7311yescharacteristic
721C23×C4C22×D7311yescharacteristic
722#123—14632no—
723C4×D4—14632no—
724C2×C4⋊C4—734no—
725C2×C4⋊C4—734no—
726C2×C4⋊C4—1462no—
727C2×C4⋊C4—1462no—
728C2×C4⋊C4—1462no—
729C2×C4⋊C4—1462no—
730C2×C4⋊C4—1462no—
731C2×C4⋊C4—1462no—
732C2×C4⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—2921no—
739C2×C22⋊C4—734no—
740C2×C22⋊C4—734no—
741C2×C22⋊C4—734no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C22⋊C4—1462no—
750C2×C22⋊C4—1462no—
751C2×C22⋊C4—1462no—
752C2×C22⋊C4—1462no—
753C2×C22⋊C4—1462no—
754C2×C22⋊C4—1462no—
755C2×C22⋊C4—1462no—
756C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
757C2×C42—1462no—
758C2×C42—1462no—
759C2×C42—1462no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—41no—
764#95—2921no—
765#95—2921no—
766#95—2921no—
767#95—1462no—
768#95—1462no—
769#95—1462no—
770#95—1462no—
771#95—1462no—
772#95—1462no—
773#95—1462no—
774#95—1462no—
775#95—1462no—
776#95—1462no—
777#95—1462no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—732no—
791C24—732no—
792C24—732no—
793C24—732no—
794C24—732no—
795C24—732no—
796C24—732no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24—1461no—
802C24—1461no—
803C24—1461no—
804C24—1461no—
805C24C2×C4×D7312yes—
806C24D4×D7312yes—
807C24D4×D7312yes—
808C24C23×D7311yescharacteristic
809C2×D4—7316no—
810C2×D4—1468no—
811C2×D4—1468no—
812C2×D4—1468no—
813C2×D4—1468no—
814C2×D4—1468no—
815C2×D4—1468no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—28no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—2924no—
859C22×C4—2924no—
860C22×C4—2924no—
861C22×C4—2924no—
862C22×C4—2924no—
863C22×C4—2924no—
864C22×C4—2924no—
865C22×C4—2924no—
866C22×C4—2924no—
867C22×C4—2924no—
868C22×C4—2924no—
869C22×C4—2924no—
870C22×C4—2924no—
871C22×C4—2924no—
872C22×C4—2924no—
873C22×C4—732no—
874C22×C4—732no—
875C22×C4—732no—
876C22×C4—732no—
877C22×C4—732no—
878C22×C4—732no—
879C22×C4—732no—
880C22×C4—732no—
881C22×C4—1468no—
882C22×C4—1468no—
883C22×C4—1468no—
884C22×C4—1468no—
885C22×C4—1468no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1468no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4C2×C4×D7312yes—
929C22×C4C2×C4×D7312yes—
930C22×C4D4×D7312yes—
931C22×C4D4×D7312yes—
932C22×C4#1192402712yes—
933C22×C4#1192402812yes—
934C22×C4#1192402812yes—
935C4⋊C4—1468no—
936C4⋊C4—1468no—
937C4⋊C4—1468no—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—2924no—
941C22⋊C4—2924no—
942C22⋊C4—1468no—
943C22⋊C4—1468no—
944C22⋊C4—1468no—
945C22⋊C4—1468no—
946C42—1468no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—734no—
982C23—734no—
983C23—734no—
984C23—734no—
985C23—734no—
986C23—734no—
987C23—734no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23—1462no—
1007C23—1462no—
1008C23—1462no—
1009C23—1462no—
1010C23—1462no—
1011C23—1462no—
1012C23—1462no—
1013C23—1462no—
1014C23—1462no—
1015C23—1462no—
1016C23C22⋊C4×D7314yes—
1017C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1018C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1019C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1020C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1021C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1022C23#41×D7311yescharacteristic
1023C23#41×D7311yescharacteristic
1024C23#41×D7311yescharacteristic
1025C23C2×#1192402711yescharacteristic
1026C23C2×#1192402811yescharacteristic
1027C23C2×#1192402811yescharacteristic
1028C23#1455663611yescharacteristic
1029C23#1455663611yescharacteristic
1030C23#1455663811yescharacteristic
1031C23#1455663911yescharacteristic
1032D4—14632no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—416no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—29216no—
1076C2×C4—29216no—
1077C2×C4—29216no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—2921no—
1102C2×C4—2921no—
1103C2×C4—2921no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—734no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1462no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4—1462no—
1115C2×C4—1462no—
1116C2×C4—1462no—
1117C2×C4—1462no—
1118C2×C4—1462no—
1119C2×C4—1462no—
1120C2×C4—1462no—
1121C2×C4—1462no—
1122C2×C4—1462no—
1123C2×C4—1462no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1462no—
1126C2×C4—1462no—
1127C2×C4#1455657314yescomplemented
1128C22—24no—
1129C22—24no—
1130C22—24no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—738no—
1144C22—1464no—
1145C22—1464no—
1146C22—1464no—
1147C22—1464no—
1148C22—1464no—
1149C22—1464no—
1150C22—1464no—
1151C22—1464no—
1152C22—1464no—
1153C22—1464no—
1154C22—1464no—
1155C22—1464no—
1156C22—1464no—
1157C22—1464no—
1158C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1159C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1160C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1161C22C4×#1192402711yescharacteristic
1162C22C4×#1192402811yescharacteristic
1163C22#1798906611yescharacteristic
1164C22#1798906811yescharacteristic
1165C22#120×D7311yescharacteristic
1166C22#121×D7311yescharacteristic
1167C22#121×D7311yescharacteristic
1168C22#123×D7311yescharacteristic
1169C22C2×#1455657311yescharacteristic
1170C22#1798909611yescharacteristic
1171C22#1798911511yescharacteristic
1172C22#1798911911yescharacteristic
1173C22#1798914711yescharacteristic
1174C22#1798916011yescharacteristic
1175C22#1798918011yescharacteristic
1176C22#1798918311yescharacteristic
1177C22#1798922411yescharacteristic
1178C22#1798922411yescharacteristic
1179C22#1798922611yescharacteristic
1180C22#1798922711yescharacteristic
1181C22#1798922711yescharacteristic
1182C22#1798922711yescharacteristic
1183C22#1798923511yescharacteristic
1184C22#1798923711yescharacteristic
1185C22#1798923811yescharacteristic
1186C22#1798923811yescharacteristic
1187C22#1798923911yescharacteristic
1188C22#1798924211yescharacteristic
1189C22#1798926511yescharacteristic
1190C22#1798926611yescharacteristic
1191C22#1798927111yescharacteristic
1192C22#1798927611yescharacteristic
1193C4—24no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—81no—
1199C4—2922no—
1200C4—2922no—
1201C4—2922no—
1202C4—2922no—
1203C4—2922no—
1204C4—5841no—
1205C4—1464no—
1206C2—44no—
1207C2—1468no—
1208C2#386×D7311yescharacteristic
1209C2C4×#1455657311yescharacteristic
1210C2#2261259811yescharacteristic
1211C2#2261275711yescharacteristic
1212C2#2261275811yescharacteristic
1213C2#2261292411yescharacteristic
1214C2#2261292611yescharacteristic
1215C2#2261325611yescharacteristic
1216C2#2261326411yescharacteristic
1217C2#2261340511yescharacteristic
1218C2#2261340711yescharacteristic
1219C2#2261347911yescharacteristic
1220C2#2261348111yescharacteristic
1221C2#2261423511yescharacteristic
1222C2#2261481911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC22⋊#95D73
hypocenterC73#13968
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988449C2semidirect
5. C2×#95×D73C2semidirect
6. #22608183C2semidirect
7. #22608182C2semidirect
8. #22608180C2semidirect
9. #22608178C2semidirect
10. #22608165C2semidirect
11. #22608162C2semidirect
12. #22608154C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×C22⋊#95C2semidirect
22. C2×#14556573C4semidirect
94. C22×C4×D73C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
106. C2×#11924007C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
123. C2×#11924005C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
462. C2×C4×C73#123semidirect
626. C22⋊#95D73semidirect
627. C73#13968semidirect
756. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
1127. C2×C4#14556573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565732
C22×C4×C22⋊D732
C2×#179884632
C2×#179884492
C2×#95×D732
#226081832
#226081822
#226081802
#226081782
#226081652
#226081622
#226081542
#226081522
C73×C22⋊#952
#1396873