Finite Group Databasebeta

← #33008782

Subgroups — #33008782

Order 18688.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556563C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C24×Dic73C2211yescharacteristic
19C24×Dic73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556563—24no—
22C2×#14556563—24no—
23C2×#14556563C418yescomplemented
24C2×#14556551—24no—
25C2×#14556551—24no—
26C2×#14556551—24no—
27C22×#11924007C2211yescharacteristic
28C22×#11924007C2211yescharacteristic
29C22×#11924007C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×#11924005C2211yescharacteristic
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988487—24no—
41#17988467—24no—
42#17988463—24no—
43#17988445—24no—
44C22⋊C4×Dic73—24no—
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C2×#14556498C2211yescharacteristic
54C2×#14556498C2211yescharacteristic
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#95×C73C2211yescharacteristic
61C2×#95×C73C2211yescharacteristic
62C24×D73C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—22no—
71C22×C22⋊D73—41no—
72C22×C22⋊D73—41no—
73C22×C22⋊D73C2×C414yes—
74C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D73D414yes—
76C22×C22⋊D73D414yes—
77C23×Dic73—22no—
78C23×Dic73—22no—
79C23×Dic73—22no—
80C23×Dic73—22no—
81C23×Dic73—22no—
82C23×Dic73—22no—
83C23×Dic73—22no—
84C23×Dic73—22no—
85C23×Dic73—22no—
86C23×Dic73—22no—
87C23×Dic73—22no—
88C23×Dic73—41no—
89C23×Dic73—41no—
90C23×Dic73C2×C414yescomplemented
91C23×Dic73C2311yescharacteristic
92C23×Dic73C2311yescharacteristic
93C23×Dic73C2311yescharacteristic
94C23×Dic73C2311yescharacteristic
95C23×Dic73C2311yescharacteristic
96C23×Dic73C2311yescharacteristic
97C23×Dic73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73—22no—
99C22×C4×D73—22no—
100C22×C4×D73—22no—
101C22×C4×D73—22no—
102C22×C4×D73—22no—
103C22×C4×D73—41no—
104C22×C4×D73—41no—
105#14556563—232no—
106#14556551—232no—
107C2×#11924007—22no—
108C2×#11924007—22no—
109C2×#11924007—22no—
110C2×#11924007—22no—
111C2×#11924007—22no—
112C2×#11924007—22no—
113C2×#11924007—22no—
114C2×#11924007C2×C414yescomplemented
115C2×#11924007D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic73—22no—
117C2×C22⋊Dic73—22no—
118C2×C22⋊Dic73—22no—
119C2×C22⋊Dic73—22no—
120C2×C22⋊Dic73—22no—
121C2×C22⋊Dic73—22no—
122C2×C22⋊Dic73—22no—
123C2×C22⋊Dic73—22no—
124C2×C22⋊Dic73—41no—
125C2×C22⋊Dic73—41no—
126C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005—22no—
135C2×#11924005—22no—
136C2×#11924005—22no—
137C2×#11924005—41no—
138C2×#11924005—41no—
139C2×#11924005C2×C414yescomplemented
140C2×C4×Dic73—22no—
141C2×C4×Dic73—22no—
142C2×C4×Dic73—22no—
143C2×C4×Dic73—22no—
144C2×C4×Dic73—22no—
145C2×C4×Dic73D414yescomplemented
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148#14556498—22no—
149#14556498—22no—
150#14556498—22no—
151#14556498—22no—
152#14556498—22no—
153#14556498—22no—
154#14556498—41no—
155#14556498—41no—
156C25×C73C2311yescharacteristic
157C25×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73—22no—
159C22×D4×C73—22no—
160C22×D4×C73—22no—
161C22×D4×C73—22no—
162C22×D4×C73—41no—
163C22×D4×C73—41no—
164C22×D4×C73C2×C414yescomplemented
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73C2311yescharacteristic
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C23×C4×C73C2311yescharacteristic
169C23×C4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73—22no—
171C2×C22⋊C4×C73—22no—
172C2×C22⋊C4×C73—22no—
173C2×C22⋊C4×C73—22no—
174C2×C22⋊C4×C73—22no—
175C2×C22⋊C4×C73—22no—
176C2×C22⋊C4×C73—22no—
177C2×C22⋊C4×C73—22no—
178C2×C22⋊C4×C73—22no—
179C2×C22⋊C4×C73—22no—
180C2×C22⋊C4×C73—41no—
181C2×C22⋊C4×C73—41no—
182#95×C73—41no—
183#95×C73—41no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73C22×C412yes—
197C23×D73C2×D412yes—
198C23×D73C2×D412yes—
199C2×C22⋊D73—28no—
200C2×C22⋊D73—28no—
201C2×C22⋊D73—28no—
202C2×C22⋊D73—28no—
203C2×C22⋊D73—28no—
204C2×C22⋊D73—28no—
205C2×C22⋊D73—28no—
206C2×C22⋊D73—28no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73C22⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—28no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—28no—
243C22×Dic73—28no—
244C22×Dic73—28no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—44no—
253C22×Dic73—44no—
254C22×Dic73—44no—
255C22×Dic73—44no—
256C22×Dic73—44no—
257C22×Dic73—44no—
258C22×Dic73—44no—
259C22×Dic73—44no—
260C22×Dic73—44no—
261C22×Dic73—44no—
262C22×Dic73C22×C412yes—
263C22×Dic73C22×C412yes—
264C22×Dic73C22×C412yes—
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C22×Dic73C2×D412yes—
267C22×Dic73C2×D412yes—
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C22×Dic73C2×D412yes—
270C22×Dic73C2×D412yes—
271C22×Dic73C2×D412yes—
272C22×Dic73C2×D412yes—
273C22×Dic73#4112yes—
274C22×Dic73#4112yes—
275C22×Dic73#4112yes—
276C2×C4×D73—28no—
277C2×C4×D73—44no—
278C2×C4×D73—44no—
279C2×C4×D73—44no—
280C2×C4×D73—44no—
281C2×C4×D73—44no—
282C2×C4×D73—44no—
283#11924007—28no—
284#11924007—28no—
285#11924007—44no—
286C22⋊Dic73—28no—
287C22⋊Dic73—28no—
288C22⋊Dic73—44no—
289C22⋊Dic73—44no—
290#11924005—28no—
291#11924005—28no—
292#11924005—44no—
293#11924005—44no—
294C4×Dic73—28no—
295C4×Dic73—44no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73—21no—
298C24×C73—21no—
299C24×C73—21no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73—21no—
302C24×C73—21no—
303C24×C73—21no—
304C24×C73—21no—
305C24×C73—21no—
306C24×C73—21no—
307C24×C73—21no—
308C24×C73—21no—
309C24×C73—21no—
310C24×C73—21no—
311C24×C73—21no—
312C24×C73—21no—
313C24×C73—21no—
314C24×C73—21no—
315C24×C73—21no—
316C24×C73—21no—
317C24×C73—21no—
318C24×C73—21no—
319C24×C73—21no—
320C24×C73C22×C412yes—
321C24×C73C22×C412yes—
322C24×C73C2×D412yes—
323C24×C73C2×D412yes—
324C24×C73C2×D412yes—
325C24×C73#4112yes—
326C24×C73C2411yescharacteristic
327C2×D4×C73—28no—
328C2×D4×C73—28no—
329C2×D4×C73—44no—
330C2×D4×C73—44no—
331C2×D4×C73—44no—
332C2×D4×C73—44no—
333C2×D4×C73—44no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73C22×C412yes—
366C22×C4×C73C2×D412yes—
367C22×C4×C73C2×D412yes—
368C22×C4×C73#4112yes—
369C22⋊C4×C73—28no—
370C22⋊C4×C73—28no—
371C22⋊C4×C73—44no—
372C22⋊C4×C73—44no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—22no—
378C23×C73—22no—
379C23×C73—22no—
380C23×C73—22no—
381C23×C73—22no—
382C23×C73—22no—
383C23×C73—22no—
384C23×C73—22no—
385C23×C73—22no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—22no—
390C23×C73—22no—
391C23×C73—22no—
392C23×C73—22no—
393C23×C73—22no—
394C23×C73—22no—
395C23×C73—22no—
396C23×C73—22no—
397C23×C73—22no—
398C23×C73—22no—
399C23×C73—22no—
400C23×C73—22no—
401C23×C73—22no—
402C23×C73—22no—
403C23×C73—22no—
404C23×C73—22no—
405C23×C73—22no—
406C23×C73—22no—
407C23×C73—22no—
408C23×C73—22no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—41no—
416C23×C73—41no—
417C23×C73—41no—
418C23×C73—41no—
419C23×C73—41no—
420C23×C73—41no—
421C23×C73—41no—
422C23×C73—41no—
423C23×C73—41no—
424C23×C73—41no—
425C23×C73—41no—
426C23×C73—41no—
427C23×C73—41no—
428C23×C73—41no—
429C23×C73—41no—
430C23×C73—41no—
431C23×C73—41no—
432C23×C73—41no—
433C23×C73—41no—
434C23×C73—41no—
435C23×C73—41no—
436C23×C73—41no—
437C23×C73—41no—
438C23×C73—41no—
439C23×C73—41no—
440C23×C73—41no—
441C23×C73C2×C22⋊C414yes—
442C23×C73C4×D414yescomplemented
443C23×C73C23×C411yescharacteristic
444C23×C73C22×D411yescharacteristic
445C23×C73C22×D411yescharacteristic
446C23×C73C22×D411yescharacteristic
447C23×C73C22×D411yescharacteristic
448C23×C73C22×D411yescharacteristic
449C23×C73C2×#4111yescharacteristic
450C23×C73C2×#4111yescharacteristic
451C23×C73C2×#4111yescharacteristic
452C23×C73C2×#4111yescharacteristic
453C23×C73C2×#4111yescharacteristic
454C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C732−1+411yescharacteristic
458C22×D73—22no—
459C22×D73—22no—
460C22×D73—22no—
461C22×D73—22no—
462C22×D73—22no—
463C22×D73—22no—
464C22×D73—22no—
465C22×D73—22no—
466C22×D73—22no—
467C22×D73—22no—
468C22×D73—22no—
469C22×D73—22no—
470C22×D73—22no—
471C22×D73—22no—
472C22×D73—22no—
473C22×D73—22no—
474C22×D73—22no—
475C22×D73—22no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73—41no—
480C22×D73—41no—
481C22×D73—41no—
482C22×D73—41no—
483C22×D73—41no—
484C22×D73—41no—
485C22×D73—41no—
486C22×D73—41no—
487C22×D73—41no—
488C22×D73—41no—
489C22×D73—41no—
490C22×D73—41no—
491C22×D73—41no—
492C22×D73C2×C22⋊C414yes—
493D4×C73—416no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—22no—
497C2×C4×C73—22no—
498C2×C4×C73—22no—
499C2×C4×C73—22no—
500C2×C4×C73—22no—
501C2×C4×C73—22no—
502C2×C4×C73—22no—
503C2×C4×C73—22no—
504C2×C4×C73—22no—
505C2×C4×C73—22no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73—41no—
521C2×C4×C73—41no—
522C2×C4×C73—41no—
523C2×C4×C73—41no—
524C2×C4×C73—41no—
525C2×C4×C73—41no—
526C2×C4×C73—41no—
527C2×C4×C73—41no—
528C2×C4×C73—41no—
529C22⋊D73—232no—
530C22⋊D73—416no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—22no—
533C2×Dic73—22no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—22no—
536C2×Dic73—22no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—22no—
539C2×Dic73—22no—
540C2×Dic73—22no—
541C2×Dic73—22no—
542C2×Dic73—22no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—22no—
545C2×Dic73—22no—
546C2×Dic73—22no—
547C2×Dic73—22no—
548C2×Dic73—22no—
549C2×Dic73—416no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C2×Dic73—41no—
560C2×Dic73—41no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73—416no—
567C2×Dic73—41no—
568C2×Dic73—41no—
569C2×Dic73—41no—
570C2×Dic73—41no—
571C2×Dic73—41no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73—41no—
574C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
575C2×Dic73C4×D414yes—
576C2×Dic73C4×D414yes—
577C2×Dic73#12014yes—
578C2×Dic73#12114yes—
579C2×Dic73#12114yes—
580C2×Dic73#12114yescomplemented
581C2×Dic73#12314yes—
582C4×D73—416no—
583C22×C73—24no—
584C22×C73—24no—
585C22×C73—24no—
586C22×C73—24no—
587C22×C73—24no—
588C22×C73—24no—
589C22×C73—42no—
590C22×C73—42no—
591C22×C73—42no—
592C22×C73—42no—
593C22×C73—42no—
594C22×C73—42no—
595C22×C73—42no—
596C22×C73—42no—
597C22×C73—42no—
598C22×C73—42no—
599C22×C73—42no—
600C22×C73—42no—
601C22×C73—42no—
602C22×C73—42no—
603C22×C73—42no—
604C22×C73—42no—
605C22×C73—42no—
606C22×C73—42no—
607C22×C73—42no—
608C22×C73—42no—
609C22×C73—42no—
610C22×C73—42no—
611C22×C73—42no—
612C22×C73—42no—
613C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C73C4×#4111yescharacteristic
618C22×C73#51811yescharacteristic
619C22×C73#52011yescharacteristic
620C22×C73C2×#12011yescharacteristic
621C22×C73C2×#12111yescharacteristic
622C22×C73C2×#12111yescharacteristic
623C22×C73C2×#12111yescharacteristic
624C22×C73C2×#12311yescharacteristic
625C22×C73#52511yescharacteristic
626C22×C73#52911yescharacteristic
627C22×C73#53211yescharacteristic
628C22×C73#53511yescharacteristic
629C22×C73#53711yescharacteristic
630C22×C73#54011yescharacteristic
631C22×C73#54211yescharacteristic
632C22×C73D4211yescharacteristic
633C22×C73D4211yescharacteristic
634C22×C73D4211yescharacteristic
635C22×C73#54611yescharacteristic
636C22×C73#54611yescharacteristic
637C22×C73#54611yescharacteristic
638C22×C73#54611yescharacteristic
639C22×C73#54611yescharacteristic
640C22×C73#54711yescharacteristic
641C22×C73#54711yescharacteristic
642C22×C73#54711yescharacteristic
643C22×C73#54811yescharacteristic
644C22×C73#55011yescharacteristic
645C22×C73#55311yescharacteristic
646C22×C73#55311yescharacteristic
647C22×C73#55511yescharacteristic
648C2×D73—24no—
649C2×D73—24no—
650C2×D73—24no—
651C2×D73—42no—
652C2×D73—42no—
653C2×D73—42no—
654C2×D73—42no—
655C2×D73—42no—
656C2×D73—42no—
657C2×D73—42no—
658C2×D73—42no—
659C2×D73—42no—
660C2×D73—42no—
661C2×D73—42no—
662C2×D73—42no—
663C4×C73—42no—
664C4×C73—42no—
665C4×C73—42no—
666C4×C73—42no—
667C4×C73—81no—
668Dic73—24no—
669Dic73—42no—
670Dic73—42no—
671Dic73—42no—
672Dic73—42no—
673Dic73—81no—
674Dic73#38618yescomplemented
675#13970—731nomaximal, Sylow
676C2×C73—44no—
677C2×C73—44no—
678C2×C73C2×#38611yescharacteristic
679C2×C73C4×#12111yescharacteristic
680C2×C73#232411yescharacteristic
681C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C73#233911yescharacteristic
683C2×C73#236111yescharacteristic
684C2×C73#236311yescharacteristic
685C2×C73#240711yescharacteristic
686C2×C73#240811yescharacteristic
687C2×C73#242011yescharacteristic
688C2×C73#242211yescharacteristic
689C2×C73#242711yescharacteristic
690C2×C73#242811yescharacteristic
691C2×C73#253511yescharacteristic
692C2×C73#253711yescharacteristic
693D73—44no—
694C22×#121—731no—
695C22×C4×D4—731no—
696C2×#390—731no—
697C2×#386—731no—
698C2×#386—731no—
699C2×#380—731no—
700C2×C4×C22⋊C4—731no—
701#1440—731no—
702#1440—731no—
703#1438—731no—
704#1438D7311yescharacteristic, complemented
705C4⋊#95—731no—
706C4⋊#95—731no—
707C22⋊#95—731no—
708C22⋊#95—731no—
709C73#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—731no—
711C23×D4—731no—
712C23×D4C2×D7311yescharacteristic
713C24×C4—731no—
714C24×C4—731no—
715C24×C4—731no—
716C2×#121—738no—
717C2×#121—1464no—
718C2×#121—1464no—
719C2×C4×D4—1464no—
720C2×C4×D4—1464no—
721C2×C4×D4—1464no—
722C22×C4⋊C4—731no—
723C22×C4⋊C4—731no—
724C22×C4⋊C4—731no—
725C22×C22⋊C4—731no—
726C22×C22⋊C4—731no—
727C22×C22⋊C4—731no—
728C22×C22⋊C4—731no—
729C22×C22⋊C4—731no—
730C22×C22⋊C4—731no—
731C22×C22⋊C4—731no—
732C22×C22⋊C4—731no—
733C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
734C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
737C22×C42—731no—
738C22×C42—731no—
739#390—1464no—
740#386—1464no—
741#386—1464no—
742#380—1464no—
743C4×C22⋊C4—1464no—
744C2×#95—731no—
745C2×#95—731no—
746C2×#95—731no—
747C2×#95—731no—
748C2×#95—731no—
749C2×#95—731no—
750C2×#95—731no—
751C2×#95—731no—
752C2×#95—731no—
753C2×#95—731no—
754C2×#95C2×D7311yescharacteristic
755C2×#95C2×D7311yescharacteristic
756C25—731no—
757C25C22×D7311yescharacteristic
758C25C22×D7311yescharacteristic
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—2921no—
766C22×D4—2921no—
767C22×D4—734no—
768C22×D4—734no—
769C22×D4—734no—
770C22×D4—734no—
771C22×D4—1462no—
772C22×D4—1462no—
773C22×D4—1462no—
774C22×D4—1462no—
775C22×D4—1462no—
776C22×D4—1462no—
777C22×D4—1462no—
778C22×D4—1462no—
779C22×D4C4×D7314yescomplemented
780C23×C4—2921no—
781C23×C4—2921no—
782C23×C4—2921no—
783C23×C4—2921no—
784C23×C4—731no—
785C23×C4—731no—
786C23×C4—734no—
787C23×C4—731no—
788C23×C4—731no—
789C23×C4—731no—
790C23×C4—731no—
791C23×C4—731no—
792C23×C4—1462no—
793C23×C4—1462no—
794C23×C4—1462no—
795C23×C4—1462no—
796C23×C4—1462no—
797C23×C4—1462no—
798C23×C4—1462no—
799C23×C4—1462no—
800C23×C4—1462no—
801C23×C4—1462no—
802C23×C4—1462no—
803C23×C4—1462no—
804C23×C4—1462no—
805C23×C4—1462no—
806C23×C4—1462no—
807C23×C4—1462no—
808C23×C4C22×D7311yescharacteristic
809C23×C4C22×D7311yescharacteristic
810C23×C4C22×D7311yescharacteristic
811C23×C4C22×D7311yescharacteristic
812C23×C4C22×D7311yescharacteristic
813#121—14632no—
814C4×D4—14632no—
815C2×C4⋊C4—734no—
816C2×C4⋊C4—734no—
817C2×C4⋊C4—1462no—
818C2×C4⋊C4—1462no—
819C2×C4⋊C4—1462no—
820C2×C4⋊C4—1462no—
821C2×C4⋊C4—1462no—
822C2×C4⋊C4—1462no—
823C2×C4⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—2921no—
837C2×C22⋊C4—2921no—
838C2×C22⋊C4—2921no—
839C2×C22⋊C4—2921no—
840C2×C22⋊C4—734no—
841C2×C22⋊C4—734no—
842C2×C22⋊C4—734no—
843C2×C22⋊C4—1462no—
844C2×C22⋊C4—1462no—
845C2×C22⋊C4—1462no—
846C2×C22⋊C4—1462no—
847C2×C22⋊C4—1462no—
848C2×C22⋊C4—1462no—
849C2×C22⋊C4—1462no—
850C2×C22⋊C4—1462no—
851C2×C22⋊C4—1462no—
852C2×C22⋊C4—1462no—
853C2×C22⋊C4—1462no—
854C2×C22⋊C4—1462no—
855C2×C22⋊C4—1462no—
856C2×C22⋊C4—1462no—
857C2×C22⋊C4—1462no—
858C2×C22⋊C4—1462no—
859C2×C22⋊C4—1462no—
860C2×C42—734no—
861C2×C42—1462no—
862C2×C42—1462no—
863C2×C42—1462no—
864C2×C42—1462no—
865C2×C42—1462no—
866#95—41no—
867#95—41no—
868#95—2921no—
869#95—2921no—
870#95—1462no—
871#95—1462no—
872#95—1462no—
873#95—1462no—
874#95—1462no—
875#95—1462no—
876#95—1462no—
877#95—1462no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—732no—
903C24—732no—
904C24—732no—
905C24—1461no—
906C24—1461no—
907C24—1461no—
908C24—1461no—
909C24—1461no—
910C24—1461no—
911C24—1461no—
912C24—1461no—
913C24—1461no—
914C24—1461no—
915C24—1461no—
916C24—1461no—
917C24C2×C4×D7312yes—
918C24C2×C4×D7312yes—
919C24D4×D7312yes—
920C24D4×D7312yes—
921C24D4×D7312yes—
922C24#1192402712yes—
923C24C23×D7311yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—2924no—
932C2×D4—2924no—
933C2×D4—2924no—
934C2×D4—2924no—
935C2×D4—2924no—
936C2×D4—7316no—
937C2×D4—1468no—
938C2×D4—1468no—
939C2×D4—1468no—
940C2×D4—1468no—
941C2×D4—1468no—
942C2×D4—1468no—
943C2×D4—1468no—
944C2×D4—1468no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—2924no—
977C22×C4—2924no—
978C22×C4—2924no—
979C22×C4—2924no—
980C22×C4—2924no—
981C22×C4—2924no—
982C22×C4—2924no—
983C22×C4—2924no—
984C22×C4—2924no—
985C22×C4—2924no—
986C22×C4—2924no—
987C22×C4—2924no—
988C22×C4—2924no—
989C22×C4—2924no—
990C22×C4—2924no—
991C22×C4—2924no—
992C22×C4—732no—
993C22×C4—732no—
994C22×C4—732no—
995C22×C4—732no—
996C22×C4—732no—
997C22×C4—732no—
998C22×C4—732no—
999C22×C4—732no—
1000C22×C4—732no—
1001C22×C4—732no—
1002C22×C4—732no—
1003C22×C4—732no—
1004C22×C4—732no—
1005C22×C4—732no—
1006C22×C4—1468no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1461no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4—1468no—
1015C22×C4—1468no—
1016C22×C4—1468no—
1017C22×C4—1468no—
1018C22×C4—1461no—
1019C22×C4—1461no—
1020C22×C4—1461no—
1021C22×C4—1461no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1461no—
1024C22×C4—1461no—
1025C22×C4—1461no—
1026C22×C4—1461no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1461no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1461no—
1035C22×C4—1461no—
1036C22×C4—1461no—
1037C22×C4—1461no—
1038C22×C4—1461no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4—1461no—
1041C22×C4—1461no—
1042C22×C4—1461no—
1043C22×C4—1461no—
1044C22×C4—1461no—
1045C22×C4—1461no—
1046C22×C4C2×C4×D7312yes—
1047C22×C4D4×D7312yes—
1048C22×C4D4×D7312yes—
1049C22×C4#1192402712yes—
1050C4⋊C4—2924no—
1051C4⋊C4—1468no—
1052C4⋊C4—1468no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—28no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—2924no—
1058C22⋊C4—2924no—
1059C22⋊C4—2924no—
1060C22⋊C4—2924no—
1061C22⋊C4—1468no—
1062C22⋊C4—1468no—
1063C22⋊C4—1468no—
1064C22⋊C4—1468no—
1065C42—2924no—
1066C42—1468no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—2921no—
1136C23—2921no—
1137C23—2921no—
1138C23—2921no—
1139C23—2921no—
1140C23—2921no—
1141C23—2921no—
1142C23—2921no—
1143C23—2921no—
1144C23—2921no—
1145C23—2921no—
1146C23—2921no—
1147C23—2921no—
1148C23—2921no—
1149C23—2921no—
1150C23—2921no—
1151C23—734no—
1152C23—1462no—
1153C23—1462no—
1154C23—1462no—
1155C23—1462no—
1156C23—1462no—
1157C23—1462no—
1158C23—1462no—
1159C23—1462no—
1160C23—1462no—
1161C23—1462no—
1162C23—1462no—
1163C23—1462no—
1164C23—1462no—
1165C23—1462no—
1166C23—1462no—
1167C23—1462no—
1168C23—1462no—
1169C23—1462no—
1170C23C22⋊C4×D7314yes—
1171C23#1455655114yescomplemented
1172C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1178C23#41×D7311yescharacteristic
1179C23#41×D7311yescharacteristic
1180C23#41×D7311yescharacteristic
1181C23C2×#1192402711yescharacteristic
1182C23C2×#1192402711yescharacteristic
1183C23#1455663611yescharacteristic
1184C23#1455663611yescharacteristic
1185C23#1455663611yescharacteristic
1186C23#1455663811yescharacteristic
1187D4—416no—
1188D4—29216no—
1189D4—14632no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—29216no—
1226C2×C4—2921no—
1227C2×C4—2921no—
1228C2×C4—2921no—
1229C2×C4—2921no—
1230C2×C4—2921no—
1231C2×C4—2921no—
1232C2×C4—2921no—
1233C2×C4—2921no—
1234C2×C4—2921no—
1235C2×C4—2921no—
1236C2×C4—2921no—
1237C2×C4—2921no—
1238C2×C4—2921no—
1239C2×C4—2921no—
1240C2×C4—2921no—
1241C2×C4—2921no—
1242C2×C4—29216no—
1243C2×C4—29216no—
1244C2×C4—2921no—
1245C2×C4—2921no—
1246C2×C4—2921no—
1247C2×C4—2921no—
1248C2×C4—2921no—
1249C2×C4—2921no—
1250C2×C4—2921no—
1251C2×C4—734no—
1252C2×C4—734no—
1253C2×C4—734no—
1254C2×C4—734no—
1255C2×C4—734no—
1256C2×C4—734no—
1257C2×C4—734no—
1258C2×C4—734no—
1259C2×C4—1462no—
1260C2×C4—1462no—
1261C2×C4—1462no—
1262C2×C4—1462no—
1263C2×C4—1462no—
1264C2×C4—1462no—
1265C2×C4—1462no—
1266C2×C4—1462no—
1267C2×C4—1462no—
1268C2×C4—1462no—
1269C2×C4—1462no—
1270C2×C4—1462no—
1271C2×C4—1462no—
1272C2×C4—1462no—
1273C2×C4—1462no—
1274C2×C4—1462no—
1275C2×C4—1462no—
1276C2×C4—1462no—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—2922no—
1308C22—2922no—
1309C22—2922no—
1310C22—2922no—
1311C22—2922no—
1312C22—2922no—
1313C22—2922no—
1314C22—2922no—
1315C22—2922no—
1316C22—2922no—
1317C22—2922no—
1318C22—2922no—
1319C22—1464no—
1320C22—1464no—
1321C22—1464no—
1322C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1323C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1324C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1325C22C2×#1455655111yescharacteristic
1326C22C4×#1192402711yescharacteristic
1327C22#1798906011yescharacteristic
1328C22#1798906611yescharacteristic
1329C22#120×D7311yescharacteristic
1330C22#121×D7311yescharacteristic
1331C22#121×D7311yescharacteristic
1332C22#121×D7311yescharacteristic
1333C22#123×D7311yescharacteristic
1334C22#1798909311yescharacteristic
1335C22#1798911411yescharacteristic
1336C22#1798913211yescharacteristic
1337C22#1798915011yescharacteristic
1338C22#1798916411yescharacteristic
1339C22#1798918711yescharacteristic
1340C22#1798920111yescharacteristic
1341C22#1798921911yescharacteristic
1342C22#1798921911yescharacteristic
1343C22#1798921911yescharacteristic
1344C22#1798922411yescharacteristic
1345C22#1798922411yescharacteristic
1346C22#1798922411yescharacteristic
1347C22#1798922611yescharacteristic
1348C22#1798922611yescharacteristic
1349C22#1798923511yescharacteristic
1350C22#1798923511yescharacteristic
1351C22#1798923711yescharacteristic
1352C22#1798924311yescharacteristic
1353C22#1798925711yescharacteristic
1354C22#1798928011yescharacteristic
1355C22#1798928011yescharacteristic
1356C22#1798929911yescharacteristic
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—2922no—
1363C4—2922no—
1364C4—2922no—
1365C4—2922no—
1366C4—5841no—
1367C4—738no—
1368C4—1464no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—2924no—
1372C2#386×D7311yescharacteristic
1373C2#2261244111yescharacteristic
1374C2#2261261711yescharacteristic
1375C2#2261274711yescharacteristic
1376C2#2261275711yescharacteristic
1377C2#2261294211yescharacteristic
1378C2#2261296611yescharacteristic
1379C2#2261326911yescharacteristic
1380C2#2261328011yescharacteristic
1381C2#2261341611yescharacteristic
1382C2#2261343811yescharacteristic
1383C2#2261350111yescharacteristic
1384C2#2261351211yescharacteristic
1385C2#2261482711yescharacteristic
1386C2#2261484311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1438C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556563C2
hypercenter#1438D73
hypocenterC73#13970
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556551C2semidirect
3. C2×#17988487C2semidirect
4. C2×#17988467C2semidirect
5. C2×#17988463C2semidirect
6. C2×#17988445C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
8. #22608179C2semidirect
9. #22608178C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. #22608159C2semidirect
12. #22608159C2semidirect
13. #22608153C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1438C2semidirect
23. C2×#14556563C4semidirect
74. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
90. C23×Dic73C2×C4semidirect
114. C2×#11924007C2×C4semidirect
115. C2×#11924007D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
139. C2×#11924005C2×C4semidirect
145. C2×C4×Dic73D4semidirect
164. C22×D4×C73C2×C4semidirect
212. C2×C22⋊D73C22⋊C4semidirect
442. C23×C73C4×D4semidirect
580. C2×Dic73#121semidirect
674. Dic73#386semidirect
704. #1438D73semidirect
709. C73#13970semidirect
779. C22×D4C4×D73semidirect
1171. C23#14556551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565632
C22×#145565512
C2×#179884872
C2×#179884672
C2×#179884632
C2×#179884452
C2×C22⋊C4×Dic732
#226081792
#226081782
#226081702
#226081592
#226081532
#226081522
C73×#14382
#1397073