Finite Group Databasebeta

← #33008786

Subgroups — #33008786

Order 18688.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556563C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C24×Dic73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556563—24no—
21C2×#14556563—24no—
22C2×#14556563C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D73—24no—
24C2×C4×C22⋊D73—24no—
25C2×C4×C22⋊D73—24no—
26C22×#11924007C2211yescharacteristic
27C22×#11924007C2211yescharacteristic
28C22×#11924007C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×#11924005C2211yescharacteristic
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988487—24no—
41#17988463—24no—
42#17988445—24no—
43C22⋊C4×Dic73—24no—
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C2×#14556498C2211yescharacteristic
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55C24×C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59#386×C73—24no—
60C2×#95×C73C2211yescharacteristic
61C2×#95×C73C2211yescharacteristic
62C24×D73C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—22no—
71C22×C22⋊D73—41no—
72C22×C22⋊D73—41no—
73C22×C22⋊D73C2×C414yes—
74C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D73D414yes—
76C22×C22⋊D73D414yes—
77C23×Dic73—22no—
78C23×Dic73—22no—
79C23×Dic73—22no—
80C23×Dic73—22no—
81C23×Dic73—22no—
82C23×Dic73—22no—
83C23×Dic73C2×C414yescomplemented
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89C23×Dic73C2311yescharacteristic
90C23×Dic73C2311yescharacteristic
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—22no—
94C22×C4×D73—22no—
95C22×C4×D73—22no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98#14556563—232no—
99C4×C22⋊D73—232no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007—22no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007C2×C414yescomplemented
108C2×#11924007D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—22no—
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—22no—
114C2×C22⋊Dic73—22no—
115C2×C22⋊Dic73—22no—
116C2×C22⋊Dic73—22no—
117C2×C22⋊Dic73—22no—
118C2×C22⋊Dic73—22no—
119C2×C22⋊Dic73—22no—
120C2×C22⋊Dic73—22no—
121C2×C22⋊Dic73—41no—
122C2×C22⋊Dic73—41no—
123C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005—41no—
135C2×#11924005C2×C414yescomplemented
136C2×C4×Dic73—22no—
137C2×C4×Dic73—22no—
138C2×C4×Dic73—22no—
139C2×C4×Dic73—22no—
140C2×C4×Dic73—22no—
141C2×C4×Dic73D414yescomplemented
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148#14556498—41no—
149#14556498—41no—
150#14556498—41no—
151#14556498—41no—
152C25×C73C2311yescharacteristic
153C25×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73—22no—
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—22no—
157C22×D4×C73—22no—
158C22×D4×C73—41no—
159C22×D4×C73—41no—
160C22×D4×C73C2×C414yescomplemented
161C23×C4×C73—22no—
162C23×C4×C73—22no—
163C23×C4×C73—22no—
164C23×C4×C73—22no—
165C23×C4×C73—22no—
166C23×C4×C73—41no—
167C23×C4×C73—41no—
168C23×C4×C73C2311yescharacteristic
169C23×C4×C73C2311yescharacteristic
170C23×C4×C73C2311yescharacteristic
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172C23×C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—22no—
174C2×C22⋊C4×C73—22no—
175C2×C22⋊C4×C73—22no—
176C2×C22⋊C4×C73—22no—
177C2×C22⋊C4×C73—22no—
178C2×C22⋊C4×C73—22no—
179C2×C22⋊C4×C73—41no—
180C2×C22⋊C4×C73—41no—
181C2×C22⋊C4×C73D414yescomplemented
182#95×C73—22no—
183#95×C73—22no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73C22×C412yes—
197C23×D73C2×D412yes—
198C23×D73C2×D412yes—
199C2×C22⋊D73—28no—
200C2×C22⋊D73—28no—
201C2×C22⋊D73—28no—
202C2×C22⋊D73—28no—
203C2×C22⋊D73—28no—
204C2×C22⋊D73—28no—
205C2×C22⋊D73—28no—
206C2×C22⋊D73—28no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73C22⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—28no—
244C22×Dic73—28no—
245C22×Dic73—28no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—44no—
254C22×Dic73—44no—
255C22×Dic73—44no—
256C22×Dic73—44no—
257C22×Dic73C22×C412yes—
258C22×Dic73C22×C412yes—
259C22×Dic73C22×C412yes—
260C22×Dic73C2×D412yes—
261C22×Dic73C2×D412yes—
262C22×Dic73C2×D412yes—
263C22×Dic73C2×D412yes—
264C22×Dic73C2×D412yes—
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C22×Dic73#4112yes—
267C22×Dic73#4112yes—
268C22×Dic73#4112yes—
269C2×C4×D73—28no—
270C2×C4×D73—44no—
271C2×C4×D73—44no—
272C2×C4×D73—44no—
273C2×C4×D73—44no—
274C2×C4×D73—44no—
275C2×C4×D73—44no—
276#11924007—28no—
277#11924007—28no—
278#11924007—44no—
279C22⋊Dic73—28no—
280C22⋊Dic73—28no—
281C22⋊Dic73—28no—
282C22⋊Dic73—44no—
283C22⋊Dic73—44no—
284#11924005—28no—
285#11924005—28no—
286#11924005—44no—
287#11924005—44no—
288C4×Dic73—28no—
289C4×Dic73—44no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73—21no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73—21no—
298C24×C73—21no—
299C24×C73—21no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73—21no—
302C24×C73—21no—
303C24×C73—21no—
304C24×C73—21no—
305C24×C73—21no—
306C24×C73—21no—
307C24×C73—21no—
308C24×C73—21no—
309C24×C73—21no—
310C24×C73—21no—
311C24×C73—21no—
312C24×C73—21no—
313C24×C73—21no—
314C24×C73C22×C412yes—
315C24×C73C22×C412yes—
316C24×C73C2×D412yes—
317C24×C73C2×D412yes—
318C24×C73C2×D412yes—
319C24×C73#4112yes—
320C24×C73C2411yescharacteristic
321C2×D4×C73—28no—
322C2×D4×C73—28no—
323C2×D4×C73—44no—
324C2×D4×C73—44no—
325C2×D4×C73—44no—
326C2×D4×C73—44no—
327C2×D4×C73—44no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—28no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—44no—
359C22×C4×C73—44no—
360C22×C4×C73—44no—
361C22×C4×C73—44no—
362C22×C4×C73—44no—
363C22×C4×C73—44no—
364C22×C4×C73C22×C412yes—
365C22×C4×C73C2×D412yes—
366C22×C4×C73C2×D412yes—
367C22×C4×C73C2×D412yes—
368C22×C4×C73C2×D412yes—
369C22×C4×C73#4112yes—
370C22⋊C4×C73—28no—
371C22⋊C4×C73—44no—
372C22⋊C4×C73—44no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—22no—
378C23×C73—22no—
379C23×C73—22no—
380C23×C73—22no—
381C23×C73—22no—
382C23×C73—22no—
383C23×C73—22no—
384C23×C73—22no—
385C23×C73—22no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—22no—
390C23×C73—22no—
391C23×C73—22no—
392C23×C73—22no—
393C23×C73—22no—
394C23×C73—22no—
395C23×C73—22no—
396C23×C73—22no—
397C23×C73—22no—
398C23×C73—22no—
399C23×C73—22no—
400C23×C73—22no—
401C23×C73—22no—
402C23×C73—22no—
403C23×C73—22no—
404C23×C73—22no—
405C23×C73—22no—
406C23×C73—22no—
407C23×C73—22no—
408C23×C73—22no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—41no—
416C23×C73—41no—
417C23×C73—41no—
418C23×C73—41no—
419C23×C73—41no—
420C23×C73—41no—
421C23×C73—41no—
422C23×C73—41no—
423C23×C73—41no—
424C23×C73—41no—
425C23×C73—41no—
426C23×C73—41no—
427C23×C73—41no—
428C23×C73—41no—
429C23×C73—41no—
430C23×C73—41no—
431C23×C73—41no—
432C23×C73—41no—
433C23×C73—41no—
434C23×C73—41no—
435C23×C73—41no—
436C23×C73—41no—
437C23×C73—41no—
438C23×C73—41no—
439C23×C73—41no—
440C23×C73—41no—
441C23×C73C2×C22⋊C414yes—
442C23×C73C4×D414yescomplemented
443C23×C73C23×C411yescharacteristic
444C23×C73C22×D411yescharacteristic
445C23×C73C22×D411yescharacteristic
446C23×C73C22×D411yescharacteristic
447C23×C73C22×D411yescharacteristic
448C23×C73C22×D411yescharacteristic
449C23×C73C2×#4111yescharacteristic
450C23×C73C2×#4111yescharacteristic
451C23×C73C2×#4111yescharacteristic
452C23×C73C2×#4111yescharacteristic
453C23×C73C2×#4111yescharacteristic
454C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C732−1+411yescharacteristic
458C22×D73—22no—
459C22×D73—22no—
460C22×D73—22no—
461C22×D73—22no—
462C22×D73—22no—
463C22×D73—22no—
464C22×D73—22no—
465C22×D73—22no—
466C22×D73—22no—
467C22×D73—22no—
468C22×D73—22no—
469C22×D73—22no—
470C22×D73—22no—
471C22×D73—22no—
472C22×D73—22no—
473C22×D73—22no—
474C22×D73—22no—
475C22×D73—22no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73—41no—
480C22×D73—41no—
481C22×D73—41no—
482C22×D73—41no—
483C22×D73—41no—
484C22×D73—41no—
485C22×D73—41no—
486C22×D73—41no—
487C22×D73—41no—
488C22×D73—41no—
489C22×D73—41no—
490C22×D73—41no—
491C22×D73—41no—
492C22×D73C2×C22⋊C414yes—
493D4×C73—416no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—22no—
497C2×C4×C73—22no—
498C2×C4×C73—22no—
499C2×C4×C73—22no—
500C2×C4×C73—22no—
501C2×C4×C73—22no—
502C2×C4×C73—22no—
503C2×C4×C73—22no—
504C2×C4×C73—22no—
505C2×C4×C73—22no—
506C2×C4×C73—22no—
507C2×C4×C73—22no—
508C2×C4×C73—22no—
509C2×C4×C73—416no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73—41no—
521C2×C4×C73—41no—
522C2×C4×C73—41no—
523C2×C4×C73—41no—
524C2×C4×C73—41no—
525C2×C4×C73—41no—
526C2×C4×C73—41no—
527C2×C4×C73—41no—
528C2×C4×C73—41no—
529C2×C4×C73#12114yescomplemented
530C22⋊D73—232no—
531C22⋊D73—416no—
532C2×Dic73—22no—
533C2×Dic73—22no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—22no—
536C2×Dic73—22no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—22no—
539C2×Dic73—22no—
540C2×Dic73—22no—
541C2×Dic73—22no—
542C2×Dic73—22no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—22no—
545C2×Dic73—22no—
546C2×Dic73—22no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C2×Dic73—41no—
560C2×Dic73—41no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73—41no—
567C2×Dic73—416no—
568C2×Dic73—41no—
569C2×Dic73—41no—
570C2×Dic73—41no—
571C2×Dic73—41no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73—41no—
574C2×Dic73—41no—
575C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
576C2×Dic73C4×D414yes—
577C2×Dic73C4×D414yes—
578C2×Dic73#12014yes—
579C2×Dic73#12114yes—
580C2×Dic73#12114yes—
581C2×Dic73#12314yes—
582C4×D73—416no—
583C22×C73—24no—
584C22×C73—24no—
585C22×C73—24no—
586C22×C73—24no—
587C22×C73—24no—
588C22×C73—24no—
589C22×C73—42no—
590C22×C73—42no—
591C22×C73—42no—
592C22×C73—42no—
593C22×C73—42no—
594C22×C73—42no—
595C22×C73—42no—
596C22×C73—42no—
597C22×C73—42no—
598C22×C73—42no—
599C22×C73—42no—
600C22×C73—42no—
601C22×C73—42no—
602C22×C73—42no—
603C22×C73—42no—
604C22×C73—42no—
605C22×C73—42no—
606C22×C73—42no—
607C22×C73—42no—
608C22×C73—42no—
609C22×C73—42no—
610C22×C73—42no—
611C22×C73—42no—
612C22×C73—42no—
613C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C73C4×#4111yescharacteristic
618C22×C73#51811yescharacteristic
619C22×C73#52011yescharacteristic
620C22×C73C2×#12011yescharacteristic
621C22×C73C2×#12111yescharacteristic
622C22×C73C2×#12111yescharacteristic
623C22×C73C2×#12111yescharacteristic
624C22×C73C2×#12311yescharacteristic
625C22×C73#52511yescharacteristic
626C22×C73#52911yescharacteristic
627C22×C73#53211yescharacteristic
628C22×C73#53511yescharacteristic
629C22×C73#53711yescharacteristic
630C22×C73#54011yescharacteristic
631C22×C73#54211yescharacteristic
632C22×C73D4211yescharacteristic
633C22×C73D4211yescharacteristic
634C22×C73D4211yescharacteristic
635C22×C73#54611yescharacteristic
636C22×C73#54611yescharacteristic
637C22×C73#54611yescharacteristic
638C22×C73#54611yescharacteristic
639C22×C73#54611yescharacteristic
640C22×C73#54711yescharacteristic
641C22×C73#54711yescharacteristic
642C22×C73#54711yescharacteristic
643C22×C73#54811yescharacteristic
644C22×C73#55011yescharacteristic
645C22×C73#55311yescharacteristic
646C22×C73#55311yescharacteristic
647C22×C73#55511yescharacteristic
648C2×D73—24no—
649C2×D73—24no—
650C2×D73—24no—
651C2×D73—42no—
652C2×D73—42no—
653C2×D73—42no—
654C2×D73—42no—
655C2×D73—42no—
656C2×D73—42no—
657C2×D73—42no—
658C2×D73—42no—
659C2×D73—42no—
660C2×D73—42no—
661C2×D73—42no—
662C2×D73—42no—
663C4×C73—24no—
664C4×C73—42no—
665C4×C73—42no—
666C4×C73—42no—
667C4×C73—81no—
668Dic73—42no—
669Dic73—42no—
670Dic73—42no—
671Dic73—42no—
672Dic73—42no—
673Dic73—81no—
674Dic73#38618yescomplemented
675#13970—731nomaximal, Sylow
676C2×C73—44no—
677C2×C73—44no—
678C2×C73C2×#38611yescharacteristic
679C2×C73C4×#12111yescharacteristic
680C2×C73#232411yescharacteristic
681C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C73#233911yescharacteristic
683C2×C73#236111yescharacteristic
684C2×C73#236311yescharacteristic
685C2×C73#240711yescharacteristic
686C2×C73#240811yescharacteristic
687C2×C73#242011yescharacteristic
688C2×C73#242211yescharacteristic
689C2×C73#242711yescharacteristic
690C2×C73#242811yescharacteristic
691C2×C73#253511yescharacteristic
692C2×C73#253711yescharacteristic
693D73—44no—
694C22×#121—731no—
695C22×C4×D4—731no—
696C2×#390—731no—
697C2×#386—731no—
698C2×#386D7311yescharacteristic, complemented
699C2×#380—731no—
700C2×C4×C22⋊C4—731no—
701#1440—731no—
702#1440—731no—
703#1438—731no—
704#1438—731no—
705C4⋊#95—731no—
706C4⋊#95—731no—
707C22⋊#95—731no—
708C22⋊#95—731no—
709C73#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—731no—
711C23×D4—731no—
712C23×D4C2×D7311yescharacteristic
713C24×C4—731no—
714C24×C4—731no—
715C24×C4C2×D7311yescharacteristic
716C2×#121—738no—
717C2×#121—1464no—
718C2×#121—1464no—
719C2×C4×D4—1464no—
720C2×C4×D4—1464no—
721C2×C4×D4—1464no—
722C22×C4⋊C4—731no—
723C22×C4⋊C4—731no—
724C22×C4⋊C4—731no—
725C22×C22⋊C4—731no—
726C22×C22⋊C4—731no—
727C22×C22⋊C4—731no—
728C22×C22⋊C4—731no—
729C22×C22⋊C4—731no—
730C22×C22⋊C4—731no—
731C22×C22⋊C4—731no—
732C22×C22⋊C4—731no—
733C22×C22⋊C4—731no—
734C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
737C22×C42—731no—
738C22×C42—731no—
739#390—1464no—
740#386—24no—
741#386—1464no—
742#380—1464no—
743C4×C22⋊C4—1464no—
744C2×#95—731no—
745C2×#95—731no—
746C2×#95—731no—
747C2×#95—731no—
748C2×#95—731no—
749C2×#95—731no—
750C2×#95—731no—
751C2×#95—731no—
752C2×#95—731no—
753C2×#95—731no—
754C2×#95C2×D7311yescharacteristic
755C2×#95C2×D7311yescharacteristic
756C25—731no—
757C25C22×D7311yescharacteristic
758C25C22×D7311yescharacteristic
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—2921no—
766C22×D4—2921no—
767C22×D4—734no—
768C22×D4—734no—
769C22×D4—734no—
770C22×D4—734no—
771C22×D4—1462no—
772C22×D4—1462no—
773C22×D4—1462no—
774C22×D4—1462no—
775C22×D4—1462no—
776C22×D4—1462no—
777C22×D4—1462no—
778C22×D4—1462no—
779C22×D4C4×D7314yescomplemented
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—2921no—
788C23×C4—2921no—
789C23×C4—731no—
790C23×C4—734no—
791C23×C4—731no—
792C23×C4—731no—
793C23×C4—731no—
794C23×C4—731no—
795C23×C4—731no—
796C23×C4—731no—
797C23×C4—1462no—
798C23×C4—1462no—
799C23×C4—1462no—
800C23×C4—1462no—
801C23×C4—1462no—
802C23×C4—1462no—
803C23×C4—1462no—
804C23×C4—1462no—
805C23×C4—1462no—
806C23×C4—1462no—
807C23×C4—1462no—
808C23×C4C22×D7311yescharacteristic
809C23×C4C22×D7311yescharacteristic
810C23×C4C22×D7311yescharacteristic
811C23×C4C22×D7311yescharacteristic
812C23×C4C22×D7311yescharacteristic
813#121—14632no—
814C4×D4—14632no—
815C2×C4⋊C4—734no—
816C2×C4⋊C4—734no—
817C2×C4⋊C4—1462no—
818C2×C4⋊C4—1462no—
819C2×C4⋊C4—1462no—
820C2×C4⋊C4—1462no—
821C2×C4⋊C4—1462no—
822C2×C4⋊C4—1462no—
823C2×C4⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—2921no—
833C2×C22⋊C4—2921no—
834C2×C22⋊C4—2921no—
835C2×C22⋊C4—2921no—
836C2×C22⋊C4—734no—
837C2×C22⋊C4—734no—
838C2×C22⋊C4—1462no—
839C2×C22⋊C4—1462no—
840C2×C22⋊C4—1462no—
841C2×C22⋊C4—1462no—
842C2×C22⋊C4—1462no—
843C2×C22⋊C4—1462no—
844C2×C22⋊C4—1462no—
845C2×C22⋊C4—1462no—
846C2×C22⋊C4—1462no—
847C2×C22⋊C4—1462no—
848C2×C22⋊C4—1462no—
849C2×C22⋊C4—1462no—
850C2×C22⋊C4—1462no—
851C2×C22⋊C4—1462no—
852C2×C22⋊C4—1462no—
853C2×C22⋊C4—1462no—
854C2×C22⋊C4—1462no—
855C2×C22⋊C4—1462no—
856C2×C22⋊C4—1462no—
857C2×C22⋊C4—1462no—
858C2×C22⋊C4—1462no—
859C2×C22⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
860C2×C42—734no—
861C2×C42—1462no—
862C2×C42—1462no—
863C2×C42—1462no—
864C2×C42—1462no—
865C2×C42—1462no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—2921no—
869#95—2921no—
870#95—2921no—
871#95—2921no—
872#95—1462no—
873#95—1462no—
874#95—1462no—
875#95—1462no—
876#95—1462no—
877#95—1462no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—732no—
903C24—732no—
904C24—732no—
905C24—1461no—
906C24—1461no—
907C24—1461no—
908C24—1461no—
909C24—1461no—
910C24—1461no—
911C24—1461no—
912C24—1461no—
913C24—1461no—
914C24—1461no—
915C24—1461no—
916C24—1461no—
917C24C2×C4×D7312yes—
918C24C2×C4×D7312yes—
919C24D4×D7312yes—
920C24D4×D7312yes—
921C24C2×C22⋊D7312yes—
922C24#1192402812yes—
923C24C23×D7311yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—2924no—
932C2×D4—2924no—
933C2×D4—2924no—
934C2×D4—2924no—
935C2×D4—2924no—
936C2×D4—7316no—
937C2×D4—1468no—
938C2×D4—1468no—
939C2×D4—1468no—
940C2×D4—1468no—
941C2×D4—1468no—
942C2×D4—1468no—
943C2×D4—1468no—
944C2×D4—1468no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—2924no—
982C22×C4—2924no—
983C22×C4—2924no—
984C22×C4—2924no—
985C22×C4—2924no—
986C22×C4—2924no—
987C22×C4—2924no—
988C22×C4—2924no—
989C22×C4—2924no—
990C22×C4—2924no—
991C22×C4—732no—
992C22×C4—732no—
993C22×C4—732no—
994C22×C4—732no—
995C22×C4—732no—
996C22×C4—732no—
997C22×C4—732no—
998C22×C4—732no—
999C22×C4—732no—
1000C22×C4—732no—
1001C22×C4—732no—
1002C22×C4—732no—
1003C22×C4—1468no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4—1461no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1461no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1468no—
1012C22×C4—1468no—
1013C22×C4—1468no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4—1461no—
1016C22×C4—1461no—
1017C22×C4—1461no—
1018C22×C4—1461no—
1019C22×C4—1461no—
1020C22×C4—1461no—
1021C22×C4—1461no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1461no—
1024C22×C4—1461no—
1025C22×C4—1461no—
1026C22×C4—1461no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1461no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1461no—
1035C22×C4—1461no—
1036C22×C4—1461no—
1037C22×C4—1461no—
1038C22×C4—1461no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4—1461no—
1041C22×C4—1461no—
1042C22×C4—1461no—
1043C22×C4—1461no—
1044C22×C4C2×C4×D7312yes—
1045C22×C4D4×D7312yes—
1046C22×C4D4×D7312yes—
1047C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1048C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1049C22×C4#1192402712yes—
1050C4⋊C4—2924no—
1051C4⋊C4—1468no—
1052C4⋊C4—1468no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—2924no—
1057C22⋊C4—2924no—
1058C22⋊C4—2924no—
1059C22⋊C4—2924no—
1060C22⋊C4—1468no—
1061C22⋊C4—1468no—
1062C22⋊C4—1468no—
1063C22⋊C4—1468no—
1064C22⋊C4—1468no—
1065C42—2924no—
1066C42—1468no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—2921no—
1136C23—2921no—
1137C23—2921no—
1138C23—2921no—
1139C23—2921no—
1140C23—2921no—
1141C23—2921no—
1142C23—2921no—
1143C23—2921no—
1144C23—2921no—
1145C23—2921no—
1146C23—2921no—
1147C23—2921no—
1148C23—2921no—
1149C23—2921no—
1150C23—2921no—
1151C23—734no—
1152C23—1462no—
1153C23—1462no—
1154C23—1462no—
1155C23—1462no—
1156C23—1462no—
1157C23—1462no—
1158C23—1462no—
1159C23—1462no—
1160C23—1462no—
1161C23—1462no—
1162C23—1462no—
1163C23—1462no—
1164C23—1462no—
1165C23—1462no—
1166C23—1462no—
1167C23—1462no—
1168C23—1462no—
1169C23—1462no—
1170C23C22⋊C4×D7314yes—
1171C23C4×C22⋊D7314yescomplemented
1172C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1177C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1178C23#41×D7311yescharacteristic
1179C23#41×D7311yescharacteristic
1180C23#41×D7311yescharacteristic
1181C23C2×#1192402711yescharacteristic
1182C23C2×#1192402811yescharacteristic
1183C23#1455663611yescharacteristic
1184C23#1455663611yescharacteristic
1185C23#1455663611yescharacteristic
1186C23#1455663811yescharacteristic
1187D4—416no—
1188D4—29216no—
1189D4—14632no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—29216no—
1226C2×C4—2921no—
1227C2×C4—2921no—
1228C2×C4—2921no—
1229C2×C4—2921no—
1230C2×C4—2921no—
1231C2×C4—2921no—
1232C2×C4—2921no—
1233C2×C4—2921no—
1234C2×C4—2921no—
1235C2×C4—2921no—
1236C2×C4—2921no—
1237C2×C4—2921no—
1238C2×C4—2921no—
1239C2×C4—2921no—
1240C2×C4—2921no—
1241C2×C4—2921no—
1242C2×C4—2921no—
1243C2×C4—2921no—
1244C2×C4—2921no—
1245C2×C4—2921no—
1246C2×C4—29216no—
1247C2×C4—2921no—
1248C2×C4—2921no—
1249C2×C4—2921no—
1250C2×C4—2921no—
1251C2×C4—2921no—
1252C2×C4—2921no—
1253C2×C4—2921no—
1254C2×C4—734no—
1255C2×C4—734no—
1256C2×C4—734no—
1257C2×C4—734no—
1258C2×C4—734no—
1259C2×C4—734no—
1260C2×C4—734no—
1261C2×C4—1462no—
1262C2×C4—1462no—
1263C2×C4—1462no—
1264C2×C4—1462no—
1265C2×C4—1462no—
1266C2×C4—1462no—
1267C2×C4—1462no—
1268C2×C4—1462no—
1269C2×C4—1462no—
1270C2×C4—1462no—
1271C2×C4—1462no—
1272C2×C4—1462no—
1273C2×C4—1462no—
1274C2×C4—1462no—
1275C2×C4—1462no—
1276C2×C4#1455656314yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—2922no—
1308C22—2922no—
1309C22—2922no—
1310C22—2922no—
1311C22—2922no—
1312C22—2922no—
1313C22—2922no—
1314C22—2922no—
1315C22—2922no—
1316C22—2922no—
1317C22—2922no—
1318C22—2922no—
1319C22—1464no—
1320C22—1464no—
1321C22—1464no—
1322C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1323C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1324C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1325C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1326C22C4×#1192402711yescharacteristic
1327C22#1798906011yescharacteristic
1328C22#1798906611yescharacteristic
1329C22#120×D7311yescharacteristic
1330C22#121×D7311yescharacteristic
1331C22#121×D7311yescharacteristic
1332C22C2×#1455656311yescharacteristic
1333C22#123×D7311yescharacteristic
1334C22#1798909611yescharacteristic
1335C22#1798911711yescharacteristic
1336C22#1798913311yescharacteristic
1337C22#1798915211yescharacteristic
1338C22#1798916611yescharacteristic
1339C22#1798918711yescharacteristic
1340C22#1798920511yescharacteristic
1341C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1342C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1343C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1344C22#1798922411yescharacteristic
1345C22#1798922411yescharacteristic
1346C22#1798922611yescharacteristic
1347C22#1798922711yescharacteristic
1348C22#1798922711yescharacteristic
1349C22#1798923511yescharacteristic
1350C22#1798923611yescharacteristic
1351C22#1798923711yescharacteristic
1352C22#1798924611yescharacteristic
1353C22#1798925511yescharacteristic
1354C22#1798928211yescharacteristic
1355C22#1798928611yescharacteristic
1356C22#1798930111yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—2922no—
1363C4—2922no—
1364C4—2922no—
1365C4—2922no—
1366C4—2922no—
1367C4—5841no—
1368C4—738no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—2924no—
1372C2#386×D7311yescharacteristic
1373C2C4×#1455656311yescharacteristic
1374C2#2261262111yescharacteristic
1375C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1376C2#2261275711yescharacteristic
1377C2#2261294811yescharacteristic
1378C2#2261297211yescharacteristic
1379C2#2261327311yescharacteristic
1380C2#2261328411yescharacteristic
1381C2#2261342011yescharacteristic
1382C2#2261344211yescharacteristic
1383C2#2261350511yescharacteristic
1384C2#2261351611yescharacteristic
1385C2#2261483111yescharacteristic
1386C2#2261484511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#386×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556563C2
hypercenterC2×#386D73
hypocenterC73#13970
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988487C2semidirect
4. C2×#17988463C2semidirect
5. C2×#17988445C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
7. #22608179C2semidirect
8. #22608178C2semidirect
9. #22608172C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. #22608159C2semidirect
12. #22608159C2semidirect
13. #22608154C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#386×C73C2semidirect
22. C2×#14556563C4semidirect
74. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
83. C23×Dic73C2×C4semidirect
107. C2×#11924007C2×C4semidirect
108. C2×#11924007D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
135. C2×#11924005C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic73D4semidirect
160. C22×D4×C73C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
212. C2×C22⋊D73C22⋊C4semidirect
442. C23×C73C4×D4semidirect
529. C2×C4×C73#121semidirect
674. Dic73#386semidirect
698. C2×#386D73semidirect
709. C73#13970semidirect
779. C22×D4C4×D73semidirect
859. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
1171. C23C4×C22⋊D73semidirect
1276. C2×C4#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565632
C22×C4×C22⋊D732
C2×#179884872
C2×#179884632
C2×#179884452
C2×C22⋊C4×Dic732
#226081792
#226081782
#226081722
#226081702
#226081592
#226081542
#226081522
C2×#386×C732
#1397073