Finite Group Databasebeta

← #33008795

Subgroups — #33008795

Order 18688.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988442C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17988442C211yesmaximal, characteristic
7C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924007C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D73—24no—
35C2×C22⋊C4×D73—24no—
36C2×C22⋊C4×D73—24no—
37C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
39#17988480—24no—
40#17988479—24no—
41#17988461—24no—
42#17988442—24no—
43#17988442C418yescomplemented
44#17988434—24no—
45C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—22no—
61C24×D73—22no—
62C24×D73—22no—
63C24×D73—22no—
64C24×D73—22no—
65C24×D73—22no—
66C24×D73—22no—
67C24×D73—22no—
68C24×D73—22no—
69C24×D73—22no—
70C24×D73—41no—
71C24×D73—41no—
72C24×D73—41no—
73C24×D73—41no—
74C24×D73C2×C414yes—
75C24×D73C2311yescharacteristic
76C24×D73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—41no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73—41no—
95C22×C4×D73—41no—
96C22×C4×D73D414yes—
97C2×C4⋊Dic73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007—41no—
102C2×#11924007—41no—
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108C2×C22⋊Dic73—41no—
109C2×C22⋊Dic73—41no—
110C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic73D414yes—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005—41no—
135C2×#11924005—41no—
136C2×#11924005C2×C414yes—
137C2×#11924005C2×C414yes—
138C2×#11924005C2×C414yescomplemented
139C2×#11924005C2×C414yescomplemented
140C2×#11924005D414yes—
141C2×#11924005D414yes—
142C22⋊C4×D73—232no—
143C2×C4×Dic73—22no—
144C2×C4×Dic73—22no—
145C2×C4×Dic73—22no—
146C2×C4×Dic73—22no—
147C2×C4×Dic73—41no—
148C2×C4×Dic73—41no—
149#14556498—22no—
150#14556498—22no—
151#14556498—22no—
152#14556498—22no—
153#14556498—22no—
154#14556498—41no—
155#14556498—41no—
156#14556498—41no—
157C25×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73—22no—
165C2×C22⋊C4×C73—22no—
166C2×C22⋊C4×C73—22no—
167C2×C22⋊C4×C73—22no—
168C2×C22⋊C4×C73—22no—
169C2×C22⋊C4×C73—22no—
170C2×C22⋊C4×C73—22no—
171C2×C22⋊C4×C73—41no—
172C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
173#95×C73—22no—
174#95×C73—22no—
175#95×C73—22no—
176#95×C73—41no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—28no—
186C23×D73—28no—
187C23×D73—28no—
188C23×D73—28no—
189C23×D73—28no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—28no—
203C23×D73—28no—
204C23×D73—28no—
205C23×D73—28no—
206C23×D73—44no—
207C23×D73—44no—
208C23×D73—44no—
209C23×D73—44no—
210C23×D73—44no—
211C23×D73—44no—
212C23×D73—44no—
213C23×D73—44no—
214C23×D73—44no—
215C23×D73—44no—
216C23×D73—44no—
217C23×D73—44no—
218C23×D73—44no—
219C23×D73—44no—
220C23×D73—44no—
221C23×D73—44no—
222C23×D73—44no—
223C23×D73—44no—
224C23×D73—44no—
225C23×D73—44no—
226C23×D73—44no—
227C23×D73—44no—
228C23×D73—44no—
229C23×D73—44no—
230C23×D73—44no—
231C23×D73—44no—
232C23×D73C22×C412yes—
233C23×D73C22×C412yes—
234C23×D73C2×D412yes—
235C23×D73C2×D412yes—
236C23×D73C2×D412yes—
237C23×D73#4112yes—
238C23×D73#4112yes—
239C23×D73#4112yes—
240C23×D73#4112yes—
241C23×D73#4112yes—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73C22×C412yes—
278C22×Dic73C22×C412yes—
279C22×Dic73C2×D412yes—
280C22×Dic73C2×D412yes—
281C22×Dic73C2×D412yes—
282C22×Dic73C2×D412yes—
283C22×Dic73C2×D412yes—
284C2×C4×D73—28no—
285C2×C4×D73—28no—
286C2×C4×D73—28no—
287C2×C4×D73—44no—
288C2×C4×D73—44no—
289C2×C4×D73—44no—
290C2×C4×D73—44no—
291C2×C4×D73—44no—
292C2×C4×D73—44no—
293C2×C4×D73—44no—
294C2×C4×D73—44no—
295C2×C4×D73—44no—
296C2×C4×D73—44no—
297C2×C4×D73—44no—
298C4⋊Dic73—44no—
299#11924007—44no—
300C22⋊Dic73—28no—
301C22⋊Dic73—44no—
302C22⋊Dic73—44no—
303#11924005—28no—
304#11924005—28no—
305#11924005—28no—
306#11924005—28no—
307#11924005—28no—
308#11924005—28no—
309#11924005—44no—
310#11924005—44no—
311#11924005—44no—
312#11924005—44no—
313C4×Dic73—44no—
314C4×Dic73—44no—
315C24×C73—21no—
316C24×C73—21no—
317C24×C73—21no—
318C24×C73—21no—
319C24×C73—21no—
320C24×C73—21no—
321C24×C73—21no—
322C24×C73—21no—
323C24×C73—21no—
324C24×C73—21no—
325C24×C73—21no—
326C24×C73—21no—
327C24×C73C22×C412yes—
328C24×C73C2×D412yes—
329C24×C73#4112yes—
330C24×C73C2411yescharacteristic
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73—21no—
366C22×C4×C73—21no—
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73C22×C412yes—
369C22×C4×C73C22×C412yes—
370C22×C4×C73C2×D412yes—
371C22×C4×C73C2×D412yes—
372C22×C4×C73C2×D412yes—
373C22⋊C4×C73—28no—
374C22⋊C4×C73—28no—
375C22⋊C4×C73—44no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—22no—
378C23×C73—22no—
379C23×C73—22no—
380C23×C73—22no—
381C23×C73—22no—
382C23×C73—22no—
383C23×C73—22no—
384C23×C73—22no—
385C23×C73—22no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—22no—
390C23×C73—22no—
391C23×C73—22no—
392C23×C73—22no—
393C23×C73—22no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73C4×D414yes—
411C23×C73C23×C411yescharacteristic
412C23×C73C22×D411yescharacteristic
413C23×C73C22×D411yescharacteristic
414C23×C73C22×D411yescharacteristic
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C23×C73C2×#4111yescharacteristic
417C23×C73C2×#4111yescharacteristic
418C23×C73C2×#4111yescharacteristic
419C23×C73C2×#4111yescharacteristic
420C23×C73C2×#4111yescharacteristic
421C23×C73C2×#4111yescharacteristic
422C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—22no—
431C22×D73—22no—
432C22×D73—22no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—22no—
435C22×D73—22no—
436C22×D73—22no—
437C22×D73—22no—
438C22×D73—22no—
439C22×D73—22no—
440C22×D73—22no—
441C22×D73—22no—
442C22×D73—22no—
443C22×D73—22no—
444C22×D73—22no—
445C22×D73—22no—
446C22×D73—22no—
447C22×D73—22no—
448C22×D73—22no—
449C22×D73—22no—
450C22×D73—22no—
451C22×D73—22no—
452C22×D73—22no—
453C22×D73—22no—
454C22×D73—232no—
455C22×D73—22no—
456C22×D73—22no—
457C22×D73—22no—
458C22×D73—22no—
459C22×D73—22no—
460C22×D73—22no—
461C22×D73—22no—
462C22×D73—22no—
463C22×D73—22no—
464C22×D73—22no—
465C22×D73—22no—
466C22×D73—22no—
467C22×D73—22no—
468C22×D73—22no—
469C22×D73—22no—
470C22×D73—22no—
471C22×D73—22no—
472C22×D73—22no—
473C22×D73—416no—
474C22×D73—416no—
475C22×D73—416no—
476C22×D73—416no—
477C22×D73—416no—
478C22×D73—416no—
479C22×D73—416no—
480C22×D73—416no—
481C22×D73—416no—
482C22×D73—416no—
483C22×D73—416no—
484C22×D73—416no—
485C22×D73—416no—
486C22×D73—41no—
487C22×D73—41no—
488C22×D73—41no—
489C22×D73—41no—
490C22×D73—41no—
491C22×D73—41no—
492C22×D73—41no—
493C22×D73—41no—
494C22×D73—41no—
495C22×D73—41no—
496C22×D73—41no—
497C22×D73—41no—
498C22×D73—41no—
499C22×D73—41no—
500C22×D73—41no—
501C22×D73—41no—
502C22×D73—416no—
503C22×D73#11714yes—
504C22×D73C4×D414yes—
505C22×D73C4×D414yes—
506C22×D73C4×D414yes—
507C22×D73#12114yes—
508C22×D73#12314yes—
509C22×D73#12414yes—
510C22×D73#12614yes—
511C2×C4×C73—22no—
512C2×C4×C73—22no—
513C2×C4×C73—22no—
514C2×C4×C73—22no—
515C2×C4×C73—22no—
516C2×C4×C73—22no—
517C2×C4×C73—22no—
518C2×C4×C73—22no—
519C2×C4×C73—22no—
520C2×C4×C73—22no—
521C2×C4×C73—22no—
522C2×C4×C73—22no—
523C2×C4×C73—22no—
524C2×C4×C73—22no—
525C2×C4×C73—22no—
526C2×C4×C73—41no—
527C2×C4×C73—41no—
528C2×C4×C73—41no—
529C2×C4×C73—41no—
530C2×C4×C73—41no—
531C2×C4×C73—41no—
532C2×C4×C73—41no—
533C2×C4×C73—41no—
534C2×C4×C73—41no—
535C2×C4×C73—41no—
536C2×C4×C73—41no—
537C2×C4×C73—41no—
538C2×C4×C73—41no—
539C2×C4×C73—41no—
540C2×C4×C73—41no—
541C2×C4×C73—41no—
542C2×C4×C73—41no—
543C2×C4×C73—41no—
544C2×C4×C73—41no—
545C2×C4×C73—41no—
546C2×C4×C73—41no—
547C2×C4×C73—41no—
548C2×C4×C73—41no—
549C2×C4×C73—41no—
550C2×C4×C73—41no—
551C2×C4×C73—41no—
552C2×C4×C73—41no—
553C2×Dic73—22no—
554C2×Dic73—22no—
555C2×Dic73—22no—
556C2×Dic73—22no—
557C2×Dic73—22no—
558C2×Dic73—22no—
559C2×Dic73—22no—
560C2×Dic73—22no—
561C2×Dic73—22no—
562C2×Dic73—22no—
563C2×Dic73—22no—
564C2×Dic73—22no—
565C2×Dic73—22no—
566C2×Dic73—22no—
567C2×Dic73—22no—
568C2×Dic73—22no—
569C2×Dic73—22no—
570C2×Dic73—22no—
571C2×Dic73—41no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73—41no—
574C2×Dic73—41no—
575C2×Dic73—41no—
576C2×Dic73—41no—
577C2×Dic73—41no—
578C2×Dic73—41no—
579C2×Dic73—41no—
580C2×Dic73—41no—
581C2×Dic73—41no—
582C2×Dic73—41no—
583C2×Dic73—41no—
584C2×Dic73—41no—
585C2×Dic73—41no—
586C2×Dic73—41no—
587C2×Dic73—41no—
588C2×Dic73—41no—
589C2×Dic73—41no—
590C2×Dic73—41no—
591C2×Dic73—41no—
592C2×Dic73—41no—
593C2×Dic73—41no—
594C2×Dic73#12014yes—
595C4×D73—416no—
596C4×D73—416no—
597C22×C73—24no—
598C22×C73—24no—
599C22×C73—24no—
600C22×C73—42no—
601C22×C73—42no—
602C22×C73—42no—
603C22×C73—42no—
604C22×C73—42no—
605C22×C73—42no—
606C22×C73—42no—
607C22×C73—42no—
608C22×C73—42no—
609C22×C73—42no—
610C22×C73—42no—
611C22×C73—42no—
612C22×C73C2×#11711yescharacteristic
613C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
614C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C73#51811yescharacteristic
618C22×C73#51811yescharacteristic
619C22×C73C2×#12011yescharacteristic
620C22×C73C2×#12111yescharacteristic
621C22×C73C2×#12311yescharacteristic
622C22×C73#52511yescharacteristic
623C22×C73#52511yescharacteristic
624C22×C73#52511yescharacteristic
625C22×C73C2×#12411yescharacteristic
626C22×C73C2×#12611yescharacteristic
627C22×C73#53411yescharacteristic
628C22×C73#53511yescharacteristic
629C22×C73#53811yescharacteristic
630C22×C73#53811yescharacteristic
631C22×C73D4211yescharacteristic
632C22×C73D4211yescharacteristic
633C22×C73#54611yescharacteristic
634C22×C73#54611yescharacteristic
635C22×C73#54611yescharacteristic
636C22×C73#54611yescharacteristic
637C22×C73#54611yescharacteristic
638C22×C73#54611yescharacteristic
639C22×C73#54611yescharacteristic
640C22×C73#54611yescharacteristic
641C22×C73#55111yescharacteristic
642C22×C73#55111yescharacteristic
643C22×C73#55111yescharacteristic
644C22×C73#55111yescharacteristic
645C22×C73#55111yescharacteristic
646C22×C73#55111yescharacteristic
647C2×D73—24no—
648C2×D73—24no—
649C2×D73—24no—
650C2×D73—24no—
651C2×D73—24no—
652C2×D73—24no—
653C2×D73—24no—
654C2×D73—24no—
655C2×D73—24no—
656C2×D73—24no—
657C2×D73—24no—
658C2×D73—24no—
659C2×D73—24no—
660C2×D73—24no—
661C2×D73—24no—
662C2×D73—24no—
663C2×D73—24no—
664C2×D73—464no—
665C2×D73—42no—
666C2×D73—42no—
667C2×D73—42no—
668C2×D73—42no—
669C2×D73—42no—
670C2×D73—42no—
671C2×D73—42no—
672C2×D73—42no—
673C2×D73—42no—
674C2×D73—42no—
675C2×D73—42no—
676C2×D73—42no—
677C2×D73#38818yescomplemented
678C4×C73—42no—
679C4×C73—42no—
680C4×C73—42no—
681C4×C73—42no—
682C4×C73—42no—
683C4×C73—81no—
684Dic73—24no—
685Dic73—42no—
686Dic73—42no—
687Dic73—42no—
688Dic73—42no—
689Dic73—81no—
690#13971—731nomaximal, Sylow
691C2×C73—44no—
692C2×C73C2×#38811yescharacteristic
693C2×C73C4×#12011yescharacteristic
694C2×C73#232111yescharacteristic
695C2×C73#234211yescharacteristic
696C2×C73#234211yescharacteristic
697C2×C73#235811yescharacteristic
698C2×C73#235811yescharacteristic
699C2×C73#241011yescharacteristic
700C2×C73#241111yescharacteristic
701C2×C73#241811yescharacteristic
702C2×C73#241811yescharacteristic
703C2×C73#243511yescharacteristic
704C2×C73#248011yescharacteristic
705C2×C73#248011yescharacteristic
706C2×C73#256111yescharacteristic
707D73—28no—
708D73—44no—
709C23×C22⋊C4—731no—
710C2×#388—731no—
711C2×#388—731no—
712C2×#385—731no—
713C2×#379—731no—
714C2×#379—731no—
715C2×C4×C22⋊C4—731no—
716#1440—731no—
717#1440D7311yescharacteristic, complemented
718#1439—731no—
719#1439—731no—
720#1437—731no—
721#1437—731no—
722C22⋊#95—731no—
723C22⋊#95—731no—
724C73#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
725C26—731no—
726C24×C4—731no—
727C24×C4—731no—
728C22×C4⋊C4—731no—
729C22×C4⋊C4—731no—
730C22×C22⋊C4—731no—
731C22×C22⋊C4—731no—
732C22×C22⋊C4—731no—
733C22×C22⋊C4—731no—
734C22×C22⋊C4—731no—
735C22×C22⋊C4—731no—
736C22×C22⋊C4—731no—
737C22×C22⋊C4—731no—
738C22×C22⋊C4—731no—
739C22×C22⋊C4—731no—
740C22×C22⋊C4—731no—
741C22×C22⋊C4—731no—
742C22×C22⋊C4—731no—
743C22×C22⋊C4—1464no—
744C22×C22⋊C4—1464no—
745C22×C22⋊C4—1464no—
746C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
747C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
748C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
749C22×C42—731no—
750C22×C42—731no—
751#388—1464no—
752#388—1464no—
753#385—1464no—
754#379—738no—
755#379—1464no—
756C4×C22⋊C4—1464no—
757C2×#95—731no—
758C2×#95—731no—
759C2×#95—731no—
760C2×#95—731no—
761C2×#95—731no—
762C2×#95—731no—
763C2×#95—731no—
764C2×#95—731no—
765C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
766C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
767C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
768C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
769C25—2921no—
770C25—2921no—
771C25—2921no—
772C25—2921no—
773C25—734no—
774C25—731no—
775C25—731no—
776C25—1462no—
777C25—1462no—
778C25—1462no—
779C25—1462no—
780C25—1462no—
781C25—1462no—
782C25—1462no—
783C25—1462no—
784C25—1462no—
785C25—1462no—
786C25C22×D7311yescharacteristic
787C23×C4—2921no—
788C23×C4—2921no—
789C23×C4—2921no—
790C23×C4—2921no—
791C23×C4—734no—
792C23×C4—731no—
793C23×C4—731no—
794C23×C4—731no—
795C23×C4—731no—
796C23×C4—731no—
797C23×C4—731no—
798C23×C4—1462no—
799C23×C4—1462no—
800C23×C4—1462no—
801C23×C4—1462no—
802C23×C4—1462no—
803C23×C4—1462no—
804C23×C4—1462no—
805C23×C4—1462no—
806C23×C4—1462no—
807C23×C4C22×D7311yescharacteristic
808C23×C4C22×D7311yescharacteristic
809C23×C4C22×D7311yescharacteristic
810C23×C4C22×D7311yescharacteristic
811C23×C4C22×D7311yescharacteristic
812C23×C4C22×D7311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—2921no—
814C2×C4⋊C4—2921no—
815C2×C4⋊C4—1462no—
816C2×C4⋊C4—1462no—
817C2×C4⋊C4—1462no—
818C2×C4⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C22⋊C4—2921no—
828C2×C22⋊C4—2921no—
829C2×C22⋊C4—2921no—
830C2×C22⋊C4—2921no—
831C2×C22⋊C4—2921no—
832C2×C22⋊C4—2921no—
833C2×C22⋊C4—2921no—
834C2×C22⋊C4—734no—
835C2×C22⋊C4—734no—
836C2×C22⋊C4—734no—
837C2×C22⋊C4—734no—
838C2×C22⋊C4—734no—
839C2×C22⋊C4—734no—
840C2×C22⋊C4—734no—
841C2×C22⋊C4—734no—
842C2×C22⋊C4—14632no—
843C2×C22⋊C4—1462no—
844C2×C22⋊C4—1462no—
845C2×C22⋊C4—1462no—
846C2×C22⋊C4—1462no—
847C2×C22⋊C4—1462no—
848C2×C22⋊C4—1462no—
849C2×C22⋊C4—1462no—
850C2×C22⋊C4—1462no—
851C2×C22⋊C4—1462no—
852C2×C22⋊C4—1462no—
853C2×C22⋊C4—1462no—
854C2×C22⋊C4—1462no—
855C2×C22⋊C4—1462no—
856C2×C22⋊C4—1462no—
857C2×C22⋊C4—1462no—
858C2×C22⋊C4—1462no—
859C2×C22⋊C4—1462no—
860C2×C22⋊C4—1462no—
861C2×C22⋊C4—1462no—
862C2×C22⋊C4—1462no—
863C2×C22⋊C4—1462no—
864C2×C22⋊C4—1462no—
865C2×C22⋊C4—1462no—
866C2×C22⋊C4—1462no—
867C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
868C2×C42—2921no—
869C2×C42—2921no—
870C2×C42—1462no—
871C2×C42—1462no—
872C2×C42—1462no—
873C2×C42—1462no—
874#95—22no—
875#95—22no—
876#95—22no—
877#95—41no—
878#95—2921no—
879#95—2921no—
880#95—2921no—
881#95—1462no—
882#95—1462no—
883#95—1462no—
884#95—1462no—
885#95—1462no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—2924no—
899C24—2924no—
900C24—2924no—
901C24—2924no—
902C24—2924no—
903C24—2924no—
904C24—2924no—
905C24—2924no—
906C24—2924no—
907C24—2924no—
908C24—2924no—
909C24—2924no—
910C24—2924no—
911C24—2924no—
912C24—2924no—
913C24—2924no—
914C24—2924no—
915C24—2924no—
916C24—2924no—
917C24—2924no—
918C24—2924no—
919C24—2924no—
920C24—2924no—
921C24—2924no—
922C24—2924no—
923C24—2924no—
924C24—732no—
925C24—732no—
926C24—732no—
927C24—732no—
928C24—732no—
929C24—732no—
930C24—732no—
931C24—732no—
932C24—732no—
933C24—732no—
934C24—1468no—
935C24—1468no—
936C24—1468no—
937C24—1468no—
938C24—1468no—
939C24—1468no—
940C24—1468no—
941C24—1468no—
942C24—1468no—
943C24—1461no—
944C24—1461no—
945C24—1461no—
946C24—1461no—
947C24—1461no—
948C24—1461no—
949C24—1461no—
950C24—1461no—
951C24—1461no—
952C24—1461no—
953C24—1461no—
954C24—1461no—
955C24—1461no—
956C24—1461no—
957C24—1461no—
958C24—1461no—
959C24—1461no—
960C24—1461no—
961C24—1461no—
962C24—1461no—
963C24C2×C4×D7312yes—
964C24D4×D7312yes—
965C24#1192402712yes—
966C24C23×D7311yescharacteristic
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—2924no—
1005C22×C4—2924no—
1006C22×C4—2924no—
1007C22×C4—2924no—
1008C22×C4—2924no—
1009C22×C4—2924no—
1010C22×C4—2924no—
1011C22×C4—2924no—
1012C22×C4—2924no—
1013C22×C4—2924no—
1014C22×C4—2924no—
1015C22×C4—732no—
1016C22×C4—732no—
1017C22×C4—732no—
1018C22×C4—732no—
1019C22×C4—732no—
1020C22×C4—732no—
1021C22×C4—732no—
1022C22×C4—1468no—
1023C22×C4—1468no—
1024C22×C4—1468no—
1025C22×C4—1461no—
1026C22×C4—1461no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1461no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1461no—
1035C22×C4—1461no—
1036C22×C4—1461no—
1037C22×C4—1461no—
1038C22×C4—1461no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4—1461no—
1041C22×C4—1461no—
1042C22×C4—1461no—
1043C22×C4—1461no—
1044C22×C4—1461no—
1045C22×C4—1461no—
1046C22×C4—1461no—
1047C22×C4—1461no—
1048C22×C4—1461no—
1049C22×C4—1461no—
1050C22×C4—1461no—
1051C22×C4—1461no—
1052C22×C4—1461no—
1053C22×C4—1461no—
1054C22×C4—1461no—
1055C22×C4—1461no—
1056C22×C4—1461no—
1057C22×C4—1461no—
1058C22×C4—1461no—
1059C22×C4—1461no—
1060C22×C4C2×C4×D7312yes—
1061C22×C4C2×C4×D7312yes—
1062C22×C4D4×D7312yes—
1063C22×C4D4×D7312yes—
1064C22×C4D4×D7312yes—
1065C4⋊C4—2924no—
1066C4⋊C4—2924no—
1067C22⋊C4—28no—
1068C22⋊C4—28no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—2924no—
1071C22⋊C4—2924no—
1072C22⋊C4—2924no—
1073C22⋊C4—2924no—
1074C22⋊C4—2924no—
1075C22⋊C4—2924no—
1076C22⋊C4—1468no—
1077C22⋊C4—1468no—
1078C22⋊C4—1468no—
1079C22⋊C4—1468no—
1080C22⋊C4—1468no—
1081C22⋊C4—1468no—
1082C22⋊C4—1468no—
1083C42—2924no—
1084C42—2924no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—29216no—
1120C23—29216no—
1121C23—29216no—
1122C23—29216no—
1123C23—29216no—
1124C23—29216no—
1125C23—29216no—
1126C23—29216no—
1127C23—29216no—
1128C23—29216no—
1129C23—29216no—
1130C23—29216no—
1131C23—29216no—
1132C23—29216no—
1133C23—2921no—
1134C23—2921no—
1135C23—2921no—
1136C23—2921no—
1137C23—2921no—
1138C23—2921no—
1139C23—2921no—
1140C23—2921no—
1141C23—2921no—
1142C23—2921no—
1143C23—2921no—
1144C23—2921no—
1145C23—2921no—
1146C23—2921no—
1147C23—2921no—
1148C23—2921no—
1149C23—734no—
1150C23—734no—
1151C23—734no—
1152C23—734no—
1153C23—734no—
1154C23—734no—
1155C23—734no—
1156C23—734no—
1157C23—14632no—
1158C23—1462no—
1159C23—1462no—
1160C23—1462no—
1161C23—1462no—
1162C23—1462no—
1163C23—1462no—
1164C23—1462no—
1165C23—1462no—
1166C23—1462no—
1167C23—1462no—
1168C23—1462no—
1169C23—1462no—
1170C23—1462no—
1171C23—1462no—
1172C23—1462no—
1173C23—1462no—
1174C23—1462no—
1175C23—1462no—
1176C23—1462no—
1177C23—1462no—
1178C23—1462no—
1179C23—1462no—
1180C23—1462no—
1181C23—1462no—
1182C23—1462no—
1183C23—1462no—
1184C23—1462no—
1185C23—1462no—
1186C23—1462no—
1187C23—1462no—
1188C23—1462no—
1189C23—1462no—
1190C23—1462no—
1191C23—1462no—
1192C23—1462no—
1193C23—1462no—
1194C23—1462no—
1195C23—1462no—
1196C23—1462no—
1197C23—1462no—
1198C23—1462no—
1199C23—1462no—
1200C23—1462no—
1201C23—1462no—
1202C23—1462no—
1203C23—1462no—
1204C23#1455655114yes—
1205C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1206C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1207C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1208C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1209C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1210C23#41×D7311yescharacteristic
1211C23#41×D7311yescharacteristic
1212C23#41×D7311yescharacteristic
1213C23#41×D7311yescharacteristic
1214C23#41×D7311yescharacteristic
1215C23C2×#1192402711yescharacteristic
1216C23#1455663611yescharacteristic
1217C23#1455663711yescharacteristic
1218C23#1455663711yescharacteristic
1219C23#1455663711yescharacteristic
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—29216no—
1263C2×C4—29216no—
1264C2×C4—2921no—
1265C2×C4—2921no—
1266C2×C4—2921no—
1267C2×C4—2921no—
1268C2×C4—2921no—
1269C2×C4—2921no—
1270C2×C4—2921no—
1271C2×C4—2921no—
1272C2×C4—2921no—
1273C2×C4—2921no—
1274C2×C4—2921no—
1275C2×C4—2921no—
1276C2×C4—2921no—
1277C2×C4—2921no—
1278C2×C4—2921no—
1279C2×C4—2921no—
1280C2×C4—2921no—
1281C2×C4—2921no—
1282C2×C4—2921no—
1283C2×C4—2921no—
1284C2×C4—2921no—
1285C2×C4—2921no—
1286C2×C4—2921no—
1287C2×C4—734no—
1288C2×C4—1462no—
1289C2×C4—1462no—
1290C2×C4—1462no—
1291C2×C4—1462no—
1292C2×C4—1462no—
1293C2×C4—1462no—
1294C2×C4—1462no—
1295C2×C4—1462no—
1296C2×C4—1462no—
1297C2×C4—1462no—
1298C2×C4—1462no—
1299C2×C4—1462no—
1300C2×C4—1462no—
1301C2×C4—1462no—
1302C2×C4—1462no—
1303C2×C4—1462no—
1304C2×C4—1462no—
1305C2×C4—1462no—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—24no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—29264no—
1322C22—2922no—
1323C22—2922no—
1324C22—2922no—
1325C22—2922no—
1326C22—2922no—
1327C22—2922no—
1328C22—2922no—
1329C22—2922no—
1330C22—2922no—
1331C22—2922no—
1332C22—2922no—
1333C22—2922no—
1334C22—738no—
1335C22—1464no—
1336C22—1464no—
1337C22—1464no—
1338C22—1464no—
1339C22—1464no—
1340C22—1464no—
1341C22—1464no—
1342C22—1464no—
1343C22—1464no—
1344C22—1464no—
1345C22—1464no—
1346C22—1464no—
1347C22—1464no—
1348C22—1464no—
1349C22—1464no—
1350C22—1464no—
1351C22—1464no—
1352C22#117×D7311yescharacteristic
1353C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1354C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1355C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1356C22C2×#1455655111yescharacteristic
1357C22#1798905911yescharacteristic
1358C22#1798906111yescharacteristic
1359C22#120×D7311yescharacteristic
1360C22#121×D7311yescharacteristic
1361C22#123×D7311yescharacteristic
1362C22#1798909511yescharacteristic
1363C22#1798909711yescharacteristic
1364C22#1798909711yescharacteristic
1365C22#124×D7311yescharacteristic
1366C22#126×D7311yescharacteristic
1367C22#1798914811yescharacteristic
1368C22#1798915311yescharacteristic
1369C22#1798917111yescharacteristic
1370C22#1798917611yescharacteristic
1371C22#1798922111yescharacteristic
1372C22#1798922111yescharacteristic
1373C22#1798922411yescharacteristic
1374C22#1798922611yescharacteristic
1375C22#1798922611yescharacteristic
1376C22#1798922911yescharacteristic
1377C22#1798922911yescharacteristic
1378C22#1798922911yescharacteristic
1379C22#1798923011yescharacteristic
1380C22#1798923011yescharacteristic
1381C22#1798926011yescharacteristic
1382C22#1798926011yescharacteristic
1383C22#1798926011yescharacteristic
1384C22#1798926211yescharacteristic
1385C22#1798926211yescharacteristic
1386C22#1798926511yescharacteristic
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—81no—
1393C4—2922no—
1394C4—2922no—
1395C4—2922no—
1396C4—2922no—
1397C4—5841no—
1398C4—1464no—
1399C2—44no—
1400C2—2924no—
1401C2—1468no—
1402C2#388×D7311yescharacteristic
1403C2#2261243611yescharacteristic
1404C2#2261259311yescharacteristic
1405C2#2261277311yescharacteristic
1406C2#2261277911yescharacteristic
1407C2#2261290911yescharacteristic
1408C2#2261291111yescharacteristic
1409C2#2261330011yescharacteristic
1410C2#2261330911yescharacteristic
1411C2#2261338811yescharacteristic
1412C2#2261339411yescharacteristic
1413C2#2261357711yescharacteristic
1414C2#2261417211yescharacteristic
1415C2#2261417811yescharacteristic
1416C2#2261508311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1440C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC25×D73C22
hypercenter#1440D73
hypocenterC73#13971
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988480C2semidirect
3. C2×#17988479C2semidirect
4. C2×#17988461C2semidirect
7. C2×#17988434C2semidirect
8. #22608179C2semidirect
9. #22608175C2semidirect
10. #22608174C2semidirect
11. #22608168C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1440C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
20. C22×#11924007C22semidirect
37. C22×C4×Dic73C22semidirect
38. C22×C4×Dic73C22semidirect
43. #17988442C4semidirect
45. C2×#14556498C22semidirect
46. C2×#14556498C22semidirect
47. C2×#14556498C22semidirect
48. C2×#14556498C22semidirect
49. C2×#14556498C22semidirect
50. C2×#14556498C22semidirect
51. C2×#14556498C22semidirect
52. C2×#14556498C22semidirect
56. C2×#95×C73C22semidirect
57. C2×#95×C73C22semidirect
58. C2×#95×C73C22semidirect
59. C2×#95×C73C22semidirect
110. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
138. C2×#11924005C2×C4semidirect
139. C2×#11924005C2×C4semidirect
172. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
677. C2×D73#388semidirect
717. #1440D73semidirect
724. C73#13971semidirect
765. C2×#95C2×D73semidirect
766. C2×#95C2×D73semidirect
767. C2×#95C2×D73semidirect
768. C2×#95C2×D73semidirect
867. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D732
C2×#179884802
C2×#179884792
C2×#179884612
C2×#179884422
C2×#179884342
#226081792
#226081752
#226081742
#226081682
#226081672
#226081522
C73×#14402
#1397173