Finite Group Databasebeta

← #33008845

Subgroups — #33008845

Order 18688.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C24×Dic73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556551—24no—
22C2×#14556551—24no—
23C2×#14556551—24no—
24C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×#11924007C2211yescharacteristic
27C22×#11924007C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988463—24no—
35#17988463C418yescomplemented
36#17988462—24no—
37#17988461—24no—
38#17988444—24no—
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52#95×D73—24no—
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73C2×C414yes—
66C22×C22⋊D73D414yes—
67C22×C22⋊D73Q814yes—
68C23×Dic73—22no—
69C23×Dic73—22no—
70C23×Dic73—22no—
71C23×Dic73—22no—
72C23×Dic73—22no—
73C23×Dic73—41no—
74C23×Dic73—41no—
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—22no—
94C22×C4×D73—22no—
95C22×C4×D73—41no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98C22×C4×D73—41no—
99C22×C4×D73—41no—
100C22×C4×D73—41no—
101C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D73D414yes—
103#14556551—232no—
104C2×C4⋊Dic73—22no—
105C2×C4⋊Dic73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—41no—
110C2×#11924007—22no—
111C2×#11924007—22no—
112C2×#11924007—22no—
113C2×#11924007—22no—
114C2×#11924007—41no—
115C2×#11924007—41no—
116C2×C22⋊Dic73—22no—
117C2×C22⋊Dic73—22no—
118C2×C22⋊Dic73—41no—
119C2×C22⋊Dic73—41no—
120C2×C22⋊Dic73—41no—
121C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005C2×C414yescomplemented
130C2×#11924005D414yes—
131C2×C4×Dic73—22no—
132C2×C4×Dic73—22no—
133C2×C4×Dic73—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—41no—
143#14556498—41no—
144#14556498C2×C414yescomplemented
145#14556498C2×C414yescomplemented
146#14556498D414yescomplemented
147C25×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—41no—
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73—22no—
162C2×C22⋊C4×C73—22no—
163C2×C22⋊C4×C73—22no—
164C2×C22⋊C4×C73—41no—
165C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
166#95×C73—22no—
167#95×C73—22no—
168#95×C73—22no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73C22×C412yes—
178C23×D73C2×D412yes—
179C23×D73C2×D412yes—
180C23×D73C2×D412yes—
181C23×D73C2×Q812yes—
182C23×D73#4112yes—
183C23×D73#4112yes—
184C2×C22⋊D73—28no—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73—28no—
188C2×C22⋊D73—28no—
189C2×C22⋊D73—28no—
190C2×C22⋊D73C4⋊C4116yescomplemented
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—28no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—44no—
232C22×Dic73—44no—
233C22×Dic73—44no—
234C22×Dic73—44no—
235C22×Dic73—44no—
236C22×Dic73—44no—
237C22×Dic73C22×C412yes—
238C22×Dic73C22×C412yes—
239C22×Dic73C22×C412yes—
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C22×Dic73C2×D412yes—
244C22×Dic73C2×D412yes—
245C22×Dic73C2×Q812yes—
246C22×Dic73#4112yes—
247C2×C4×D73—28no—
248C2×C4×D73—28no—
249C2×C4×D73—28no—
250C2×C4×D73—28no—
251C2×C4×D73—28no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258C2×C4×D73—44no—
259C2×C4×D73—44no—
260C2×C4×D73—44no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—44no—
263C2×C4×D73—44no—
264C2×C4×D73—44no—
265C2×C4×D73—44no—
266C2×C4×D73—44no—
267C2×C4×D73—44no—
268C4⋊Dic73—44no—
269C4⋊Dic73—44no—
270#11924007—28no—
271#11924007—44no—
272C22⋊Dic73—44no—
273C22⋊Dic73—44no—
274#11924005—28no—
275#11924005—28no—
276#11924005—44no—
277C4×Dic73—28no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73C22×C412yes—
291C24×C73C2×D412yes—
292C24×C73C2×Q812yes—
293C24×C73C2411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73C22×C412yes—
330C22×C4×C73C22×C412yes—
331C22×C4×C73C2×D412yes—
332C22×C4×C73C2×D412yes—
333C22×C4×C73C2×D412yes—
334C22×C4×C73#4112yes—
335C22×C4×C73#4112yes—
336C4⋊C4×C73—44no—
337C22⋊C4×C73—28no—
338C22⋊C4×C73—28no—
339C22⋊C4×C73—44no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—22no—
351C23×C73—22no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—22no—
355C23×C73—22no—
356C23×C73—22no—
357C23×C73—22no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73C2×C4⋊C414yes—
375C23×C73C23×C411yescharacteristic
376C23×C73C22×D411yescharacteristic
377C23×C73C22×D411yescharacteristic
378C23×C73C22×D411yescharacteristic
379C23×C73C22×D411yescharacteristic
380C23×C73C22×Q811yescharacteristic
381C23×C73C2×#4111yescharacteristic
382C23×C73C2×#4111yescharacteristic
383C23×C73C2×#4111yescharacteristic
384C23×C73C2×#4111yescharacteristic
385C23×C73C2×#4111yescharacteristic
386C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C732−1+411yescharacteristic
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73C2×C4⋊C414yes—
419C22×D73C4×D414yes—
420C22×D73C4×D414yes—
421C22×D73#12014yes—
422C22×D73C22⋊Q814yes—
423C22×D73C22⋊Q814yes—
424C22×D73#12314yes—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—22no—
439C2×C4×C73—22no—
440C2×C4×C73—22no—
441C2×C4×C73—22no—
442C2×C4×C73—22no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73C4×D414yescomplemented
467C22⋊D73—232no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—22no—
485C2×Dic73—22no—
486C2×Dic73—22no—
487C2×Dic73—22no—
488C2×Dic73—22no—
489C2×Dic73—22no—
490C2×Dic73—22no—
491C2×Dic73—22no—
492C2×Dic73—416no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73—41no—
515C2×Dic73—41no—
516C2×Dic73C2×C4⋊C414yes—
517C2×Dic73#12114yes—
518C4×D73—416no—
519C4×D73—416no—
520C4×D73—416no—
521C22×C73—24no—
522C22×C73—24no—
523C22×C73—24no—
524C22×C73—42no—
525C22×C73—42no—
526C22×C73—42no—
527C22×C73—42no—
528C22×C73—42no—
529C22×C73—42no—
530C22×C73—42no—
531C22×C73—42no—
532C22×C73—42no—
533C22×C73—42no—
534C22×C73—42no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
537C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
538C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C73C4×#4111yescharacteristic
541C22×C73#51811yescharacteristic
542C22×C73#52011yescharacteristic
543C22×C73C2×#12011yescharacteristic
544C22×C73C2×#12111yescharacteristic
545C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
546C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C22×C73C2×#12311yescharacteristic
548C22×C73#52511yescharacteristic
549C22×C73#52911yescharacteristic
550C22×C73#53211yescharacteristic
551C22×C73#53411yescharacteristic
552C22×C73#53711yescharacteristic
553C22×C73#53811yescharacteristic
554C22×C73#53911yescharacteristic
555C22×C73D4211yescharacteristic
556C22×C73D4211yescharacteristic
557C22×C73#54611yescharacteristic
558C22×C73#54611yescharacteristic
559C22×C73#54611yescharacteristic
560C22×C73#54611yescharacteristic
561C22×C73#54611yescharacteristic
562C22×C73#54711yescharacteristic
563C22×C73#54711yescharacteristic
564C22×C73D4×Q811yescharacteristic
565C22×C73#55111yescharacteristic
566C22×C73#55111yescharacteristic
567C22×C73#55211yescharacteristic
568C22×C73#55411yescharacteristic
569C22×C73#55411yescharacteristic
570C22×C73#55411yescharacteristic
571C2×D73—24no—
572C2×D73—24no—
573C2×D73—24no—
574C2×D73—24no—
575C2×D73—24no—
576C2×D73—24no—
577C2×D73—24no—
578C2×D73—24no—
579C2×D73—24no—
580C2×D73—24no—
581C2×D73—24no—
582C2×D73—24no—
583C2×D73—24no—
584C2×D73—24no—
585C2×D73#38518yescomplemented
586C4×C73—24no—
587C4×C73—42no—
588C4×C73—42no—
589C4×C73—42no—
590C4×C73—42no—
591C4×C73—81no—
592Dic73—24no—
593Dic73—24no—
594Dic73—42no—
595Dic73—42no—
596Dic73—42no—
597Dic73—42no—
598Dic73—81no—
599#13975—731nomaximal, Sylow
600C2×C73—44no—
601C2×C73C2×#38511yescharacteristic
602C2×C73C4×#12111yescharacteristic
603C2×C73#232511yescharacteristic
604C2×C73D4×C4⋊C411yescharacteristic
605C2×C73#234911yescharacteristic
606C2×C73#235811yescharacteristic
607C2×C73#235911yescharacteristic
608C2×C73#241011yescharacteristic
609C2×C73#241711yescharacteristic
610C2×C73#241811yescharacteristic
611C2×C73#241911yescharacteristic
612C2×C73#243011yescharacteristic
613C2×C73#244911yescharacteristic
614C2×C73#245011yescharacteristic
615C2×C73#256411yescharacteristic
616D73—28no—
617C22×C4×D4—731no—
618C2×#386—731no—
619C2×#386—731no—
620C2×#385—731no—
621C2×#385—731no—
622C2×#380—731no—
623C22×#95—731no—
624#1444—731no—
625#1442—731no—
626#1439—731no—
627#1439D7311yescharacteristic, complemented
628#1436—731no—
629#1436—731no—
630C22⋊#95—731no—
631C22⋊#95—731no—
632C73#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—731no—
634C24×C4—731no—
635C24×C4—731no—
636C24×C4—731no—
637C24×C4—731no—
638C2×C4×D4—1464no—
639C2×C4×D4—1464no—
640C2×C4×D4—1464no—
641C22×C4⋊C4—731no—
642C22×C4⋊C4—731no—
643C22×C4⋊C4—731no—
644C22×C4⋊C4—731no—
645C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—731no—
647C22×C22⋊C4—731no—
648C22×C22⋊C4—731no—
649C22×C22⋊C4—731no—
650C22×C22⋊C4—731no—
651C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
652C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
654C22×C42—731no—
655#386—738no—
656#386—1464no—
657#385—1464no—
658#385—1464no—
659#380—1464no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—731no—
662C2×#95—731no—
663C2×#95—731no—
664C2×#95—731no—
665C2×#95—731no—
666C2×#95—731no—
667C2×#95—731no—
668C2×#95—731no—
669C2×#95—731no—
670C2×#95—731no—
671C2×#95—731no—
672C2×#95—731no—
673C2×#95—1464no—
674C2×#95C2×D7311yescharacteristic
675C2×#95C2×D7311yescharacteristic
676C2×#95C2×D7311yescharacteristic
677C25—731no—
678C25C22×D7311yescharacteristic
679C22×D4—734no—
680C22×D4—734no—
681C22×D4—734no—
682C22×D4—1462no—
683C22×D4—1462no—
684C22×D4—1462no—
685C22×D4—1462no—
686C23×C4—2921no—
687C23×C4—2921no—
688C23×C4—2921no—
689C23×C4—2921no—
690C23×C4—2921no—
691C23×C4—2921no—
692C23×C4—2921no—
693C23×C4—2921no—
694C23×C4—734no—
695C23×C4—734no—
696C23×C4—731no—
697C23×C4—731no—
698C23×C4—731no—
699C23×C4—731no—
700C23×C4—731no—
701C23×C4—731no—
702C23×C4—731no—
703C23×C4—1462no—
704C23×C4—1462no—
705C23×C4—1462no—
706C23×C4—1462no—
707C23×C4—1462no—
708C23×C4—1462no—
709C23×C4—1462no—
710C23×C4—1462no—
711C23×C4—1462no—
712C23×C4—1462no—
713C23×C4—1462no—
714C23×C4—1462no—
715C23×C4—1462no—
716C23×C4—1462no—
717C23×C4—1462no—
718C23×C4—1462no—
719C23×C4—1462no—
720C23×C4—1462no—
721C23×C4C22×D7311yescharacteristic
722C23×C4C22×D7311yescharacteristic
723C23×C4C22×D7311yescharacteristic
724C23×C4C22×D7311yescharacteristic
725C23×C4C22×D7311yescharacteristic
726C23×C4C22×D7311yescharacteristic
727C4×D4—14632no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—41no—
731C2×C4⋊C4—2921no—
732C2×C4⋊C4—2921no—
733C2×C4⋊C4—2921no—
734C2×C4⋊C4—1462no—
735C2×C4⋊C4—1462no—
736C2×C4⋊C4—1462no—
737C2×C4⋊C4—1462no—
738C2×C4⋊C4—1462no—
739C2×C4⋊C4—1462no—
740C2×C4⋊C4—1462no—
741C2×C4⋊C4—1462no—
742C2×C4⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—2921no—
752C2×C22⋊C4—2921no—
753C2×C22⋊C4—2921no—
754C2×C22⋊C4—734no—
755C2×C22⋊C4—734no—
756C2×C22⋊C4—734no—
757C2×C22⋊C4—1462no—
758C2×C22⋊C4—1462no—
759C2×C22⋊C4—1462no—
760C2×C22⋊C4—1462no—
761C2×C22⋊C4—1462no—
762C2×C22⋊C4—1462no—
763C2×C22⋊C4—1462no—
764C2×C22⋊C4—1462no—
765C2×C22⋊C4—1462no—
766C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
767C2×C42—1462no—
768C2×C42—1462no—
769C2×C42—1462no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—2921no—
774#95—2921no—
775#95—734no—
776#95—734no—
777#95—734no—
778#95—1462no—
779#95—1462no—
780#95—1462no—
781#95—1462no—
782#95—1462no—
783#95—1462no—
784#95—1462no—
785#95—1462no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—732no—
799C24—732no—
800C24—732no—
801C24—732no—
802C24—732no—
803C24—732no—
804C24—732no—
805C24—1461no—
806C24—1461no—
807C24—1461no—
808C24—1461no—
809C24—1461no—
810C24—1461no—
811C24—1461no—
812C24—1461no—
813C24C2×C4×D7312yes—
814C24D4×D7312yes—
815C24Q8×D7312yes—
816C24C23×D7311yescharacteristic
817C2×D4—7316no—
818C2×D4—1468no—
819C2×D4—1468no—
820C2×D4—1468no—
821C2×D4—1468no—
822C2×D4—1468no—
823C2×D4—1468no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—2924no—
860C22×C4—2924no—
861C22×C4—2924no—
862C22×C4—2924no—
863C22×C4—2924no—
864C22×C4—2924no—
865C22×C4—2924no—
866C22×C4—2924no—
867C22×C4—2924no—
868C22×C4—2924no—
869C22×C4—2924no—
870C22×C4—2924no—
871C22×C4—2924no—
872C22×C4—2924no—
873C22×C4—2924no—
874C22×C4—2924no—
875C22×C4—2924no—
876C22×C4—2924no—
877C22×C4—2924no—
878C22×C4—2924no—
879C22×C4—2924no—
880C22×C4—2924no—
881C22×C4—732no—
882C22×C4—732no—
883C22×C4—732no—
884C22×C4—732no—
885C22×C4—732no—
886C22×C4—732no—
887C22×C4—732no—
888C22×C4—732no—
889C22×C4—732no—
890C22×C4—732no—
891C22×C4—1468no—
892C22×C4—1468no—
893C22×C4—1468no—
894C22×C4—1468no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1468no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1468no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4C2×C4×D7312yes—
937C22×C4C2×C4×D7312yes—
938C22×C4D4×D7312yes—
939C22×C4D4×D7312yes—
940C22×C4D4×D7312yes—
941C22×C4#1192402712yes—
942C22×C4#1192402712yes—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—2924no—
945C4⋊C4—2924no—
946C4⋊C4—2924no—
947C4⋊C4—1468no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—2924no—
952C22⋊C4—2924no—
953C22⋊C4—2924no—
954C22⋊C4—1468no—
955C22⋊C4—1468no—
956C42—1468no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—734no—
992C23—734no—
993C23—734no—
994C23—734no—
995C23—734no—
996C23—734no—
997C23—734no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23—1462no—
1007C23—1462no—
1008C23—1462no—
1009C23—1462no—
1010C23—1462no—
1011C23—1462no—
1012C23—1462no—
1013C23—1462no—
1014C23—1462no—
1015C23—1462no—
1016C23—1462no—
1017C23—1462no—
1018C23—1462no—
1019C23—1462no—
1020C23—1462no—
1021C23—1462no—
1022C23—1462no—
1023C23—1462no—
1024C23—1462no—
1025C23—1462no—
1026C23C4⋊C4×D7314yes—
1027C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1028C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
1033C23#41×D7311yescharacteristic
1034C23#41×D7311yescharacteristic
1035C23#41×D7311yescharacteristic
1036C23C2×#1192402711yescharacteristic
1037C23C2×#1192402711yescharacteristic
1038C23#1455663611yescharacteristic
1039C23#1455663711yescharacteristic
1040C23#1455663711yescharacteristic
1041C23#1455663811yescharacteristic
1042D4—14632no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—29216no—
1085C2×C4—29216no—
1086C2×C4—29216no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—2921no—
1102C2×C4—2921no—
1103C2×C4—29216no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—2921no—
1109C2×C4—2921no—
1110C2×C4—2921no—
1111C2×C4—734no—
1112C2×C4—734no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4—1462no—
1115C2×C4—1462no—
1116C2×C4—1462no—
1117C2×C4—1462no—
1118C2×C4—1462no—
1119C2×C4—1462no—
1120C2×C4—1462no—
1121C2×C4—1462no—
1122C2×C4—1462no—
1123C2×C4—1462no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1462no—
1126C2×C4—1462no—
1127C2×C4—1462no—
1128C2×C4—1462no—
1129C2×C4—1462no—
1130C2×C4—1462no—
1131C2×C4—1462no—
1132C2×C4—1462no—
1133C2×C4—1462no—
1134C2×C4—1462no—
1135C2×C4—1462no—
1136C2×C4—1462no—
1137C2×C4#1455655114yescomplemented
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—738no—
1154C22—1464no—
1155C22—1464no—
1156C22—1464no—
1157C22—1464no—
1158C22—1464no—
1159C22—1464no—
1160C22—1464no—
1161C22—1464no—
1162C22—1464no—
1163C22—1464no—
1164C22—1464no—
1165C22—1464no—
1166C22—1464no—
1167C22—1464no—
1168C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
1169C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1170C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1171C22C2×#1455655111yescharacteristic
1172C22C4×#1192402711yescharacteristic
1173C22#1798905911yescharacteristic
1174C22#1798906711yescharacteristic
1175C22#120×D7311yescharacteristic
1176C22#121×D7311yescharacteristic
1177C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1178C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1179C22#123×D7311yescharacteristic
1180C22#1798909711yescharacteristic
1181C22#1798911611yescharacteristic
1182C22#1798913511yescharacteristic
1183C22#1798914811yescharacteristic
1184C22#1798916611yescharacteristic
1185C22#1798917111yescharacteristic
1186C22#1798917811yescharacteristic
1187C22#1798922111yescharacteristic
1188C22#1798922111yescharacteristic
1189C22#1798922411yescharacteristic
1190C22#1798922411yescharacteristic
1191C22#1798922611yescharacteristic
1192C22#1798922911yescharacteristic
1193C22#1798923011yescharacteristic
1194C22#1798923711yescharacteristic
1195C22#1798923711yescharacteristic
1196C22#1798925011yescharacteristic
1197C22#1798926011yescharacteristic
1198C22#1798926011yescharacteristic
1199C22#1798927311yescharacteristic
1200C22#1798929111yescharacteristic
1201C22#1798929511yescharacteristic
1202C22#1798929511yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—81no—
1209C4—2922no—
1210C4—2922no—
1211C4—2922no—
1212C4—2922no—
1213C4—5841no—
1214C4—1464no—
1215C4—1464no—
1216C2—44no—
1217C2—1468no—
1218C2#385×D7311yescharacteristic
1219C2#2261244711yescharacteristic
1220C2#2261263511yescharacteristic
1221C2#2261282711yescharacteristic
1222C2#2261283711yescharacteristic
1223C2#2261291111yescharacteristic
1224C2#2261292211yescharacteristic
1225C2#2261330011yescharacteristic
1226C2#2261337511yescharacteristic
1227C2#2261338811yescharacteristic
1228C2#2261340111yescharacteristic
1229C2#2261353411yescharacteristic
1230C2#2261374111yescharacteristic
1231C2#2261374811yescharacteristic
1232C2#2261510611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1439C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenter#1439D73
hypocenterC73#13975
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988462C2semidirect
5. C2×#17988461C2semidirect
6. C2×#17988444C2semidirect
7. C2×#95×D73C2semidirect
8. #22608195C2semidirect
9. #22608189C2semidirect
10. #22608174C2semidirect
11. #22608165C2semidirect
12. #22608163C2semidirect
13. #22608153C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1439C2semidirect
35. #17988463C4semidirect
101. C22×C4×D73C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
129. C2×#11924005C2×C4semidirect
144. #14556498C2×C4semidirect
145. #14556498C2×C4semidirect
146. #14556498D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D73C4⋊C4semidirect
466. C2×C4×C73C4×D4semidirect
585. C2×D73#385semidirect
627. #1439D73semidirect
632. C73#13975semidirect
766. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
1137. C2×C4#14556551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565512
C2×#179884632
C2×#179884622
C2×#179884612
C2×#179884442
C2×#95×D732
#226081952
#226081892
#226081742
#226081652
#226081632
#226081532
#226081522
C73×#14392
#1397573