Finite Group Databasebeta

← #33008849

Subgroups — #33008849

Order 18688.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292—24no—
22C2×C4×D292—24no—
23C2×C4×D292—24no—
24C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924007C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36#17988465—24no—
37#17988465C418yescomplemented
38#17988461—24no—
39#17988461—24no—
40#17988444—24no—
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52#95×D73—24no—
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292C2×C414yes—
67C22×D292D414yes—
68C22×D292Q814yes—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73—41no—
95C22×C4×D73—41no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98C22×C4×D73—41no—
99C22×C4×D73—41no—
100C22×C4×D73—41no—
101C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D73D414yes—
103C4×D292—232no—
104C2×C4⋊Dic73—22no—
105C2×C4⋊Dic73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—41no—
111C2×C4⋊Dic73—41no—
112C2×C4⋊Dic73—41no—
113C2×#11924007—22no—
114C2×#11924007—22no—
115C2×#11924007—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005—41no—
135C2×#11924005—41no—
136C2×#11924005C2×C414yescomplemented
137C2×#11924005C2×C414yescomplemented
138C2×#11924005C2×C414yescomplemented
139C2×#11924005D414yes—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148#14556498—22no—
149#14556498—41no—
150#14556498C2×C414yescomplemented
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73—41no—
161C2×C42×C73—22no—
162C2×C42×C73—22no—
163C2×C42×C73—22no—
164#95×C73—22no—
165#95×C73—22no—
166#95×C73—41no—
167#95×C73C2×C414yescomplemented
168#95×C73D414yescomplemented
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C22×C412yes—
190C23×D73C22×C412yes—
191C23×D73C2×D412yes—
192C23×D73C2×D412yes—
193C23×D73C2×D412yes—
194C23×D73C2×D412yes—
195C23×D73C2×Q812yes—
196C23×D73C2×Q812yes—
197C23×D73#4112yes—
198C23×D73#4112yes—
199C2×D292—28no—
200C2×D292—28no—
201C2×D292—28no—
202C2×D292—28no—
203C2×D292—28no—
204C2×D292—28no—
205C2×D292C4⋊C4116yescomplemented
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73C22×C412yes—
244C22×Dic73C22×C412yes—
245C22×Dic73C2×D412yes—
246C22×Dic73C2×D412yes—
247C22×Dic73#4112yes—
248C2×C4×D73—28no—
249C2×C4×D73—28no—
250C2×C4×D73—28no—
251C2×C4×D73—28no—
252C2×C4×D73—28no—
253C2×C4×D73—28no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258C2×C4×D73—44no—
259C2×C4×D73—44no—
260C2×C4×D73—44no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—44no—
263C2×C4×D73—44no—
264C2×C4×D73—44no—
265C2×C4×D73—44no—
266C2×C4×D73—44no—
267C2×C4×D73—44no—
268C2×C4×D73—44no—
269C2×C4×D73—44no—
270C2×C4×D73—44no—
271C2×C4×D73—44no—
272C2×C4×D73—44no—
273C2×C4×D73—44no—
274C2×C4×D73—44no—
275C2×C4×D73—44no—
276C4⋊Dic73—28no—
277C4⋊Dic73—44no—
278C4⋊Dic73—44no—
279#11924007—44no—
280#11924005—28no—
281#11924005—28no—
282#11924005—28no—
283#11924005—28no—
284#11924005—44no—
285#11924005—44no—
286#11924005—44no—
287#11924005—44no—
288C24×C73C2411yescharacteristic
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73C22×C412yes—
327C22×C4×C73C22×C412yes—
328C22×C4×C73C22×C412yes—
329C22×C4×C73C2×D412yes—
330C22×C4×C73C2×D412yes—
331C22×C4×C73C2×D412yes—
332C22×C4×C73C2×D412yes—
333C22×C4×C73C2×D412yes—
334C22×C4×C73C2×D412yes—
335C22×C4×C73C2×Q812yes—
336C22×C4×C73#4112yes—
337C22×C4×C73#4112yes—
338C4⋊C4×C73—44no—
339C42×C73—28no—
340C23×C73C23×C411yescharacteristic
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C23×C73C22×Q811yescharacteristic
346C23×C73C2×#4111yescharacteristic
347C23×C73C2×#4111yescharacteristic
348C23×C73C2×#4111yescharacteristic
349C23×C73C2×#4111yescharacteristic
350C23×C73C2×#4111yescharacteristic
351C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C732−1+411yescharacteristic
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73C2×C4⋊C414yes—
418C22×D73C2×C4⋊C414yes—
419C22×D73C4×D414yes—
420C22×D73C4×D414yes—
421C22×D73#12014yes—
422C22×D73C22⋊Q814yes—
423C22×D73C22⋊Q814yes—
424C22×D73#12314yes—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—22no—
439C2×C4×C73—22no—
440C2×C4×C73—22no—
441C2×C4×C73—22no—
442C2×C4×C73—22no—
443C2×C4×C73—22no—
444C2×C4×C73—22no—
445C2×C4×C73—22no—
446C2×C4×C73—22no—
447C2×C4×C73—22no—
448C2×C4×C73—22no—
449C2×C4×C73—22no—
450C2×C4×C73—22no—
451C2×C4×C73—22no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—41no—
470C2×C4×C73—41no—
471C2×C4×C73C2×C4⋊C414yes—
472C2×C4×C73C4×D414yescomplemented
473C2×C4×C73#12114yes—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—22no—
485C2×Dic73—22no—
486C2×Dic73—22no—
487C2×Dic73—22no—
488C2×Dic73—22no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73—41no—
515C2×Dic73—41no—
516D292—232no—
517C4×D73—416no—
518C4×D73—416no—
519C4×D73—416no—
520C4×D73—416no—
521C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
522C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C73C4×#4111yescharacteristic
526C22×C73#51811yescharacteristic
527C22×C73#52011yescharacteristic
528C22×C73C2×#12011yescharacteristic
529C22×C73C2×#12111yescharacteristic
530C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
532C22×C73C2×#12311yescharacteristic
533C22×C73#52511yescharacteristic
534C22×C73#52911yescharacteristic
535C22×C73#53211yescharacteristic
536C22×C73#53411yescharacteristic
537C22×C73#53711yescharacteristic
538C22×C73#53811yescharacteristic
539C22×C73#53911yescharacteristic
540C22×C73D4211yescharacteristic
541C22×C73D4211yescharacteristic
542C22×C73#54611yescharacteristic
543C22×C73#54611yescharacteristic
544C22×C73#54611yescharacteristic
545C22×C73#54611yescharacteristic
546C22×C73#54611yescharacteristic
547C22×C73#54711yescharacteristic
548C22×C73#54711yescharacteristic
549C22×C73D4×Q811yescharacteristic
550C22×C73#55111yescharacteristic
551C22×C73#55111yescharacteristic
552C22×C73#55211yescharacteristic
553C22×C73#55411yescharacteristic
554C22×C73#55411yescharacteristic
555C22×C73#55411yescharacteristic
556C2×D73—24no—
557C2×D73—24no—
558C2×D73—24no—
559C2×D73—24no—
560C2×D73—24no—
561C2×D73—24no—
562C2×D73—24no—
563C2×D73—24no—
564C2×D73—24no—
565C2×D73—24no—
566C2×D73—24no—
567C2×D73—24no—
568C2×D73—24no—
569C2×D73—24no—
570C2×D73—24no—
571C2×D73—24no—
572C2×D73—24no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—42no—
575C2×D73—42no—
576C2×D73—42no—
577C2×D73—42no—
578C2×D73—42no—
579C2×D73—42no—
580C2×D73—42no—
581C2×D73—42no—
582C2×D73—42no—
583C2×D73—42no—
584C2×D73—42no—
585C2×D73#38518yescomplemented
586C4×C73—24no—
587C4×C73—24no—
588C4×C73—24no—
589C4×C73—42no—
590C4×C73—42no—
591C4×C73—42no—
592C4×C73—81no—
593Dic73—42no—
594Dic73—42no—
595Dic73—42no—
596Dic73—42no—
597Dic73—42no—
598Dic73—81no—
599#13975—731nomaximal, Sylow
600C2×C73C2×#38511yescharacteristic
601C2×C73C4×#12111yescharacteristic
602C2×C73#232511yescharacteristic
603C2×C73D4×C4⋊C411yescharacteristic
604C2×C73#234911yescharacteristic
605C2×C73#235811yescharacteristic
606C2×C73#235911yescharacteristic
607C2×C73#241011yescharacteristic
608C2×C73#241711yescharacteristic
609C2×C73#241811yescharacteristic
610C2×C73#241911yescharacteristic
611C2×C73#243011yescharacteristic
612C2×C73#244911yescharacteristic
613C2×C73#245011yescharacteristic
614C2×C73#256411yescharacteristic
615D73—28no—
616D73—44no—
617C22×C4×D4—731no—
618C2×#386—731no—
619C2×#386—731no—
620C2×#385—731no—
621C2×#385—731no—
622C2×#380—731no—
623C22×#95—731no—
624#1444—731no—
625#1442—731no—
626#1439—731no—
627#1439—731no—
628#1436—731no—
629#1436D7311yescharacteristic, complemented
630C22⋊#95—731no—
631C22⋊#95—731no—
632C73#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—731no—
634C24×C4—731no—
635C24×C4—731no—
636C24×C4—731no—
637C24×C4—731no—
638C2×C4×D4—1464no—
639C2×C4×D4—1464no—
640C2×C4×D4—1464no—
641C22×C4⋊C4—731no—
642C22×C4⋊C4—731no—
643C22×C4⋊C4—731no—
644C22×C4⋊C4—731no—
645C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—731no—
647C22×C22⋊C4—731no—
648C22×C22⋊C4—731no—
649C22×C22⋊C4—731no—
650C22×C22⋊C4—731no—
651C22×C22⋊C4—731no—
652C22×C22⋊C4—731no—
653C22×C22⋊C4—731no—
654C22×C42C2×D7311yescharacteristic
655#386—738no—
656#386—1464no—
657#385—1464no—
658#385—1464no—
659#380—1464no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—731no—
662C2×#95—731no—
663C2×#95—731no—
664C2×#95—731no—
665C2×#95—731no—
666C2×#95—731no—
667C2×#95—731no—
668C2×#95—731no—
669C2×#95—731no—
670C2×#95—731no—
671C2×#95—1464no—
672C2×#95C2×D7311yescharacteristic
673C2×#95C2×D7311yescharacteristic
674C2×#95C2×D7311yescharacteristic
675C2×#95C2×D7311yescharacteristic
676C2×#95C2×D7311yescharacteristic
677C25—731no—
678C25—731no—
679C22×D4—734no—
680C22×D4—734no—
681C22×D4—734no—
682C22×D4—1462no—
683C22×D4—1462no—
684C22×D4—1462no—
685C22×D4—1462no—
686C23×C4—2921no—
687C23×C4—2921no—
688C23×C4—2921no—
689C23×C4—2921no—
690C23×C4—2921no—
691C23×C4—2921no—
692C23×C4—2921no—
693C23×C4—2921no—
694C23×C4—734no—
695C23×C4—734no—
696C23×C4—731no—
697C23×C4—731no—
698C23×C4—731no—
699C23×C4—731no—
700C23×C4—731no—
701C23×C4—731no—
702C23×C4—1462no—
703C23×C4—1462no—
704C23×C4—1462no—
705C23×C4—1462no—
706C23×C4—1462no—
707C23×C4—1462no—
708C23×C4—1462no—
709C23×C4—1462no—
710C23×C4—1462no—
711C23×C4—1462no—
712C23×C4—1462no—
713C23×C4—1462no—
714C23×C4—1462no—
715C23×C4—1462no—
716C23×C4—1462no—
717C23×C4—1462no—
718C23×C4—1462no—
719C23×C4—1462no—
720C23×C4C22×D7311yescharacteristic
721C23×C4C22×D7311yescharacteristic
722C23×C4C22×D7311yescharacteristic
723C23×C4C22×D7311yescharacteristic
724C23×C4C22×D7311yescharacteristic
725C23×C4C22×D7311yescharacteristic
726C23×C4C22×D7311yescharacteristic
727C4×D4—14632no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—41no—
731C2×C4⋊C4—2921no—
732C2×C4⋊C4—2921no—
733C2×C4⋊C4—2921no—
734C2×C4⋊C4—1462no—
735C2×C4⋊C4—1462no—
736C2×C4⋊C4—1462no—
737C2×C4⋊C4—1462no—
738C2×C4⋊C4—1462no—
739C2×C4⋊C4—1462no—
740C2×C4⋊C4—1462no—
741C2×C4⋊C4—1462no—
742C2×C4⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—2921no—
744C2×C22⋊C4—2921no—
745C2×C22⋊C4—2921no—
746C2×C22⋊C4—2921no—
747C2×C22⋊C4—734no—
748C2×C22⋊C4—734no—
749C2×C22⋊C4—734no—
750C2×C22⋊C4—734no—
751C2×C22⋊C4—1462no—
752C2×C22⋊C4—1462no—
753C2×C22⋊C4—1462no—
754C2×C22⋊C4—1462no—
755C2×C22⋊C4—1462no—
756C2×C22⋊C4—1462no—
757C2×C22⋊C4—1462no—
758C2×C22⋊C4—1462no—
759C2×C22⋊C4—1462no—
760C2×C22⋊C4—1462no—
761C2×C22⋊C4—1462no—
762C2×C22⋊C4—1462no—
763C2×C22⋊C4—1462no—
764C2×C22⋊C4—1462no—
765C2×C22⋊C4—1462no—
766C2×C22⋊C4—1462no—
767C2×C42—22no—
768C2×C42—22no—
769C2×C42—22no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—2921no—
774#95—734no—
775#95—1462no—
776#95—1462no—
777#95—1462no—
778#95—1462no—
779#95—1462no—
780#95—1462no—
781#95—1462no—
782#95—1462no—
783#95—1462no—
784#95C4×D7314yescomplemented
785#95D29214yescomplemented
786C24—732no—
787C24—732no—
788C24—732no—
789C24—732no—
790C24—732no—
791C24—732no—
792C24—732no—
793C24—732no—
794C24—732no—
795C24—732no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24—1461no—
802C24—1461no—
803C24—1461no—
804C24—1461no—
805C24—1461no—
806C24—1461no—
807C24—1461no—
808C24—1461no—
809C24—1461no—
810C24—1461no—
811C24—1461no—
812C24—1461no—
813C24—1461no—
814C24—1461no—
815C24—1461no—
816C24C23×D7311yescharacteristic
817C2×D4—7316no—
818C2×D4—1468no—
819C2×D4—1468no—
820C2×D4—1468no—
821C2×D4—1468no—
822C2×D4—1468no—
823C2×D4—1468no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—2924no—
862C22×C4—2924no—
863C22×C4—2924no—
864C22×C4—2924no—
865C22×C4—2924no—
866C22×C4—2924no—
867C22×C4—2924no—
868C22×C4—2924no—
869C22×C4—2924no—
870C22×C4—2924no—
871C22×C4—2924no—
872C22×C4—2924no—
873C22×C4—2924no—
874C22×C4—2924no—
875C22×C4—2924no—
876C22×C4—2924no—
877C22×C4—2924no—
878C22×C4—2924no—
879C22×C4—2924no—
880C22×C4—2924no—
881C22×C4—2924no—
882C22×C4—2924no—
883C22×C4—732no—
884C22×C4—732no—
885C22×C4—732no—
886C22×C4—732no—
887C22×C4—732no—
888C22×C4—1468no—
889C22×C4—1468no—
890C22×C4—1468no—
891C22×C4—1468no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1468no—
930C22×C4—1468no—
931C22×C4C2×C4×D7312yes—
932C22×C4C2×C4×D7312yes—
933C22×C4C2×C4×D7312yes—
934C22×C4D4×D7312yes—
935C22×C4D4×D7312yes—
936C22×C4D4×D7312yes—
937C22×C4C2×D29212yes—
938C22×C4C2×D29212yes—
939C22×C4C2×D29212yes—
940C22×C4Q8×D7312yes—
941C22×C4#1192402812yes—
942C22×C4#1192402912yes—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—2924no—
945C4⋊C4—2924no—
946C4⋊C4—2924no—
947C4⋊C4—1468no—
948C22⋊C4—2924no—
949C22⋊C4—2924no—
950C22⋊C4—2924no—
951C22⋊C4—2924no—
952C22⋊C4—1468no—
953C22⋊C4—1468no—
954C22⋊C4—1468no—
955C22⋊C4—1468no—
956C42—28no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—2921no—
965C23—2921no—
966C23—2921no—
967C23—2921no—
968C23—2921no—
969C23—2921no—
970C23—2921no—
971C23—2921no—
972C23—2921no—
973C23—734no—
974C23—734no—
975C23—734no—
976C23—734no—
977C23—734no—
978C23—734no—
979C23—734no—
980C23—734no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23—1462no—
1007C23—1462no—
1008C23—1462no—
1009C23—1462no—
1010C23—1462no—
1011C23—1462no—
1012C23—1462no—
1013C23—1462no—
1014C23—1462no—
1015C23—1462no—
1016C23—1462no—
1017C23—1462no—
1018C23—1462no—
1019C23—1462no—
1020C23—1462no—
1021C23—1462no—
1022C23—1462no—
1023C23—1462no—
1024C23—1462no—
1025C23—1462no—
1026C23—1462no—
1027C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1028C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C23C22×D29211yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
1033C23#41×D7311yescharacteristic
1034C23#41×D7311yescharacteristic
1035C23#41×D7311yescharacteristic
1036C23C2×#1192402811yescharacteristic
1037C23C2×#1192402911yescharacteristic
1038C23#1455663611yescharacteristic
1039C23#1455663711yescharacteristic
1040C23#1455663711yescharacteristic
1041C23#1455663811yescharacteristic
1042D4—14632no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—29216no—
1090C2×C4—29216no—
1091C2×C4—29216no—
1092C2×C4—29216no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—2921no—
1102C2×C4—2921no—
1103C2×C4—2921no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—2921no—
1109C2×C4—2921no—
1110C2×C4—2921no—
1111C2×C4—2921no—
1112C2×C4—2921no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—2921no—
1115C2×C4—2921no—
1116C2×C4—2921no—
1117C2×C4—2921no—
1118C2×C4—2921no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—1462no—
1121C2×C4—1462no—
1122C2×C4—1462no—
1123C2×C4—1462no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1462no—
1126C2×C4—1462no—
1127C2×C4—1462no—
1128C2×C4—1462no—
1129C2×C4—1462no—
1130C2×C4—1462no—
1131C2×C4—1462no—
1132C2×C4—1462no—
1133C2×C4—1462no—
1134C2×C4—1462no—
1135C2×C4C4⋊C4×D7314yes—
1136C2×C4C4×D29214yescomplemented
1137C2×C4#1455656614yes—
1138C22—2922no—
1139C22—2922no—
1140C22—2922no—
1141C22—2922no—
1142C22—2922no—
1143C22—2922no—
1144C22—2922no—
1145C22—2922no—
1146C22—2922no—
1147C22—2922no—
1148C22—2922no—
1149C22—2922no—
1150C22—738no—
1151C22—1464no—
1152C22—1464no—
1153C22—1464no—
1154C22—1464no—
1155C22—1464no—
1156C22—1464no—
1157C22—1464no—
1158C22—1464no—
1159C22—1464no—
1160C22—1464no—
1161C22—1464no—
1162C22—1464no—
1163C22—1464no—
1164C22—1464no—
1165C22—1464no—
1166C22—1464no—
1167C22—1464no—
1168C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
1169C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1170C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1171C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1172C22C4×#1192402911yescharacteristic
1173C22#1798905911yescharacteristic
1174C22#1798906711yescharacteristic
1175C22#120×D7311yescharacteristic
1176C22C2×#1455656611yescharacteristic
1177C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1178C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1179C22#123×D7311yescharacteristic
1180C22#1798909911yescharacteristic
1181C22#1798912411yescharacteristic
1182C22#1798913411yescharacteristic
1183C22#1798914811yescharacteristic
1184C22#1798916611yescharacteristic
1185C22#1798917111yescharacteristic
1186C22#1798917811yescharacteristic
1187C22D4×D29211yescharacteristic
1188C22D4×D29211yescharacteristic
1189C22#1798922711yescharacteristic
1190C22#1798922811yescharacteristic
1191C22#1798922811yescharacteristic
1192C22#1798923211yescharacteristic
1193C22#1798923411yescharacteristic
1194C22#1798923511yescharacteristic
1195C22#1798924211yescharacteristic
1196C22Q8×D29211yescharacteristic
1197C22#1798926111yescharacteristic
1198C22#1798926211yescharacteristic
1199C22#1798927511yescharacteristic
1200C22#1798929311yescharacteristic
1201C22#1798929711yescharacteristic
1202C22#1798929811yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—24no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—81no—
1210C4—2922no—
1211C4—2922no—
1212C4—2922no—
1213C4—2922no—
1214C4—2922no—
1215C4—5841no—
1216C2—2924no—
1217C2—1468no—
1218C2#385×D7311yescharacteristic
1219C2C4×#1455656611yescharacteristic
1220C2#2261263511yescharacteristic
1221C2C4⋊C4×D29211yescharacteristic
1222C2#2261284011yescharacteristic
1223C2#2261291311yescharacteristic
1224C2#2261293011yescharacteristic
1225C2#2261330311yescharacteristic
1226C2#2261338011yescharacteristic
1227C2#2261339811yescharacteristic
1228C2#2261341511yescharacteristic
1229C2#2261353811yescharacteristic
1230C2#2261374511yescharacteristic
1231C2#2261375211yescharacteristic
1232C2#2261511011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1436C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1436D73
hypocenterC73#13975
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988461C2semidirect
5. C2×#17988461C2semidirect
6. C2×#17988444C2semidirect
7. C2×#95×D73C2semidirect
8. #22608196C2semidirect
9. #22608187C2semidirect
10. #22608177C2semidirect
11. #22608173C2semidirect
12. #22608164C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1436C2semidirect
37. #17988465C4semidirect
101. C22×C4×D73C2×C4semidirect
136. C2×#11924005C2×C4semidirect
137. C2×#11924005C2×C4semidirect
138. C2×#11924005C2×C4semidirect
150. #14556498C2×C4semidirect
167. #95×C73C2×C4semidirect
168. #95×C73D4semidirect
205. C2×D292C4⋊C4semidirect
472. C2×C4×C73C4×D4semidirect
585. C2×D73#385semidirect
629. #1436D73semidirect
632. C73#13975semidirect
784. #95C4×D73semidirect
785. #95D292semidirect
1136. C2×C4C4×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2922
C2×#179884652
C2×#179884612
C2×#179884442
C2×#95×D732
#226081962
#226081872
#226081772
#226081732
#226081642
#226081522
C73×#14362
#1397573