Finite Group Databasebeta

← #33009104

Subgroups — #33009104

Order 18688.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556576C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556576—24no—
21C2×#14556576—24no—
22C2×#14556576C418yescomplemented
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988465—24no—
36#17988465—24no—
37#17988458—24no—
38#17988449—24no—
39C4×#11924005—24no—
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52#95×D73—24no—
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C42×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292C2×C414yes—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73—41no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73C2×C414yes—
95C22×C4×D73D414yes—
96#14556576—232no—
97C2×#11924007—22no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007—41no—
102C2×#11924007C2×C414yescomplemented
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005C2×C414yes—
125C2×#11924005C2×C414yescomplemented
126C2×#11924005C2×C414yescomplemented
127C2×#11924005D414yes—
128C2×#11924005D414yes—
129C2×#11924005D414yes—
130C2×C4×Dic73—22no—
131C2×C4×Dic73—22no—
132C2×C4×Dic73—41no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73—22no—
153C2×C4⋊C4×C73—22no—
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—41no—
157C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
158C2×C42×C73—22no—
159C2×C42×C73—22no—
160C2×C42×C73—41no—
161#95×C73—22no—
162#95×C73—22no—
163#95×C73—22no—
164#95×C73—22no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73C22×C412yes—
188C23×D73C22×C412yes—
189C23×D73C2×D412yes—
190C23×D73C2×D412yes—
191C23×D73C2×D412yes—
192C23×D73C2×D412yes—
193C23×D73#4112yes—
194C23×D73#4112yes—
195C2×D292—28no—
196C2×D292—28no—
197C2×D292—28no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—44no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C22×C412yes—
238C22×Dic73C22×C412yes—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C22×Dic73#4112yes—
244C2×C4×D73—28no—
245C2×C4×D73—28no—
246C2×C4×D73—28no—
247C2×C4×D73—28no—
248C2×C4×D73—28no—
249C2×C4×D73—28no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258C2×C4×D73—44no—
259C2×C4×D73—44no—
260C2×C4×D73—44no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—44no—
263C2×C4×D73—44no—
264C2×C4×D73—44no—
265#11924007—28no—
266#11924007—44no—
267#11924005—28no—
268#11924005—28no—
269#11924005—28no—
270#11924005—44no—
271#11924005—44no—
272#11924005—44no—
273#11924005—44no—
274#11924005—44no—
275#11924005C22⋊C4116yescomplemented
276C4×Dic73—44no—
277C24×C73C2411yescharacteristic
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C22×C412yes—
318C22×C4×C73C22×C412yes—
319C22×C4×C73C22×C412yes—
320C22×C4×C73C2×D412yes—
321C22×C4×C73C2×D412yes—
322C22×C4×C73C2×D412yes—
323C22×C4×C73C2×D412yes—
324C22×C4×C73#4112yes—
325C22×C4×C73#4112yes—
326C22×C4×C73#4112yes—
327C4⋊C4×C73—28no—
328C4⋊C4×C73—44no—
329C42×C73—44no—
330C23×C73C23×C411yescharacteristic
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C23×C73C2×#4111yescharacteristic
336C23×C73C2×#4111yescharacteristic
337C23×C73C2×#4111yescharacteristic
338C23×C73C2×#4111yescharacteristic
339C23×C73C2×#4111yescharacteristic
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C732−1+411yescharacteristic
344C23×C732−1+411yescharacteristic
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73C2×C22⋊C414yes—
409C22×D73C4×D414yes—
410C22×D73C4×D414yes—
411C22×D73#12114yes—
412C22×D73#12114yes—
413C22×D73#12414yes—
414C22×D73#12714yes—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—22no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
463C2×C4×C73#12314yescomplemented
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
506D292—416no—
507C4×D73—416no—
508C4×D73—416no—
509C4×D73—416no—
510C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C73C4×#4111yescharacteristic
514C22×C73C4×#4111yescharacteristic
515C22×C73#52011yescharacteristic
516C22×C73#52011yescharacteristic
517C22×C73C2×#12111yescharacteristic
518C22×C73C2×#12111yescharacteristic
519C22×C73C2×#12311yescharacteristic
520C22×C73#52511yescharacteristic
521C22×C73C2×#12411yescharacteristic
522C22×C73#52911yescharacteristic
523C22×C73#52911yescharacteristic
524C22×C73C2×#12711yescharacteristic
525C22×C73#53411yescharacteristic
526C22×C73#53611yescharacteristic
527C22×C73#53911yescharacteristic
528C22×C73#53911yescharacteristic
529C22×C73#54611yescharacteristic
530C22×C73#54611yescharacteristic
531C22×C73#54611yescharacteristic
532C22×C73#54611yescharacteristic
533C22×C73#54611yescharacteristic
534C22×C73#54611yescharacteristic
535C22×C73#54711yescharacteristic
536C22×C73#54711yescharacteristic
537C22×C73#54711yescharacteristic
538C22×C73#54711yescharacteristic
539C22×C73#54711yescharacteristic
540C22×C73#54711yescharacteristic
541C22×C73#55111yescharacteristic
542C22×C73#55111yescharacteristic
543C22×C73#55211yescharacteristic
544C22×C73#55211yescharacteristic
545C2×D73—24no—
546C2×D73—24no—
547C2×D73—24no—
548C2×D73—24no—
549C2×D73—24no—
550C2×D73—24no—
551C2×D73—24no—
552C2×D73—24no—
553C2×D73—24no—
554C2×D73—24no—
555C2×D73—24no—
556C2×D73—24no—
557C2×D73—24no—
558C2×D73—24no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—81no—
567C2×D73—81no—
568C2×D73—81no—
569C2×D73—81no—
570C2×D73—81no—
571C2×D73—81no—
572C2×D73—81no—
573C2×D73—81no—
574C2×D73#39018yes—
575C4×C73—24no—
576C4×C73—24no—
577C4×C73—42no—
578C4×C73—42no—
579C4×C73—42no—
580C4×C73—42no—
581C4×C73—81no—
582Dic73—24no—
583Dic73—42no—
584Dic73—42no—
585Dic73—42no—
586Dic73—42no—
587Dic73—81no—
588#13996—731nomaximal, Sylow
589C2×C73C2×#39011yescharacteristic
590C2×C73C4×#12311yescharacteristic
591C2×C73#232211yescharacteristic
592C2×C73#233911yescharacteristic
593C2×C73#233911yescharacteristic
594C2×C73#235911yescharacteristic
595C2×C73#235911yescharacteristic
596C2×C73#241211yescharacteristic
597C2×C73#241311yescharacteristic
598C2×C73#242511yescharacteristic
599C2×C73#242511yescharacteristic
600C2×C73#248811yescharacteristic
601C2×C73#248811yescharacteristic
602C2×C73#250111yescharacteristic
603C2×C73#253911yescharacteristic
604D73—28no—
605D73—82no—
606C22×#123—731no—
607C2×#386—731no—
608C2×#386—731no—
609C2×#385—731no—
610C2×#381—731no—
611C2×C4×C22⋊C4—731no—
612C22×#95—731no—
613#1445—731no—
614#1445—731no—
615#1439—731no—
616#1439—731no—
617#1437—731no—
618#1437—731no—
619C4⋊#95—731no—
620C4⋊#95D7311yescharacteristic, complemented
621C73#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—731no—
623C24×C4—731no—
624C24×C4—731no—
625C24×C4—731no—
626C2×#123—738no—
627C2×#123—1464no—
628C2×#123—1464no—
629C22×C4⋊C4—731no—
630C22×C4⋊C4—731no—
631C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
632C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
633C22×C22⋊C4—731no—
634C22×C22⋊C4—731no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4—731no—
639C22×C22⋊C4—731no—
640C22×C22⋊C4—731no—
641C22×C22⋊C4—731no—
642C22×C42—731no—
643C22×C42C2×D7311yescharacteristic
644#386—1464no—
645#386—1464no—
646#385—1464no—
647#381—1464no—
648C4×C22⋊C4—1464no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—1464no—
662C2×#95C2×D7311yescharacteristic
663C2×#95C2×D7311yescharacteristic
664C2×#95C2×D7311yescharacteristic
665C2×#95C2×D7311yescharacteristic
666C25—731no—
667C25—731no—
668C22×D4—734no—
669C22×D4—1462no—
670C22×D4—1462no—
671C22×D4—1462no—
672C22×D4—1462no—
673C22×D4—1462no—
674C22×D4—1462no—
675C23×C4—2921no—
676C23×C4—2921no—
677C23×C4—2921no—
678C23×C4—2921no—
679C23×C4—734no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—731no—
682C23×C4—731no—
683C23×C4—731no—
684C23×C4—731no—
685C23×C4—734no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4—1462no—
691C23×C4—1462no—
692C23×C4—1462no—
693C23×C4—1462no—
694C23×C4—1462no—
695C23×C4—1462no—
696C23×C4—1462no—
697C23×C4—1462no—
698C23×C4—1462no—
699C23×C4—1462no—
700C23×C4—1462no—
701C23×C4—1462no—
702C23×C4C22×D7311yescharacteristic
703C23×C4C22×D7311yescharacteristic
704C23×C4C22×D7311yescharacteristic
705C23×C4C22×D7311yescharacteristic
706C23×C4C22×D7311yescharacteristic
707C23×C4C22×D7311yescharacteristic
708C23×C4C22×D7311yescharacteristic
709#123—14632no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—2921no—
716C2×C4⋊C4—734no—
717C2×C4⋊C4—1462no—
718C2×C4⋊C4—1462no—
719C2×C4⋊C4—1462no—
720C2×C4⋊C4—1462no—
721C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
722C2×C22⋊C4—2921no—
723C2×C22⋊C4—2921no—
724C2×C22⋊C4—2921no—
725C2×C22⋊C4—2921no—
726C2×C22⋊C4—734no—
727C2×C22⋊C4—734no—
728C2×C22⋊C4—734no—
729C2×C22⋊C4—734no—
730C2×C22⋊C4—734no—
731C2×C22⋊C4—734no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1462no—
735C2×C22⋊C4—1462no—
736C2×C22⋊C4—1462no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—2921no—
753C2×C42—1462no—
754C2×C42—1462no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—1462no—
760#95—1462no—
761#95—1462no—
762#95—1462no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95—1462no—
766#95—1462no—
767#95—1462no—
768#95—1462no—
769#95—1462no—
770#95—1462no—
771C24—732no—
772C24—732no—
773C24—732no—
774C24—732no—
775C24—732no—
776C24—732no—
777C24—732no—
778C24—732no—
779C24—1461no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24—1461no—
785C24—1461no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24C23×D7311yescharacteristic
802C2×D4—2924no—
803C2×D4—2924no—
804C2×D4—2924no—
805C2×D4—2924no—
806C2×D4—1468no—
807C2×D4—1468no—
808C2×D4—1468no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—2924no—
849C22×C4—2924no—
850C22×C4—2924no—
851C22×C4—2924no—
852C22×C4—2924no—
853C22×C4—2924no—
854C22×C4—2924no—
855C22×C4—2924no—
856C22×C4—2924no—
857C22×C4—2924no—
858C22×C4—2924no—
859C22×C4—2924no—
860C22×C4—2924no—
861C22×C4—2924no—
862C22×C4—2924no—
863C22×C4—732no—
864C22×C4—732no—
865C22×C4—732no—
866C22×C4—732no—
867C22×C4—732no—
868C22×C4—732no—
869C22×C4—732no—
870C22×C4—1468no—
871C22×C4—1468no—
872C22×C4—1468no—
873C22×C4—1468no—
874C22×C4—1468no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1468no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4C2×C4×D7312yes—
912C22×C4C2×C4×D7312yes—
913C22×C4C2×C4×D7312yes—
914C22×C4D4×D7312yes—
915C22×C4D4×D7312yes—
916C22×C4D4×D7312yes—
917C22×C4D4×D7312yes—
918C22×C4#1192402812yes—
919C22×C4#1192402812yes—
920C22×C4#1192402912yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—2924no—
924C4⋊C4—1468no—
925C22⋊C4—2924no—
926C22⋊C4—2924no—
927C22⋊C4—2924no—
928C22⋊C4—2924no—
929C22⋊C4—2924no—
930C22⋊C4—7316no—
931C22⋊C4—1468no—
932C22⋊C4—1468no—
933C22⋊C4—1468no—
934C42—44no—
935C42—2924no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—734no—
965C23—734no—
966C23—734no—
967C23—734no—
968C23—734no—
969C23—734no—
970C23—734no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1011C23#41×D7311yescharacteristic
1012C23#41×D7311yescharacteristic
1013C23#41×D7311yescharacteristic
1014C23C2×#1192402811yescharacteristic
1015C23C2×#1192402811yescharacteristic
1016C23C2×#1192402911yescharacteristic
1017C23#1455663611yescharacteristic
1018C23#1455663711yescharacteristic
1019C23#1455663911yescharacteristic
1020C23#1455663911yescharacteristic
1021D4—29216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—29216no—
1070C2×C4—29216no—
1071C2×C4—29216no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—734no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1462no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
1115C2×C4#1455657614yescomplemented
1116C22—2922no—
1117C22—2922no—
1118C22—2922no—
1119C22—2922no—
1120C22—2922no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—5841no—
1124C22—5841no—
1125C22—5841no—
1126C22—5841no—
1127C22—5841no—
1128C22—5841no—
1129C22—5841no—
1130C22—5841no—
1131C22—738no—
1132C22—1464no—
1133C22—1464no—
1134C22—1464no—
1135C22—1464no—
1136C22—1464no—
1137C22—1464no—
1138C22—1464no—
1139C22—1464no—
1140C22—1464no—
1141C22—1464no—
1142C22—1464no—
1143C22—1464no—
1144C22—1464no—
1145C22—1464no—
1146C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1147C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1148C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1149C22C4×#1192402811yescharacteristic
1150C22C4×#1192402911yescharacteristic
1151C22#1798906811yescharacteristic
1152C22#1798906911yescharacteristic
1153C22#121×D7311yescharacteristic
1154C22#121×D7311yescharacteristic
1155C22C2×#1455657611yescharacteristic
1156C22#1798909611yescharacteristic
1157C22#124×D7311yescharacteristic
1158C22#1798911511yescharacteristic
1159C22#1798912411yescharacteristic
1160C22#127×D7311yescharacteristic
1161C22#1798914511yescharacteristic
1162C22#1798916211yescharacteristic
1163C22#1798918311yescharacteristic
1164C22#1798918511yescharacteristic
1165C22#1798922611yescharacteristic
1166C22#1798922711yescharacteristic
1167C22#1798922711yescharacteristic
1168C22#1798922811yescharacteristic
1169C22#1798923011yescharacteristic
1170C22#1798923311yescharacteristic
1171C22#1798923811yescharacteristic
1172C22#1798923811yescharacteristic
1173C22#1798923811yescharacteristic
1174C22#1798923911yescharacteristic
1175C22#1798924011yescharacteristic
1176C22#1798924011yescharacteristic
1177C22#1798926111yescharacteristic
1178C22#1798926411yescharacteristic
1179C22#1798926911yescharacteristic
1180C22#1798927811yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—2922no—
1189C4—2922no—
1190C4—2922no—
1191C4—2922no—
1192C4—5841no—
1193C4—1464no—
1194C2—5842no—
1195C2—1468no—
1196C2#390×D7311yescharacteristic
1197C2C4×#1455657611yescharacteristic
1198C2#2261259511yescharacteristic
1199C2#2261275811yescharacteristic
1200C2#2261276011yescharacteristic
1201C2#2261291811yescharacteristic
1202C2#2261292811yescharacteristic
1203C2#2261332411yescharacteristic
1204C2#2261333511yescharacteristic
1205C2#2261347911yescharacteristic
1206C2#2261348911yescharacteristic
1207C2#2261425411yescharacteristic
1208C2#2261426411yescharacteristic
1209C2#2261439911yescharacteristic
1210C2#2261486011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenterC4⋊#95D73
hypocenterC73#13996
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988458C2semidirect
5. C2×#17988449C2semidirect
6. C2×C4×#11924005C2semidirect
7. C2×#95×D73C2semidirect
8. #22608199C2semidirect
9. #22608197C2semidirect
10. #22608175C2semidirect
11. #22608173C2semidirect
12. #22608169C2semidirect
13. #22608167C2semidirect
14. #22608159C2semidirect
15. C73×C4⋊#95C2semidirect
22. C2×#14556576C4semidirect
102. C2×#11924007C2×C4semidirect
125. C2×#11924005C2×C4semidirect
126. C2×#11924005C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
275. #11924005C22⋊C4semidirect
463. C2×C4×C73#123semidirect
620. C4⋊#95D73semidirect
621. C73#13996semidirect
721. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
1115. C2×C4#14556576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565762
C2×#179884652
C2×#179884582
C2×#179884492
C2×C4×#119240052
C2×#95×D732
#226081992
#226081972
#226081752
#226081732
#226081692
#226081672
#226081592
C73×C4⋊#952
#1399673