Finite Group Databasebeta

← #33009110

Subgroups — #33009110

Order 18688.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988464C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14556498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608200C212yesmaximal, complemented
8#22608173C212yesmaximal, complemented
9#22608167C212yesmaximal, complemented
10#22608160C212yesmaximal, complemented
11C2×#385×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
13C24×Dic73C2211yescharacteristic
14C24×Dic73C2211yescharacteristic
15C2×#14556575—24no—
16C2×#14556575—24no—
17C2×#14556575C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic73C2212yes—
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×#11924005C2211yescharacteristic
21C22×#11924005C2212yes—
22C22×#11924005C2212yes—
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic73C2212yes—
25#17988466—24no—
26#17988464—24no—
27#17988448—24no—
28C22⋊C4×Dic73—24no—
29C2×#14556498—24no—
30C2×#14556498C2212yes—
31C2×#14556498C2212yes—
32C2×#14556498C2211yescharacteristic
33C2×#14556498C2212yes—
34C2×#14556498C2212yes—
35C2×#14556498C2212yes—
36C2×#14556498C2212yes—
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C24×C4×C73C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C73C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
42#385×C73—24no—
43C2×#95×C73C2212yes—
44C24×D73C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D73—22no—
46C22×C22⋊D73—22no—
47C22×C22⋊D73—22no—
48C22×C22⋊D73—22no—
49C22×C22⋊D73—22no—
50C22×C22⋊D73—22no—
51C22×C22⋊D73C2×C414yes—
52C23×Dic73—24no—
53C23×Dic73—22no—
54C23×Dic73—22no—
55C23×Dic73—22no—
56C23×Dic73—22no—
57C23×Dic73—22no—
58C23×Dic73—22no—
59C23×Dic73—22no—
60C23×Dic73—22no—
61C23×Dic73—42no—
62C23×Dic73C2×C414yes—
63C23×Dic73D414yes—
64C23×Dic73C2312yes—
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2312yes—
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69#14556575—232no—
70C2×C4⋊Dic73—24no—
71C2×C4⋊Dic73—24no—
72C2×C4⋊Dic73C2×C418yescomplemented
73C2×C22⋊Dic73—22no—
74C2×C22⋊Dic73—22no—
75C2×C22⋊Dic73D414yes—
76C2×#11924005—22no—
77C2×#11924005—22no—
78C2×#11924005—24no—
79C2×#11924005—24no—
80C2×#11924005—24no—
81C2×#11924005—24no—
82C2×#11924005—24no—
83C2×#11924005—42no—
84C2×#11924005—42no—
85C2×#11924005C2×C418yescomplemented
86C2×C4×Dic73—24no—
87C2×C4×Dic73—24no—
88C2×C4×Dic73—42no—
89#14556498—24no—
90#14556498—24no—
91#14556498—24no—
92#14556498—24no—
93#14556498—22no—
94#14556498—22no—
95#14556498—24no—
96#14556498—24no—
97C25×C73C2311yescharacteristic
98C23×C4×C73—22no—
99C23×C4×C73—24no—
100C23×C4×C73—22no—
101C23×C4×C73—22no—
102C23×C4×C73—42no—
103C23×C4×C73C2311yescharacteristic
104C23×C4×C73C2311yescharacteristic
105C23×C4×C73C2312yes—
106C23×C4×C73C2312yes—
107C2×C4⋊C4×C73—24no—
108C2×C4⋊C4×C73—24no—
109C2×C4⋊C4×C73—42no—
110C2×C22⋊C4×C73—22no—
111C2×C22⋊C4×C73—22no—
112C2×C22⋊C4×C73—22no—
113C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
114C2×C22⋊C4×C73D414yes—
115C2×C22⋊C4×C73D414yes—
116#95×C73—24no—
117C23×D73—21no—
118C23×D73—21no—
119C23×D73—21no—
120C23×D73—21no—
121C23×D73—22no—
122C23×D73—22no—
123C23×D73—21no—
124C23×D73—21no—
125C23×D73—22no—
126C23×D73—22no—
127C23×D73C22×C412yes—
128C2×C22⋊D73—28no—
129C2×C22⋊D73—28no—
130C2×C22⋊D73—28no—
131C2×C22⋊D73—44no—
132C2×C22⋊D73—44no—
133C2×C22⋊D73—44no—
134C2×C22⋊D73—44no—
135C22×Dic73—21no—
136C22×Dic73—21no—
137C22×Dic73—22no—
138C22×Dic73—28no—
139C22×Dic73—28no—
140C22×Dic73—28no—
141C22×Dic73—28no—
142C22×Dic73—22no—
143C22×Dic73—22no—
144C22×Dic73—21no—
145C22×Dic73—21no—
146C22×Dic73—21no—
147C22×Dic73—22no—
148C22×Dic73—22no—
149C22×Dic73—22no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—22no—
153C22×Dic73—22no—
154C22×Dic73—22no—
155C22×Dic73—22no—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—22no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—22no—
162C22×Dic73—22no—
163C22×Dic73—22no—
164C22×Dic73—28no—
165C22×Dic73—44no—
166C22×Dic73—48no—
167C22×Dic73—48no—
168C22×Dic73—44no—
169C22×Dic73—44no—
170C22×Dic73—44no—
171C22×Dic73—44no—
172C22×Dic73C22×C414yes—
173C22×Dic73C22×C412yes—
174C22×Dic73C2×D414yes—
175C22×Dic73C2×D412yes—
176C22×Dic73C2×D412yes—
177C22×Dic73#4114yes—
178C4⋊Dic73—216no—
179C22⋊Dic73—28no—
180#11924005—216no—
181#11924005—48no—
182#11924005—44no—
183#11924005—44no—
184C4×Dic73—48no—
185C24×C73—22no—
186C24×C73—22no—
187C24×C73—22no—
188C24×C73—22no—
189C24×C73C22×C412yes—
190C24×C73C2×D412yes—
191C24×C73C2×D412yes—
192C24×C73C2×D412yes—
193C24×C73C2×D412yes—
194C24×C73#4112yes—
195C24×C73#4112yes—
196C24×C73C2411yescharacteristic
197C22×C4×C73—22no—
198C22×C4×C73—22no—
199C22×C4×C73—22no—
200C22×C4×C73—22no—
201C22×C4×C73—28no—
202C22×C4×C73—22no—
203C22×C4×C73—22no—
204C22×C4×C73—22no—
205C22×C4×C73—22no—
206C22×C4×C73—22no—
207C22×C4×C73—22no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—22no—
215C22×C4×C73—22no—
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—48no—
219C22×C4×C73—48no—
220C22×C4×C73—44no—
221C22×C4×C73—44no—
222C22×C4×C73C22×C414yes—
223C22×C4×C73C2×D414yes—
224C22×C4×C73C2×D414yes—
225C22×C4×C73#4114yes—
226C4⋊C4×C73—48no—
227C22⋊C4×C73—44no—
228C22⋊C4×C73C22⋊C4116yescomplemented
229C23×C73—24no—
230C23×C73—24no—
231C23×C73—22no—
232C23×C73—22no—
233C23×C73—24no—
234C23×C73—22no—
235C23×C73—22no—
236C23×C73—24no—
237C23×C73—24no—
238C23×C73—24no—
239C23×C73—24no—
240C23×C73—24no—
241C23×C73—24no—
242C23×C73—24no—
243C23×C73—24no—
244C23×C73—24no—
245C23×C73C2×C22⋊C414yes—
246C23×C73C4×D414yes—
247C23×C73C4×D414yes—
248C23×C73#12114yes—
249C23×C73#12114yes—
250C23×C73#12414yes—
251C23×C73#12714yes—
252C23×C73C23×C411yescharacteristic
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C23×C73C22×D411yescharacteristic
255C23×C73C22×D411yescharacteristic
256C23×C73C22×D411yescharacteristic
257C23×C73C2×#4112yes—
258C23×C73C2×#4112yes—
259C23×C73C2×#4111yescharacteristic
260C23×C73C2×#4111yescharacteristic
261C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C732−1+412yes—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—22no—
266C22×D73—24no—
267C22×D73—24no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—42no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—42no—
278C22×D73—42no—
279C22×D73—42no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—42no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—42no—
286C2×C4×C73—24no—
287C2×C4×C73—24no—
288C2×C4×C73—24no—
289C2×C4×C73—24no—
290C2×C4×C73—24no—
291C2×C4×C73—24no—
292C2×C4×C73—24no—
293C2×C4×C73—24no—
294C2×C4×C73—24no—
295C2×C4×C73—416no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73—42no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—42no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73C2×C22⋊C418yes—
311C22⋊D73—416no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—24no—
315C2×Dic73—24no—
316C2×Dic73—24no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—24no—
319C2×Dic73—24no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—24no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—24no—
327C2×Dic73—24no—
328C2×Dic73—416no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—416no—
344C2×Dic73#12314yescomplemented
345C22×C73—24no—
346C22×C73—28no—
347C22×C73—28no—
348C22×C73—24no—
349C22×C73—24no—
350C22×C73—28no—
351C22×C73—28no—
352C22×C73—24no—
353C22×C73—24no—
354C22×C73—24no—
355C22×C73#39018yes—
356C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C73C4×#4112yes—
360C22×C73#52012yes—
361C22×C73C2×#12111yescharacteristic
362C22×C73C2×#12111yescharacteristic
363C22×C73C2×#12311yescharacteristic
364C22×C73#52511yescharacteristic
365C22×C73C2×#12411yescharacteristic
366C22×C73#52912yes—
367C22×C73C2×#12711yescharacteristic
368C22×C73#53411yescharacteristic
369C22×C73#53611yescharacteristic
370C22×C73#53912yes—
371C22×C73#54612yes—
372C22×C73#54612yes—
373C22×C73#54612yes—
374C22×C73#54712yes—
375C22×C73#54712yes—
376C22×C73#54712yes—
377C22×C73#55112yes—
378C22×C73#55212yes—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—44no—
381C2×D73—44no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C4×C73—28no—
391C4×C73—44no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73—81no—
394Dic73—24no—
395Dic73—42no—
396Dic73—44no—
397Dic73—44no—
398Dic73—42no—
399#13996—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—28no—
401C2×C73C2×#39011yescharacteristic
402C2×C73C4×#12311yescharacteristic
403C2×C73#232211yescharacteristic
404C2×C73#233912yes—
405C2×C73#235912yes—
406C2×C73#241211yescharacteristic
407C2×C73#241311yescharacteristic
408C2×C73#242512yes—
409C2×C73#248812yes—
410C2×C73#250111yescharacteristic
411C2×C73#253911yescharacteristic
412D73—82no—
413C22×#123—731no—
414C2×#386—731no—
415C2×#386—731no—
416C2×#385D7311yescharacteristic, complemented
417C2×#381—731no—
418C2×C4×C22⋊C4—731no—
419C22×#95—731no—
420#1445—732no—
421#1439—732no—
422#1437—732no—
423C4⋊#95—732no—
424C73#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—731no—
426C24×C4—731no—
427C24×C4—731no—
428C24×C4C2×D7311yescharacteristic
429C2×#123—738no—
430C2×#123—1464no—
431C2×#123—1464no—
432C22×C4⋊C4—732no—
433C22×C4⋊C4C2×D7312yes—
434C22×C22⋊C4—731no—
435C22×C22⋊C4—732no—
436C22×C22⋊C4—731no—
437C22×C22⋊C4—732no—
438C22×C22⋊C4—731no—
439C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
441C22×C42—732no—
442#386—1464no—
443#386—1464no—
444#385—24no—
445#381—1464no—
446C4×C22⋊C4—1464no—
447C2×#95—731no—
448C2×#95—732no—
449C2×#95—732no—
450C2×#95—732no—
451C2×#95—732no—
452C2×#95—732no—
453C2×#95—732no—
454C2×#95—731no—
455C2×#95—1464no—
456C2×#95C2×D7312yes—
457C25—731no—
458C25C22×D7311yescharacteristic
459C22×D4—734no—
460C22×D4—1462no—
461C22×D4—1462no—
462C22×D4—1462no—
463C22×D4—1462no—
464C22×D4—1462no—
465C22×D4—1462no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—2922no—
472C23×C4—734no—
473C23×C4—731no—
474C23×C4—734no—
475C23×C4—732no—
476C23×C4—732no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—1464no—
480C23×C4—1462no—
481C23×C4—1462no—
482C23×C4—1462no—
483C23×C4—1462no—
484C23×C4—1462no—
485C23×C4—1462no—
486C23×C4—1462no—
487C23×C4—1462no—
488C23×C4C22×D7311yescharacteristic
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C23×C4C22×D7312yes—
491C23×C4C22×D7312yes—
492#123—14632no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—738no—
497C2×C4⋊C4—1464no—
498C2×C4⋊C4—1464no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—2922no—
503C2×C22⋊C4—2922no—
504C2×C22⋊C4—734no—
505C2×C22⋊C4—738no—
506C2×C22⋊C4—1464no—
507C2×C22⋊C4—1464no—
508C2×C22⋊C4—1462no—
509C2×C22⋊C4—1462no—
510C2×C22⋊C4—1464no—
511C2×C22⋊C4—1462no—
512C2×C22⋊C4—1462no—
513C2×C22⋊C4—1464no—
514C2×C22⋊C4—1464no—
515C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
516C2×C22⋊C4D29214yes—
517C2×C22⋊C4C22⋊D7314yes—
518C2×C42—2922no—
519C2×C42—1464no—
520C2×C42—1464no—
521#95—24no—
522#95—1464no—
523#95—1464no—
524#95—1464no—
525#95—1464no—
526#95—1464no—
527#95—1462no—
528#95—1462no—
529#95—1464no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—732no—
535C24—1461no—
536C24—1461no—
537C24—1461no—
538C24—1461no—
539C24—1462no—
540C24—1462no—
541C24—1461no—
542C24—1461no—
543C24—1462no—
544C24—1462no—
545C24C2×C4×D7312yes—
546C24D4×D7312yes—
547C24D4×D7312yes—
548C24C2×C22⋊D7312yes—
549C24C2×D29212yes—
550C24#1192402912yes—
551C24#1192402912yes—
552C24C23×D7311yescharacteristic
553C2×D4—2924no—
554C2×D4—2924no—
555C2×D4—2924no—
556C2×D4—2924no—
557C2×D4—1468no—
558C2×D4—1468no—
559C2×D4—1468no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—2924no—
586C22×C4—2924no—
587C22×C4—2924no—
588C22×C4—2924no—
589C22×C4—2928no—
590C22×C4—2928no—
591C22×C4—2924no—
592C22×C4—732no—
593C22×C4—734no—
594C22×C4—734no—
595C22×C4—732no—
596C22×C4—734no—
597C22×C4—732no—
598C22×C4—1468no—
599C22×C4—1468no—
600C22×C4—1468no—
601C22×C4—1468no—
602C22×C4—1468no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1462no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1462no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1462no—
619C22×C4—1462no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4C2×C4×D7314yes—
629C22×C4C2×C22⋊D7314yes—
630C22×C4C2×D29214yes—
631C22×C4#1192402714yes—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—14616no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—2928no—
636C22⋊C4—2924no—
637C22⋊C4—2924no—
638C22⋊C4—1468no—
639C22⋊C4—14616no—
640C22⋊C4#11924005116yescomplemented
641C42—2928no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—2922no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2922no—
663C23—2922no—
664C23—2922no—
665C23—2922no—
666C23—2922no—
667C23—2922no—
668C23—2922no—
669C23—2922no—
670C23—2922no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—1462no—
677C23—1462no—
678C23—1462no—
679C23—1464no—
680C23—1464no—
681C23C2×#1192400514yes—
682C23#1455655314yes—
683C23#1455655314yes—
684C23#1455656614yes—
685C23#1455656614yes—
686C23#1455658014yes—
687C23#1455658714yes—
688C23C22×C4×D7311yescharacteristic
689C23C2×D4×D7311yescharacteristic
690C23C2×D4×D7311yescharacteristic
691C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
692C23C22×D29211yescharacteristic
693C23#41×D7312yes—
694C23C2×#1192402712yes—
695C23C2×#1192402911yescharacteristic
696C23C2×#1192402911yescharacteristic
697C23#1455663612yes—
698C23#1455663812yes—
699D4—29216no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—416no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—29216no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—29216no—
740C2×C4—734no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1464no—
743C2×C4—1464no—
744C2×C4—1464no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1464no—
747C2×C4—1464no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1464no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1464no—
755C2×C4—1464no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×#1192400518yes—
758C22—28no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—2924no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2924no—
772C22—2922no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5842no—
778C22—5842no—
779C22#1798848818yes—
780C22C22×#1192400511yescharacteristic
781C22C2×#1455655311yescharacteristic
782C22C2×#1455655311yescharacteristic
783C22C4×#1192402712yes—
784C22#1798906612yes—
785C22C2×#1455656611yescharacteristic
786C22C2×#1455656611yescharacteristic
787C22#123×D7311yescharacteristic
788C22#1798909311yescharacteristic
789C22C2×#1455658011yescharacteristic
790C22#1798912312yes—
791C22C2×#1455658711yescharacteristic
792C22#1798914711yescharacteristic
793C22#1798915911yescharacteristic
794C22#1798918612yes—
795C22#1798922412yes—
796C22#1798923112yes—
797C22#1798923212yes—
798C22#1798923512yes—
799C22#1798923612yes—
800C22#1798924112yes—
801C22#1798926412yes—
802C22#1798927912yes—
803C4—28no—
804C4—44no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2922no—
808C4—2924no—
809C4—2922no—
810C4—2924no—
811C4—1464no—
812C2—28no—
813C2—5842no—
814C2C2×#1798848811yescharacteristic
815C2#2261245011yescharacteristic
816C2#2261259911yescharacteristic
817C2#2261275612yes—
818C2#2261292112yes—
819C2#2261332511yescharacteristic
820C2#2261333611yescharacteristic
821C2#2261348012yes—
822C2#2261426312yes—
823C2#2261440011yescharacteristic
824C2#2261485911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#385×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#385D73
hypocenterC73#13996
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988448C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
6. C22×#14556498C2semidirect
7. #22608200C2semidirect
8. #22608173C2semidirect
9. #22608167C2semidirect
10. #22608160C2semidirect
11. C2×#385×C73C2semidirect
17. C2×#14556575C4semidirect
72. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
85. C2×#11924005C2×C4semidirect
228. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
344. C2×Dic73#123semidirect
416. C2×#385D73semidirect
424. C73#13996semidirect
640. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565752
C2×#179884662
C2×#179884642
C2×#179884482
C2×C22⋊C4×Dic732
C22×#145564982
#226082002
#226081732
#226081672
#226081602
C2×#385×C732
#1399673