Finite Group Databasebeta

← #33009128

Subgroups — #33009128

Order 18688.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#11924007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556564—24no—
21C2×#14556564—24no—
22C2×#14556564C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×#11924007C2211yescharacteristic
27C22×#11924007C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×#11924005C2211yescharacteristic
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38C22×#11924005C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988489—24no—
43#17988487—24no—
44#17988487—24no—
45#17988487—24no—
46#17988484—24no—
47#17988446—24no—
48C4×#11924007—24no—
49#17988434—24no—
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C2×#14556498C2211yescharacteristic
54C2×#14556498C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C22×C42×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C2×#95×C73C2211yescharacteristic
61C2×#95×C73C2211yescharacteristic
62C24×D73C2311yescharacteristic
63C24×D73C2311yescharacteristic
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292C2×C414yes—
71C22×C22⋊D73—22no—
72C22×C22⋊D73—22no—
73C22×C22⋊D73—22no—
74C22×C22⋊D73—22no—
75C22×C22⋊D73—22no—
76C22×C22⋊D73—22no—
77C22×C22⋊D73—22no—
78C22×C22⋊D73—22no—
79C22×C22⋊D73—22no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C22×C22⋊D73—41no—
82C22×C22⋊D73—41no—
83C22×C22⋊D73C2×C414yes—
84C22×C22⋊D73C2×C414yes—
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89C23×Dic73C2311yescharacteristic
90C23×Dic73C2311yescharacteristic
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—22no—
94C22×C4×D73—22no—
95C22×C4×D73—22no—
96C22×C4×D73—22no—
97C22×C4×D73C2×C414yes—
98#14556564—232no—
99C2×C4⋊Dic73—22no—
100C2×C4⋊Dic73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—41no—
102C2×#11924007—22no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007—22no—
108C2×#11924007—22no—
109C2×#11924007—41no—
110C2×#11924007C2×C414yes—
111C2×#11924007D414yes—
112C2×#11924007D414yes—
113C2×#11924007D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic73—22no—
115C2×C22⋊Dic73—22no—
116C2×C22⋊Dic73—22no—
117C2×C22⋊Dic73—41no—
118C2×C22⋊Dic73—41no—
119C2×C22⋊Dic73—41no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005—22no—
135C2×#11924005—22no—
136C2×#11924005—22no—
137C2×#11924005—22no—
138C2×#11924005—22no—
139C2×#11924005—41no—
140C2×#11924005—41no—
141C2×#11924005—41no—
142C2×#11924005—41no—
143C2×#11924005—41no—
144C2×#11924005—41no—
145C2×#11924005C2×C414yes—
146C2×#11924005D414yescomplemented
147C2×C4×Dic73—22no—
148C2×C4×Dic73—22no—
149C2×C4×Dic73—22no—
150C2×C4×Dic73—22no—
151C2×C4×Dic73—22no—
152C2×C4×Dic73—22no—
153C2×C4×Dic73—22no—
154C2×C4×Dic73—41no—
155C2×C4×Dic73D414yescomplemented
156#14556498—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—22no—
159#14556498—22no—
160#14556498—22no—
161C25×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73C2311yescharacteristic
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73—22no—
169C2×C22⋊C4×C73—22no—
170C2×C22⋊C4×C73—22no—
171C2×C22⋊C4×C73—22no—
172C2×C22⋊C4×C73—22no—
173C2×C22⋊C4×C73—22no—
174C2×C22⋊C4×C73—22no—
175C2×C22⋊C4×C73—41no—
176C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
177C2×C42×C73—22no—
178C2×C42×C73—22no—
179C2×C42×C73—41no—
180#95×C73—22no—
181#95×C73—22no—
182#95×C73—22no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—21no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C22×C412yes—
210C23×D73C22×C412yes—
211C23×D73C2×D412yes—
212C23×D73#4112yes—
213C2×D292—28no—
214C2×D292—28no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292—44no—
219C2×D292—44no—
220C2×C22⋊D73—28no—
221C2×C22⋊D73—28no—
222C2×C22⋊D73—28no—
223C2×C22⋊D73—28no—
224C2×C22⋊D73—28no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226C2×C22⋊D73—44no—
227C2×C22⋊D73—44no—
228C2×C22⋊D73—44no—
229C2×C22⋊D73—44no—
230C2×C22⋊D73—44no—
231C2×C22⋊D73—44no—
232C2×C22⋊D73—44no—
233C2×C22⋊D73—44no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73C22×C412yes—
264C22×Dic73C22×C412yes—
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C22×Dic73C2×D412yes—
267C22×Dic73C2×D412yes—
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C22×Dic73C2×D412yes—
270C22×Dic73C2×D412yes—
271C22×Dic73C2×D412yes—
272C22×Dic73C2×D412yes—
273C22×Dic73C2×D412yes—
274C22×Dic73#4112yes—
275C22×Dic73#4112yes—
276C2×C4×D73—28no—
277C2×C4×D73—28no—
278C2×C4×D73—28no—
279C2×C4×D73—44no—
280C2×C4×D73—44no—
281C2×C4×D73—44no—
282C2×C4×D73—44no—
283C4⋊Dic73—44no—
284#11924007—28no—
285#11924007—44no—
286#11924007—44no—
287#11924007C22⋊C4116yescomplemented
288C22⋊Dic73—44no—
289C22⋊Dic73—44no—
290#11924005—28no—
291#11924005—28no—
292#11924005—28no—
293#11924005—44no—
294#11924005—44no—
295#11924005—44no—
296#11924005—44no—
297#11924005—44no—
298#11924005—44no—
299C4×Dic73—28no—
300C4×Dic73—44no—
301C4×Dic73—44no—
302C24×C73—21no—
303C24×C73—21no—
304C24×C73—21no—
305C24×C73—21no—
306C24×C73—21no—
307C24×C73—21no—
308C24×C73—21no—
309C24×C73—21no—
310C24×C73—21no—
311C24×C73—21no—
312C24×C73—21no—
313C24×C73—21no—
314C24×C73—21no—
315C24×C73—21no—
316C24×C73C22×C412yes—
317C24×C73C2411yescharacteristic
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73C22×C412yes—
352C22×C4×C73C22×C412yes—
353C22×C4×C73C2×D412yes—
354C22×C4×C73C2×D412yes—
355C22×C4×C73C2×D412yes—
356C22×C4×C73C2×D412yes—
357C22×C4×C73C2×D412yes—
358C22×C4×C73#4112yes—
359C22×C4×C73#4112yes—
360C22⋊C4×C73—28no—
361C22⋊C4×C73—44no—
362C22⋊C4×C73—44no—
363C42×C73—44no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73C23×C411yescharacteristic
400C23×C73C22×D411yescharacteristic
401C23×C73C22×D411yescharacteristic
402C23×C73C22×D411yescharacteristic
403C23×C73C22×D411yescharacteristic
404C23×C73C22×D411yescharacteristic
405C23×C73C2×#4111yescharacteristic
406C23×C73C2×#4111yescharacteristic
407C23×C73C2×#4111yescharacteristic
408C23×C73C2×#4111yescharacteristic
409C23×C73C2×#4111yescharacteristic
410C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C732−1+411yescharacteristic
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—22no—
420C22×D73—22no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—22no—
424C22×D73—22no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—22no—
431C22×D73—22no—
432C22×D73—22no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—22no—
435C22×D73—22no—
436C22×D73—22no—
437C22×D73—22no—
438C22×D73—22no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73—41no—
472C22×D73—41no—
473C22×D73—41no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73—41no—
480C22×D73—41no—
481C22×D73—41no—
482C22×D73—41no—
483C22×D73C4×D414yes—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—22no—
490C2×C4×C73—22no—
491C2×C4×C73—22no—
492C2×C4×C73—22no—
493C2×C4×C73—22no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—22no—
497C2×C4×C73—22no—
498C2×C4×C73—22no—
499C2×C4×C73—22no—
500C2×C4×C73—22no—
501C2×C4×C73—22no—
502C2×C4×C73—22no—
503C2×C4×C73—22no—
504C2×C4×C73—22no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73—41no—
521C2×C4×C73—41no—
522C2×C4×C73—41no—
523C2×C4×C73—41no—
524C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
525C2×C4×C73#12114yescomplemented
526C22⋊D73—416no—
527C22⋊D73—416no—
528C2×Dic73—22no—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—22no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—22no—
533C2×Dic73—22no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—22no—
536C2×Dic73—22no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—22no—
539C2×Dic73—22no—
540C2×Dic73—22no—
541C2×Dic73—22no—
542C2×Dic73—22no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C2×Dic73—41no—
560C2×Dic73—41no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
564C2×Dic73C4×D414yes—
565C2×Dic73C4×D414yes—
566C2×Dic73#12114yes—
567C2×Dic73#12114yes—
568C2×Dic73#12414yes—
569C2×Dic73#12714yes—
570D292—416no—
571C4×D73—416no—
572C22×C73—42no—
573C22×C73—42no—
574C22×C73—42no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73—42no—
577C22×C73—42no—
578C22×C73—42no—
579C22×C73—81no—
580C22×C73—81no—
581C22×C73—81no—
582C22×C73—81no—
583C22×C73—81no—
584C22×C73—81no—
585C22×C73—81no—
586C22×C73—81no—
587C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C73C4×#4111yescharacteristic
592C22×C73#51811yescharacteristic
593C22×C73#52011yescharacteristic
594C22×C73C2×#12111yescharacteristic
595C22×C73C2×#12111yescharacteristic
596C22×C73C2×#12111yescharacteristic
597C22×C73#52511yescharacteristic
598C22×C73C2×#12411yescharacteristic
599C22×C73#52911yescharacteristic
600C22×C73C2×#12711yescharacteristic
601C22×C73#53211yescharacteristic
602C22×C73#53511yescharacteristic
603C22×C73#53711yescharacteristic
604C22×C73#54011yescharacteristic
605C22×C73#54211yescharacteristic
606C22×C73D4211yescharacteristic
607C22×C73D4211yescharacteristic
608C22×C73D4211yescharacteristic
609C22×C73#54611yescharacteristic
610C22×C73#54611yescharacteristic
611C22×C73#54611yescharacteristic
612C22×C73#54711yescharacteristic
613C22×C73#54811yescharacteristic
614C22×C73#54811yescharacteristic
615C22×C73#54811yescharacteristic
616C22×C73#55011yescharacteristic
617C22×C73#55011yescharacteristic
618C22×C73#55011yescharacteristic
619C22×C73#55311yescharacteristic
620C22×C73#55311yescharacteristic
621C22×C73#55511yescharacteristic
622C2×D73—24no—
623C2×D73—24no—
624C2×D73—24no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—42no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—42no—
636C2×D73—42no—
637C2×D73—42no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—42no—
640C2×D73—42no—
641C2×D73—42no—
642C2×D73—42no—
643C2×D73—42no—
644C2×D73—81no—
645C2×D73—81no—
646C2×D73—81no—
647C2×D73—81no—
648C2×D73—81no—
649C2×D73—81no—
650C2×D73—81no—
651C2×D73—81no—
652C4×C73—24no—
653C4×C73—24no—
654C4×C73—42no—
655C4×C73—42no—
656C4×C73—42no—
657C4×C73—81no—
658Dic73—24no—
659Dic73—42no—
660Dic73—42no—
661Dic73—42no—
662Dic73—81no—
663Dic73#39018yescomplemented
664#13998—731nomaximal, Sylow
665C2×C73—82no—
666C2×C73C2×#39011yescharacteristic
667C2×C73C4×#12111yescharacteristic
668C2×C73#232411yescharacteristic
669C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C73#234111yescharacteristic
671C2×C73#236111yescharacteristic
672C2×C73#236311yescharacteristic
673C2×C73#241411yescharacteristic
674C2×C73#241611yescharacteristic
675C2×C73#242611yescharacteristic
676C2×C73#242811yescharacteristic
677C2×C73#249011yescharacteristic
678C2×C73#249111yescharacteristic
679C2×C73#254011yescharacteristic
680C2×C73#254111yescharacteristic
681D73—44no—
682D73—82no—
683C22×#121—731no—
684C2×#390—731no—
685C2×#390—731no—
686C2×#390—731no—
687C2×#390—731no—
688C2×#389—731no—
689C2×#380—731no—
690C2×C4×C4⋊C4—731no—
691C2×C4×C22⋊C4—731no—
692#1439—731no—
693#1439—731no—
694#1438—731no—
695#1438—731no—
696#1437—731no—
697#1437D7311yescharacteristic, complemented
698C73#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23×D4—731no—
700C23×D4—731no—
701C23×D4—731no—
702C24×C4—731no—
703C2×#121—738no—
704C2×#121—1464no—
705C2×#121—1464no—
706C22×C4⋊C4—731no—
707C22×C4⋊C4—731no—
708C22×C4⋊C4—731no—
709C22×C4⋊C4—731no—
710C22×C4⋊C4—731no—
711C22×C22⋊C4—731no—
712C22×C22⋊C4—731no—
713C22×C22⋊C4—731no—
714C22×C22⋊C4—731no—
715C22×C22⋊C4—731no—
716C22×C22⋊C4—731no—
717C22×C22⋊C4—731no—
718C22×C22⋊C4—731no—
719C22×C22⋊C4—731no—
720C22×C22⋊C4—731no—
721C22×C22⋊C4—731no—
722C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
725C22×C42—731no—
726C22×C42—731no—
727C22×C42—731no—
728C22×C42C2×D7311yescharacteristic
729#390—1464no—
730#390—1464no—
731#390—1464no—
732#390—1464no—
733#389—1464no—
734#380—1464no—
735C4×C4⋊C4—1464no—
736C4×C22⋊C4—1464no—
737C2×#95—731no—
738C2×#95—731no—
739C2×#95—731no—
740C2×#95—731no—
741C2×#95—731no—
742C2×#95C2×D7311yescharacteristic
743C2×#95C2×D7311yescharacteristic
744C2×#95C2×D7311yescharacteristic
745C25—731no—
746C25—731no—
747C25C22×D7311yescharacteristic
748C22×D4—2921no—
749C22×D4—2921no—
750C22×D4—2921no—
751C22×D4—2921no—
752C22×D4—734no—
753C22×D4—734no—
754C22×D4—734no—
755C22×D4—1462no—
756C22×D4—1462no—
757C22×D4—1462no—
758C22×D4—1462no—
759C22×D4—1462no—
760C22×D4—1462no—
761C22×D4—1462no—
762C22×D4—1462no—
763C22×D4—1462no—
764C22×D4—1462no—
765C22×D4—1462no—
766C22×D4—1462no—
767C22×D4—1462no—
768C22×D4—1462no—
769C23×C4—731no—
770C23×C4—731no—
771C23×C4—731no—
772C23×C4—731no—
773C23×C4—731no—
774C23×C4—734no—
775C23×C4—731no—
776C23×C4—1462no—
777C23×C4—1462no—
778C23×C4—1462no—
779C23×C4—1462no—
780C23×C4—1462no—
781C23×C4—1462no—
782C23×C4C22×D7311yescharacteristic
783C23×C4C22×D7311yescharacteristic
784C23×C4C22×D7311yescharacteristic
785C23×C4C22×D7311yescharacteristic
786C23×C4C22×D7311yescharacteristic
787C23×C4C22×D7311yescharacteristic
788#121—14632no—
789C2×C4⋊C4—2921no—
790C2×C4⋊C4—2921no—
791C2×C4⋊C4—734no—
792C2×C4⋊C4—734no—
793C2×C4⋊C4—734no—
794C2×C4⋊C4—734no—
795C2×C4⋊C4—1462no—
796C2×C4⋊C4—1462no—
797C2×C4⋊C4—1462no—
798C2×C4⋊C4—1462no—
799C2×C4⋊C4—1462no—
800C2×C4⋊C4—1462no—
801C2×C4⋊C4—1462no—
802C2×C4⋊C4—1462no—
803C2×C4⋊C4—1462no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—2921no—
813C2×C22⋊C4—2921no—
814C2×C22⋊C4—2921no—
815C2×C22⋊C4—2921no—
816C2×C22⋊C4—2921no—
817C2×C22⋊C4—2921no—
818C2×C22⋊C4—2921no—
819C2×C22⋊C4—2921no—
820C2×C22⋊C4—2921no—
821C2×C22⋊C4—734no—
822C2×C22⋊C4—734no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—1462no—
825C2×C22⋊C4—1462no—
826C2×C22⋊C4—1462no—
827C2×C22⋊C4—1462no—
828C2×C22⋊C4—1462no—
829C2×C22⋊C4—1462no—
830C2×C22⋊C4—1462no—
831C2×C22⋊C4—1462no—
832C2×C22⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4—1462no—
834C2×C22⋊C4—1462no—
835C2×C22⋊C4—1462no—
836C2×C22⋊C4—1462no—
837C2×C22⋊C4—1462no—
838C2×C22⋊C4—1462no—
839C2×C22⋊C4—1462no—
840C2×C22⋊C4—1462no—
841C2×C22⋊C4—1462no—
842C2×C22⋊C4—1462no—
843C2×C22⋊C4—1462no—
844C2×C22⋊C4—1462no—
845C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—41no—
849C2×C42—2921no—
850C2×C42—734no—
851C2×C42—1462no—
852C2×C42—1462no—
853C2×C42—1462no—
854C2×C42—1462no—
855C2×C42—1462no—
856C2×C42—1462no—
857C2×C42—1462no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—22no—
861#95—1462no—
862#95—1462no—
863#95—1462no—
864#95—1462no—
865#95—1462no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—732no—
881C24—732no—
882C24—732no—
883C24—732no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24—1461no—
889C24—1461no—
890C24—1461no—
891C24—1461no—
892C24—1461no—
893C24—1461no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24—1461no—
897C24—1461no—
898C24—1461no—
899C24—1461no—
900C24—1461no—
901C24—1461no—
902C24—1461no—
903C24—1461no—
904C24—1461no—
905C24—1461no—
906C24—1461no—
907C24—1461no—
908C24—1461no—
909C24—1461no—
910C24C2×C4×D7312yes—
911C24C23×D7311yescharacteristic
912C2×D4—2924no—
913C2×D4—2924no—
914C2×D4—2924no—
915C2×D4—2924no—
916C2×D4—2924no—
917C2×D4—2924no—
918C2×D4—2924no—
919C2×D4—2924no—
920C2×D4—2924no—
921C2×D4—2924no—
922C2×D4—2924no—
923C2×D4—2924no—
924C2×D4—2924no—
925C2×D4—2924no—
926C2×D4—1468no—
927C2×D4—1468no—
928C2×D4—1468no—
929C2×D4—1468no—
930C2×D4—1468no—
931C2×D4—1468no—
932C2×D4—1468no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—2924no—
967C22×C4—2924no—
968C22×C4—2924no—
969C22×C4—2924no—
970C22×C4—732no—
971C22×C4—732no—
972C22×C4—732no—
973C22×C4—732no—
974C22×C4—732no—
975C22×C4—732no—
976C22×C4—732no—
977C22×C4—732no—
978C22×C4—732no—
979C22×C4—732no—
980C22×C4—732no—
981C22×C4—732no—
982C22×C4—732no—
983C22×C4—1468no—
984C22×C4—1468no—
985C22×C4—1468no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4—1461no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1461no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4C2×C4×D7312yes—
1016C22×C4C2×C4×D7312yes—
1017C22×C4D4×D7312yes—
1018C22×C4D4×D7312yes—
1019C22×C4D4×D7312yes—
1020C22×C4D4×D7312yes—
1021C22×C4D4×D7312yes—
1022C22×C4#1192402812yes—
1023C22×C4#1192402812yes—
1024C4⋊C4—2924no—
1025C4⋊C4—2924no—
1026C4⋊C4—2924no—
1027C4⋊C4—7316no—
1028C4⋊C4—1468no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—2924no—
1033C22⋊C4—2924no—
1034C22⋊C4—2924no—
1035C22⋊C4—2924no—
1036C22⋊C4—2924no—
1037C22⋊C4—2924no—
1038C22⋊C4—2924no—
1039C22⋊C4—2924no—
1040C22⋊C4—1468no—
1041C22⋊C4—1468no—
1042C22⋊C4—1468no—
1043C42—44no—
1044C42—2924no—
1045C42—2924no—
1046C42—1468no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—2921no—
1108C23—2921no—
1109C23—2921no—
1110C23—2921no—
1111C23—2921no—
1112C23—2921no—
1113C23—2921no—
1114C23—2921no—
1115C23—2921no—
1116C23—2921no—
1117C23—2921no—
1118C23—2921no—
1119C23—2921no—
1120C23—2921no—
1121C23—2921no—
1122C23—2921no—
1123C23—2921no—
1124C23—2921no—
1125C23—2921no—
1126C23—734no—
1127C23—1462no—
1128C23—1462no—
1129C23—1462no—
1130C23—1462no—
1131C23—1462no—
1132C23—1462no—
1133C23—1462no—
1134C23—1462no—
1135C23—1462no—
1136C23—1462no—
1137C23—1462no—
1138C23—1462no—
1139C23—1462no—
1140C23—1462no—
1141C23—1462no—
1142C23—1462no—
1143C23—1462no—
1144C23—1462no—
1145C23—1462no—
1146C23—1462no—
1147C23—1462no—
1148C23—1462no—
1149C23—1462no—
1150C23—1462no—
1151C23—1462no—
1152C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1153C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1154C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1157C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1158C23#41×D7311yescharacteristic
1159C23#41×D7311yescharacteristic
1160C23#41×D7311yescharacteristic
1161C23C2×#1192402811yescharacteristic
1162C23C2×#1192402811yescharacteristic
1163C23#1455663611yescharacteristic
1164C23#1455663711yescharacteristic
1165C23#1455663711yescharacteristic
1166C23#1455663811yescharacteristic
1167D4—29216no—
1168D4—29216no—
1169D4—29216no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—29216no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—2921no—
1218C2×C4—2921no—
1219C2×C4—2921no—
1220C2×C4—2921no—
1221C2×C4—2921no—
1222C2×C4—2921no—
1223C2×C4—2921no—
1224C2×C4—2921no—
1225C2×C4—2921no—
1226C2×C4—2921no—
1227C2×C4—2921no—
1228C2×C4—2921no—
1229C2×C4—2921no—
1230C2×C4—734no—
1231C2×C4—734no—
1232C2×C4—734no—
1233C2×C4—734no—
1234C2×C4—734no—
1235C2×C4—734no—
1236C2×C4—734no—
1237C2×C4—734no—
1238C2×C4—1462no—
1239C2×C4—1462no—
1240C2×C4—1462no—
1241C2×C4—1462no—
1242C2×C4—1462no—
1243C2×C4—1462no—
1244C2×C4—1462no—
1245C2×C4—1462no—
1246C2×C4—1462no—
1247C2×C4—1462no—
1248C2×C4—1462no—
1249C2×C4—1462no—
1250C2×C4—1462no—
1251C2×C4—1462no—
1252C2×C4—1462no—
1253C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
1254C2×C4#1455656414yescomplemented
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—2922no—
1271C22—2922no—
1272C22—2922no—
1273C22—2922no—
1274C22—2922no—
1275C22—2922no—
1276C22—2922no—
1277C22—2922no—
1278C22—2922no—
1279C22—2922no—
1280C22—2922no—
1281C22—2922no—
1282C22—2922no—
1283C22—2922no—
1284C22—2922no—
1285C22—2922no—
1286C22—2922no—
1287C22—2922no—
1288C22—2922no—
1289C22—5841no—
1290C22—5841no—
1291C22—5841no—
1292C22—5841no—
1293C22—5841no—
1294C22—5841no—
1295C22—5841no—
1296C22—5841no—
1297C22—1464no—
1298C22—1464no—
1299C22—1464no—
1300C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1301C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1302C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1303C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1304C22C4×#1192402811yescharacteristic
1305C22#1798905911yescharacteristic
1306C22#1798906711yescharacteristic
1307C22#121×D7311yescharacteristic
1308C22#121×D7311yescharacteristic
1309C22C2×#1455656411yescharacteristic
1310C22#1798909611yescharacteristic
1311C22#124×D7311yescharacteristic
1312C22#1798911511yescharacteristic
1313C22#127×D7311yescharacteristic
1314C22#1798913411yescharacteristic
1315C22#1798915511yescharacteristic
1316C22#1798916411yescharacteristic
1317C22#1798918911yescharacteristic
1318C22#1798920311yescharacteristic
1319C22#1798921911yescharacteristic
1320C22#1798922111yescharacteristic
1321C22#1798922111yescharacteristic
1322C22#1798922611yescharacteristic
1323C22#1798922711yescharacteristic
1324C22#1798922911yescharacteristic
1325C22#1798923511yescharacteristic
1326C22#1798924511yescharacteristic
1327C22#1798924611yescharacteristic
1328C22#1798924611yescharacteristic
1329C22#1798925811yescharacteristic
1330C22#1798925811yescharacteristic
1331C22#1798925811yescharacteristic
1332C22#1798928611yescharacteristic
1333C22#1798928811yescharacteristic
1334C22#1798930011yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—2922no—
1342C4—2922no—
1343C4—2922no—
1344C4—5841no—
1345C4—738no—
1346C4—1464no—
1347C2—82no—
1348C2—2924no—
1349C2—5842no—
1350C2#390×D7311yescharacteristic
1351C2C4×#1455656411yescharacteristic
1352C2#2261261911yescharacteristic
1353C2#2261274911yescharacteristic
1354C2#2261277111yescharacteristic
1355C2#2261294411yescharacteristic
1356C2#2261297011yescharacteristic
1357C2#2261334811yescharacteristic
1358C2#2261337011yescharacteristic
1359C2#2261349611yescharacteristic
1360C2#2261351811yescharacteristic
1361C2#2261428211yescharacteristic
1362C2#2261429311yescharacteristic
1363C2#2261486811yescharacteristic
1364C2#2261487611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1437C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556564C2
hypercenter#1437D73
hypocenterC73#13998
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988489C2semidirect
3. C2×#17988487C2semidirect
4. C2×#17988487C2semidirect
5. C2×#17988487C2semidirect
6. C2×#17988484C2semidirect
7. C2×#17988446C2semidirect
8. C2×C4×#11924007C2semidirect
9. C2×#17988434C2semidirect
10. #22608176C2semidirect
11. #22608175C2semidirect
12. #22608171C2semidirect
13. #22608170C2semidirect
14. #22608167C2semidirect
15. C73×#1437C2semidirect
22. C2×#14556564C4semidirect
113. C2×#11924007D4semidirect
146. C2×#11924005D4semidirect
155. C2×C4×Dic73D4semidirect
287. #11924007C22⋊C4semidirect
525. C2×C4×C73#121semidirect
663. Dic73#390semidirect
697. #1437D73semidirect
698. C73#13998semidirect
1254. C2×C4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565642
C2×#179884892
C2×#179884872
C2×#179884842
C2×#179884462
C2×C4×#119240072
C2×#179884342
#226081762
#226081752
#226081712
#226081702
#226081672
C73×#14372
#1399873