Finite Group Databasebeta

← #33009137

Subgroups — #33009137

Order 18688.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
28#17988463—24no—
29#17988463—24no—
30#17988463C418yescomplemented
31#17988444—24no—
32C4×#11924005—24no—
33C2×#14556498C2211yescharacteristic
34C2×#14556498C2211yescharacteristic
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49#95×D73—24no—
50C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55#388×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73C2×C414yes—
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—41no—
87C22×C4×D73—41no—
88C22×C4×D73—41no—
89C22×C4×D73—41no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73C2×C414yes—
93C22×C4×D73D414yes—
94C2×C4⋊Dic73—22no—
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—41no—
97C2×C22⋊Dic73—22no—
98C2×C22⋊Dic73—22no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—41no—
101C2×C22⋊Dic73—41no—
102C2×C22⋊Dic73—41no—
103C2×C22⋊Dic73—41no—
104C2×C22⋊Dic73—41no—
105C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005C2×C414yes—
114C2×#11924005D414yes—
115C2×C4×Dic73—22no—
116C2×C4×Dic73—41no—
117C2×C4×Dic73—41no—
118#14556498—22no—
119#14556498—22no—
120#14556498—22no—
121#14556498—22no—
122#14556498—22no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—41no—
131#14556498—41no—
132#14556498C2×C414yescomplemented
133#14556498C2×C414yescomplemented
134C25×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—41no—
144C2×C22⋊C4×C73—22no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—22no—
147C2×C22⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73—22no—
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73—41no—
152C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C73—22no—
154C2×C42×C73—22no—
155C2×C42×C73—22no—
156#95×C73—22no—
157#95×C73D414yescomplemented
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73C22×C412yes—
167C23×D73C2×D412yes—
168C23×D73C2×D412yes—
169C23×D73#4112yes—
170C23×D73#4112yes—
171C23×D73#4112yes—
172C23×D73#4112yes—
173C2×C22⋊D73—28no—
174C2×C22⋊D73—28no—
175C2×C22⋊D73—28no—
176C2×C22⋊D73—44no—
177C2×C22⋊D73—44no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—44no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C22×C412yes—
224C22×Dic73C22×C412yes—
225C22×Dic73C22×C412yes—
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C22×Dic73#4112yes—
229C2×C4×D73—28no—
230C2×C4×D73—28no—
231C2×C4×D73—28no—
232C2×C4×D73—28no—
233C2×C4×D73—28no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—44no—
236C2×C4×D73—44no—
237C2×C4×D73—44no—
238C2×C4×D73—44no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—44no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C2×C4×D73—44no—
244C2×C4×D73—44no—
245C2×C4×D73—44no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C4⋊Dic73—44no—
251C22⋊Dic73—44no—
252C22⋊Dic73—44no—
253C22⋊Dic73—44no—
254#11924005—28no—
255#11924005—28no—
256#11924005—44no—
257C4×Dic73—44no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73C22×C412yes—
273C24×C73C2411yescharacteristic
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C22×C412yes—
308C22×C4×C73C22×C412yes—
309C22×C4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2×D412yes—
313C22×C4×C73C2×D412yes—
314C22×C4×C73#4112yes—
315C22×C4×C73#4112yes—
316C4⋊C4×C73—44no—
317C22⋊C4×C73—28no—
318C22⋊C4×C73—44no—
319C22⋊C4×C73—44no—
320C42×C73—44no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73C23×C411yescharacteristic
357C23×C73C22×D411yescharacteristic
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C23×C73C22×D411yescharacteristic
360C23×C73C2×#4111yescharacteristic
361C23×C73C2×#4111yescharacteristic
362C23×C73C2×#4111yescharacteristic
363C23×C73C2×#4111yescharacteristic
364C23×C73C2×#4111yescharacteristic
365C23×C73C2×#4111yescharacteristic
366C23×C73C2×#4111yescharacteristic
367C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C732−1+411yescharacteristic
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73#11714yes—
400C22×D73C4×D414yes—
401C22×D73C4×D414yes—
402C22×D73#12114yes—
403C22×D73#12314yes—
404C22×D73#12414yes—
405C22×D73#12614yes—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73C4×D414yes—
447C2×C4×C73#12114yes—
448C22⋊D73—416no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C4×D73—416no—
499C4×D73—416no—
500C4×D73—416no—
501C22×C73—42no—
502C22×C73—42no—
503C22×C73—42no—
504C22×C73—42no—
505C22×C73—42no—
506C22×C73—42no—
507C22×C73—42no—
508C22×C73—81no—
509C22×C73—81no—
510C22×C73—81no—
511C22×C73—81no—
512C22×C73—81no—
513C22×C73—81no—
514C22×C73—81no—
515C22×C73—81no—
516C22×C73C2×#11711yescharacteristic
517C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C73C4×#4111yescharacteristic
521C22×C73#51811yescharacteristic
522C22×C73#52011yescharacteristic
523C22×C73C2×#12111yescharacteristic
524C22×C73C2×#12111yescharacteristic
525C22×C73C2×#12311yescharacteristic
526C22×C73#52511yescharacteristic
527C22×C73C2×#12411yescharacteristic
528C22×C73C2×#12611yescharacteristic
529C22×C73#52911yescharacteristic
530C22×C73#53211yescharacteristic
531C22×C73#53411yescharacteristic
532C22×C73#53711yescharacteristic
533C22×C73#53811yescharacteristic
534C22×C73#53911yescharacteristic
535C22×C73D4211yescharacteristic
536C22×C73#54611yescharacteristic
537C22×C73#54611yescharacteristic
538C22×C73#54611yescharacteristic
539C22×C73#54611yescharacteristic
540C22×C73#54711yescharacteristic
541C22×C73#54811yescharacteristic
542C22×C73#55111yescharacteristic
543C22×C73#55111yescharacteristic
544C22×C73#55111yescharacteristic
545C22×C73#55111yescharacteristic
546C22×C73#55211yescharacteristic
547C22×C73#55211yescharacteristic
548C22×C73#55311yescharacteristic
549C22×C73#55311yescharacteristic
550C22×C73#55311yescharacteristic
551C2×D73—24no—
552C2×D73—24no—
553C2×D73—24no—
554C2×D73—24no—
555C2×D73—24no—
556C2×D73—24no—
557C2×D73—24no—
558C2×D73—24no—
559C2×D73—24no—
560C2×D73—24no—
561C2×D73—24no—
562C2×D73—24no—
563C2×D73—24no—
564C2×D73—24no—
565C2×D73#38818yescomplemented
566C4×C73—24no—
567C4×C73—24no—
568C4×C73—42no—
569C4×C73—42no—
570C4×C73—42no—
571C4×C73—81no—
572Dic73—42no—
573Dic73—42no—
574Dic73—42no—
575Dic73—42no—
576Dic73—42no—
577Dic73—42no—
578Dic73—81no—
579#13999—731nomaximal, Sylow
580C2×C73—82no—
581C2×C73C2×#38811yescharacteristic
582C2×C73C4×#12111yescharacteristic
583C2×C73#232511yescharacteristic
584C2×C73#235211yescharacteristic
585C2×C73#235311yescharacteristic
586C2×C73#235811yescharacteristic
587C2×C73#235911yescharacteristic
588C2×C73#241211yescharacteristic
589C2×C73#241611yescharacteristic
590C2×C73#247211yescharacteristic
591C2×C73#248111yescharacteristic
592C2×C73#248811yescharacteristic
593C2×C73#249811yescharacteristic
594C2×C73#251011yescharacteristic
595C2×C73#254311yescharacteristic
596D73—28no—
597C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
598C2×#386—731no—
599C2×#386—731no—
600C2×#386—731no—
601C2×#380—731no—
602C2×C4×C22⋊C4—731no—
603C22×#95—731no—
604#1443—731no—
605#1442—731no—
606#1440—731no—
607#1439—731no—
608#1437—731no—
609#1436—731no—
610#1434—731no—
611C22⋊#95—731no—
612C73#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×D4—731no—
614C24×C4—731no—
615C24×C4—731no—
616C24×C4—731no—
617C22×C4⋊C4—731no—
618C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C22⋊C4—731no—
621C22×C22⋊C4—731no—
622C22×C22⋊C4—731no—
623C22×C22⋊C4—731no—
624C22×C22⋊C4—731no—
625C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
628C22×C42—731no—
629C22×C42C2×D7311yescharacteristic
630#388—24no—
631#386—738no—
632#386—1464no—
633#386—1464no—
634#380—1464no—
635C4×C22⋊C4—1464no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C2×#95—731no—
646C2×#95—731no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—1464no—
653C2×#95C2×D7311yescharacteristic
654C2×#95C2×D7311yescharacteristic
655C25—731no—
656C25C22×D7311yescharacteristic
657C22×D4—734no—
658C22×D4—1462no—
659C22×D4—1462no—
660C22×D4—1462no—
661C22×D4—1462no—
662C22×D4—1462no—
663C22×D4—1462no—
664C23×C4—2921no—
665C23×C4—2921no—
666C23×C4—2921no—
667C23×C4—2921no—
668C23×C4—2921no—
669C23×C4—2921no—
670C23×C4—734no—
671C23×C4—734no—
672C23×C4—731no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—731no—
679C23×C4—1462no—
680C23×C4—1462no—
681C23×C4—1462no—
682C23×C4—1462no—
683C23×C4—1462no—
684C23×C4—1462no—
685C23×C4—1462no—
686C23×C4—1462no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4—1462no—
691C23×C4—1462no—
692C23×C4C22×D7311yescharacteristic
693C23×C4C22×D7311yescharacteristic
694C23×C4C22×D7311yescharacteristic
695C23×C4C22×D7311yescharacteristic
696C23×C4C22×D7311yescharacteristic
697C23×C4C22×D7311yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—2921no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C4⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—2921no—
713C2×C22⋊C4—2921no—
714C2×C22⋊C4—2921no—
715C2×C22⋊C4—2921no—
716C2×C22⋊C4—2921no—
717C2×C22⋊C4—734no—
718C2×C22⋊C4—734no—
719C2×C22⋊C4—734no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—2921no—
735C2×C42—2921no—
736C2×C42—1462no—
737#95—22no—
738#95—2921no—
739#95—2921no—
740#95—734no—
741#95—734no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95—1462no—
745#95—1462no—
746#95—1462no—
747#95—1462no—
748#95—1462no—
749#95—1462no—
750#95—1462no—
751#95—1462no—
752#95—1462no—
753#95—1462no—
754#95C22⋊D7314yescomplemented
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—732no—
770C24—732no—
771C24—732no—
772C24—732no—
773C24—732no—
774C24—732no—
775C24—732no—
776C24—1461no—
777C24—1461no—
778C24—1461no—
779C24—1461no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24C2×C4×D7312yes—
785C24C23×D7311yescharacteristic
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2924no—
788C2×D4—2924no—
789C2×D4—2924no—
790C2×D4—1468no—
791C2×D4—1468no—
792C2×D4—1468no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—2924no—
827C22×C4—2924no—
828C22×C4—2924no—
829C22×C4—2924no—
830C22×C4—2924no—
831C22×C4—2924no—
832C22×C4—2924no—
833C22×C4—2924no—
834C22×C4—2924no—
835C22×C4—2924no—
836C22×C4—2924no—
837C22×C4—2924no—
838C22×C4—2924no—
839C22×C4—2924no—
840C22×C4—2924no—
841C22×C4—2924no—
842C22×C4—732no—
843C22×C4—732no—
844C22×C4—732no—
845C22×C4—732no—
846C22×C4—732no—
847C22×C4—732no—
848C22×C4—1468no—
849C22×C4—1468no—
850C22×C4—1468no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1468no—
895C22×C4—1468no—
896C22×C4C2×C4×D7312yes—
897C22×C4C2×C4×D7312yes—
898C22×C4D4×D7312yes—
899C22×C4D4×D7312yes—
900C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
901C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
902C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
903C22×C4#1192402712yes—
904C22×C4#1192402812yes—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—2924no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—2924no—
911C22⋊C4—2924no—
912C22⋊C4—2924no—
913C22⋊C4—2924no—
914C22⋊C4—1468no—
915C22⋊C4—1468no—
916C42—44no—
917C42—2924no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—734no—
954C23—734no—
955C23—734no—
956C23—734no—
957C23—734no—
958C23—734no—
959C23—734no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23C22×C4×D7311yescharacteristic
989C23C2×D4×D7311yescharacteristic
990C23C2×D4×D7311yescharacteristic
991C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
992C23#41×D7311yescharacteristic
993C23#41×D7311yescharacteristic
994C23#41×D7311yescharacteristic
995C23#41×D7311yescharacteristic
996C23#41×D7311yescharacteristic
997C23C2×#1192402711yescharacteristic
998C23C2×#1192402811yescharacteristic
999C23#1455663611yescharacteristic
1000C23#1455663711yescharacteristic
1001C23#1455663711yescharacteristic
1002C23#1455663811yescharacteristic
1003D4—29216no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—29216no—
1045C2×C4—29216no—
1046C2×C4—29216no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4—1462no—
1092C2×C4—1462no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1462no—
1096C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1097C2×C4#1455656214yes—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—738no—
1114C22—1464no—
1115C22—1464no—
1116C22—1464no—
1117C22—1464no—
1118C22—1464no—
1119C22—1464no—
1120C22—1464no—
1121C22—1464no—
1122C22—1464no—
1123C22—1464no—
1124C22—1464no—
1125C22—1464no—
1126C22—1464no—
1127C22—1464no—
1128C22#117×D7311yescharacteristic
1129C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1130C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1131C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1132C22C4×#1192402711yescharacteristic
1133C22#1798905911yescharacteristic
1134C22#1798906711yescharacteristic
1135C22#121×D7311yescharacteristic
1136C22C2×#1455656211yescharacteristic
1137C22#123×D7311yescharacteristic
1138C22#1798909411yescharacteristic
1139C22#124×D7311yescharacteristic
1140C22#126×D7311yescharacteristic
1141C22#1798911911yescharacteristic
1142C22#1798913411yescharacteristic
1143C22#1798914811yescharacteristic
1144C22#1798916611yescharacteristic
1145C22#1798917111yescharacteristic
1146C22#1798917811yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1148C22#1798922511yescharacteristic
1149C22#1798922511yescharacteristic
1150C22#1798923011yescharacteristic
1151C22#1798923311yescharacteristic
1152C22#1798923711yescharacteristic
1153C22#1798924411yescharacteristic
1154C22#1798926011yescharacteristic
1155C22#1798926011yescharacteristic
1156C22#1798926611yescharacteristic
1157C22#1798926711yescharacteristic
1158C22#1798927311yescharacteristic
1159C22#1798927611yescharacteristic
1160C22#1798928111yescharacteristic
1161C22#1798928411yescharacteristic
1162C22#1798928811yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—2922no—
1170C4—2922no—
1171C4—2922no—
1172C4—2922no—
1173C4—2922no—
1174C4—2922no—
1175C4—5841no—
1176C2—82no—
1177C2—1468no—
1178C2#388×D7311yescharacteristic
1179C2C4×#1455656211yescharacteristic
1180C2#2261263511yescharacteristic
1181C2#2261286111yescharacteristic
1182C2#2261286611yescharacteristic
1183C2#2261290811yescharacteristic
1184C2#2261292211yescharacteristic
1185C2#2261332311yescharacteristic
1186C2#2261336711yescharacteristic
1187C2#2261405311yescharacteristic
1188C2#2261418811yescharacteristic
1189C2#2261425611yescharacteristic
1190C2#2261437411yescharacteristic
1191C2#2261449611yescharacteristic
1192C2#2261489611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#13999
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988444C2semidirect
5. C2×C4×#11924005C2semidirect
6. C2×#95×D73C2semidirect
7. #22608192C2semidirect
8. #22608190C2semidirect
9. #22608178C2semidirect
10. #22608176C2semidirect
11. #22608168C2semidirect
12. #22608165C2semidirect
13. #22608158C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
30. #17988463C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
132. #14556498C2×C4semidirect
133. #14556498C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
157. #95×C73D4semidirect
565. C2×D73#388semidirect
597. C2×#388D73semidirect
612. C73#13999semidirect
730. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
754. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884632
C2×#179884442
C2×C4×#119240052
C2×#95×D732
#226081922
#226081902
#226081782
#226081762
#226081682
#226081652
#226081582
#226081522
C2×#388×C732
#1399973