Finite Group Databasebeta

← #33009229

Subgroups — #33009229

Order 18688.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988490C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988467C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic73C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
18C22×#11924007C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
30#17988490—24no—
31#17988481—24no—
32#17988467C418yescomplemented
33#17988448—24no—
34C22⋊C4×Dic73—24no—
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C23×D4×C73C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C23×Dic73—22no—
57C23×Dic73—22no—
58C23×Dic73—22no—
59C23×Dic73—22no—
60C23×Dic73—41no—
61C23×Dic73—41no—
62C23×Dic73C2×C414yes—
63C23×Dic73C2311yescharacteristic
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic73—22no—
72C2×C4⋊Dic73—22no—
73C2×C4⋊Dic73—41no—
74C2×#11924007—22no—
75C2×#11924007—22no—
76C2×#11924007—41no—
77C2×C22⋊Dic73—22no—
78C2×C22⋊Dic73—22no—
79C2×C22⋊Dic73—22no—
80C2×C22⋊Dic73—22no—
81C2×C22⋊Dic73—22no—
82C2×C22⋊Dic73—22no—
83C2×C22⋊Dic73—22no—
84C2×C22⋊Dic73—22no—
85C2×C22⋊Dic73—22no—
86C2×C22⋊Dic73—22no—
87C2×C22⋊Dic73—22no—
88C2×C22⋊Dic73—41no—
89C2×C22⋊Dic73—41no—
90C2×C22⋊Dic73—41no—
91C2×C22⋊Dic73—41no—
92C2×C22⋊Dic73—41no—
93C2×C22⋊Dic73—41no—
94C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
95C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
96C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
97C2×C22⋊Dic73D414yes—
98C2×C4×Dic73—22no—
99C2×C4×Dic73—22no—
100C2×C4×Dic73—22no—
101C2×C4×Dic73—22no—
102C2×C4×Dic73—22no—
103C2×C4×Dic73—22no—
104C2×C4×Dic73—22no—
105C2×C4×Dic73—41no—
106C2×C4×Dic73—41no—
107C2×C4×Dic73—41no—
108C2×C4×Dic73—41no—
109C2×C4×Dic73—41no—
110#14556498—22no—
111#14556498—22no—
112#14556498—22no—
113#14556498—22no—
114#14556498—22no—
115#14556498—22no—
116#14556498—22no—
117#14556498—22no—
118#14556498—41no—
119#14556498—41no—
120#14556498—41no—
121#14556498C2×C414yes—
122#14556498C2×C414yes—
123#14556498D414yescomplemented
124C25×C73C2311yescharacteristic
125C25×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—22no—
129C22×D4×C73—22no—
130C22×D4×C73—41no—
131C22×D4×C73—41no—
132C22×D4×C73C2×C414yes—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—22no—
139C2×C22⋊C4×C73—22no—
140C2×C22⋊C4×C73—22no—
141C2×C22⋊C4×C73—22no—
142C2×C22⋊C4×C73—22no—
143C2×C22⋊C4×C73—22no—
144C2×C22⋊C4×C73—22no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—41no—
147C2×C22⋊C4×C73—41no—
148C2×C22⋊C4×C73—41no—
149C2×C22⋊C4×C73—41no—
150#95×C73—22no—
151#95×C73—22no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—28no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—28no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—44no—
200C22×Dic73—44no—
201C22×Dic73—44no—
202C22×Dic73—44no—
203C22×Dic73—44no—
204C22×Dic73C22×C412yes—
205C22×Dic73C22×C412yes—
206C22×Dic73C22×C412yes—
207C22×Dic73C22×C412yes—
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D412yes—
210C22×Dic73C2×D412yes—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73#4112yes—
213C22×Dic73#4112yes—
214C22×Dic73#4112yes—
215C4⋊Dic73—44no—
216#11924007—44no—
217C22⋊Dic73—28no—
218C22⋊Dic73—28no—
219C22⋊Dic73—44no—
220C22⋊Dic73—44no—
221C22⋊Dic73—44no—
222C22⋊Dic73—44no—
223C22⋊Dic73—44no—
224C4×Dic73—44no—
225C4×Dic73—44no—
226C4×Dic73—44no—
227C4×Dic73—44no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—21no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73C22×C412yes—
255C24×C73C22×C412yes—
256C24×C73C2×D412yes—
257C24×C73#4112yes—
258C24×C73C2411yescharacteristic
259C2×D4×C73—28no—
260C2×D4×C73—28no—
261C2×D4×C73—44no—
262C2×D4×C73—44no—
263C2×D4×C73—44no—
264C2×D4×C73—44no—
265C2×D4×C73—44no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73C22×C412yes—
296C22×C4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73#4112yes—
298C22×C4×C73#4112yes—
299C22×C4×C73#4112yes—
300C22×C4×C73#4112yes—
301C22⋊C4×C73—28no—
302C22⋊C4×C73—44no—
303C22⋊C4×C73—44no—
304C22⋊C4×C73—44no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73C4×D414yes—
375C23×C73C23×C411yescharacteristic
376C23×C73C22×D411yescharacteristic
377C23×C73C22×D411yescharacteristic
378C23×C73C2×#4111yescharacteristic
379C23×C73C2×#4111yescharacteristic
380C23×C73C2×#4111yescharacteristic
381C23×C73C2×#4111yescharacteristic
382C23×C73C2×#4111yescharacteristic
383C23×C73C2×#4111yescharacteristic
384C23×C73C2×#4111yescharacteristic
385C23×C73C2×#4111yescharacteristic
386C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390D4×C73—416no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73#11714yes—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—416no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73C4×D414yes—
482C2×Dic73#12314yes—
483C22×C73—24no—
484C22×C73—24no—
485C22×C73—24no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—42no—
488C22×C73—42no—
489C22×C73—42no—
490C22×C73—42no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—42no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—42no—
499C22×C73—42no—
500C22×C73—42no—
501C22×C73—42no—
502C22×C73—42no—
503C22×C73—42no—
504C22×C73—42no—
505C22×C73—81no—
506C22×C73—81no—
507C22×C73—81no—
508C22×C73—81no—
509C22×C73—81no—
510C22×C73—81no—
511C22×C73—81no—
512C22×C73—81no—
513C22×C73C2×#11711yescharacteristic
514C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C73C4×#4111yescharacteristic
517C22×C73C4×#4111yescharacteristic
518C22×C73#51811yescharacteristic
519C22×C73#51811yescharacteristic
520C22×C73C2×#12311yescharacteristic
521C22×C73#52511yescharacteristic
522C22×C73#52911yescharacteristic
523C22×C73#52911yescharacteristic
524C22×C73#52911yescharacteristic
525C22×C73#52911yescharacteristic
526C22×C73#53211yescharacteristic
527C22×C73#53211yescharacteristic
528C22×C73#53811yescharacteristic
529C22×C73#53811yescharacteristic
530C22×C73#54011yescharacteristic
531C22×C73#54011yescharacteristic
532C22×C73D4211yescharacteristic
533C22×C73#54611yescharacteristic
534C22×C73#54611yescharacteristic
535C22×C73#54611yescharacteristic
536C22×C73#54611yescharacteristic
537C22×C73#54611yescharacteristic
538C22×C73#55011yescharacteristic
539C22×C73#55111yescharacteristic
540C22×C73#55111yescharacteristic
541C22×C73#55111yescharacteristic
542C22×C73#55311yescharacteristic
543C22×C73#55311yescharacteristic
544C22×C73#55311yescharacteristic
545C22×C73#55511yescharacteristic
546C22×C73#55911yescharacteristic
547C22×C73#55911yescharacteristic
548C4×C73—24no—
549C4×C73—42no—
550C4×C73—42no—
551C4×C73—42no—
552C4×C73—81no—
553Dic73—24no—
554Dic73—24no—
555Dic73—42no—
556Dic73—42no—
557Dic73—42no—
558Dic73—42no—
559Dic73—42no—
560Dic73—81no—
561#14007—731nomaximal, Sylow
562C2×C73—44no—
563C2×C73—82no—
564C2×C73#229311yescharacteristic
565C2×C73C4×#12311yescharacteristic
566C2×C73#233311yescharacteristic
567C2×C73#234211yescharacteristic
568C2×C73#235711yescharacteristic
569C2×C73#235811yescharacteristic
570C2×C73#236311yescharacteristic
571C2×C73#244411yescharacteristic
572C2×C73#244511yescharacteristic
573C2×C73#245911yescharacteristic
574C2×C73#246411yescharacteristic
575C2×C73#251611yescharacteristic
576C2×C73#252611yescharacteristic
577C2×C73#255411yescharacteristic
578C2×C73#255711yescharacteristic
579C2×#390—731no—
580C2×#388—731no—
581C2×#386—731no—
582C2×#381—731no—
583C2×C4×C22⋊C4—731no—
584#1442—731no—
585#1440—731no—
586#1439—731no—
587#1438D7311yescharacteristic
588#1437—731no—
589#1437—731no—
590#1437—731no—
591#1436—731no—
592#1436—731no—
593C4×#95—731no—
594C73#1400711yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4C2×D7311yescharacteristic
596C24×C4—731no—
597C22×C4⋊C4—731no—
598C22×C4⋊C4—731no—
599C22×C22⋊C4—731no—
600C22×C22⋊C4—731no—
601C22×C22⋊C4—731no—
602C22×C22⋊C4—731no—
603C22×C22⋊C4—731no—
604C22×C22⋊C4—731no—
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
607C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
610C22×C42—731no—
611C22×C42—731no—
612C22×C42—731no—
613C22×C42—731no—
614#390—1464no—
615#388—1464no—
616#386—738no—
617#381—1464no—
618C4×C22⋊C4—1464no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95C2×D7311yescharacteristic
634C2×#95C2×D7311yescharacteristic
635C25C22×D7311yescharacteristic
636C25C22×D7311yescharacteristic
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—41no—
643C22×D4C4×D7314yes—
644C23×C4—2921no—
645C23×C4—2921no—
646C23×C4—734no—
647C23×C4—731no—
648C23×C4—731no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—731no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—731no—
654C23×C4—731no—
655C23×C4—1462no—
656C23×C4—1462no—
657C23×C4—1462no—
658C23×C4—1462no—
659C23×C4C22×D7311yescharacteristic
660C23×C4C22×D7311yescharacteristic
661C23×C4C22×D7311yescharacteristic
662C23×C4C22×D7311yescharacteristic
663C23×C4C22×D7311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—2921no—
665C2×C4⋊C4—2921no—
666C2×C4⋊C4—1462no—
667C2×C4⋊C4—1462no—
668C2×C4⋊C4—1462no—
669C2×C4⋊C4—1462no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—2921no—
683C2×C22⋊C4—2921no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—734no—
689C2×C22⋊C4—734no—
690C2×C22⋊C4—734no—
691C2×C22⋊C4—734no—
692C2×C22⋊C4—1462no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—1462no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C42—2921no—
704C2×C42—2921no—
705C2×C42—2921no—
706C2×C42—2921no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—1462no—
709C2×C42—1462no—
710C2×C42—1462no—
711C2×C42—1462no—
712C2×C42—1462no—
713C2×C42—1462no—
714C2×C42—1462no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—2921no—
718#95—2921no—
719#95—2921no—
720#95—734no—
721#95—734no—
722#95—734no—
723#95—1462no—
724#95—1462no—
725#95—1462no—
726#95—1462no—
727#95—1462no—
728#95—1462no—
729#95—1462no—
730#95—1462no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24C2×C4×D7312yes—
758C24C2×C4×D7312yes—
759C24D4×D7312yes—
760C24#1192402712yes—
761C24C23×D7311yescharacteristic
762C2×D4—28no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—2924no—
799C22×C4—2924no—
800C22×C4—2924no—
801C22×C4—2924no—
802C22×C4—2924no—
803C22×C4—732no—
804C22×C4—732no—
805C22×C4—732no—
806C22×C4—732no—
807C22×C4—732no—
808C22×C4—732no—
809C22×C4—732no—
810C22×C4—732no—
811C22×C4—732no—
812C22×C4—732no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1468no—
822C22×C4—1468no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4C2×C4×D7312yes—
862C22×C4D4×D7312yes—
863C22×C4#1192402712yes—
864C22×C4#1192402712yes—
865C22×C4#1192402712yes—
866C22×C4#1192402712yes—
867C4⋊C4—2924no—
868C4⋊C4—2924no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—2924no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—2924no—
876C22⋊C4—2924no—
877C22⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—1468no—
879C22⋊C4—1468no—
880C42—2924no—
881C42—2924no—
882C42—2924no—
883C42—2924no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23#1455655114yes—
954C23C22×C4×D7311yescharacteristic
955C23C2×D4×D7311yescharacteristic
956C23C2×D4×D7311yescharacteristic
957C23#41×D7311yescharacteristic
958C23#41×D7311yescharacteristic
959C23#41×D7311yescharacteristic
960C23C2×#1192402711yescharacteristic
961C23C2×#1192402711yescharacteristic
962C23C2×#1192402711yescharacteristic
963C23C2×#1192402711yescharacteristic
964C23C2×#1192402711yescharacteristic
965C23#1455663611yescharacteristic
966C23#1455663611yescharacteristic
967C23#1455663611yescharacteristic
968C23#1455663711yescharacteristic
969D4—416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—29216no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—734no—
1033C2×C4—734no—
1034C2×C4—1462no—
1035C2×C4—1462no—
1036C2×C4—1462no—
1037C2×C4—1462no—
1038C2×C4—1462no—
1039C2×C4—1462no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1462no—
1043C2×C4—1462no—
1044C2×C4—1462no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4#1455654714yes—
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22C2×#1455654711yescharacteristic
1093C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1094C22C2×#1455655111yescharacteristic
1095C22C4×#1192402711yescharacteristic
1096C22C4×#1192402711yescharacteristic
1097C22#1798905911yescharacteristic
1098C22#1798906011yescharacteristic
1099C22#123×D7311yescharacteristic
1100C22#1798909311yescharacteristic
1101C22#1798911611yescharacteristic
1102C22#1798911811yescharacteristic
1103C22#1798911811yescharacteristic
1104C22#1798911811yescharacteristic
1105C22#1798913211yescharacteristic
1106C22#1798913511yescharacteristic
1107C22#1798916911yescharacteristic
1108C22#1798917211yescharacteristic
1109C22#1798918911yescharacteristic
1110C22#1798919011yescharacteristic
1111C22#1798922111yescharacteristic
1112C22#1798922411yescharacteristic
1113C22#1798922411yescharacteristic
1114C22#1798922411yescharacteristic
1115C22#1798922411yescharacteristic
1116C22#1798922611yescharacteristic
1117C22#1798925511yescharacteristic
1118C22#1798926011yescharacteristic
1119C22#1798926811yescharacteristic
1120C22#1798926811yescharacteristic
1121C22#1798928211yescharacteristic
1122C22#1798928411yescharacteristic
1123C22#1798928911yescharacteristic
1124C22#1798930111yescharacteristic
1125C22#1798931911yescharacteristic
1126C22#1798932311yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—2922no—
1133C4—2922no—
1134C4—2922no—
1135C4—2922no—
1136C4—2922no—
1137C4—5841no—
1138C4—1464no—
1139C4—1464no—
1140C2—44no—
1141C2—82no—
1142C2#2261239311yescharacteristic
1143C2#2261245611yescharacteristic
1144C2#2261269711yescharacteristic
1145C2#2261278211yescharacteristic
1146C2#2261290311yescharacteristic
1147C2#2261291111yescharacteristic
1148C2#2261297211yescharacteristic
1149C2#2261367411yescharacteristic
1150C2#2261368911yescharacteristic
1151C2#2261386311yescharacteristic
1152C2#2261393211yescharacteristic
1153C2#2261456611yescharacteristic
1154C2#2261469611yescharacteristic
1155C2#2261499211yescharacteristic
1156C2#2261502311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1438C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D4×C73C22
hypercenter#1438D73
hypocenterC73#14007
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988481C2semidirect
4. C2×#17988448C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
6. #22608187C2semidirect
7. #22608178C2semidirect
8. #22608174C2semidirect
9. #22608168C2semidirect
10. #22608168C2semidirect
11. #22608168C2semidirect
12. #22608165C2semidirect
13. #22608162C2semidirect
14. #95×Dic73C2semidirect
32. #17988467C4semidirect
123. #14556498D4semidirect
594. C73#14007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884902
C2×#179884812
C2×#179884672
C2×#179884482
C2×C22⋊C4×Dic732
#226081872
#226081782
#226081742
#226081682
#226081652
#226081622
#95×Dic732
C73×#14382
#1400773