Finite Group Databasebeta

← #33009346

Subgroups — #33009346

Order 18688.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988458C212yesmaximal, complemented
6#22608194C212yesmaximal, complemented
7#22608173C212yesmaximal, complemented
8#22608163C212yesmaximal, complemented
9#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C4⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D73—24no—
15C2×C4×C22⋊D73—24no—
16C2×C4×C22⋊D73—24no—
17C22×#11924007C2211yescharacteristic
18C22×#11924007C2212yes—
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2212yes—
24C22×#11924005C2212yes—
25C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
26#17988466—24no—
27#17988466C418yescomplemented
28#17988460—24no—
29#17988458—28no—
30C2×#14556498C2212yes—
31C2×#14556498C2212yes—
32C2×#14556498C2212yes—
33C2×#14556498C2212yes—
34C2×#14556498C2212yes—
35C2×#14556498C2212yes—
36C2×#14556498C2212yes—
37C24×C4×C73C2211yescharacteristic
38C24×C4×C73C2211yescharacteristic
39C24×C4×C73C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C73—24no—
41C22×C4⋊C4×C73—28no—
42C22×C4⋊C4×C73C2212yes—
43C22×C4⋊C4×C73C2212yes—
44C24×D73C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D73—22no—
46C22×C22⋊D73—22no—
47C22×C22⋊D73—22no—
48C22×C22⋊D73—22no—
49C22×C22⋊D73C2×C414yes—
50C22×C22⋊D73D414yes—
51C22×C22⋊D73Q814yes—
52C23×Dic73C2312yes—
53C23×Dic73C2312yes—
54C23×Dic73C2311yescharacteristic
55C23×Dic73C2311yescharacteristic
56C23×Dic73C2311yescharacteristic
57C22×C4×D73—22no—
58C22×C4×D73—22no—
59C22×C4×D73—22no—
60C22×C4×D73—24no—
61C22×C4×D73—42no—
62C4×C22⋊D73—232no—
63C2×#11924007—22no—
64C2×#11924007—22no—
65C2×#11924007—24no—
66C2×#11924007—22no—
67C2×#11924007—24no—
68C2×#11924007—42no—
69C2×C22⋊Dic73—22no—
70C2×C22⋊Dic73—22no—
71C2×C22⋊Dic73—22no—
72C2×C22⋊Dic73—22no—
73C2×C22⋊Dic73—22no—
74C2×C22⋊Dic73—22no—
75C2×C22⋊Dic73—22no—
76C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
77C2×C22⋊Dic73D414yes—
78C2×#11924005—22no—
79C2×#11924005—22no—
80C2×#11924005—24no—
81C2×#11924005—24no—
82C2×#11924005—22no—
83C2×#11924005—24no—
84C2×#11924005—24no—
85C2×#11924005—42no—
86C2×#11924005C2×C418yescomplemented
87C2×C4×Dic73—22no—
88C2×C4×Dic73—22no—
89C2×C4×Dic73—22no—
90#14556498—24no—
91#14556498—24no—
92#14556498—24no—
93#14556498—24no—
94#14556498—24no—
95#14556498—42no—
96#14556498C2×C418yescomplemented
97C25×C73C2311yescharacteristic
98C23×C4×C73—22no—
99C23×C4×C73—22no—
100C23×C4×C73—24no—
101C23×C4×C73—24no—
102C23×C4×C73—22no—
103C23×C4×C73—22no—
104C23×C4×C73—22no—
105C23×C4×C73—24no—
106C23×C4×C73—24no—
107C23×C4×C73—22no—
108C23×C4×C73—22no—
109C23×C4×C73—42no—
110C23×C4×C73—42no—
111C23×C4×C73C2×C414yescomplemented
112C23×C4×C73D414yes—
113C23×C4×C73C2312yes—
114C23×C4×C73C2311yescharacteristic
115C23×C4×C73C2312yes—
116C23×C4×C73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C73—232no—
118C2×C4⋊C4×C73—24no—
119C2×C4⋊C4×C73—24no—
120C2×C4⋊C4×C73—24no—
121C2×C4⋊C4×C73—24no—
122C2×C4⋊C4×C73—24no—
123C2×C4⋊C4×C73D418yescomplemented
124C23×D73—22no—
125C23×D73—21no—
126C23×D73—21no—
127C23×D73—22no—
128C23×D73—21no—
129C23×D73—21no—
130C23×D73—22no—
131C23×D73—22no—
132C23×D73C22×C412yes—
133C23×D73C2×D412yes—
134C23×D73C2×Q812yes—
135C2×C22⋊D73—28no—
136C2×C22⋊D73—28no—
137C2×C22⋊D73—28no—
138C2×C22⋊D73—28no—
139C2×C22⋊D73—28no—
140C2×C22⋊D73—28no—
141C2×C22⋊D73C4⋊C4116yescomplemented
142C22×Dic73—21no—
143C22×Dic73—21no—
144C22×Dic73—21no—
145C22×Dic73—21no—
146C22×Dic73—22no—
147C22×Dic73—22no—
148C22×Dic73—22no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—22no—
154C22×Dic73—22no—
155C22×Dic73—22no—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—22no—
158C22×Dic73—22no—
159C22×Dic73—22no—
160C22×Dic73—22no—
161C22×Dic73—22no—
162C22×Dic73—22no—
163C22×Dic73—22no—
164C22×Dic73—22no—
165C22×Dic73—22no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73C22×C414yes—
168C22×Dic73C22×C412yes—
169C22×Dic73C2×D412yes—
170C22×Dic73C2×D412yes—
171C22×Dic73C2×D412yes—
172C22×Dic73C2×Q812yes—
173C2×C4×D73—28no—
174C2×C4×D73—48no—
175C2×C4×D73—48no—
176C2×C4×D73—44no—
177C2×C4×D73—44no—
178#11924007—28no—
179#11924007—48no—
180C22⋊Dic73—28no—
181C22⋊Dic73—28no—
182C22⋊Dic73—44no—
183#11924005—28no—
184#11924005—216no—
185#11924005—48no—
186C4×Dic73—28no—
187C24×C73—22no—
188C24×C73—22no—
189C24×C73—22no—
190C24×C73—22no—
191C24×C73C22×C412yes—
192C24×C73C2×D412yes—
193C24×C73C2×D412yes—
194C24×C73C2×D412yes—
195C24×C73C2×Q812yes—
196C24×C73#4112yes—
197C24×C73#4112yes—
198C24×C73C2411yescharacteristic
199C22×C4×C73—28no—
200C22×C4×C73—216no—
201C22×C4×C73—28no—
202C22×C4×C73—28no—
203C22×C4×C73—22no—
204C22×C4×C73—22no—
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—22no—
208C22×C4×C73—22no—
209C22×C4×C73—22no—
210C22×C4×C73—216no—
211C22×C4×C73—28no—
212C22×C4×C73—28no—
213C22×C4×C73—22no—
214C22×C4×C73—22no—
215C22×C4×C73—22no—
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—22no—
221C22×C4×C73—22no—
222C22×C4×C73—22no—
223C22×C4×C73—28no—
224C22×C4×C73—44no—
225C22×C4×C73—48no—
226C22×C4×C73—48no—
227C22×C4×C73—48no—
228C22×C4×C73—48no—
229C22×C4×C73—44no—
230C22×C4×C73—44no—
231C22×C4×C73C22×C414yes—
232C22×C4×C73C2×D412yes—
233C22×C4×C73C2×D414yes—
234C22×C4×C73C2×D414yes—
235C22×C4×C73C2×D412yes—
236C22×C4×C73C2×D414yes—
237C22×C4×C73#4114yes—
238C4⋊C4×C73—216no—
239C4⋊C4×C73—216no—
240C23×C73—24no—
241C23×C73—24no—
242C23×C73—22no—
243C23×C73—22no—
244C23×C73—24no—
245C23×C73—22no—
246C23×C73—22no—
247C23×C73—24no—
248C23×C73—24no—
249C23×C73—24no—
250C23×C73—24no—
251C23×C73—24no—
252C23×C73—24no—
253C23×C73—24no—
254C23×C73—24no—
255C23×C73—24no—
256C23×C73C2×C4⋊C414yes—
257C23×C73C4×D414yes—
258C23×C73C4×D414yes—
259C23×C73#12014yes—
260C23×C73C22⋊Q814yes—
261C23×C73C22⋊Q814yes—
262C23×C73#12314yes—
263C23×C73C23×C411yescharacteristic
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C23×C73C22×D412yes—
268C23×C73C22×Q811yescharacteristic
269C23×C73C2×#4111yescharacteristic
270C23×C73C2×#4112yes—
271C23×C73C2×#4111yescharacteristic
272C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
273C23×C732−1+412yes—
274C22×D73—24no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—24no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—24no—
283C22×D73—24no—
284C22×D73—24no—
285C22×D73—24no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73C2×C4⋊C414yescomplemented
297C2×C4×C73—232no—
298C2×C4×C73—24no—
299C2×C4×C73—24no—
300C2×C4×C73—24no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—24no—
303C2×C4×C73—24no—
304C2×C4×C73—24no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—24no—
307C2×C4×C73—24no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—24no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—24no—
313C2×C4×C73—24no—
314C2×C4×C73—416no—
315C2×C4×C73—416no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73C4×D418yescomplemented
323C2×C4×C73#12014yes—
324C22⋊D73—232no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—24no—
332C2×Dic73—24no—
333C2×Dic73—24no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—24no—
337C2×Dic73—24no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73C2×C4⋊C414yescomplemented
356C4×D73—416no—
357C22×C73—24no—
358C22×C73—24no—
359C22×C73—28no—
360C22×C73—28no—
361C22×C73—24no—
362C22×C73—24no—
363C22×C73—24no—
364C22×C73—28no—
365C22×C73—28no—
366C22×C73—24no—
367C22×C73#38518yescomplemented
368C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
369C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C73C2×C4×D412yes—
371C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C73#52012yes—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73C2×#12011yescharacteristic
375C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C22×C73C2×#12311yescharacteristic
378C22×C73#52511yescharacteristic
379C22×C73#52512yes—
380C22×C73#53411yescharacteristic
381C22×C73#53611yescharacteristic
382C22×C73#53912yes—
383C22×C73D4212yes—
384C22×C73D4212yes—
385C22×C73#54712yes—
386C22×C73#54712yes—
387C22×C73#54812yes—
388C22×C73D4×Q812yes—
389C22×C73#55312yes—
390C22×C73#55412yes—
391C2×D73—28no—
392C2×D73—24no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—44no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—44no—
400C2×D73—44no—
401C2×D73—42no—
402C4×C73—24no—
403C4×C73—28no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—44no—
406Dic73—24no—
407Dic73—44no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—82no—
411#14015—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—28no—
413C2×C73C2×#38511yescharacteristic
414C2×C73C4×#12011yescharacteristic
415C2×C73#232211yescharacteristic
416C2×C73D4×C4⋊C412yes—
417C2×C73#236112yes—
418C2×C73#240311yescharacteristic
419C2×C73#240611yescharacteristic
420C2×C73#240911yescharacteristic
421C2×C73#244312yes—
422C2×C73#244912yes—
423C2×C73#257911yescharacteristic
424D73—44no—
425C22×C4×D4—731no—
426C23×C4⋊C4D7311yescharacteristic, complemented
427C2×#386—731no—
428C2×#386—731no—
429C2×#385—731no—
430C2×#385—732no—
431#1444—732no—
432#1439—732no—
433#1436—732no—
434C22⋊#95—731no—
435C22⋊#95—731no—
436C73#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×D4—731no—
438C24×C4—731no—
439C24×C4C2×D7311yescharacteristic
440C24×C4C2×D7311yescharacteristic
441C24×C4C2×D7311yescharacteristic
442C2×C4×D4—1464no—
443C2×C4×D4—1464no—
444C2×C4×D4—1464no—
445C22×C4⋊C4—24no—
446C22×C4⋊C4—28no—
447C22×C4⋊C4—732no—
448C22×C4⋊C4—731no—
449C22×C4⋊C4C2×D7312yes—
450C22×C4⋊C4C2×D7312yes—
451C22×C22⋊C4—732no—
452C22×C22⋊C4—731no—
453C22×C22⋊C4—731no—
454C22×C22⋊C4—732no—
455C22×C22⋊C4—731no—
456C22×C22⋊C4—731no—
457C22×C42—731no—
458#386—738no—
459#386—1464no—
460#385—1464no—
461#385—1468no—
462C2×#95—732no—
463C2×#95—732no—
464C2×#95—732no—
465C2×#95—732no—
466C2×#95—732no—
467C2×#95—732no—
468C2×#95—732no—
469C25—731no—
470C25C22×D7311yescharacteristic
471C22×D4—734no—
472C22×D4—734no—
473C22×D4—734no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1462no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—24no—
481C23×C4—24no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—24no—
486C23×C4—24no—
487C23×C4—22no—
488C23×C4—22no—
489C23×C4—42no—
490C23×C4—42no—
491C23×C4—2922no—
492C23×C4—731no—
493C23×C4—732no—
494C23×C4—731no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—732no—
497C23×C4—1462no—
498C23×C4—1462no—
499C23×C4—1464no—
500C23×C4—1462no—
501C23×C4C4×D7314yescomplemented
502C23×C4C22⋊D7314yes—
503C23×C4C22×D7312yes—
504C23×C4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4C22×D7312yes—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C4×D4—14632no—
508C2×C4⋊C4—232no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—2922no—
515C2×C4⋊C4—1464no—
516C2×C4⋊C4—1464no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1462no—
519C2×C4⋊C4—1462no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D7318yescomplemented
521C2×C22⋊C4—2922no—
522C2×C22⋊C4—734no—
523C2×C22⋊C4—734no—
524C2×C22⋊C4—738no—
525C2×C22⋊C4—1464no—
526C2×C22⋊C4—1462no—
527C2×C22⋊C4—1462no—
528C2×C22⋊C4—1462no—
529C2×C22⋊C4—1464no—
530C2×C22⋊C4—1462no—
531C2×C22⋊C4—1462no—
532C2×C22⋊C4—1462no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4—1464no—
538C2×C22⋊C4—1464no—
539C2×C42—1462no—
540C2×C42—1462no—
541C2×C42—1462no—
542#95—2922no—
543#95—738no—
544#95—1464no—
545#95—1464no—
546#95—1464no—
547#95—1464no—
548#95—1464no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—732no—
554C24—732no—
555C24—732no—
556C24—1461no—
557C24—1462no—
558C24—1461no—
559C24—1462no—
560C24—1461no—
561C24—1461no—
562C24—1462no—
563C24—1462no—
564C24C2×C4×D7312yes—
565C24D4×D7312yes—
566C24D4×D7312yes—
567C24C2×C22⋊D7312yes—
568C24Q8×D7312yes—
569C24#1192402812yes—
570C24#1192402912yes—
571C24C23×D7311yescharacteristic
572C2×D4—7316no—
573C2×D4—1468no—
574C2×D4—1468no—
575C2×D4—1468no—
576C2×D4—1468no—
577C2×D4—1468no—
578C2×D4—1468no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—216no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—216no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—2924no—
612C22×C4—2928no—
613C22×C4—2928no—
614C22×C4—2924no—
615C22×C4—732no—
616C22×C4—732no—
617C22×C4—732no—
618C22×C4—734no—
619C22×C4—732no—
620C22×C4—732no—
621C22×C4—1468no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4C2×C4×D7314yes—
648C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
649C22×C4C2×C22⋊D7314yes—
650C22×C4C2×C22⋊D7314yes—
651C22×C4C2×C22⋊D7314yes—
652C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
653C22×C4#1192402814yes—
654C4⋊C4—216no—
655C4⋊C4—216no—
656C4⋊C4—2928no—
657C4⋊C4—1468no—
658C22⋊C4—2928no—
659C22⋊C4—2924no—
660C22⋊C4—1468no—
661C22⋊C4—1468no—
662C22⋊C4—1468no—
663C22⋊C4—14616no—
664C42—1468no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2922no—
684C23—2922no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2922no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2922no—
691C23—734no—
692C23—1464no—
693C23—1464no—
694C23—1464no—
695C23—1464no—
696C23—1464no—
697C23—1462no—
698C23—1462no—
699C23—1464no—
700C23—1462no—
701C23—1462no—
702C23—1462no—
703C23—1462no—
704C23C4⋊C4×D7314yes—
705C23C4×C22⋊D7314yes—
706C23#1455655314yes—
707C23#1455655914yes—
708C23#1455656714yes—
709C23#1455656914yes—
710C23#1455657614yes—
711C23C22×C4×D7311yescharacteristic
712C23C2×D4×D7311yescharacteristic
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
715C23C22×C22⋊D7312yes—
716C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
717C23C2×#1192402811yescharacteristic
718C23C2×#1192402812yes—
719C23C2×#1192402911yescharacteristic
720C23#1455663612yes—
721C23#1455663912yes—
722D4—14632no—
723C2×C4—232no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—416no—
741C2×C4—416no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—29216no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—734no—
767C2×C4—1464no—
768C2×C4—1464no—
769C2×C4—1464no—
770C2×C4—1464no—
771C2×C4—1464no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4C4×C22⋊D7318yescomplemented
781C2×C4#1455656014yes—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—28no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—24no—
788C22—28no—
789C22—28no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—2924no—
796C22—2922no—
797C22—2924no—
798C22—2924no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—1468no—
802C22—1464no—
803C22#1798845818yescomplemented
804C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
805C22C2×C4×C22⋊D7312yes—
806C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
807C22C2×#1455655311yescharacteristic
808C22#1798906812yes—
809C22C2×#1455655911yescharacteristic
810C22C2×#1455656011yescharacteristic
811C22C2×#1455656711yescharacteristic
812C22C2×#1455656911yescharacteristic
813C22C2×#1455657611yescharacteristic
814C22#1798909811yescharacteristic
815C22#1798909812yes—
816C22#1798914611yescharacteristic
817C22#1798916111yescharacteristic
818C22#1798918412yes—
819C22D4×C22⋊D7312yes—
820C22D4×C22⋊D7312yes—
821C22#1798923812yes—
822C22#1798923812yes—
823C22#1798924812yes—
824C22Q8×C22⋊D7312yes—
825C22#1798928512yes—
826C22#1798929212yes—
827C4—28no—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—44no—
831C4—2922no—
832C4—2924no—
833C4—2922no—
834C4—5842no—
835C4—1464no—
836C2—28no—
837C2—2924no—
838C2C2×#1798845811yescharacteristic
839C2C4×#1455656011yescharacteristic
840C2#2261260011yescharacteristic
841C2C4⋊C4×C22⋊D7312yes—
842C2#2261294712yes—
843C2#2261324111yescharacteristic
844C2#2261326611yescharacteristic
845C2#2261329011yescharacteristic
846C2#2261366612yes—
847C2#2261374012yes—
848C2#2261527811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC23×C4⋊C4×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC23×C4⋊C4D73
hypocenterC73#14015
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988460C2semidirect
5. C2×#17988458C2semidirect
6. #22608194C2semidirect
7. #22608173C2semidirect
8. #22608163C2semidirect
9. #22608154C2semidirect
10. #22608154C2semidirect
11. C23×C4⋊C4×C73C2semidirect
27. #17988466C4semidirect
76. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
86. C2×#11924005C2×C4semidirect
96. #14556498C2×C4semidirect
111. C23×C4×C73C2×C4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
141. C2×C22⋊D73C4⋊C4semidirect
296. C22×D73C2×C4⋊C4semidirect
322. C2×C4×C73C4×D4semidirect
355. C2×Dic73C2×C4⋊C4semidirect
367. C22×C73#385semidirect
426. C23×C4⋊C4D73semidirect
436. C73#14015semidirect
501. C23×C4C4×D73semidirect
520. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
780. C2×C4C4×C22⋊D73semidirect
803. C22#17988458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D732
C2×#179884662
C2×#179884602
C2×#179884582
#226081942
#226081732
#226081632
#226081542
C23×C4⋊C4×C732
#1401573