Finite Group Databasebeta

← #33009352

Subgroups — #33009352

Order 18688.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556553—24no—
22C2×#14556553—24no—
23C2×#14556553—24no—
24C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988465—24no—
36#17988465C418yescomplemented
37#17988461—24no—
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50#95×D73—24no—
51C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292C2×C414yes—
65C22×D292D414yes—
66C22×D292Q814yes—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—41no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73—41no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73—41no—
95C22×C4×D73—41no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98C22×C4×D73—41no—
99C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
100C22×C4×D73D414yes—
101#14556553—232no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—41no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007—41no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005—41no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005C2×C414yescomplemented
129C2×#11924005C2×C414yescomplemented
130C2×#11924005C2×C414yescomplemented
131C2×#11924005D414yes—
132C2×C4×Dic73—22no—
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—41no—
143#14556498—41no—
144#14556498—41no—
145#14556498—41no—
146#14556498C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157#95×C73—22no—
158#95×C73—22no—
159#95×C73—22no—
160#95×C73—41no—
161#95×C73—41no—
162#95×C73C2×C414yescomplemented
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C22×C412yes—
184C23×D73C22×C412yes—
185C23×D73C2×D412yes—
186C23×D73C2×D412yes—
187C23×D73C2×D412yes—
188C23×D73C2×D412yes—
189C23×D73C2×Q812yes—
190C23×D73C2×Q812yes—
191C23×D73#4112yes—
192C23×D73#4112yes—
193C2×D292—28no—
194C2×D292—28no—
195C2×D292—28no—
196C2×D292—28no—
197C2×D292—28no—
198C2×D292—28no—
199C2×D292C4⋊C4116yescomplemented
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C22×C412yes—
236C22×Dic73C22×C412yes—
237C22×Dic73C2×D412yes—
238C22×Dic73C2×D412yes—
239C22×Dic73#4112yes—
240C22×Dic73#4112yes—
241C22×Dic73#4112yes—
242C2×C4×D73—28no—
243C2×C4×D73—28no—
244C2×C4×D73—28no—
245C2×C4×D73—28no—
246C2×C4×D73—28no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258C2×C4×D73—44no—
259C2×C4×D73—44no—
260C2×C4×D73—44no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—44no—
263C2×C4×D73—44no—
264C2×C4×D73—44no—
265C2×C4×D73—44no—
266C2×C4×D73—44no—
267C2×C4×D73—44no—
268C2×C4×D73—44no—
269C2×C4×D73—44no—
270C4⋊Dic73—44no—
271#11924007—44no—
272#11924005—28no—
273#11924005—28no—
274#11924005—28no—
275#11924005—44no—
276#11924005—44no—
277#11924005—44no—
278#11924005—44no—
279#11924005—44no—
280C4×Dic73—28no—
281C24×C73C2411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C22×C412yes—
324C22×C4×C73C22×C412yes—
325C22×C4×C73C22×C412yes—
326C22×C4×C73C2×D412yes—
327C22×C4×C73C2×D412yes—
328C22×C4×C73C2×D412yes—
329C22×C4×C73C2×Q812yes—
330C22×C4×C73#4112yes—
331C4⋊C4×C73—28no—
332C23×C73C23×C411yescharacteristic
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C23×C73C22×D411yescharacteristic
336C23×C73C22×Q811yescharacteristic
337C23×C73C2×#4111yescharacteristic
338C23×C73C2×#4111yescharacteristic
339C23×C73C2×#4111yescharacteristic
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C23×C73C2×#4111yescharacteristic
342C23×C73C2×#4111yescharacteristic
343C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73C2×C4⋊C414yes—
410C22×D73C2×C4⋊C414yes—
411C22×D73C4×D414yes—
412C22×D73C4×D414yes—
413C22×D73#12014yes—
414C22×D73C22⋊Q814yes—
415C22×D73C22⋊Q814yes—
416C22×D73#12314yes—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73C2×C4⋊C414yes—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73#12314yes—
508D292—232no—
509C4×D73—416no—
510C4×D73—416no—
511C4×D73—416no—
512C4×D73—416no—
513C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
514C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C73C4×#4111yescharacteristic
517C22×C73C4×#4111yescharacteristic
518C22×C73#51811yescharacteristic
519C22×C73#51811yescharacteristic
520C22×C73C2×#12011yescharacteristic
521C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
522C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
523C22×C73C2×#12311yescharacteristic
524C22×C73C2×#12311yescharacteristic
525C22×C73#52511yescharacteristic
526C22×C73#52911yescharacteristic
527C22×C73#52911yescharacteristic
528C22×C73#53411yescharacteristic
529C22×C73#53511yescharacteristic
530C22×C73#53811yescharacteristic
531C22×C73#53811yescharacteristic
532C22×C73#54611yescharacteristic
533C22×C73#54611yescharacteristic
534C22×C73#54611yescharacteristic
535C22×C73#54611yescharacteristic
536C22×C73#54611yescharacteristic
537C22×C73#54611yescharacteristic
538C22×C73#54611yescharacteristic
539C22×C73#54611yescharacteristic
540C22×C73#55311yescharacteristic
541C22×C73#55311yescharacteristic
542C22×C73#55311yescharacteristic
543C22×C73#55311yescharacteristic
544C22×C73#55411yescharacteristic
545C22×C73#55411yescharacteristic
546C22×C73#55411yescharacteristic
547C22×C73#55411yescharacteristic
548C2×D73—24no—
549C2×D73—24no—
550C2×D73—24no—
551C2×D73—24no—
552C2×D73—24no—
553C2×D73—24no—
554C2×D73—24no—
555C2×D73—24no—
556C2×D73—24no—
557C2×D73—24no—
558C2×D73—24no—
559C2×D73—24no—
560C2×D73—24no—
561C2×D73—24no—
562C2×D73—24no—
563C2×D73—24no—
564C2×D73—24no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—42no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—42no—
575C2×D73—42no—
576C2×D73—42no—
577C2×D73#38518yes—
578C4×C73—24no—
579C4×C73—42no—
580C4×C73—42no—
581C4×C73—42no—
582C4×C73—42no—
583C4×C73—42no—
584C4×C73—81no—
585Dic73—24no—
586Dic73—42no—
587Dic73—42no—
588Dic73—42no—
589Dic73—42no—
590Dic73—81no—
591#14016—731nomaximal, Sylow
592C2×C73C2×#38511yescharacteristic
593C2×C73C4×#12311yescharacteristic
594C2×C73#232111yescharacteristic
595C2×C73#234911yescharacteristic
596C2×C73#234911yescharacteristic
597C2×C73#236411yescharacteristic
598C2×C73#236411yescharacteristic
599C2×C73#240411yescharacteristic
600C2×C73#240511yescharacteristic
601C2×C73#244411yescharacteristic
602C2×C73#244411yescharacteristic
603C2×C73#245011yescharacteristic
604C2×C73#245011yescharacteristic
605C2×C73#248711yescharacteristic
606C2×C73#257911yescharacteristic
607D73—28no—
608D73—44no—
609C22×C4×D4—731no—
610C2×#386—731no—
611C2×#386—731no—
612C2×#385—731no—
613C22×#95—731no—
614#1442—731no—
615#1442D7311yescharacteristic, complemented
616#1439—731no—
617#1439—731no—
618#1436—731no—
619#1436—731no—
620C22⋊#95—731no—
621C22⋊#95—731no—
622C22⋊#95—731no—
623C22⋊#95—731no—
624C73#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23×D4—731no—
626C24×C4—731no—
627C24×C4—731no—
628C24×C4—731no—
629C24×C4—731no—
630C2×C4×D4—1464no—
631C2×C4×D4—1464no—
632C2×C4×D4—1464no—
633C22×C4⋊C4—731no—
634C22×C4⋊C4—731no—
635C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4—731no—
639C22×C22⋊C4—731no—
640C22×C22⋊C4—731no—
641C22×C22⋊C4—731no—
642C22×C22⋊C4—731no—
643C22×C22⋊C4—731no—
644C22×C42—731no—
645#386—738no—
646#386—1464no—
647#385—1464no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—1464no—
661C2×#95C2×D7311yescharacteristic
662C2×#95C2×D7311yescharacteristic
663C2×#95C2×D7311yescharacteristic
664C2×#95C2×D7311yescharacteristic
665C2×#95C2×D7311yescharacteristic
666C2×#95C2×D7311yescharacteristic
667C25—731no—
668C25—731no—
669C22×D4—734no—
670C22×D4—734no—
671C22×D4—734no—
672C22×D4—1462no—
673C22×D4—1462no—
674C22×D4—1462no—
675C22×D4—1462no—
676C23×C4—2921no—
677C23×C4—2921no—
678C23×C4—2921no—
679C23×C4—2921no—
680C23×C4—2921no—
681C23×C4—2921no—
682C23×C4—2921no—
683C23×C4—2921no—
684C23×C4—2921no—
685C23×C4—2921no—
686C23×C4—734no—
687C23×C4—734no—
688C23×C4—731no—
689C23×C4—731no—
690C23×C4—731no—
691C23×C4—731no—
692C23×C4—731no—
693C23×C4—731no—
694C23×C4—1462no—
695C23×C4—1462no—
696C23×C4—1462no—
697C23×C4—1462no—
698C23×C4—1462no—
699C23×C4—1462no—
700C23×C4—1462no—
701C23×C4—1462no—
702C23×C4—1462no—
703C23×C4—1462no—
704C23×C4—1462no—
705C23×C4—1462no—
706C23×C4—1462no—
707C23×C4—1462no—
708C23×C4—1462no—
709C23×C4—1462no—
710C23×C4C22×D7311yescharacteristic
711C23×C4C22×D7311yescharacteristic
712C23×C4C22×D7311yescharacteristic
713C23×C4C22×D7311yescharacteristic
714C23×C4C22×D7311yescharacteristic
715C23×C4C22×D7311yescharacteristic
716C23×C4C22×D7311yescharacteristic
717C4×D4—14632no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—2921no—
722C2×C4⋊C4—2921no—
723C2×C4⋊C4—1462no—
724C2×C4⋊C4—1462no—
725C2×C4⋊C4—1462no—
726C2×C4⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—2921no—
728C2×C22⋊C4—2921no—
729C2×C22⋊C4—2921no—
730C2×C22⋊C4—2921no—
731C2×C22⋊C4—2921no—
732C2×C22⋊C4—2921no—
733C2×C22⋊C4—734no—
734C2×C22⋊C4—734no—
735C2×C22⋊C4—734no—
736C2×C22⋊C4—734no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C22⋊C4—1462no—
750C2×C22⋊C4—1462no—
751C2×C42—1462no—
752C2×C42—1462no—
753C2×C42—1462no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—41no—
758#95—41no—
759#95—2921no—
760#95—2921no—
761#95—2921no—
762#95—2921no—
763#95—734no—
764#95—1462no—
765#95—1462no—
766#95—1462no—
767#95—1462no—
768#95—1462no—
769#95—1462no—
770#95—1462no—
771#95C4×D7314yescomplemented
772C24—732no—
773C24—732no—
774C24—732no—
775C24—732no—
776C24—732no—
777C24—732no—
778C24—732no—
779C24—732no—
780C24—732no—
781C24—732no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24—1461no—
785C24—1461no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24—1461no—
802C24C23×D7311yescharacteristic
803C2×D4—7316no—
804C2×D4—1468no—
805C2×D4—1468no—
806C2×D4—1468no—
807C2×D4—1468no—
808C2×D4—1468no—
809C2×D4—1468no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—2924no—
852C22×C4—2924no—
853C22×C4—2924no—
854C22×C4—2924no—
855C22×C4—2924no—
856C22×C4—2924no—
857C22×C4—2924no—
858C22×C4—2924no—
859C22×C4—2924no—
860C22×C4—2924no—
861C22×C4—2924no—
862C22×C4—2924no—
863C22×C4—2924no—
864C22×C4—2924no—
865C22×C4—2924no—
866C22×C4—2924no—
867C22×C4—2924no—
868C22×C4—2924no—
869C22×C4—2924no—
870C22×C4—2924no—
871C22×C4—2924no—
872C22×C4—2924no—
873C22×C4—2924no—
874C22×C4—732no—
875C22×C4—732no—
876C22×C4—732no—
877C22×C4—732no—
878C22×C4—732no—
879C22×C4—732no—
880C22×C4—732no—
881C22×C4—1468no—
882C22×C4—1468no—
883C22×C4—1468no—
884C22×C4—1468no—
885C22×C4—1468no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4C2×C4×D7312yes—
922C22×C4C2×C4×D7312yes—
923C22×C4C2×C4×D7312yes—
924C22×C4D4×D7312yes—
925C22×C4D4×D7312yes—
926C22×C4D4×D7312yes—
927C22×C4Q8×D7312yes—
928C22×C4#1192402912yes—
929C4⋊C4—28no—
930C4⋊C4—2924no—
931C4⋊C4—2924no—
932C22⋊C4—2924no—
933C22⋊C4—2924no—
934C22⋊C4—2924no—
935C22⋊C4—2924no—
936C22⋊C4—2924no—
937C22⋊C4—1468no—
938C22⋊C4—1468no—
939C22⋊C4—1468no—
940C42—1468no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—734no—
958C23—734no—
959C23—734no—
960C23—734no—
961C23—734no—
962C23—734no—
963C23—734no—
964C23—734no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23—1462no—
1007C23—1462no—
1008C23—1462no—
1009C23—1462no—
1010C23—1462no—
1011C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1012C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1013C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1014C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1015C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
1016C23#41×D7311yescharacteristic
1017C23#41×D7311yescharacteristic
1018C23#41×D7311yescharacteristic
1019C23#41×D7311yescharacteristic
1020C23#41×D7311yescharacteristic
1021C23C2×#1192402911yescharacteristic
1022C23#1455663611yescharacteristic
1023C23#1455663711yescharacteristic
1024C23#1455663711yescharacteristic
1025C23#1455663711yescharacteristic
1026D4—14632no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—29216no—
1076C2×C4—29216no—
1077C2×C4—29216no—
1078C2×C4—29216no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—2921no—
1102C2×C4—734no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1462no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4—1462no—
1115C2×C4—1462no—
1116C2×C4—1462no—
1117C2×C4—1462no—
1118C2×C4—1462no—
1119C2×C4—1462no—
1120C2×C4—1462no—
1121C2×C4C4⋊C4×D7314yes—
1122C22—2922no—
1123C22—2922no—
1124C22—2922no—
1125C22—2922no—
1126C22—2922no—
1127C22—2922no—
1128C22—2922no—
1129C22—2922no—
1130C22—2922no—
1131C22—2922no—
1132C22—2922no—
1133C22—2922no—
1134C22—738no—
1135C22—1464no—
1136C22—1464no—
1137C22—1464no—
1138C22—1464no—
1139C22—1464no—
1140C22—1464no—
1141C22—1464no—
1142C22—1464no—
1143C22—1464no—
1144C22—1464no—
1145C22—1464no—
1146C22—1464no—
1147C22—1464no—
1148C22—1464no—
1149C22—1464no—
1150C22—1464no—
1151C22—1464no—
1152C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
1153C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1154C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1155C22#1798905511yescharacteristic
1156C22C4×#1192402911yescharacteristic
1157C22#1798905911yescharacteristic
1158C22#1798906111yescharacteristic
1159C22#120×D7311yescharacteristic
1160C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1161C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1162C22#123×D7311yescharacteristic
1163C22#123×D7311yescharacteristic
1164C22#1798910011yescharacteristic
1165C22#1798912011yescharacteristic
1166C22#1798912211yescharacteristic
1167C22#1798914511yescharacteristic
1168C22#1798915511yescharacteristic
1169C22#1798917311yescharacteristic
1170C22#1798917611yescharacteristic
1171C22#1798922611yescharacteristic
1172C22#1798922811yescharacteristic
1173C22#1798922811yescharacteristic
1174C22#1798922911yescharacteristic
1175C22#1798923011yescharacteristic
1176C22#1798923011yescharacteristic
1177C22#1798923011yescharacteristic
1178C22#1798923411yescharacteristic
1179C22#1798928211yescharacteristic
1180C22#1798928811yescharacteristic
1181C22#1798928811yescharacteristic
1182C22#1798929011yescharacteristic
1183C22#1798929311yescharacteristic
1184C22#1798929311yescharacteristic
1185C22#1798929311yescharacteristic
1186C22#1798929811yescharacteristic
1187C4—24no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—81no—
1194C4—2922no—
1195C4—2922no—
1196C4—2922no—
1197C4—2922no—
1198C4—5841no—
1199C4—1464no—
1200C2—2924no—
1201C2—1468no—
1202C2#385×D7311yescharacteristic
1203C2#2261245211yescharacteristic
1204C2#2261258411yescharacteristic
1205C2#2261283911yescharacteristic
1206C2#2261284011yescharacteristic
1207C2#2261297511yescharacteristic
1208C2#2261297711yescharacteristic
1209C2#2261325111yescharacteristic
1210C2#2261325311yescharacteristic
1211C2#2261368211yescharacteristic
1212C2#2261368411yescharacteristic
1213C2#2261375611yescharacteristic
1214C2#2261375811yescharacteristic
1215C2#2261424311yescharacteristic
1216C2#2261527911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1442C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1442D73
hypocenterC73#14016
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988461C2semidirect
5. C2×#95×D73C2semidirect
6. #22608190C2semidirect
7. #22608177C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
9. #22608165C2semidirect
10. #22608162C2semidirect
11. #22608152C2semidirect
12. #22608152C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1442C2semidirect
36. #17988465C4semidirect
99. C22×C4×D73C2×C4semidirect
128. C2×#11924005C2×C4semidirect
129. C2×#11924005C2×C4semidirect
130. C2×#11924005C2×C4semidirect
146. #14556498C2×C4semidirect
162. #95×C73C2×C4semidirect
199. C2×D292C4⋊C4semidirect
615. #1442D73semidirect
624. C73#14016semidirect
771. #95C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565532
C2×#179884652
C2×#179884612
C2×#95×D732
#226081902
#226081772
#226081752
#226081652
#226081622
#226081522
C73×#14422
#1401673