Finite Group Databasebeta

← #33009355

Subgroups — #33009355

Order 18688.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D73—24no—
21C2×C4×C22⋊D73—24no—
22C2×C4×C22⋊D73—24no—
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988463—24no—
34#17988463C418yescomplemented
35#17988461—24no—
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50#95×D73—24no—
51C24×C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73C2×C414yes—
64C22×C22⋊D73D414yes—
65C22×C22⋊D73Q814yes—
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—41no—
85C22×C4×D73—41no—
86C22×C4×D73—41no—
87C22×C4×D73—41no—
88C22×C4×D73—41no—
89C22×C4×D73—41no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
93C22×C4×D73D414yes—
94C4×C22⋊D73—232no—
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—22no—
97C2×C4⋊Dic73—41no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007—22no—
103C2×#11924007—41no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—41no—
110C2×C22⋊Dic73—41no—
111C2×C22⋊Dic73—41no—
112C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005C2×C414yescomplemented
121C2×#11924005D414yes—
122C2×C4×Dic73—22no—
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—41no—
133#14556498—41no—
134#14556498—41no—
135#14556498—41no—
136#14556498—41no—
137#14556498C2×C414yescomplemented
138#14556498C2×C414yescomplemented
139C25×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73—22no—
141C23×C4×C73—22no—
142C23×C4×C73—22no—
143C23×C4×C73—22no—
144C23×C4×C73—22no—
145C23×C4×C73—41no—
146C23×C4×C73—41no—
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73—41no—
156C2×C22⋊C4×C73—41no—
157C2×C22⋊C4×C73—41no—
158C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
159#95×C73—22no—
160#95×C73—22no—
161#95×C73—22no—
162#95×C73—41no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73C22×C412yes—
172C23×D73C2×D412yes—
173C23×D73C2×D412yes—
174C23×D73C2×D412yes—
175C23×D73C2×Q812yes—
176C23×D73#4112yes—
177C23×D73#4112yes—
178C2×C22⋊D73—28no—
179C2×C22⋊D73—28no—
180C2×C22⋊D73—28no—
181C2×C22⋊D73—28no—
182C2×C22⋊D73—28no—
183C2×C22⋊D73—28no—
184C2×C22⋊D73C4⋊C4116yescomplemented
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C22×C412yes—
227C22×Dic73C22×C412yes—
228C22×Dic73C22×C412yes—
229C22×Dic73C2×D412yes—
230C22×Dic73C2×D412yes—
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C22×Dic73C2×Q812yes—
233C22×Dic73#4112yes—
234C2×C4×D73—28no—
235C2×C4×D73—28no—
236C2×C4×D73—28no—
237C2×C4×D73—28no—
238C2×C4×D73—44no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—44no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C2×C4×D73—44no—
244C2×C4×D73—44no—
245C2×C4×D73—44no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C4⋊Dic73—44no—
256#11924007—28no—
257#11924007—44no—
258C22⋊Dic73—28no—
259C22⋊Dic73—44no—
260C22⋊Dic73—44no—
261#11924005—28no—
262#11924005—28no—
263#11924005—44no—
264C4×Dic73—28no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73C22×C412yes—
278C24×C73C2×D412yes—
279C24×C73C2×Q812yes—
280C24×C73C2411yescharacteristic
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—28no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—44no—
318C22×C4×C73—44no—
319C22×C4×C73—44no—
320C22×C4×C73—44no—
321C22×C4×C73—44no—
322C22×C4×C73—44no—
323C22×C4×C73C22×C412yes—
324C22×C4×C73C22×C412yes—
325C22×C4×C73C2×D412yes—
326C22×C4×C73C2×D412yes—
327C22×C4×C73#4112yes—
328C22×C4×C73#4112yes—
329C22×C4×C73#4112yes—
330C22⋊C4×C73—44no—
331C22⋊C4×C73—44no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73C2×C4⋊C414yes—
367C23×C73C23×C411yescharacteristic
368C23×C73C22×D411yescharacteristic
369C23×C73C22×D411yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C23×C73C22×Q811yescharacteristic
372C23×C73C2×#4111yescharacteristic
373C23×C73C2×#4111yescharacteristic
374C23×C73C2×#4111yescharacteristic
375C23×C73C2×#4111yescharacteristic
376C23×C73C2×#4111yescharacteristic
377C23×C73C2×#4111yescharacteristic
378C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73C2×C4⋊C414yes—
411C22×D73C4×D414yes—
412C22×D73C4×D414yes—
413C22×D73#12014yes—
414C22×D73C22⋊Q814yes—
415C22×D73C22⋊Q814yes—
416C22×D73#12314yes—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—416no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73#12314yes—
460C22⋊D73—232no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73C2×C4⋊C414yes—
510C4×D73—416no—
511C4×D73—416no—
512C4×D73—416no—
513C22×C73—24no—
514C22×C73—24no—
515C22×C73—24no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—42no—
518C22×C73—42no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73—42no—
521C22×C73—42no—
522C22×C73—42no—
523C22×C73—42no—
524C22×C73—42no—
525C22×C73—42no—
526C22×C73—42no—
527C22×C73—42no—
528C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
529C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C73C4×#4111yescharacteristic
532C22×C73C4×#4111yescharacteristic
533C22×C73#51811yescharacteristic
534C22×C73#51811yescharacteristic
535C22×C73C2×#12011yescharacteristic
536C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
538C22×C73C2×#12311yescharacteristic
539C22×C73C2×#12311yescharacteristic
540C22×C73#52511yescharacteristic
541C22×C73#52911yescharacteristic
542C22×C73#52911yescharacteristic
543C22×C73#53411yescharacteristic
544C22×C73#53511yescharacteristic
545C22×C73#53811yescharacteristic
546C22×C73#53811yescharacteristic
547C22×C73#54611yescharacteristic
548C22×C73#54611yescharacteristic
549C22×C73#54611yescharacteristic
550C22×C73#54611yescharacteristic
551C22×C73#54611yescharacteristic
552C22×C73#54611yescharacteristic
553C22×C73#54611yescharacteristic
554C22×C73#54611yescharacteristic
555C22×C73#55311yescharacteristic
556C22×C73#55311yescharacteristic
557C22×C73#55311yescharacteristic
558C22×C73#55311yescharacteristic
559C22×C73#55411yescharacteristic
560C22×C73#55411yescharacteristic
561C22×C73#55411yescharacteristic
562C22×C73#55411yescharacteristic
563C2×D73—24no—
564C2×D73—24no—
565C2×D73—24no—
566C2×D73—24no—
567C2×D73—24no—
568C2×D73—24no—
569C2×D73—24no—
570C2×D73—24no—
571C2×D73—24no—
572C2×D73—24no—
573C2×D73—24no—
574C2×D73—24no—
575C2×D73—24no—
576C2×D73—24no—
577C2×D73#38518yes—
578C4×C73—24no—
579C4×C73—42no—
580C4×C73—42no—
581C4×C73—42no—
582C4×C73—42no—
583C4×C73—81no—
584Dic73—24no—
585Dic73—42no—
586Dic73—42no—
587Dic73—42no—
588Dic73—42no—
589Dic73—42no—
590Dic73—81no—
591#14016—731nomaximal, Sylow
592C2×C73—44no—
593C2×C73C2×#38511yescharacteristic
594C2×C73C4×#12311yescharacteristic
595C2×C73#232111yescharacteristic
596C2×C73#234911yescharacteristic
597C2×C73#234911yescharacteristic
598C2×C73#236411yescharacteristic
599C2×C73#236411yescharacteristic
600C2×C73#240411yescharacteristic
601C2×C73#240511yescharacteristic
602C2×C73#244411yescharacteristic
603C2×C73#244411yescharacteristic
604C2×C73#245011yescharacteristic
605C2×C73#245011yescharacteristic
606C2×C73#248711yescharacteristic
607C2×C73#257911yescharacteristic
608D73—28no—
609C22×C4×D4—731no—
610C2×#386—731no—
611C2×#386—731no—
612C2×#385—731no—
613C22×#95—731no—
614#1442—731no—
615#1442—731no—
616#1439—731no—
617#1439—731no—
618#1436—731no—
619#1436—731no—
620C22⋊#95—731no—
621C22⋊#95—731no—
622C22⋊#95—731no—
623C22⋊#95D7311yescharacteristic, complemented
624C73#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23×D4—731no—
626C24×C4—731no—
627C24×C4—731no—
628C24×C4—731no—
629C24×C4C2×D7311yescharacteristic
630C2×C4×D4—1464no—
631C2×C4×D4—1464no—
632C2×C4×D4—1464no—
633C22×C4⋊C4—731no—
634C22×C4⋊C4—731no—
635C22×C4⋊C4—731no—
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4—731no—
639C22×C22⋊C4—731no—
640C22×C22⋊C4—731no—
641C22×C22⋊C4—731no—
642C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
643C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
644C22×C42—731no—
645#386—738no—
646#386—1464no—
647#385—1464no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—731no—
662C2×#95—1464no—
663C2×#95C2×D7311yescharacteristic
664C2×#95C2×D7311yescharacteristic
665C2×#95C2×D7311yescharacteristic
666C2×#95C2×D7311yescharacteristic
667C25—731no—
668C25C22×D7311yescharacteristic
669C22×D4—734no—
670C22×D4—734no—
671C22×D4—734no—
672C22×D4—1462no—
673C22×D4—1462no—
674C22×D4—1462no—
675C22×D4—1462no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—22no—
681C23×C4—41no—
682C23×C4—41no—
683C23×C4—2921no—
684C23×C4—2921no—
685C23×C4—2921no—
686C23×C4—2921no—
687C23×C4—2921no—
688C23×C4—2921no—
689C23×C4—2921no—
690C23×C4—2921no—
691C23×C4—734no—
692C23×C4—734no—
693C23×C4—731no—
694C23×C4—731no—
695C23×C4—731no—
696C23×C4—731no—
697C23×C4—731no—
698C23×C4—731no—
699C23×C4—731no—
700C23×C4—1462no—
701C23×C4—1462no—
702C23×C4—1462no—
703C23×C4—1462no—
704C23×C4—1462no—
705C23×C4—1462no—
706C23×C4—1462no—
707C23×C4—1462no—
708C23×C4—1462no—
709C23×C4—1462no—
710C23×C4—1462no—
711C23×C4C22×D7311yescharacteristic
712C23×C4C22×D7311yescharacteristic
713C23×C4C22×D7311yescharacteristic
714C23×C4C22×D7311yescharacteristic
715C23×C4C22×D7311yescharacteristic
716C23×C4C22×D7311yescharacteristic
717C4×D4—14632no—
718C2×C4⋊C4—2921no—
719C2×C4⋊C4—2921no—
720C2×C4⋊C4—1462no—
721C2×C4⋊C4—1462no—
722C2×C4⋊C4—1462no—
723C2×C4⋊C4—1462no—
724C2×C4⋊C4—1462no—
725C2×C4⋊C4—1462no—
726C2×C4⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—2921no—
733C2×C22⋊C4—2921no—
734C2×C22⋊C4—2921no—
735C2×C22⋊C4—734no—
736C2×C22⋊C4—734no—
737C2×C22⋊C4—734no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C22⋊C4—1462no—
750C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
751C2×C42—1462no—
752C2×C42—1462no—
753C2×C42—1462no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—41no—
758#95—2921no—
759#95—2921no—
760#95—2921no—
761#95—2921no—
762#95—2921no—
763#95—734no—
764#95—734no—
765#95—1462no—
766#95—1462no—
767#95—1462no—
768#95—1462no—
769#95—1462no—
770#95—1462no—
771#95—1462no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—732no—
785C24—732no—
786C24—732no—
787C24—732no—
788C24—732no—
789C24—732no—
790C24—732no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24C2×C4×D7312yes—
800C24D4×D7312yes—
801C24Q8×D7312yes—
802C24C23×D7311yescharacteristic
803C2×D4—7316no—
804C2×D4—1468no—
805C2×D4—1468no—
806C2×D4—1468no—
807C2×D4—1468no—
808C2×D4—1468no—
809C2×D4—1468no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—2924no—
853C22×C4—2924no—
854C22×C4—2924no—
855C22×C4—2924no—
856C22×C4—2924no—
857C22×C4—2924no—
858C22×C4—2924no—
859C22×C4—2924no—
860C22×C4—2924no—
861C22×C4—2924no—
862C22×C4—2924no—
863C22×C4—2924no—
864C22×C4—2924no—
865C22×C4—2924no—
866C22×C4—2924no—
867C22×C4—2924no—
868C22×C4—2924no—
869C22×C4—732no—
870C22×C4—732no—
871C22×C4—732no—
872C22×C4—732no—
873C22×C4—732no—
874C22×C4—732no—
875C22×C4—732no—
876C22×C4—732no—
877C22×C4—1468no—
878C22×C4—1468no—
879C22×C4—1468no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1468no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4C2×C4×D7312yes—
923C22×C4C2×C4×D7312yes—
924C22×C4D4×D7312yes—
925C22×C4D4×D7312yes—
926C22×C4#1192402712yes—
927C22×C4#1192402812yes—
928C22×C4#1192402812yes—
929C4⋊C4—2924no—
930C4⋊C4—2924no—
931C4⋊C4—1468no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—2924no—
935C22⋊C4—2924no—
936C22⋊C4—2924no—
937C22⋊C4—1468no—
938C22⋊C4—1468no—
939C22⋊C4—1468no—
940C42—1468no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—734no—
976C23—734no—
977C23—734no—
978C23—734no—
979C23—734no—
980C23—734no—
981C23—734no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23—1462no—
1007C23—1462no—
1008C23—1462no—
1009C23—1462no—
1010C23C4⋊C4×D7314yes—
1011C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1012C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1013C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1014C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1015C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
1016C23#41×D7311yescharacteristic
1017C23#41×D7311yescharacteristic
1018C23#41×D7311yescharacteristic
1019C23C2×#1192402711yescharacteristic
1020C23C2×#1192402811yescharacteristic
1021C23C2×#1192402811yescharacteristic
1022C23#1455663611yescharacteristic
1023C23#1455663611yescharacteristic
1024C23#1455663611yescharacteristic
1025C23#1455663711yescharacteristic
1026D4—14632no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—416no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—29216no—
1070C2×C4—29216no—
1071C2×C4—29216no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—734no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1462no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4—1462no—
1115C2×C4—1462no—
1116C2×C4—1462no—
1117C2×C4—1462no—
1118C2×C4—1462no—
1119C2×C4—1462no—
1120C2×C4—1462no—
1121C2×C4#1455657314yes—
1122C22—24no—
1123C22—24no—
1124C22—24no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—738no—
1138C22—1464no—
1139C22—1464no—
1140C22—1464no—
1141C22—1464no—
1142C22—1464no—
1143C22—1464no—
1144C22—1464no—
1145C22—1464no—
1146C22—1464no—
1147C22—1464no—
1148C22—1464no—
1149C22—1464no—
1150C22—1464no—
1151C22—1464no—
1152C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
1153C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1154C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1155C22C4×#1192402711yescharacteristic
1156C22C4×#1192402811yescharacteristic
1157C22#1798905911yescharacteristic
1158C22#1798906011yescharacteristic
1159C22#120×D7311yescharacteristic
1160C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1161C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1162C22#123×D7311yescharacteristic
1163C22C2×#1455657311yescharacteristic
1164C22#1798909611yescharacteristic
1165C22#1798911511yescharacteristic
1166C22#1798911911yescharacteristic
1167C22#1798914711yescharacteristic
1168C22#1798915311yescharacteristic
1169C22#1798916911yescharacteristic
1170C22#1798917311yescharacteristic
1171C22#1798922411yescharacteristic
1172C22#1798922411yescharacteristic
1173C22#1798922711yescharacteristic
1174C22#1798922711yescharacteristic
1175C22#1798922711yescharacteristic
1176C22#1798922911yescharacteristic
1177C22#1798923311yescharacteristic
1178C22#1798923411yescharacteristic
1179C22#1798928111yescharacteristic
1180C22#1798928211yescharacteristic
1181C22#1798928411yescharacteristic
1182C22#1798928711yescharacteristic
1183C22#1798929111yescharacteristic
1184C22#1798929211yescharacteristic
1185C22#1798929211yescharacteristic
1186C22#1798929511yescharacteristic
1187C4—24no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—81no—
1193C4—2922no—
1194C4—2922no—
1195C4—2922no—
1196C4—2922no—
1197C4—2922no—
1198C4—5841no—
1199C4—1464no—
1200C2—44no—
1201C2—1468no—
1202C2#385×D7311yescharacteristic
1203C2C4×#1455657311yescharacteristic
1204C2#2261258711yescharacteristic
1205C2#2261283711yescharacteristic
1206C2#2261283811yescharacteristic
1207C2#2261298011yescharacteristic
1208C2#2261298211yescharacteristic
1209C2#2261324811yescharacteristic
1210C2#2261325611yescharacteristic
1211C2#2261367811yescharacteristic
1212C2#2261368011yescharacteristic
1213C2#2261376011yescharacteristic
1214C2#2261376211yescharacteristic
1215C2#2261424411yescharacteristic
1216C2#2261527611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC22⋊#95D73
hypocenterC73#14016
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988461C2semidirect
5. C2×#95×D73C2semidirect
6. #22608189C2semidirect
7. #22608186C2semidirect
8. #22608176C2semidirect
9. #22608174C2semidirect
10. #22608165C2semidirect
11. #22608162C2semidirect
12. #22608154C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×C22⋊#95C2semidirect
34. #17988463C4semidirect
92. C22×C4×D73C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
120. C2×#11924005C2×C4semidirect
137. #14556498C2×C4semidirect
138. #14556498C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
184. C2×C22⋊D73C4⋊C4semidirect
623. C22⋊#95D73semidirect
624. C73#14016semidirect
750. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D732
C2×#179884632
C2×#179884612
C2×#95×D732
#226081892
#226081862
#226081762
#226081742
#226081652
#226081622
#226081542
#226081522
C73×C22⋊#952
#1401673