Finite Group Databasebeta

← #33009374

Subgroups — #33009374

Order 18688.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C24×Dic73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556551—24no—
20C2×#14556551—24no—
21C2×#14556551—24no—
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×#11924007C2211yescharacteristic
27C22×#11924007C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988487—24no—
39#17988487C418yescomplemented
40#17988484—24no—
41#17988462—24no—
42#17988461—24no—
43C4⋊C4×Dic73—24no—
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73C2×C414yes—
66C22×C22⋊D73D414yes—
67C22×C22⋊D73Q814yes—
68C23×Dic73—22no—
69C23×Dic73—22no—
70C23×Dic73—22no—
71C23×Dic73—22no—
72C23×Dic73—22no—
73C23×Dic73—41no—
74C23×Dic73—41no—
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—41no—
88C22×C4×D73—41no—
89#14556551—232no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73—22no—
93C2×C4⋊Dic73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—41no—
95C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
96C2×#11924007—22no—
97C2×#11924007—22no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007—22no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007—41no—
106C2×#11924007C2×C414yescomplemented
107C2×#11924007D414yes—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—41no—
111C2×C22⋊Dic73—41no—
112C2×C22⋊Dic73—41no—
113C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005—41no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005C2×C414yescomplemented
128C2×#11924005C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic73—22no—
130C2×C4×Dic73—22no—
131C2×C4×Dic73—22no—
132C2×C4×Dic73—22no—
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73—22no—
136C2×C4×Dic73C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic73D414yes—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—41no—
145#14556498—41no—
146#14556498—41no—
147C25×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73—22no—
162C2×C22⋊C4×C73—22no—
163C2×C22⋊C4×C73—22no—
164C2×C22⋊C4×C73—41no—
165C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
166#95×C73—22no—
167#95×C73—22no—
168#95×C73—41no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C22×C412yes—
182C23×D73C2×D412yes—
183C23×D73C2×Q812yes—
184C2×C22⋊D73—28no—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73—28no—
188C2×C22⋊D73—28no—
189C2×C22⋊D73—28no—
190C2×C22⋊D73C4⋊C4116yescomplemented
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—28no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—44no—
228C22×Dic73—44no—
229C22×Dic73—44no—
230C22×Dic73—44no—
231C22×Dic73—44no—
232C22×Dic73—44no—
233C22×Dic73C22×C412yes—
234C22×Dic73C22×C412yes—
235C22×Dic73C22×C412yes—
236C22×Dic73C2×D412yes—
237C22×Dic73C2×D412yes—
238C22×Dic73C2×D412yes—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C22×Dic73C2×Q812yes—
244C22×Dic73#4112yes—
245C22×Dic73#4112yes—
246C22×Dic73#4112yes—
247C2×C4×D73—28no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C4⋊Dic73—28no—
255C4⋊Dic73—44no—
256#11924007—28no—
257#11924007—28no—
258#11924007—44no—
259#11924007—44no—
260C22⋊Dic73—44no—
261C22⋊Dic73—44no—
262#11924005—28no—
263#11924005—28no—
264#11924005—44no—
265#11924005—44no—
266#11924005—44no—
267C4×Dic73—28no—
268C4×Dic73—28no—
269C4×Dic73—44no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73C22×C412yes—
283C24×C73C2×D412yes—
284C24×C73C2×Q812yes—
285C24×C73C2411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C22×C412yes—
322C22×C4×C73C22×C412yes—
323C22×C4×C73C2×D412yes—
324C22×C4×C73C2×D412yes—
325C22×C4×C73C2×D412yes—
326C22×C4×C73#4112yes—
327C22×C4×C73#4112yes—
328C4⋊C4×C73—28no—
329C22⋊C4×C73—28no—
330C22⋊C4×C73—28no—
331C22⋊C4×C73—44no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73C2×C4⋊C414yes—
367C23×C73C23×C411yescharacteristic
368C23×C73C22×D411yescharacteristic
369C23×C73C22×D411yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C23×C73C22×Q811yescharacteristic
373C23×C73C2×#4111yescharacteristic
374C23×C73C2×#4111yescharacteristic
375C23×C73C2×#4111yescharacteristic
376C23×C73C2×#4111yescharacteristic
377C23×C73C2×#4111yescharacteristic
378C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C732−1+411yescharacteristic
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73C2×C4⋊C414yes—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73C4×D414yescomplemented
459C22⋊D73—232no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—416no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73C2×C4⋊C414yes—
503C2×Dic73C4×D414yes—
504C2×Dic73C4×D414yes—
505C2×Dic73#12014yes—
506C2×Dic73#12114yes—
507C2×Dic73C22⋊Q814yes—
508C2×Dic73C22⋊Q814yes—
509C2×Dic73#12314yes—
510C4×D73—416no—
511C22×C73—24no—
512C22×C73—24no—
513C22×C73—24no—
514C22×C73—42no—
515C22×C73—42no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—42no—
518C22×C73—42no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73—42no—
521C22×C73—42no—
522C22×C73—42no—
523C22×C73—42no—
524C22×C73—42no—
525C22×C73—42no—
526C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
527C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C73C4×#4111yescharacteristic
531C22×C73#51811yescharacteristic
532C22×C73#52011yescharacteristic
533C22×C73C2×#12011yescharacteristic
534C22×C73C2×#12111yescharacteristic
535C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C73C2×#12311yescharacteristic
538C22×C73#52511yescharacteristic
539C22×C73#52911yescharacteristic
540C22×C73#53211yescharacteristic
541C22×C73#53511yescharacteristic
542C22×C73#53711yescharacteristic
543C22×C73#54011yescharacteristic
544C22×C73#54211yescharacteristic
545C22×C73D4211yescharacteristic
546C22×C73D4211yescharacteristic
547C22×C73#54611yescharacteristic
548C22×C73#54611yescharacteristic
549C22×C73#54611yescharacteristic
550C22×C73#54711yescharacteristic
551C22×C73#54811yescharacteristic
552C22×C73D4×Q811yescharacteristic
553C22×C73#55011yescharacteristic
554C22×C73#55011yescharacteristic
555C22×C73#55411yescharacteristic
556C22×C73#55411yescharacteristic
557C22×C73#55411yescharacteristic
558C22×C73#55611yescharacteristic
559C22×C73#55911yescharacteristic
560C22×C73#55911yescharacteristic
561C2×D73—24no—
562C2×D73—24no—
563C2×D73—24no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—42no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—42no—
575C2×D73—42no—
576C4×C73—24no—
577C4×C73—42no—
578C4×C73—42no—
579C4×C73—42no—
580C4×C73—42no—
581C4×C73—81no—
582Dic73—24no—
583Dic73—42no—
584Dic73—42no—
585Dic73—42no—
586Dic73—42no—
587Dic73—81no—
588Dic73#38518yescomplemented
589#14018—731nomaximal, Sylow
590C2×C73—44no—
591C2×C73C2×#38511yescharacteristic
592C2×C73C4×#12111yescharacteristic
593C2×C73#232411yescharacteristic
594C2×C73D4×C4⋊C411yescharacteristic
595C2×C73#234911yescharacteristic
596C2×C73#236611yescharacteristic
597C2×C73#236711yescharacteristic
598C2×C73#240711yescharacteristic
599C2×C73#240811yescharacteristic
600C2×C73#244511yescharacteristic
601C2×C73#244711yescharacteristic
602C2×C73#245211yescharacteristic
603C2×C73#245411yescharacteristic
604C2×C73#253811yescharacteristic
605C2×C73#258011yescharacteristic
606D73—44no—
607C22×C4×D4—731no—
608C2×#390—731no—
609C2×#390—731no—
610C2×#389—731no—
611C2×#385—731no—
612C2×#385—731no—
613C2×C4×C4⋊C4—731no—
614#1439—731no—
615#1439—731no—
616#1439—731no—
617#1439D7311yescharacteristic, complemented
618C4⋊#95—731no—
619C4⋊#95—731no—
620C22⋊#95—731no—
621C22⋊#95—731no—
622C73#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23×D4—731no—
624C24×C4—731no—
625C24×C4—731no—
626C2×C4×D4—1464no—
627C2×C4×D4—1464no—
628C2×C4×D4—1464no—
629C22×C4⋊C4—731no—
630C22×C4⋊C4—731no—
631C22×C4⋊C4—731no—
632C22×C4⋊C4—731no—
633C22×C4⋊C4—731no—
634C22×C4⋊C4—731no—
635C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4—731no—
639C22×C22⋊C4—731no—
640C22×C22⋊C4—731no—
641C22×C22⋊C4—731no—
642C22×C22⋊C4—731no—
643C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
644C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
645C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
646C22×C42—731no—
647C22×C42—731no—
648C22×C42—731no—
649#390—738no—
650#390—1464no—
651#389—1464no—
652#385—1464no—
653#385—1464no—
654C4×C4⋊C4—1464no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—731no—
662C2×#95—731no—
663C2×#95—731no—
664C2×#95C2×D7311yescharacteristic
665C2×#95C2×D7311yescharacteristic
666C2×#95C2×D7311yescharacteristic
667C25—731no—
668C25C22×D7311yescharacteristic
669C22×D4—734no—
670C22×D4—734no—
671C22×D4—734no—
672C22×D4—1462no—
673C22×D4—1462no—
674C22×D4—1462no—
675C22×D4—1462no—
676C23×C4—2921no—
677C23×C4—2921no—
678C23×C4—2921no—
679C23×C4—2921no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—731no—
682C23×C4—731no—
683C23×C4—731no—
684C23×C4—731no—
685C23×C4—731no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4—1462no—
691C23×C4—1462no—
692C23×C4—1462no—
693C23×C4—1462no—
694C23×C4—1462no—
695C23×C4—1462no—
696C23×C4—1462no—
697C23×C4C22×D7311yescharacteristic
698C23×C4C22×D7311yescharacteristic
699C23×C4C22×D7311yescharacteristic
700C23×C4C22×D7311yescharacteristic
701C23×C4C22×D7311yescharacteristic
702C23×C4C22×D7311yescharacteristic
703C4×D4—14632no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—2921no—
708C2×C4⋊C4—2921no—
709C2×C4⋊C4—734no—
710C2×C4⋊C4—734no—
711C2×C4⋊C4—734no—
712C2×C4⋊C4—1462no—
713C2×C4⋊C4—1462no—
714C2×C4⋊C4—1462no—
715C2×C4⋊C4—1462no—
716C2×C4⋊C4—1462no—
717C2×C4⋊C4—1462no—
718C2×C4⋊C4—1462no—
719C2×C4⋊C4—1462no—
720C2×C4⋊C4—1462no—
721C2×C4⋊C4—1462no—
722C2×C4⋊C4—1462no—
723C2×C4⋊C4—1462no—
724C2×C4⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—2921no—
734C2×C22⋊C4—2921no—
735C2×C22⋊C4—2921no—
736C2×C22⋊C4—2921no—
737C2×C22⋊C4—2921no—
738C2×C22⋊C4—2921no—
739C2×C22⋊C4—2921no—
740C2×C22⋊C4—734no—
741C2×C22⋊C4—734no—
742C2×C22⋊C4—734no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C22⋊C4—1462no—
750C2×C22⋊C4—1462no—
751C2×C22⋊C4—1462no—
752C2×C22⋊C4—1462no—
753C2×C22⋊C4—1462no—
754C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
755C2×C42—734no—
756C2×C42—734no—
757C2×C42—1462no—
758C2×C42—1462no—
759C2×C42—1462no—
760C2×C42—1462no—
761C2×C42—1462no—
762C2×C42—1462no—
763C2×C42—1462no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—41no—
767#95—2921no—
768#95—2921no—
769#95—2921no—
770#95—1462no—
771#95—1462no—
772#95—1462no—
773#95—1462no—
774#95—1462no—
775#95—1462no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—732no—
789C24—732no—
790C24—732no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24—1461no—
802C24—1461no—
803C24C2×C4×D7312yes—
804C24D4×D7312yes—
805C24Q8×D7312yes—
806C24C23×D7311yescharacteristic
807C2×D4—7316no—
808C2×D4—1468no—
809C2×D4—1468no—
810C2×D4—1468no—
811C2×D4—1468no—
812C2×D4—1468no—
813C2×D4—1468no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—2924no—
850C22×C4—2924no—
851C22×C4—2924no—
852C22×C4—2924no—
853C22×C4—2924no—
854C22×C4—2924no—
855C22×C4—2924no—
856C22×C4—2924no—
857C22×C4—2924no—
858C22×C4—2924no—
859C22×C4—2924no—
860C22×C4—2924no—
861C22×C4—732no—
862C22×C4—732no—
863C22×C4—732no—
864C22×C4—732no—
865C22×C4—732no—
866C22×C4—732no—
867C22×C4—732no—
868C22×C4—732no—
869C22×C4—732no—
870C22×C4—732no—
871C22×C4—732no—
872C22×C4—732no—
873C22×C4—732no—
874C22×C4—732no—
875C22×C4—1468no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1468no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4C2×C4×D7312yes—
913C22×C4C2×C4×D7312yes—
914C22×C4D4×D7312yes—
915C22×C4D4×D7312yes—
916C22×C4D4×D7312yes—
917C22×C4#1192402712yes—
918C22×C4#1192402712yes—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—2924no—
921C4⋊C4—2924no—
922C4⋊C4—2924no—
923C4⋊C4—1468no—
924C4⋊C4—1468no—
925C4⋊C4—1468no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—2924no—
930C22⋊C4—2924no—
931C22⋊C4—2924no—
932C22⋊C4—2924no—
933C22⋊C4—2924no—
934C22⋊C4—1468no—
935C22⋊C4—1468no—
936C42—2924no—
937C42—1468no—
938C42—1468no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—2921no—
974C23—2921no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—2921no—
979C23—2921no—
980C23—2921no—
981C23—2921no—
982C23—2921no—
983C23—2921no—
984C23—2921no—
985C23—2921no—
986C23—2921no—
987C23—2921no—
988C23—2921no—
989C23—734no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23—1462no—
1007C23—1462no—
1008C23C4⋊C4×D7314yes—
1009C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1011C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1012C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1013C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1014C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
1015C23#41×D7311yescharacteristic
1016C23#41×D7311yescharacteristic
1017C23#41×D7311yescharacteristic
1018C23C2×#1192402711yescharacteristic
1019C23C2×#1192402711yescharacteristic
1020C23#1455663611yescharacteristic
1021C23#1455663711yescharacteristic
1022C23#1455663711yescharacteristic
1023C23#1455663811yescharacteristic
1024D4—14632no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—29216no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—29216no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—734no—
1092C2×C4—734no—
1093C2×C4—734no—
1094C2×C4—734no—
1095C2×C4—734no—
1096C2×C4—734no—
1097C2×C4—734no—
1098C2×C4—734no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1462no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4—1462no—
1115C2×C4—1462no—
1116C2×C4—1462no—
1117C2×C4#1455655114yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—2922no—
1134C22—2922no—
1135C22—2922no—
1136C22—2922no—
1137C22—2922no—
1138C22—2922no—
1139C22—2922no—
1140C22—2922no—
1141C22—2922no—
1142C22—2922no—
1143C22—2922no—
1144C22—2922no—
1145C22—1464no—
1146C22—1464no—
1147C22—1464no—
1148C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1150C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1151C22C2×#1455655111yescharacteristic
1152C22C4×#1192402711yescharacteristic
1153C22#1798905911yescharacteristic
1154C22#1798906711yescharacteristic
1155C22#120×D7311yescharacteristic
1156C22#121×D7311yescharacteristic
1157C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1158C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1159C22#123×D7311yescharacteristic
1160C22#1798909311yescharacteristic
1161C22#1798911411yescharacteristic
1162C22#1798913211yescharacteristic
1163C22#1798915511yescharacteristic
1164C22#1798916411yescharacteristic
1165C22#1798918911yescharacteristic
1166C22#1798920311yescharacteristic
1167C22#1798922111yescharacteristic
1168C22#1798922111yescharacteristic
1169C22#1798922411yescharacteristic
1170C22#1798922911yescharacteristic
1171C22#1798922911yescharacteristic
1172C22#1798923711yescharacteristic
1173C22#1798924311yescharacteristic
1174C22#1798925011yescharacteristic
1175C22#1798925511yescharacteristic
1176C22#1798925711yescharacteristic
1177C22#1798929111yescharacteristic
1178C22#1798929511yescharacteristic
1179C22#1798929511yescharacteristic
1180C22#1798930411yescharacteristic
1181C22#1798931911yescharacteristic
1182C22#1798931911yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—2922no—
1190C4—2922no—
1191C4—2922no—
1192C4—2922no—
1193C4—5841no—
1194C4—738no—
1195C4—1464no—
1196C2—44no—
1197C2—2924no—
1198C2#385×D7311yescharacteristic
1199C2#2261244111yescharacteristic
1200C2#2261261911yescharacteristic
1201C2#2261282711yescharacteristic
1202C2#2261283711yescharacteristic
1203C2#2261299211yescharacteristic
1204C2#2261300511yescharacteristic
1205C2#2261326911yescharacteristic
1206C2#2261328211yescharacteristic
1207C2#2261368911yescharacteristic
1208C2#2261371311yescharacteristic
1209C2#2261377411yescharacteristic
1210C2#2261379811yescharacteristic
1211C2#2261484811yescharacteristic
1212C2#2261528411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1439C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenter#1439D73
hypocenterC73#14018
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988484C2semidirect
5. C2×#17988462C2semidirect
6. C2×#17988461C2semidirect
7. C2×C4⋊C4×Dic73C2semidirect
8. #22608177C2semidirect
9. #22608174C2semidirect
10. #22608173C2semidirect
11. #22608159C2semidirect
12. #22608159C2semidirect
13. #22608153C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1439C2semidirect
39. #17988487C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
106. C2×#11924007C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
127. C2×#11924005C2×C4semidirect
128. C2×#11924005C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D73C4⋊C4semidirect
458. C2×C4×C73C4×D4semidirect
588. Dic73#385semidirect
617. #1439D73semidirect
622. C73#14018semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
1117. C2×C4#14556551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565512
C2×#179884872
C2×#179884842
C2×#179884622
C2×#179884612
C2×C4⋊C4×Dic732
#226081772
#226081742
#226081732
#226081592
#226081532
#226081522
C73×#14392
#1401873