Finite Group Databasebeta

← #33009378

Subgroups — #33009378

Order 18688.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D73—24no—
19C2×C4×C22⋊D73—24no—
20C2×C4×C22⋊D73—24no—
21C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988487—24no—
38#17988487C418yescomplemented
39#17988482—24no—
40#17988458—24no—
41C4⋊C4×Dic73—24no—
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C24×C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#385×C73—24no—
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73C2×C414yes—
66C22×C22⋊D73D414yes—
67C22×C22⋊D73Q814yes—
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—41no—
81C22×C4×D73—41no—
82C4×C22⋊D73—232no—
83C2×C4⋊Dic73—22no—
84C2×C4⋊Dic73—22no—
85C2×C4⋊Dic73—22no—
86C2×#11924007—22no—
87C2×#11924007—22no—
88C2×#11924007—22no—
89C2×#11924007—22no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007—22no—
93C2×#11924007—22no—
94C2×#11924007—22no—
95C2×#11924007—41no—
96C2×#11924007C2×C414yescomplemented
97C2×#11924007D414yes—
98C2×C22⋊Dic73—22no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—22no—
103C2×C22⋊Dic73—41no—
104C2×C22⋊Dic73—41no—
105C2×C22⋊Dic73—41no—
106C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005C2×C414yescomplemented
121C2×#11924005C2×C414yescomplemented
122C2×C4×Dic73—22no—
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—22no—
129C2×C4×Dic73C2×C414yescomplemented
130C2×C4×Dic73D414yes—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—41no—
138#14556498—41no—
139#14556498—41no—
140#14556498—41no—
141C25×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—22no—
143C23×C4×C73—22no—
144C23×C4×C73—22no—
145C23×C4×C73—22no—
146C23×C4×C73—22no—
147C23×C4×C73—41no—
148C23×C4×C73—41no—
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73D414yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C73—22no—
162C2×C22⋊C4×C73—22no—
163C2×C22⋊C4×C73—22no—
164C2×C22⋊C4×C73—22no—
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
167#95×C73—22no—
168#95×C73—22no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C22×C412yes—
182C23×D73C2×D412yes—
183C23×D73C2×Q812yes—
184C2×C22⋊D73—28no—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73—28no—
188C2×C22⋊D73—28no—
189C2×C22⋊D73—28no—
190C2×C22⋊D73C4⋊C4116yescomplemented
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C22×C412yes—
229C22×Dic73C22×C412yes—
230C22×Dic73C22×C412yes—
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2×D412yes—
236C22×Dic73C2×Q812yes—
237C22×Dic73#4112yes—
238C22×Dic73#4112yes—
239C22×Dic73#4112yes—
240C2×C4×D73—28no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C2×C4×D73—44no—
244C2×C4×D73—44no—
245C2×C4×D73—44no—
246C2×C4×D73—44no—
247C4⋊Dic73—28no—
248#11924007—28no—
249#11924007—28no—
250#11924007—44no—
251#11924007—44no—
252C22⋊Dic73—28no—
253C22⋊Dic73—44no—
254C22⋊Dic73—44no—
255#11924005—28no—
256#11924005—28no—
257#11924005—44no—
258#11924005—44no—
259#11924005—44no—
260C4×Dic73—28no—
261C4×Dic73—28no—
262C4×Dic73—44no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73C22×C412yes—
276C24×C73C2×D412yes—
277C24×C73C2×Q812yes—
278C24×C73C2411yescharacteristic
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—28no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—44no—
314C22×C4×C73—44no—
315C22×C4×C73—44no—
316C22×C4×C73—44no—
317C22×C4×C73—44no—
318C22×C4×C73—44no—
319C22×C4×C73C22×C412yes—
320C22×C4×C73C22×C412yes—
321C22×C4×C73C2×D412yes—
322C22×C4×C73C2×D412yes—
323C22×C4×C73C2×D412yes—
324C22×C4×C73C2×D412yes—
325C22×C4×C73C2×D412yes—
326C22×C4×C73#4112yes—
327C22×C4×C73#4112yes—
328C4⋊C4×C73—28no—
329C4⋊C4×C73—44no—
330C22⋊C4×C73—28no—
331C22⋊C4×C73—44no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73C2×C4⋊C414yes—
367C23×C73C23×C411yescharacteristic
368C23×C73C22×D411yescharacteristic
369C23×C73C22×D411yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C23×C73C22×Q811yescharacteristic
373C23×C73C2×#4111yescharacteristic
374C23×C73C2×#4111yescharacteristic
375C23×C73C2×#4111yescharacteristic
376C23×C73C2×#4111yescharacteristic
377C23×C73C2×#4111yescharacteristic
378C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C732−1+411yescharacteristic
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73C2×C4⋊C414yes—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—416no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73C4×D414yescomplemented
459C2×C4×C73#12114yes—
460C22⋊D73—232no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73C2×C4⋊C414yes—
504C2×Dic73C4×D414yes—
505C2×Dic73C4×D414yes—
506C2×Dic73#12014yes—
507C2×Dic73C22⋊Q814yes—
508C2×Dic73C22⋊Q814yes—
509C2×Dic73#12314yes—
510C4×D73—416no—
511C22×C73—24no—
512C22×C73—24no—
513C22×C73—24no—
514C22×C73—42no—
515C22×C73—42no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—42no—
518C22×C73—42no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73—42no—
521C22×C73—42no—
522C22×C73—42no—
523C22×C73—42no—
524C22×C73—42no—
525C22×C73—42no—
526C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
527C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C73C4×#4111yescharacteristic
531C22×C73#51811yescharacteristic
532C22×C73#52011yescharacteristic
533C22×C73C2×#12011yescharacteristic
534C22×C73C2×#12111yescharacteristic
535C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C73C2×#12311yescharacteristic
538C22×C73#52511yescharacteristic
539C22×C73#52911yescharacteristic
540C22×C73#53211yescharacteristic
541C22×C73#53511yescharacteristic
542C22×C73#53711yescharacteristic
543C22×C73#54011yescharacteristic
544C22×C73#54211yescharacteristic
545C22×C73D4211yescharacteristic
546C22×C73D4211yescharacteristic
547C22×C73#54611yescharacteristic
548C22×C73#54611yescharacteristic
549C22×C73#54611yescharacteristic
550C22×C73#54711yescharacteristic
551C22×C73#54811yescharacteristic
552C22×C73D4×Q811yescharacteristic
553C22×C73#55011yescharacteristic
554C22×C73#55011yescharacteristic
555C22×C73#55411yescharacteristic
556C22×C73#55411yescharacteristic
557C22×C73#55411yescharacteristic
558C22×C73#55611yescharacteristic
559C22×C73#55911yescharacteristic
560C22×C73#55911yescharacteristic
561C2×D73—24no—
562C2×D73—24no—
563C2×D73—24no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—42no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—42no—
575C2×D73—42no—
576C4×C73—24no—
577C4×C73—24no—
578C4×C73—42no—
579C4×C73—42no—
580C4×C73—42no—
581C4×C73—81no—
582Dic73—42no—
583Dic73—42no—
584Dic73—42no—
585Dic73—42no—
586Dic73—42no—
587Dic73—81no—
588Dic73#38518yescomplemented
589#14018—731nomaximal, Sylow
590C2×C73—44no—
591C2×C73C2×#38511yescharacteristic
592C2×C73C4×#12111yescharacteristic
593C2×C73#232411yescharacteristic
594C2×C73D4×C4⋊C411yescharacteristic
595C2×C73#234911yescharacteristic
596C2×C73#236611yescharacteristic
597C2×C73#236711yescharacteristic
598C2×C73#240711yescharacteristic
599C2×C73#240811yescharacteristic
600C2×C73#244511yescharacteristic
601C2×C73#244711yescharacteristic
602C2×C73#245211yescharacteristic
603C2×C73#245411yescharacteristic
604C2×C73#253811yescharacteristic
605C2×C73#258011yescharacteristic
606D73—44no—
607C22×C4×D4—731no—
608C2×#390—731no—
609C2×#390—731no—
610C2×#389—731no—
611C2×#385—731no—
612C2×#385D7311yescharacteristic, complemented
613C2×C4×C4⋊C4—731no—
614#1439—731no—
615#1439—731no—
616#1439—731no—
617#1439—731no—
618C4⋊#95—731no—
619C4⋊#95—731no—
620C22⋊#95—731no—
621C22⋊#95—731no—
622C73#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23×D4—731no—
624C24×C4—731no—
625C24×C4C2×D7311yescharacteristic
626C2×C4×D4—1464no—
627C2×C4×D4—1464no—
628C2×C4×D4—1464no—
629C22×C4⋊C4—731no—
630C22×C4⋊C4—731no—
631C22×C4⋊C4—731no—
632C22×C4⋊C4—731no—
633C22×C4⋊C4—731no—
634C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
635C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4—731no—
639C22×C22⋊C4—731no—
640C22×C22⋊C4—731no—
641C22×C22⋊C4—731no—
642C22×C22⋊C4—731no—
643C22×C22⋊C4—731no—
644C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
645C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
646C22×C42—731no—
647C22×C42—731no—
648C22×C42—731no—
649#390—738no—
650#390—1464no—
651#389—1464no—
652#385—24no—
653#385—1464no—
654C4×C4⋊C4—1464no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—731no—
662C2×#95—731no—
663C2×#95—731no—
664C2×#95—731no—
665C2×#95C2×D7311yescharacteristic
666C2×#95C2×D7311yescharacteristic
667C25—731no—
668C25C22×D7311yescharacteristic
669C22×D4—734no—
670C22×D4—734no—
671C22×D4—734no—
672C22×D4—1462no—
673C22×D4—1462no—
674C22×D4—1462no—
675C22×D4—1462no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—22no—
681C23×C4—41no—
682C23×C4—41no—
683C23×C4—2921no—
684C23×C4—2921no—
685C23×C4—731no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—731no—
688C23×C4—731no—
689C23×C4—731no—
690C23×C4—731no—
691C23×C4—731no—
692C23×C4—1462no—
693C23×C4—1462no—
694C23×C4—1462no—
695C23×C4—1462no—
696C23×C4—1462no—
697C23×C4C22×D7311yescharacteristic
698C23×C4C22×D7311yescharacteristic
699C23×C4C22×D7311yescharacteristic
700C23×C4C22×D7311yescharacteristic
701C23×C4C22×D7311yescharacteristic
702C23×C4C22×D7311yescharacteristic
703C4×D4—14632no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—2921no—
710C2×C4⋊C4—734no—
711C2×C4⋊C4—734no—
712C2×C4⋊C4—1462no—
713C2×C4⋊C4—1462no—
714C2×C4⋊C4—1462no—
715C2×C4⋊C4—1462no—
716C2×C4⋊C4—1462no—
717C2×C4⋊C4—1462no—
718C2×C4⋊C4—1462no—
719C2×C4⋊C4—1462no—
720C2×C4⋊C4—1462no—
721C2×C4⋊C4—1462no—
722C2×C4⋊C4—1462no—
723C2×C4⋊C4—1462no—
724C2×C4⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—2921no—
731C2×C22⋊C4—2921no—
732C2×C22⋊C4—2921no—
733C2×C22⋊C4—2921no—
734C2×C22⋊C4—2921no—
735C2×C22⋊C4—2921no—
736C2×C22⋊C4—2921no—
737C2×C22⋊C4—734no—
738C2×C22⋊C4—734no—
739C2×C22⋊C4—734no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C22⋊C4—1462no—
750C2×C22⋊C4—1462no—
751C2×C22⋊C4—1462no—
752C2×C22⋊C4—1462no—
753C2×C22⋊C4—1462no—
754C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
755C2×C42—734no—
756C2×C42—734no—
757C2×C42—1462no—
758C2×C42—1462no—
759C2×C42—1462no—
760C2×C42—1462no—
761C2×C42—1462no—
762C2×C42—1462no—
763C2×C42—1462no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—2921no—
767#95—2921no—
768#95—2921no—
769#95—2921no—
770#95—1462no—
771#95—1462no—
772#95—1462no—
773#95—1462no—
774#95—1462no—
775#95—1462no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—732no—
789C24—732no—
790C24—732no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24—1461no—
802C24—1461no—
803C24C2×C4×D7312yes—
804C24D4×D7312yes—
805C24Q8×D7312yes—
806C24C23×D7311yescharacteristic
807C2×D4—7316no—
808C2×D4—1468no—
809C2×D4—1468no—
810C2×D4—1468no—
811C2×D4—1468no—
812C2×D4—1468no—
813C2×D4—1468no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—2924no—
855C22×C4—2924no—
856C22×C4—2924no—
857C22×C4—2924no—
858C22×C4—2924no—
859C22×C4—2924no—
860C22×C4—732no—
861C22×C4—732no—
862C22×C4—732no—
863C22×C4—732no—
864C22×C4—732no—
865C22×C4—732no—
866C22×C4—732no—
867C22×C4—732no—
868C22×C4—732no—
869C22×C4—732no—
870C22×C4—732no—
871C22×C4—732no—
872C22×C4—1468no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4C2×C4×D7312yes—
911C22×C4C2×C4×D7312yes—
912C22×C4D4×D7312yes—
913C22×C4D4×D7312yes—
914C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
915C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
916C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
917C22×C4#1192402712yes—
918C22×C4#1192402812yes—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—2924no—
922C4⋊C4—2924no—
923C4⋊C4—1468no—
924C4⋊C4—1468no—
925C4⋊C4—1468no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—2924no—
929C22⋊C4—2924no—
930C22⋊C4—2924no—
931C22⋊C4—2924no—
932C22⋊C4—2924no—
933C22⋊C4—1468no—
934C22⋊C4—1468no—
935C22⋊C4—1468no—
936C42—2924no—
937C42—1468no—
938C42—1468no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—2921no—
974C23—2921no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—2921no—
979C23—2921no—
980C23—2921no—
981C23—2921no—
982C23—2921no—
983C23—2921no—
984C23—2921no—
985C23—2921no—
986C23—2921no—
987C23—2921no—
988C23—2921no—
989C23—734no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23—1462no—
1007C23—1462no—
1008C23C4⋊C4×D7314yes—
1009C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1011C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1012C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1013C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1014C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
1015C23#41×D7311yescharacteristic
1016C23#41×D7311yescharacteristic
1017C23#41×D7311yescharacteristic
1018C23C2×#1192402711yescharacteristic
1019C23C2×#1192402811yescharacteristic
1020C23#1455663611yescharacteristic
1021C23#1455663611yescharacteristic
1022C23#1455663711yescharacteristic
1023C23#1455663911yescharacteristic
1024D4—14632no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—416no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—29216no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—734no—
1095C2×C4—734no—
1096C2×C4—734no—
1097C2×C4—734no—
1098C2×C4—734no—
1099C2×C4—734no—
1100C2×C4—734no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1462no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4—1462no—
1115C2×C4—1462no—
1116C2×C4C4×C22⋊D7314yescomplemented
1117C2×C4#1455656314yes—
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—2922no—
1134C22—2922no—
1135C22—2922no—
1136C22—2922no—
1137C22—2922no—
1138C22—2922no—
1139C22—2922no—
1140C22—2922no—
1141C22—2922no—
1142C22—2922no—
1143C22—2922no—
1144C22—2922no—
1145C22—1464no—
1146C22—1464no—
1147C22—1464no—
1148C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1150C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1151C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1152C22C4×#1192402711yescharacteristic
1153C22#1798905911yescharacteristic
1154C22#1798906811yescharacteristic
1155C22#120×D7311yescharacteristic
1156C22C2×#1455656311yescharacteristic
1157C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1158C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1159C22#123×D7311yescharacteristic
1160C22#1798909611yescharacteristic
1161C22#1798911711yescharacteristic
1162C22#1798913311yescharacteristic
1163C22#1798915211yescharacteristic
1164C22#1798916711yescharacteristic
1165C22#1798918911yescharacteristic
1166C22#1798920711yescharacteristic
1167C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1168C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1169C22#1798922411yescharacteristic
1170C22#1798922411yescharacteristic
1171C22#1798922911yescharacteristic
1172C22#1798923811yescharacteristic
1173C22#1798924711yescharacteristic
1174C22Q8×C22⋊D7311yescharacteristic
1175C22#1798925611yescharacteristic
1176C22#1798925811yescharacteristic
1177C22#1798929111yescharacteristic
1178C22#1798929211yescharacteristic
1179C22#1798929511yescharacteristic
1180C22#1798930811yescharacteristic
1181C22#1798932011yescharacteristic
1182C22#1798932111yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—24no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—2922no—
1190C4—2922no—
1191C4—2922no—
1192C4—2922no—
1193C4—2922no—
1194C4—5841no—
1195C4—738no—
1196C2—44no—
1197C2—2924no—
1198C2#385×D7311yescharacteristic
1199C2C4×#1455656311yescharacteristic
1200C2#2261262311yescharacteristic
1201C2C4⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1202C2#2261283711yescharacteristic
1203C2#2261299311yescharacteristic
1204C2#2261299911yescharacteristic
1205C2#2261327511yescharacteristic
1206C2#2261328411yescharacteristic
1207C2#2261369511yescharacteristic
1208C2#2261371511yescharacteristic
1209C2#2261378011yescharacteristic
1210C2#2261380011yescharacteristic
1211C2#2261485011yescharacteristic
1212C2#2261528811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#385×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#385D73
hypocenterC73#14018
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988482C2semidirect
5. C2×#17988458C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic73C2semidirect
7. #22608177C2semidirect
8. #22608176C2semidirect
9. #22608174C2semidirect
10. #22608173C2semidirect
11. #22608159C2semidirect
12. #22608159C2semidirect
13. #22608154C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#385×C73C2semidirect
38. #17988487C4semidirect
96. C2×#11924007C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
120. C2×#11924005C2×C4semidirect
121. C2×#11924005C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
160. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
166. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D73C4⋊C4semidirect
458. C2×C4×C73C4×D4semidirect
588. Dic73#385semidirect
612. C2×#385D73semidirect
622. C73#14018semidirect
724. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
1116. C2×C4C4×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D732
C2×#179884872
C2×#179884822
C2×#179884582
C2×C4⋊C4×Dic732
#226081772
#226081762
#226081742
#226081732
#226081592
#226081542
#226081522
C2×#385×C732
#1401873