Finite Group Databasebeta

← #33009385

Subgroups — #33009385

Order 18688.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
7C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D73—24no—
24C2×C4⋊C4×D73—24no—
25C2×C4⋊C4×D73—24no—
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988479—24no—
38#17988476—24no—
39#17988465—24no—
40#17988465—24no—
41#17988465C418yescomplemented
42#17988434—24no—
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292C2×C414yes—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73—41no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73C2×C414yes—
95C22×C4×D73D414yes—
96C2×C4⋊Dic73—22no—
97C2×C4⋊Dic73—22no—
98C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007—22no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007D414yescomplemented
105C4⋊C4×D73—232no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005—41no—
129C2×#11924005C2×C414yes—
130C2×#11924005C2×C414yescomplemented
131C2×#11924005C2×C414yescomplemented
132C2×#11924005D414yes—
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73—22no—
136C2×C4×Dic73—22no—
137C2×C4×Dic73—41no—
138C2×C4×Dic73—41no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—41no—
147#14556498—41no—
148#14556498C2×C414yescomplemented
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159#95×C73—22no—
160#95×C73—22no—
161#95×C73—22no—
162#95×C73—22no—
163#95×C73—22no—
164#95×C73C2×C414yescomplemented
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73C22×C412yes—
188C23×D73C22×C412yes—
189C23×D73C2×D412yes—
190C23×D73C2×D412yes—
191C23×D73#4112yes—
192C23×D73#4112yes—
193C23×D73#4112yes—
194C23×D73#4112yes—
195C2×D292—28no—
196C2×D292—28no—
197C2×D292—28no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—44no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C22×C412yes—
236C22×Dic73C22×C412yes—
237C22×Dic73C2×D412yes—
238C22×Dic73C2×D412yes—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C22×Dic73#4112yes—
244C2×C4×D73—28no—
245C2×C4×D73—28no—
246C2×C4×D73—28no—
247C2×C4×D73—28no—
248C2×C4×D73—28no—
249C2×C4×D73—28no—
250C2×C4×D73—28no—
251C2×C4×D73—28no—
252C2×C4×D73—28no—
253C2×C4×D73—28no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258C2×C4×D73—44no—
259C2×C4×D73—44no—
260C2×C4×D73—44no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—44no—
263C2×C4×D73—44no—
264C2×C4×D73—44no—
265C4⋊Dic73—28no—
266#11924007—28no—
267#11924007—28no—
268#11924005—28no—
269#11924005—28no—
270#11924005—28no—
271#11924005—28no—
272#11924005—44no—
273#11924005—44no—
274#11924005—44no—
275#11924005—44no—
276#11924005—44no—
277C4×Dic73—44no—
278C4×Dic73—44no—
279C24×C73C2411yescharacteristic
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C22×C412yes—
322C22×C4×C73C22×C412yes—
323C22×C4×C73C22×C412yes—
324C22×C4×C73C2×D412yes—
325C22×C4×C73C2×D412yes—
326C22×C4×C73C2×D412yes—
327C22×C4×C73C2×D412yes—
328C22×C4×C73#4112yes—
329C4⋊C4×C73—28no—
330C23×C73C23×C411yescharacteristic
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C23×C73C2×#4111yescharacteristic
336C23×C73C2×#4111yescharacteristic
337C23×C73C2×#4111yescharacteristic
338C23×C73C2×#4111yescharacteristic
339C23×C73C2×#4111yescharacteristic
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C732−1+411yescharacteristic
344C23×C732−1+411yescharacteristic
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73#11714yes—
409C22×D73C4×D414yes—
410C22×D73C4×D414yes—
411C22×D73#12114yes—
412C22×D73#12314yes—
413C22×D73#12414yes—
414C22×D73#12614yes—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73C4×D414yes—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—22no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73C4×D414yes—
505C2×Dic73#12014yes—
506D292—416no—
507C4×D73—232no—
508C4×D73—416no—
509C4×D73—416no—
510C22×C73C2×#11711yescharacteristic
511C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C73#52011yescharacteristic
516C22×C73#52011yescharacteristic
517C22×C73C2×#12011yescharacteristic
518C22×C73C2×#12111yescharacteristic
519C22×C73C2×#12311yescharacteristic
520C22×C73#52511yescharacteristic
521C22×C73#52511yescharacteristic
522C22×C73#52511yescharacteristic
523C22×C73C2×#12411yescharacteristic
524C22×C73C2×#12611yescharacteristic
525C22×C73#53411yescharacteristic
526C22×C73#53611yescharacteristic
527C22×C73#53911yescharacteristic
528C22×C73#53911yescharacteristic
529C22×C73D4211yescharacteristic
530C22×C73D4211yescharacteristic
531C22×C73#54611yescharacteristic
532C22×C73#54611yescharacteristic
533C22×C73#54711yescharacteristic
534C22×C73#54711yescharacteristic
535C22×C73#54811yescharacteristic
536C22×C73#54811yescharacteristic
537C22×C73#54811yescharacteristic
538C22×C73#54811yescharacteristic
539C22×C73#55211yescharacteristic
540C22×C73#55211yescharacteristic
541C22×C73#55311yescharacteristic
542C22×C73#55311yescharacteristic
543C22×C73#55311yescharacteristic
544C22×C73#55311yescharacteristic
545C2×D73—24no—
546C2×D73—24no—
547C2×D73—24no—
548C2×D73—24no—
549C2×D73—24no—
550C2×D73—24no—
551C2×D73—24no—
552C2×D73—24no—
553C2×D73—24no—
554C2×D73—24no—
555C2×D73—24no—
556C2×D73—24no—
557C2×D73—24no—
558C2×D73—24no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—81no—
567C2×D73—81no—
568C2×D73—81no—
569C2×D73—81no—
570C2×D73—81no—
571C2×D73—81no—
572C2×D73—81no—
573C2×D73—81no—
574C2×D73#38818yescomplemented
575C4×C73—24no—
576C4×C73—42no—
577C4×C73—42no—
578C4×C73—42no—
579C4×C73—42no—
580C4×C73—42no—
581C4×C73—81no—
582Dic73—24no—
583Dic73—24no—
584Dic73—42no—
585Dic73—42no—
586Dic73—42no—
587Dic73—81no—
588#14019—731nomaximal, Sylow
589C2×C73C2×#38811yescharacteristic
590C2×C73C4×#12011yescharacteristic
591C2×C73#232211yescharacteristic
592C2×C73#235211yescharacteristic
593C2×C73#235211yescharacteristic
594C2×C73#236111yescharacteristic
595C2×C73#236111yescharacteristic
596C2×C73#241011yescharacteristic
597C2×C73#241311yescharacteristic
598C2×C73#243611yescharacteristic
599C2×C73#244311yescharacteristic
600C2×C73#244311yescharacteristic
601C2×C73#248111yescharacteristic
602C2×C73#248111yescharacteristic
603C2×C73#259111yescharacteristic
604D73—28no—
605D73—82no—
606C23×C4⋊C4—731no—
607C2×#388—731no—
608C2×#388—731no—
609C2×#386—731no—
610C2×#386—731no—
611C2×#386—731no—
612C2×C4×C22⋊C4—731no—
613#1442—731no—
614#1442D7311yescharacteristic, complemented
615#1439—731no—
616#1439—731no—
617#1436—731no—
618#1436—731no—
619C22⋊#95—731no—
620C22⋊#95—731no—
621C73#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—731no—
623C24×C4—731no—
624C24×C4—731no—
625C24×C4—731no—
626C22×C4⋊C4—731no—
627C22×C4⋊C4—731no—
628C22×C4⋊C4—731no—
629C22×C4⋊C4—1464no—
630C22×C4⋊C4—1464no—
631C22×C4⋊C4—1464no—
632C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
633C22×C22⋊C4—731no—
634C22×C22⋊C4—731no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4—731no—
639C22×C22⋊C4—731no—
640C22×C22⋊C4—731no—
641C22×C22⋊C4—731no—
642C22×C42—731no—
643C22×C42—731no—
644#388—1464no—
645#388—1464no—
646#386—738no—
647#386—1464no—
648#386—1464no—
649C4×C22⋊C4—1464no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95C2×D7311yescharacteristic
661C2×#95C2×D7311yescharacteristic
662C2×#95C2×D7311yescharacteristic
663C2×#95C2×D7311yescharacteristic
664C2×#95C2×D7311yescharacteristic
665C2×#95C2×D7311yescharacteristic
666C25—731no—
667C25—731no—
668C22×D4—734no—
669C22×D4—1462no—
670C22×D4—1462no—
671C22×D4—1462no—
672C22×D4—1462no—
673C22×D4—1462no—
674C22×D4—1462no—
675C23×C4—2921no—
676C23×C4—2921no—
677C23×C4—2921no—
678C23×C4—2921no—
679C23×C4—734no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—731no—
682C23×C4—731no—
683C23×C4—731no—
684C23×C4—731no—
685C23×C4—734no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4—1462no—
691C23×C4—1462no—
692C23×C4—1462no—
693C23×C4—1462no—
694C23×C4—1462no—
695C23×C4—1462no—
696C23×C4—1462no—
697C23×C4—1462no—
698C23×C4—1462no—
699C23×C4—1462no—
700C23×C4—1462no—
701C23×C4—1462no—
702C23×C4C22×D7311yescharacteristic
703C23×C4C22×D7311yescharacteristic
704C23×C4C22×D7311yescharacteristic
705C23×C4C22×D7311yescharacteristic
706C23×C4C22×D7311yescharacteristic
707C23×C4C22×D7311yescharacteristic
708C23×C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—734no—
713C2×C4⋊C4—734no—
714C2×C4⋊C4—14632no—
715C2×C4⋊C4—1462no—
716C2×C4⋊C4—1462no—
717C2×C4⋊C4—1462no—
718C2×C4⋊C4—1462no—
719C2×C4⋊C4—1462no—
720C2×C4⋊C4—1462no—
721C2×C4⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—2921no—
723C2×C22⋊C4—2921no—
724C2×C22⋊C4—2921no—
725C2×C22⋊C4—2921no—
726C2×C22⋊C4—734no—
727C2×C22⋊C4—734no—
728C2×C22⋊C4—734no—
729C2×C22⋊C4—734no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1462no—
735C2×C22⋊C4—1462no—
736C2×C22⋊C4—1462no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C42—2921no—
750C2×C42—2921no—
751C2×C42—1462no—
752C2×C42—1462no—
753C2×C42—1462no—
754C2×C42—1462no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—2921no—
761#95—2921no—
762#95—734no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95—1462no—
766#95—1462no—
767#95—1462no—
768#95—1462no—
769#95—1462no—
770#95C4×D7314yescomplemented
771C24—732no—
772C24—732no—
773C24—732no—
774C24—732no—
775C24—732no—
776C24—732no—
777C24—732no—
778C24—732no—
779C24—1461no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24—1461no—
785C24—1461no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24C23×D7311yescharacteristic
802C2×D4—2924no—
803C2×D4—2924no—
804C2×D4—2924no—
805C2×D4—2924no—
806C2×D4—1468no—
807C2×D4—1468no—
808C2×D4—1468no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—2924no—
851C22×C4—2924no—
852C22×C4—2924no—
853C22×C4—2924no—
854C22×C4—2924no—
855C22×C4—2924no—
856C22×C4—2924no—
857C22×C4—2924no—
858C22×C4—2924no—
859C22×C4—2924no—
860C22×C4—2924no—
861C22×C4—732no—
862C22×C4—732no—
863C22×C4—732no—
864C22×C4—732no—
865C22×C4—732no—
866C22×C4—732no—
867C22×C4—732no—
868C22×C4—732no—
869C22×C4—732no—
870C22×C4—1468no—
871C22×C4—1468no—
872C22×C4—1468no—
873C22×C4—1468no—
874C22×C4—1468no—
875C22×C4—1468no—
876C22×C4—1468no—
877C22×C4—1468no—
878C22×C4—1468no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1468no—
913C22×C4C2×C4×D7312yes—
914C22×C4C2×C4×D7312yes—
915C22×C4C2×C4×D7312yes—
916C22×C4D4×D7312yes—
917C22×C4D4×D7312yes—
918C22×C4D4×D7312yes—
919C22×C4D4×D7312yes—
920C22×C4#1192402912yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—1468no—
923C4⋊C4—1468no—
924C4⋊C4—1468no—
925C22⋊C4—2924no—
926C22⋊C4—2924no—
927C22⋊C4—2924no—
928C22⋊C4—2924no—
929C22⋊C4—2924no—
930C22⋊C4—1468no—
931C22⋊C4—1468no—
932C22⋊C4—1468no—
933C22⋊C4—1468no—
934C42—2924no—
935C42—2924no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—734no—
965C23—734no—
966C23—734no—
967C23—734no—
968C23—734no—
969C23—734no—
970C23—734no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1011C23#41×D7311yescharacteristic
1012C23#41×D7311yescharacteristic
1013C23#41×D7311yescharacteristic
1014C23#41×D7311yescharacteristic
1015C23#41×D7311yescharacteristic
1016C23C2×#1192402911yescharacteristic
1017C23#1455663711yescharacteristic
1018C23#1455663711yescharacteristic
1019C23#1455663811yescharacteristic
1020C23#1455663911yescharacteristic
1021D4—29216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—29216no—
1071C2×C4—29216no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—734no—
1092C2×C4—734no—
1093C2×C4—14632no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1462no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1462no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4—1462no—
1115C2×C4#1455655314yes—
1116C22—2922no—
1117C22—2922no—
1118C22—2922no—
1119C22—2922no—
1120C22—2922no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—5841no—
1124C22—5841no—
1125C22—5841no—
1126C22—5841no—
1127C22—5841no—
1128C22—5841no—
1129C22—5841no—
1130C22—5841no—
1131C22—738no—
1132C22—1464no—
1133C22—1464no—
1134C22—1464no—
1135C22—1464no—
1136C22—1464no—
1137C22—1464no—
1138C22—1464no—
1139C22—1464no—
1140C22—1464no—
1141C22—1464no—
1142C22—1464no—
1143C22—1464no—
1144C22—1464no—
1145C22—1464no—
1146C22#117×D7311yescharacteristic
1147C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1148C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1150C22C2×#1455655311yescharacteristic
1151C22#1798906711yescharacteristic
1152C22#1798906911yescharacteristic
1153C22#120×D7311yescharacteristic
1154C22#121×D7311yescharacteristic
1155C22#123×D7311yescharacteristic
1156C22#1798909511yescharacteristic
1157C22#1798910011yescharacteristic
1158C22#1798910011yescharacteristic
1159C22#124×D7311yescharacteristic
1160C22#126×D7311yescharacteristic
1161C22#1798914811yescharacteristic
1162C22#1798916011yescharacteristic
1163C22#1798917811yescharacteristic
1164C22#1798918511yescharacteristic
1165C22#1798922111yescharacteristic
1166C22#1798922111yescharacteristic
1167C22#1798922911yescharacteristic
1168C22#1798923011yescharacteristic
1169C22#1798923511yescharacteristic
1170C22#1798924011yescharacteristic
1171C22#1798924511yescharacteristic
1172C22#1798924511yescharacteristic
1173C22#1798924711yescharacteristic
1174C22#1798924711yescharacteristic
1175C22#1798926911yescharacteristic
1176C22#1798927511yescharacteristic
1177C22#1798928811yescharacteristic
1178C22#1798928811yescharacteristic
1179C22#1798929011yescharacteristic
1180C22#1798929011yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—2922no—
1189C4—2922no—
1190C4—2922no—
1191C4—5841no—
1192C4—1464no—
1193C4—1464no—
1194C2—5842no—
1195C2—1468no—
1196C2#388×D7311yescharacteristic
1197C2#2261243211yescharacteristic
1198C2#2261260411yescharacteristic
1199C2#2261285511yescharacteristic
1200C2#2261285711yescharacteristic
1201C2#2261294411yescharacteristic
1202C2#2261294611yescharacteristic
1203C2#2261330011yescharacteristic
1204C2#2261333111yescharacteristic
1205C2#2261358411yescharacteristic
1206C2#2261366111yescharacteristic
1207C2#2261366711yescharacteristic
1208C2#2261418511yescharacteristic
1209C2#2261419511yescharacteristic
1210C2#2261540711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1442C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1442D73
hypocenterC73#14019
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4⋊C4×D73C2semidirect
2. C2×#17988479C2semidirect
3. C2×#17988476C2semidirect
7. C2×#17988434C2semidirect
8. #22608189C2semidirect
9. #22608175C2semidirect
10. #22608173C2semidirect
11. #22608165C2semidirect
12. #22608162C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1442C2semidirect
41. #17988465C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
104. C2×#11924007D4semidirect
130. C2×#11924005C2×C4semidirect
131. C2×#11924005C2×C4semidirect
148. #14556498C2×C4semidirect
164. #95×C73C2×C4semidirect
574. C2×D73#388semidirect
614. #1442D73semidirect
621. C73#14019semidirect
770. #95C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D732
C2×#179884792
C2×#179884762
C2×#179884652
C2×#179884342
#226081892
#226081752
#226081732
#226081652
#226081622
#226081522
C73×#14422
#1401973