Finite Group Databasebeta

← #33009391

Subgroups — #33009391

Order 18688.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D73—24no—
24C2×C4⋊C4×D73—24no—
25C2×C4⋊C4×D73—24no—
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988478—24no—
37#17988477—24no—
38#17988465—24no—
39#17988465—24no—
40#17988465C418yescomplemented
41C4×#11924005—24no—
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292C2×C414yes—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73—41no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73C2×C414yes—
95C22×C4×D73D414yes—
96C2×C4⋊Dic73—22no—
97C2×C4⋊Dic73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—22no—
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007—22no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007D414yescomplemented
105C4⋊C4×D73—232no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005—41no—
129C2×#11924005C2×C414yes—
130C2×#11924005C2×C414yescomplemented
131C2×#11924005C2×C414yescomplemented
132C2×#11924005D414yes—
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73—41no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—41no—
146#14556498C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73D414yescomplemented
157C2×C42×C73—22no—
158C2×C42×C73—22no—
159C2×C42×C73—41no—
160#95×C73—22no—
161#95×C73—22no—
162#95×C73—22no—
163#95×C73—41no—
164#95×C73C2×C414yescomplemented
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73C22×C412yes—
188C23×D73C22×C412yes—
189C23×D73C2×D412yes—
190C23×D73C2×D412yes—
191C23×D73#4112yes—
192C23×D73#4112yes—
193C23×D73#4112yes—
194C23×D73#4112yes—
195C2×D292—28no—
196C2×D292—28no—
197C2×D292—28no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—44no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C22×C412yes—
238C22×Dic73C22×C412yes—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C22×Dic73#4112yes—
244C2×C4×D73—28no—
245C2×C4×D73—28no—
246C2×C4×D73—28no—
247C2×C4×D73—28no—
248C2×C4×D73—28no—
249C2×C4×D73—28no—
250C2×C4×D73—28no—
251C2×C4×D73—28no—
252C2×C4×D73—28no—
253C2×C4×D73—28no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258C2×C4×D73—44no—
259C2×C4×D73—44no—
260C2×C4×D73—44no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—44no—
263C2×C4×D73—44no—
264C2×C4×D73—44no—
265C4⋊Dic73—28no—
266#11924007—28no—
267#11924007—28no—
268#11924005—28no—
269#11924005—28no—
270#11924005—28no—
271#11924005—28no—
272#11924005—44no—
273#11924005—44no—
274#11924005—44no—
275#11924005—44no—
276#11924005—44no—
277C4×Dic73—44no—
278C24×C73C2411yescharacteristic
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C22×C412yes—
319C22×C4×C73C22×C412yes—
320C22×C4×C73C22×C412yes—
321C22×C4×C73C2×D412yes—
322C22×C4×C73C2×D412yes—
323C22×C4×C73C2×D412yes—
324C22×C4×C73C2×D412yes—
325C22×C4×C73C2×D412yes—
326C22×C4×C73C2×D412yes—
327C22×C4×C73#4112yes—
328C4⋊C4×C73—28no—
329C42×C73—44no—
330C23×C73C23×C411yescharacteristic
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C23×C73C2×#4111yescharacteristic
336C23×C73C2×#4111yescharacteristic
337C23×C73C2×#4111yescharacteristic
338C23×C73C2×#4111yescharacteristic
339C23×C73C2×#4111yescharacteristic
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C732−1+411yescharacteristic
344C23×C732−1+411yescharacteristic
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73#11714yes—
409C22×D73C4×D414yes—
410C22×D73C4×D414yes—
411C22×D73#12114yes—
412C22×D73#12314yes—
413C22×D73#12414yes—
414C22×D73#12614yes—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—22no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73C4×D414yes—
463C2×C4×C73#12014yes—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73C4×D414yes—
506D292—416no—
507C4×D73—232no—
508C4×D73—416no—
509C4×D73—416no—
510C22×C73C2×#11711yescharacteristic
511C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C73#52011yescharacteristic
516C22×C73#52011yescharacteristic
517C22×C73C2×#12011yescharacteristic
518C22×C73C2×#12111yescharacteristic
519C22×C73C2×#12311yescharacteristic
520C22×C73#52511yescharacteristic
521C22×C73#52511yescharacteristic
522C22×C73#52511yescharacteristic
523C22×C73C2×#12411yescharacteristic
524C22×C73C2×#12611yescharacteristic
525C22×C73#53411yescharacteristic
526C22×C73#53611yescharacteristic
527C22×C73#53911yescharacteristic
528C22×C73#53911yescharacteristic
529C22×C73D4211yescharacteristic
530C22×C73D4211yescharacteristic
531C22×C73#54611yescharacteristic
532C22×C73#54611yescharacteristic
533C22×C73#54711yescharacteristic
534C22×C73#54711yescharacteristic
535C22×C73#54811yescharacteristic
536C22×C73#54811yescharacteristic
537C22×C73#54811yescharacteristic
538C22×C73#54811yescharacteristic
539C22×C73#55211yescharacteristic
540C22×C73#55211yescharacteristic
541C22×C73#55311yescharacteristic
542C22×C73#55311yescharacteristic
543C22×C73#55311yescharacteristic
544C22×C73#55311yescharacteristic
545C2×D73—24no—
546C2×D73—24no—
547C2×D73—24no—
548C2×D73—24no—
549C2×D73—24no—
550C2×D73—24no—
551C2×D73—24no—
552C2×D73—24no—
553C2×D73—24no—
554C2×D73—24no—
555C2×D73—24no—
556C2×D73—24no—
557C2×D73—24no—
558C2×D73—24no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—81no—
567C2×D73—81no—
568C2×D73—81no—
569C2×D73—81no—
570C2×D73—81no—
571C2×D73—81no—
572C2×D73—81no—
573C2×D73—81no—
574C2×D73#38818yescomplemented
575C4×C73—24no—
576C4×C73—24no—
577C4×C73—42no—
578C4×C73—42no—
579C4×C73—42no—
580C4×C73—42no—
581C4×C73—81no—
582Dic73—24no—
583Dic73—42no—
584Dic73—42no—
585Dic73—42no—
586Dic73—42no—
587Dic73—81no—
588#14019—731nomaximal, Sylow
589C2×C73C2×#38811yescharacteristic
590C2×C73C4×#12011yescharacteristic
591C2×C73#232211yescharacteristic
592C2×C73#235211yescharacteristic
593C2×C73#235211yescharacteristic
594C2×C73#236111yescharacteristic
595C2×C73#236111yescharacteristic
596C2×C73#241011yescharacteristic
597C2×C73#241311yescharacteristic
598C2×C73#243611yescharacteristic
599C2×C73#244311yescharacteristic
600C2×C73#244311yescharacteristic
601C2×C73#248111yescharacteristic
602C2×C73#248111yescharacteristic
603C2×C73#259111yescharacteristic
604D73—28no—
605D73—82no—
606C23×C4⋊C4—731no—
607C2×#388—731no—
608C2×#388—731no—
609C2×#386—731no—
610C2×#386—731no—
611C2×#386—731no—
612C2×C4×C22⋊C4—731no—
613#1442—731no—
614#1442—731no—
615#1439—731no—
616#1439—731no—
617#1436—731no—
618#1436D7311yescharacteristic, complemented
619C22⋊#95—731no—
620C22⋊#95—731no—
621C73#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—731no—
623C24×C4—731no—
624C24×C4—731no—
625C24×C4—731no—
626C22×C4⋊C4—731no—
627C22×C4⋊C4—731no—
628C22×C4⋊C4—731no—
629C22×C4⋊C4—1464no—
630C22×C4⋊C4—1464no—
631C22×C4⋊C4—1464no—
632C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
633C22×C22⋊C4—731no—
634C22×C22⋊C4—731no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4—731no—
639C22×C22⋊C4—731no—
640C22×C22⋊C4—731no—
641C22×C22⋊C4—731no—
642C22×C42—731no—
643C22×C42C2×D7311yescharacteristic
644#388—1464no—
645#388—1464no—
646#386—738no—
647#386—1464no—
648#386—1464no—
649C4×C22⋊C4—1464no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95C2×D7311yescharacteristic
662C2×#95C2×D7311yescharacteristic
663C2×#95C2×D7311yescharacteristic
664C2×#95C2×D7311yescharacteristic
665C2×#95C2×D7311yescharacteristic
666C25—731no—
667C25—731no—
668C22×D4—734no—
669C22×D4—1462no—
670C22×D4—1462no—
671C22×D4—1462no—
672C22×D4—1462no—
673C22×D4—1462no—
674C22×D4—1462no—
675C23×C4—2921no—
676C23×C4—2921no—
677C23×C4—2921no—
678C23×C4—2921no—
679C23×C4—734no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—731no—
682C23×C4—731no—
683C23×C4—731no—
684C23×C4—731no—
685C23×C4—734no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4—1462no—
691C23×C4—1462no—
692C23×C4—1462no—
693C23×C4—1462no—
694C23×C4—1462no—
695C23×C4—1462no—
696C23×C4—1462no—
697C23×C4—1462no—
698C23×C4—1462no—
699C23×C4—1462no—
700C23×C4—1462no—
701C23×C4—1462no—
702C23×C4C22×D7311yescharacteristic
703C23×C4C22×D7311yescharacteristic
704C23×C4C22×D7311yescharacteristic
705C23×C4C22×D7311yescharacteristic
706C23×C4C22×D7311yescharacteristic
707C23×C4C22×D7311yescharacteristic
708C23×C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—734no—
712C2×C4⋊C4—14632no—
713C2×C4⋊C4—1462no—
714C2×C4⋊C4—1462no—
715C2×C4⋊C4—1462no—
716C2×C4⋊C4—1462no—
717C2×C4⋊C4—1462no—
718C2×C4⋊C4—1462no—
719C2×C4⋊C4—1462no—
720C2×C4⋊C4—1462no—
721C2×C4⋊C4D29214yescomplemented
722C2×C22⋊C4—2921no—
723C2×C22⋊C4—2921no—
724C2×C22⋊C4—2921no—
725C2×C22⋊C4—2921no—
726C2×C22⋊C4—734no—
727C2×C22⋊C4—734no—
728C2×C22⋊C4—734no—
729C2×C22⋊C4—734no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1462no—
735C2×C22⋊C4—1462no—
736C2×C22⋊C4—1462no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—2921no—
753C2×C42—1462no—
754C2×C42—1462no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—41no—
759#95—2921no—
760#95—734no—
761#95—1462no—
762#95—1462no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95—1462no—
766#95—1462no—
767#95—1462no—
768#95—1462no—
769#95—1462no—
770#95C4×D7314yescomplemented
771C24—732no—
772C24—732no—
773C24—732no—
774C24—732no—
775C24—732no—
776C24—732no—
777C24—732no—
778C24—732no—
779C24—1461no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24—1461no—
785C24—1461no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24C23×D7311yescharacteristic
802C2×D4—2924no—
803C2×D4—2924no—
804C2×D4—2924no—
805C2×D4—2924no—
806C2×D4—1468no—
807C2×D4—1468no—
808C2×D4—1468no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—2924no—
849C22×C4—2924no—
850C22×C4—2924no—
851C22×C4—2924no—
852C22×C4—2924no—
853C22×C4—2924no—
854C22×C4—2924no—
855C22×C4—2924no—
856C22×C4—2924no—
857C22×C4—2924no—
858C22×C4—2924no—
859C22×C4—732no—
860C22×C4—732no—
861C22×C4—732no—
862C22×C4—732no—
863C22×C4—732no—
864C22×C4—732no—
865C22×C4—732no—
866C22×C4—1468no—
867C22×C4—1468no—
868C22×C4—1468no—
869C22×C4—1468no—
870C22×C4—1468no—
871C22×C4—1468no—
872C22×C4—1468no—
873C22×C4—1468no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1468no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1468no—
911C22×C4C2×C4×D7312yes—
912C22×C4C2×C4×D7312yes—
913C22×C4C2×C4×D7312yes—
914C22×C4D4×D7312yes—
915C22×C4D4×D7312yes—
916C22×C4D4×D7312yes—
917C22×C4C2×D29212yes—
918C22×C4C2×D29212yes—
919C22×C4C2×D29212yes—
920C22×C4#1192402812yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—1468no—
923C4⋊C4—1468no—
924C4⋊C4—1468no—
925C22⋊C4—2924no—
926C22⋊C4—2924no—
927C22⋊C4—2924no—
928C22⋊C4—2924no—
929C22⋊C4—2924no—
930C22⋊C4—1468no—
931C22⋊C4—1468no—
932C22⋊C4—1468no—
933C22⋊C4—1468no—
934C42—44no—
935C42—2924no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—734no—
965C23—734no—
966C23—734no—
967C23—734no—
968C23—734no—
969C23—734no—
970C23—734no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1462no—
999C23—1462no—
1000C23—1462no—
1001C23—1462no—
1002C23—1462no—
1003C23—1462no—
1004C23—1462no—
1005C23—1462no—
1006C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1010C23C22×D29211yescharacteristic
1011C23#41×D7311yescharacteristic
1012C23#41×D7311yescharacteristic
1013C23#41×D7311yescharacteristic
1014C23#41×D7311yescharacteristic
1015C23#41×D7311yescharacteristic
1016C23C2×#1192402811yescharacteristic
1017C23#1455663611yescharacteristic
1018C23#1455663711yescharacteristic
1019C23#1455663911yescharacteristic
1020C23#1455663911yescharacteristic
1021D4—29216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—29216no—
1070C2×C4—29216no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—734no—
1095C2×C4—14632no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1462no—
1113C2×C4—1462no—
1114C2×C4C4×D29214yes—
1115C2×C4#1455656114yes—
1116C22—2922no—
1117C22—2922no—
1118C22—2922no—
1119C22—2922no—
1120C22—2922no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—5841no—
1124C22—5841no—
1125C22—5841no—
1126C22—5841no—
1127C22—5841no—
1128C22—5841no—
1129C22—5841no—
1130C22—5841no—
1131C22—738no—
1132C22—1464no—
1133C22—1464no—
1134C22—1464no—
1135C22—1464no—
1136C22—1464no—
1137C22—1464no—
1138C22—1464no—
1139C22—1464no—
1140C22—1464no—
1141C22—1464no—
1142C22—1464no—
1143C22—1464no—
1144C22—1464no—
1145C22—1464no—
1146C22#117×D7311yescharacteristic
1147C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1148C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1150C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1151C22#1798906811yescharacteristic
1152C22#1798906911yescharacteristic
1153C22C2×#1455656111yescharacteristic
1154C22#121×D7311yescharacteristic
1155C22#123×D7311yescharacteristic
1156C22#1798909611yescharacteristic
1157C22#1798909611yescharacteristic
1158C22#1798909911yescharacteristic
1159C22#124×D7311yescharacteristic
1160C22#126×D7311yescharacteristic
1161C22#1798914511yescharacteristic
1162C22#1798916211yescharacteristic
1163C22#1798918311yescharacteristic
1164C22#1798918511yescharacteristic
1165C22#1798921911yescharacteristic
1166C22D4×D29211yescharacteristic
1167C22#1798922911yescharacteristic
1168C22#1798923211yescharacteristic
1169C22#1798923811yescharacteristic
1170C22#1798923911yescharacteristic
1171C22#1798924711yescharacteristic
1172C22#1798924711yescharacteristic
1173C22#1798924911yescharacteristic
1174C22#1798924911yescharacteristic
1175C22#1798926911yescharacteristic
1176C22#1798927811yescharacteristic
1177C22#1798928111yescharacteristic
1178C22#1798928211yescharacteristic
1179C22#1798928711yescharacteristic
1180C22#1798928811yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—2922no—
1189C4—2922no—
1190C4—2922no—
1191C4—2922no—
1192C4—5841no—
1193C4—1464no—
1194C2—5842no—
1195C2—1468no—
1196C2#388×D7311yescharacteristic
1197C2C4×#1455656111yescharacteristic
1198C2#2261259511yescharacteristic
1199C2#2261285511yescharacteristic
1200C2#2261286311yescharacteristic
1201C2#2261294911yescharacteristic
1202C2#2261295011yescharacteristic
1203C2#2261330411yescharacteristic
1204C2#2261333511yescharacteristic
1205C2#2261358811yescharacteristic
1206C2#2261366511yescharacteristic
1207C2#2261367111yescharacteristic
1208C2#2261419011yescharacteristic
1209C2#2261419611yescharacteristic
1210C2#2261540911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1436C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1436D73
hypocenterC73#14019
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4⋊C4×D73C2semidirect
2. C2×#17988478C2semidirect
3. C2×#17988477C2semidirect
7. C2×C4×#11924005C2semidirect
8. #22608188C2semidirect
9. #22608186C2semidirect
10. #22608177C2semidirect
11. #22608175C2semidirect
12. #22608166C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1436C2semidirect
40. #17988465C4semidirect
104. C2×#11924007D4semidirect
130. C2×#11924005C2×C4semidirect
131. C2×#11924005C2×C4semidirect
146. #14556498C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
164. #95×C73C2×C4semidirect
574. C2×D73#388semidirect
618. #1436D73semidirect
621. C73#14019semidirect
721. C2×C4⋊C4D292semidirect
770. #95C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D732
C2×#179884782
C2×#179884772
C2×#179884652
C2×C4×#119240052
#226081882
#226081862
#226081772
#226081752
#226081662
#226081522
C73×#14362
#1401973