Subgroups — #33009393

Order 18688.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#386×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924007	—	2	8	no	—
15	C₂²×#11924007	—	2	4	no	—
16	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988481	—	2	8	no	—
24	#17988467	—	2	4	no	—
25	#17988467	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#386×C₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11924007	—	2	32	no	—
57	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924007	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
78	#14556498	—	2	4	no	—
79	#14556498	—	2	4	no	—
80	#14556498	—	2	4	no	—
81	#14556498	—	2	4	no	—
82	#14556498	—	2	4	no	—
83	#14556498	—	4	2	no	—
84	#14556498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
111	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
112	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
151	#11924007	—	2	16	no	—
152	#11924007	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₇₃	#117	1	4	yes	—
263	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₇₃	#121	1	4	yes	—
266	C₂³×C₇₃	#123	1	4	yes	—
267	C₂³×C₇₃	#124	1	4	yes	—
268	C₂³×C₇₃	#126	1	4	yes	—
269	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	#388	1	8	yes	complemented
361	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
371	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₃	#539	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
377	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
384	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
385	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
388	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
389	Dic₇₃	—	2	8	no	—
390	Dic₇₃	—	4	4	no	—
391	Dic₇₃	—	4	4	no	—
392	Dic₇₃	—	4	4	no	—
393	#14019	—	73	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₃	#2322	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₃	#2352	1	2	yes	—
400	C₂×C₇₃	#2361	1	2	yes	—
401	C₂×C₇₃	#2410	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₃	#2413	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₃	#2436	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	#2443	1	2	yes	—
405	C₂×C₇₃	#2481	1	2	yes	—
406	C₂×C₇₃	#2591	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×#388	—	73	2	no	—
409	C₂×#386	—	73	1	no	—
410	C₂×#386	—	73	1	no	—
411	C₂×#386	D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
413	#1442	—	73	2	no	—
414	#1439	—	73	2	no	—
415	#1436	—	73	2	no	—
416	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
417	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
418	C₇₃	#14019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
435	#388	—	146	8	no	—
436	#386	—	2	4	no	—
437	#386	—	73	8	no	—
438	#386	—	146	4	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×#95	—	73	2	no	—
441	C₂×#95	—	73	2	no	—
442	C₂×#95	—	73	2	no	—
443	C₂×#95	—	73	2	no	—
444	C₂×#95	—	73	2	no	—
445	C₂×#95	—	73	2	no	—
446	C₂×#95	—	73	2	no	—
447	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	146	32	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	292	2	no	—
514	#95	—	73	8	no	—
515	#95	—	146	4	no	—
516	#95	—	146	4	no	—
517	#95	—	146	4	no	—
518	#95	—	146	4	no	—
519	#95	—	146	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	2	1	no	—
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
535	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
536	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
537	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
538	C₂⁴	#11924027	1	2	yes	—
539	C₂⁴	#11924027	1	2	yes	—
540	C₂⁴	#11924027	1	2	yes	—
541	C₂⁴	#11924028	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
621	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
629	C₄²	—	292	8	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	#14556547	1	4	yes	—
670	C₂³	#14556551	1	4	yes	—
671	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
672	C₂³	#14556563	1	4	yes	—
673	C₂³	#14556573	1	4	yes	—
674	C₂³	#14556578	1	4	yes	—
675	C₂³	#14556584	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
686	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
687	D₄	—	4	16	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	16	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	292	16	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	292	2	no	—
718	C₂×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂×C₄	—	292	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	292	2	no	—
722	C₂×C₄	—	292	2	no	—
723	C₂×C₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	292	2	no	—
725	C₂×C₄	—	292	2	no	—
726	C₂×C₄	—	292	2	no	—
727	C₂×C₄	—	292	2	no	—
728	C₂×C₄	—	73	8	no	—
729	C₂×C₄	—	146	4	no	—
730	C₂×C₄	—	146	4	no	—
731	C₂×C₄	—	146	4	no	—
732	C₂×C₄	—	146	4	no	—
733	C₂×C₄	—	146	4	no	—
734	C₂×C₄	—	146	4	no	—
735	C₂×C₄	—	146	4	no	—
736	C₂×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂×C₄	—	146	4	no	—
738	C₂×C₄	—	146	32	no	—
739	C₂×C₄	—	146	4	no	—
740	C₂×C₄	—	146	4	no	—
741	C₂×C₄	—	146	4	no	—
742	C₂×C₄	—	146	4	no	—
743	C₂×C₄	—	146	4	no	—
744	C₂×C₄	—	146	4	no	—
745	C₂×C₄	#14556559	1	4	yes	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	8	no	—
752	C₂²	—	2	8	no	—
753	C₂²	—	2	8	no	—
754	C₂²	—	2	8	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	8	1	no	—
762	C₂²	—	8	1	no	—
763	C₂²	—	8	1	no	—
764	C₂²	—	8	1	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	#17988481	1	8	yes	complemented
768	C₂²	C₂×#14556547	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#17989066	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#14556573	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#17989094	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×#14556578	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#14556584	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#17989146	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#17989158	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#17989179	1	2	yes	—
783	C₂²	#17989219	1	2	yes	—
784	C₂²	#17989224	1	2	yes	—
785	C₂²	#17989235	1	2	yes	—
786	C₂²	#17989243	1	2	yes	—
787	C₂²	#17989243	1	2	yes	—
788	C₂²	#17989274	1	2	yes	—
789	C₂²	#17989280	1	2	yes	—
790	C₂²	#17989280	1	2	yes	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	8	1	no	—
795	C₄	—	8	1	no	—
796	C₄	—	292	4	no	—
797	C₄	—	292	4	no	—
798	C₄	—	292	4	no	—
799	C₄	—	146	8	no	—
800	C₂	—	2	8	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	C₂×#17988481	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₄×#14556559	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#22612596	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#22612858	1	2	yes	—
806	C₂	#22612942	1	2	yes	—
807	C₂	#22613306	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#22613339	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#22613590	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#22613668	1	2	yes	—
811	C₂	#22614194	1	2	yes	—
812	C₂	#22615412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#386×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14019
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11924007	C₂	semidirect
2. C₂×#17988481	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
6. #22608189	C₂	semidirect
7. #22608174	C₂	semidirect
8. #22608166	C₂	semidirect
9. #22608153	C₂	semidirect
10. #22608153	C₂	semidirect
25. #17988467	C₄	semidirect
62. C₂×#11924007	D₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
84. #14556498	C₂×C₄	semidirect
360. C₂²×C₇₃	#388	semidirect
418. C₇₃	#14019	semidirect
767. C₂²	#17988481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924007	2
C₂×#17988481	2
C₂×#17988467	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	2
#22608189	2
#22608174	2
#22608166	2
#22608153	2
C₂×#386×C₇₃	2
#14019	73