Finite Group Databasebeta

← #33009429

Subgroups — #33009429

Order 18688.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556566C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C23×C4×D73C2211yescharacteristic
22C23×C4×D73C2211yescharacteristic
23C2×#14556566—24no—
24C2×#14556566—24no—
25C2×#14556566C418yescomplemented
26C2×#14556553—24no—
27C2×#14556553—24no—
28C2×#14556553—24no—
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×#11924005C2211yescharacteristic
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38C22×#11924005C2211yescharacteristic
39C22×#11924005C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988465—24no—
42#17988465—24no—
43#17988465—24no—
44#17988465—24no—
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C2×#14556498C2211yescharacteristic
54#95×D73—24no—
55C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C2×#95×C73C2211yescharacteristic
61C2×#95×C73C2211yescharacteristic
62C24×D73C2311yescharacteristic
63C24×D73C2311yescharacteristic
64C24×D73C2311yescharacteristic
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292C2×C414yes—
82C22×D292C2×C414yescomplemented
83C22×D292C2×C414yescomplemented
84C22×D292D414yes—
85C22×D292D414yes—
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89C23×Dic73C2311yescharacteristic
90C23×Dic73C2311yescharacteristic
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—22no—
94C22×C4×D73—22no—
95C22×C4×D73—22no—
96C22×C4×D73—22no—
97C22×C4×D73—22no—
98C22×C4×D73—22no—
99C22×C4×D73—22no—
100C22×C4×D73—22no—
101C22×C4×D73—22no—
102C22×C4×D73—22no—
103C22×C4×D73—22no—
104C22×C4×D73—22no—
105C22×C4×D73—22no—
106C22×C4×D73—22no—
107C22×C4×D73—22no—
108C22×C4×D73—22no—
109C22×C4×D73—41no—
110C22×C4×D73—41no—
111C22×C4×D73—41no—
112C22×C4×D73—41no—
113C22×C4×D73—41no—
114C22×C4×D73—41no—
115C22×C4×D73—41no—
116C22×C4×D73—41no—
117C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D73D414yescomplemented
119#14556566—232no—
120#14556553—232no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005—22no—
135C2×#11924005—22no—
136C2×#11924005—22no—
137C2×#11924005—22no—
138C2×#11924005—22no—
139C2×#11924005—22no—
140C2×#11924005—22no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005—22no—
143C2×#11924005—22no—
144C2×#11924005—22no—
145C2×#11924005—41no—
146C2×#11924005—41no—
147C2×#11924005—41no—
148C2×#11924005—41no—
149C2×#11924005—41no—
150C2×#11924005—41no—
151C2×#11924005C2×C414yescomplemented
152C2×#11924005C2×C414yescomplemented
153C2×#11924005D414yescomplemented
154C2×C4×Dic73—22no—
155C2×C4×Dic73—22no—
156C2×C4×Dic73—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—22no—
159#14556498—22no—
160#14556498—22no—
161#14556498—22no—
162#14556498—22no—
163#14556498—41no—
164#14556498—41no—
165#14556498D414yescomplemented
166C23×C4×C73C2311yescharacteristic
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C23×C4×C73C2311yescharacteristic
169C23×C4×C73C2311yescharacteristic
170C23×C4×C73C2311yescharacteristic
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172C23×C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73—22no—
174C2×C4⋊C4×C73—22no—
175C2×C4⋊C4×C73—22no—
176C2×C4⋊C4×C73—22no—
177C2×C4⋊C4×C73—22no—
178C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
179#95×C73—22no—
180#95×C73—22no—
181#95×C73—22no—
182#95×C73—22no—
183#95×C73—22no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—21no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73—21no—
216C23×D73—21no—
217C23×D73—21no—
218C23×D73C22×C412yes—
219C23×D73C22×C412yes—
220C23×D73C22×C412yes—
221C23×D73C2×D412yes—
222C23×D73C2×D412yes—
223C23×D73C2×D412yes—
224C23×D73C2×D412yes—
225C23×D73C2×D412yes—
226C23×D73C2×D412yes—
227C23×D73#4112yes—
228C23×D73#4112yes—
229C2×D292—28no—
230C2×D292—28no—
231C2×D292—28no—
232C2×D292—28no—
233C2×D292—28no—
234C2×D292—28no—
235C2×D292—28no—
236C2×D292—28no—
237C2×D292—28no—
238C2×D292—28no—
239C2×D292—28no—
240C2×D292—44no—
241C2×D292—44no—
242C2×D292—44no—
243C2×D292—44no—
244C2×D292—44no—
245C2×D292—44no—
246C2×D292—44no—
247C2×D292—44no—
248C2×D292—44no—
249C2×D292C22⋊C4116yescomplemented
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73C22×C412yes—
280C22×Dic73C2×D412yes—
281C22×Dic73C2×D412yes—
282C22×Dic73C2×D412yes—
283C22×Dic73C2×D412yes—
284C22×Dic73#4112yes—
285C2×C4×D73—28no—
286C2×C4×D73—28no—
287C2×C4×D73—28no—
288C2×C4×D73—28no—
289C2×C4×D73—28no—
290C2×C4×D73—28no—
291C2×C4×D73—44no—
292C2×C4×D73—44no—
293C2×C4×D73—44no—
294C2×C4×D73—44no—
295C2×C4×D73—44no—
296C2×C4×D73—44no—
297C2×C4×D73—44no—
298C2×C4×D73—44no—
299C2×C4×D73—44no—
300C2×C4×D73—44no—
301C2×C4×D73—44no—
302C2×C4×D73—44no—
303C2×C4×D73—44no—
304C2×C4×D73—44no—
305C2×C4×D73—44no—
306C2×C4×D73—44no—
307C2×C4×D73—44no—
308C2×C4×D73—44no—
309C2×C4×D73—44no—
310C2×C4×D73—44no—
311C2×C4×D73—44no—
312C2×C4×D73—44no—
313#11924005—28no—
314#11924005—28no—
315#11924005—28no—
316#11924005—28no—
317#11924005—44no—
318#11924005—44no—
319#11924005—44no—
320#11924005—44no—
321#11924005—44no—
322#11924005—44no—
323#11924005—44no—
324C4×Dic73—28no—
325C24×C73C2411yescharacteristic
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73C22×C412yes—
366C22×C4×C73C22×C412yes—
367C22×C4×C73C22×C412yes—
368C22×C4×C73C2×D412yes—
369C22×C4×C73C2×D412yes—
370C22×C4×C73C2×D412yes—
371C22×C4×C73C2×D412yes—
372C22×C4×C73C2×D412yes—
373C22×C4×C73#4112yes—
374C22×C4×C73#4112yes—
375C4⋊C4×C73—28no—
376C4⋊C4×C73—28no—
377C23×C73C23×C411yescharacteristic
378C23×C73C22×D411yescharacteristic
379C23×C73C22×D411yescharacteristic
380C23×C73C22×D411yescharacteristic
381C23×C73C22×D411yescharacteristic
382C23×C73C22×D411yescharacteristic
383C23×C73C2×#4111yescharacteristic
384C23×C73C2×#4111yescharacteristic
385C23×C73C2×#4111yescharacteristic
386C23×C73C2×#4111yescharacteristic
387C23×C73C2×#4111yescharacteristic
388C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C732−1+411yescharacteristic
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—22no—
420C22×D73—22no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—22no—
424C22×D73—22no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—22no—
431C22×D73—22no—
432C22×D73—22no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—22no—
435C22×D73—22no—
436C22×D73—22no—
437C22×D73—22no—
438C22×D73—22no—
439C22×D73—22no—
440C22×D73—22no—
441C22×D73—22no—
442C22×D73—22no—
443C22×D73—22no—
444C22×D73—22no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73—41no—
472C22×D73—41no—
473C22×D73—41no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73—41no—
480C22×D73—41no—
481C22×D73—41no—
482C22×D73—41no—
483C22×D73—41no—
484C22×D73—41no—
485C22×D73—41no—
486C22×D73—41no—
487C22×D73—41no—
488C22×D73—41no—
489C22×D73C2×C22⋊C414yes—
490C22×D73C2×C22⋊C414yes—
491C22×D73C4×D414yes—
492C22×D73C4×D414yes—
493C22×D73#12014yes—
494C22×D73#12114yes—
495C22×D73#12114yes—
496C22×D73#12314yes—
497C2×C4×C73—22no—
498C2×C4×C73—22no—
499C2×C4×C73—22no—
500C2×C4×C73—22no—
501C2×C4×C73—22no—
502C2×C4×C73—22no—
503C2×C4×C73—22no—
504C2×C4×C73—22no—
505C2×C4×C73—22no—
506C2×C4×C73—22no—
507C2×C4×C73—22no—
508C2×C4×C73—22no—
509C2×C4×C73—22no—
510C2×C4×C73—22no—
511C2×C4×C73—22no—
512C2×C4×C73—22no—
513C2×C4×C73—22no—
514C2×C4×C73—22no—
515C2×C4×C73—22no—
516C2×C4×C73—22no—
517C2×C4×C73—22no—
518C2×C4×C73—22no—
519C2×C4×C73—22no—
520C2×C4×C73—22no—
521C2×C4×C73—41no—
522C2×C4×C73—41no—
523C2×C4×C73—41no—
524C2×C4×C73—41no—
525C2×C4×C73—41no—
526C2×C4×C73—41no—
527C2×C4×C73—41no—
528C2×C4×C73—41no—
529C2×C4×C73—41no—
530C2×C4×C73—41no—
531C2×C4×C73—41no—
532C2×C4×C73—41no—
533C2×C4×C73—41no—
534C2×C4×C73—41no—
535C2×C4×C73—41no—
536C2×C4×C73—41no—
537C2×C4×C73—41no—
538C2×C4×C73—41no—
539C2×C4×C73—41no—
540C2×C4×C73—41no—
541C2×C4×C73—41no—
542C2×C4×C73—41no—
543C2×C4×C73—41no—
544C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
545C2×C4×C73C4×D414yescomplemented
546C2×Dic73—22no—
547C2×Dic73—22no—
548C2×Dic73—22no—
549C2×Dic73—22no—
550C2×Dic73—22no—
551C2×Dic73—22no—
552C2×Dic73—22no—
553C2×Dic73—22no—
554C2×Dic73—22no—
555C2×Dic73—22no—
556C2×Dic73—22no—
557C2×Dic73—22no—
558C2×Dic73—22no—
559C2×Dic73—22no—
560C2×Dic73—22no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73—41no—
567C2×Dic73—41no—
568C2×Dic73—41no—
569C2×Dic73—41no—
570C2×Dic73—41no—
571C2×Dic73—41no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73—41no—
574C2×Dic73—41no—
575C2×Dic73—41no—
576C2×Dic73—41no—
577C2×Dic73—41no—
578C2×Dic73—41no—
579C2×Dic73—41no—
580C2×Dic73#12114yescomplemented
581D292—232no—
582D292—416no—
583D292—416no—
584C4×D73—416no—
585C4×D73—416no—
586C4×D73—416no—
587C4×D73—416no—
588C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C73C4×#4111yescharacteristic
593C22×C73#51811yescharacteristic
594C22×C73#52011yescharacteristic
595C22×C73C2×#12011yescharacteristic
596C22×C73C2×#12111yescharacteristic
597C22×C73C2×#12111yescharacteristic
598C22×C73C2×#12111yescharacteristic
599C22×C73C2×#12311yescharacteristic
600C22×C73#52511yescharacteristic
601C22×C73#52911yescharacteristic
602C22×C73#53211yescharacteristic
603C22×C73#53411yescharacteristic
604C22×C73#53711yescharacteristic
605C22×C73#53811yescharacteristic
606C22×C73#53911yescharacteristic
607C22×C73D4211yescharacteristic
608C22×C73D4211yescharacteristic
609C22×C73D4211yescharacteristic
610C22×C73#54611yescharacteristic
611C22×C73#54611yescharacteristic
612C22×C73#54611yescharacteristic
613C22×C73#54611yescharacteristic
614C22×C73#54611yescharacteristic
615C22×C73#54611yescharacteristic
616C22×C73#54711yescharacteristic
617C22×C73#54711yescharacteristic
618C22×C73#54711yescharacteristic
619C22×C73#54811yescharacteristic
620C22×C73#55311yescharacteristic
621C22×C73#55311yescharacteristic
622C22×C73#55311yescharacteristic
623C2×D73—24no—
624C2×D73—24no—
625C2×D73—24no—
626C2×D73—24no—
627C2×D73—24no—
628C2×D73—24no—
629C2×D73—24no—
630C2×D73—24no—
631C2×D73—24no—
632C2×D73—24no—
633C2×D73—24no—
634C2×D73—24no—
635C2×D73—24no—
636C2×D73—24no—
637C2×D73—24no—
638C2×D73—24no—
639C2×D73—24no—
640C2×D73—42no—
641C2×D73—42no—
642C2×D73—42no—
643C2×D73—42no—
644C2×D73—42no—
645C2×D73—42no—
646C2×D73—42no—
647C2×D73—42no—
648C2×D73—42no—
649C2×D73—42no—
650C2×D73—42no—
651C2×D73—42no—
652C2×D73—42no—
653C2×D73—42no—
654C2×D73—42no—
655C2×D73—42no—
656C2×D73—42no—
657C2×D73—42no—
658C2×D73—42no—
659C2×D73—81no—
660C2×D73—81no—
661C2×D73—81no—
662C2×D73—81no—
663C2×D73—81no—
664C2×D73—81no—
665C2×D73—81no—
666C2×D73—81no—
667C2×D73#38618yescomplemented
668C4×C73—24no—
669C4×C73—24no—
670C4×C73—42no—
671C4×C73—42no—
672C4×C73—42no—
673C4×C73—42no—
674C4×C73—81no—
675Dic73—24no—
676Dic73—42no—
677Dic73—42no—
678Dic73—42no—
679Dic73—81no—
680#14023—731nomaximal, Sylow
681C2×C73C2×#38611yescharacteristic
682C2×C73C4×#12111yescharacteristic
683C2×C73#232511yescharacteristic
684C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
685C2×C73#233911yescharacteristic
686C2×C73#236111yescharacteristic
687C2×C73#236411yescharacteristic
688C2×C73#241011yescharacteristic
689C2×C73#241611yescharacteristic
690C2×C73#242411yescharacteristic
691C2×C73#242511yescharacteristic
692C2×C73#243011yescharacteristic
693C2×C73#244311yescharacteristic
694C2×C73#244411yescharacteristic
695C2×C73#254311yescharacteristic
696D73—28no—
697D73—44no—
698D73—82no—
699C22×#121—731no—
700C22×C4×D4—731no—
701C2×#386—731no—
702C2×#386—731no—
703C2×#386—731no—
704C2×#386—731no—
705C22×#95—731no—
706#1441D7311yescharacteristic, complemented
707#1440—731no—
708#1439—731no—
709#1438—731no—
710#1437—731no—
711#1436—731no—
712C22⋊#95—731no—
713C22⋊#95—731no—
714C73#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—731no—
716C23×D4—731no—
717C23×D4—731no—
718C24×C4—731no—
719C24×C4—731no—
720C24×C4—731no—
721C24×C4—731no—
722C2×#121—738no—
723C2×#121—1464no—
724C2×#121—1464no—
725C2×C4×D4—1464no—
726C2×C4×D4—1464no—
727C2×C4×D4—1464no—
728C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
729C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
730C22×C22⋊C4—731no—
731C22×C22⋊C4—731no—
732C22×C22⋊C4—731no—
733C22×C22⋊C4—731no—
734C22×C22⋊C4—731no—
735C22×C22⋊C4—731no—
736C22×C22⋊C4—731no—
737C22×C22⋊C4—731no—
738C22×C22⋊C4—731no—
739C22×C22⋊C4—731no—
740C22×C22⋊C4—731no—
741C22×C42—731no—
742#386—1464no—
743#386—1464no—
744#386—1464no—
745#386—1464no—
746C2×#95—731no—
747C2×#95—731no—
748C2×#95—731no—
749C2×#95—731no—
750C2×#95—731no—
751C2×#95—731no—
752C2×#95—731no—
753C2×#95—731no—
754C2×#95—731no—
755C2×#95—1464no—
756C2×#95C2×D7311yescharacteristic
757C2×#95C2×D7311yescharacteristic
758C2×#95C2×D7311yescharacteristic
759C2×#95C2×D7311yescharacteristic
760C2×#95C2×D7311yescharacteristic
761C25—731no—
762C25—731no—
763C25—731no—
764C22×D4—2921no—
765C22×D4—2921no—
766C22×D4—734no—
767C22×D4—734no—
768C22×D4—734no—
769C22×D4—734no—
770C22×D4—734no—
771C22×D4—1462no—
772C22×D4—1462no—
773C22×D4—1462no—
774C22×D4—1462no—
775C22×D4—1462no—
776C22×D4—1462no—
777C22×D4—1462no—
778C22×D4—1462no—
779C22×D4—1462no—
780C22×D4—1462no—
781C22×D4—1462no—
782C22×D4—1462no—
783C22×D4—1462no—
784C22×D4—1462no—
785C23×C4—2921no—
786C23×C4—2921no—
787C23×C4—2921no—
788C23×C4—2921no—
789C23×C4—2921no—
790C23×C4—2921no—
791C23×C4—2921no—
792C23×C4—2921no—
793C23×C4—734no—
794C23×C4—734no—
795C23×C4—731no—
796C23×C4—731no—
797C23×C4—731no—
798C23×C4—731no—
799C23×C4—731no—
800C23×C4—1462no—
801C23×C4—1462no—
802C23×C4—1462no—
803C23×C4—1462no—
804C23×C4—1462no—
805C23×C4—1462no—
806C23×C4—1462no—
807C23×C4—1462no—
808C23×C4—1462no—
809C23×C4—1462no—
810C23×C4—1462no—
811C23×C4—1462no—
812C23×C4—1462no—
813C23×C4—1462no—
814C23×C4—1462no—
815C23×C4—1462no—
816C23×C4—1462no—
817C23×C4—1462no—
818C23×C4C22×D7311yescharacteristic
819C23×C4C22×D7311yescharacteristic
820C23×C4C22×D7311yescharacteristic
821C23×C4C22×D7311yescharacteristic
822C23×C4C22×D7311yescharacteristic
823C23×C4C22×D7311yescharacteristic
824C23×C4C22×D7311yescharacteristic
825#121—14632no—
826C4×D4—14632no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
833C2×C22⋊C4—2921no—
834C2×C22⋊C4—2921no—
835C2×C22⋊C4—2921no—
836C2×C22⋊C4—2921no—
837C2×C22⋊C4—2921no—
838C2×C22⋊C4—2921no—
839C2×C22⋊C4—734no—
840C2×C22⋊C4—734no—
841C2×C22⋊C4—734no—
842C2×C22⋊C4—1462no—
843C2×C22⋊C4—1462no—
844C2×C22⋊C4—1462no—
845C2×C22⋊C4—1462no—
846C2×C22⋊C4—1462no—
847C2×C22⋊C4—1462no—
848C2×C22⋊C4—1462no—
849C2×C22⋊C4—1462no—
850C2×C22⋊C4—1462no—
851C2×C22⋊C4—1462no—
852C2×C22⋊C4—1462no—
853C2×C22⋊C4—1462no—
854C2×C22⋊C4—1462no—
855C2×C22⋊C4—1462no—
856C2×C22⋊C4—1462no—
857C2×C22⋊C4—1462no—
858C2×C22⋊C4—1462no—
859C2×C22⋊C4—1462no—
860C2×C22⋊C4—1462no—
861C2×C22⋊C4—1462no—
862C2×C22⋊C4—1462no—
863C2×C22⋊C4—1462no—
864C2×C22⋊C4—1462no—
865C2×C22⋊C4—1462no—
866C2×C42—1462no—
867C2×C42—1462no—
868C2×C42—1462no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—22no—
874#95—2921no—
875#95—2921no—
876#95—734no—
877#95—1462no—
878#95—1462no—
879#95—1462no—
880#95—1462no—
881#95—1462no—
882#95—1462no—
883C24—732no—
884C24—732no—
885C24—732no—
886C24—732no—
887C24—732no—
888C24—732no—
889C24—732no—
890C24—732no—
891C24—732no—
892C24—732no—
893C24—732no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24—1461no—
897C24—1461no—
898C24—1461no—
899C24—1461no—
900C24—1461no—
901C24—1461no—
902C24—1461no—
903C24—1461no—
904C24—1461no—
905C24—1461no—
906C24—1461no—
907C24—1461no—
908C24—1461no—
909C24—1461no—
910C24—1461no—
911C24—1461no—
912C24—1461no—
913C24—1461no—
914C24—1461no—
915C24—1461no—
916C24—1461no—
917C24—1461no—
918C24—1461no—
919C24—1461no—
920C24—1461no—
921C24—1461no—
922C24—1461no—
923C24—1461no—
924C24—1461no—
925C24—1461no—
926C24—1461no—
927C24—1461no—
928C24C23×D7311yescharacteristic
929C2×D4—2924no—
930C2×D4—2924no—
931C2×D4—2924no—
932C2×D4—2924no—
933C2×D4—2924no—
934C2×D4—2924no—
935C2×D4—2924no—
936C2×D4—2924no—
937C2×D4—2924no—
938C2×D4—7316no—
939C2×D4—1468no—
940C2×D4—1468no—
941C2×D4—1468no—
942C2×D4—1468no—
943C2×D4—1468no—
944C2×D4—1468no—
945C2×D4—1468no—
946C2×D4—1468no—
947C2×D4—1468no—
948C2×D4—1468no—
949C2×D4—1468no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—2924no—
990C22×C4—2924no—
991C22×C4—2924no—
992C22×C4—2924no—
993C22×C4—2924no—
994C22×C4—2924no—
995C22×C4—2924no—
996C22×C4—2924no—
997C22×C4—2924no—
998C22×C4—2924no—
999C22×C4—2924no—
1000C22×C4—2924no—
1001C22×C4—2924no—
1002C22×C4—2924no—
1003C22×C4—2924no—
1004C22×C4—2924no—
1005C22×C4—2924no—
1006C22×C4—2924no—
1007C22×C4—2924no—
1008C22×C4—2924no—
1009C22×C4—2924no—
1010C22×C4—2924no—
1011C22×C4—732no—
1012C22×C4—732no—
1013C22×C4—732no—
1014C22×C4—732no—
1015C22×C4—732no—
1016C22×C4—732no—
1017C22×C4—1468no—
1018C22×C4—1468no—
1019C22×C4—1468no—
1020C22×C4—1468no—
1021C22×C4—1468no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1461no—
1024C22×C4—1461no—
1025C22×C4—1461no—
1026C22×C4—1461no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1461no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1461no—
1035C22×C4—1461no—
1036C22×C4—1461no—
1037C22×C4—1461no—
1038C22×C4—1461no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4—1461no—
1041C22×C4—1461no—
1042C22×C4—1461no—
1043C22×C4—1461no—
1044C22×C4—1461no—
1045C22×C4—1461no—
1046C22×C4—1461no—
1047C22×C4—1468no—
1048C22×C4—1461no—
1049C22×C4—1461no—
1050C22×C4—1461no—
1051C22×C4—1461no—
1052C22×C4C2×C4×D7312yes—
1053C22×C4C2×C4×D7312yes—
1054C22×C4C2×C4×D7312yes—
1055C22×C4D4×D7312yes—
1056C22×C4D4×D7312yes—
1057C22×C4D4×D7312yes—
1058C22×C4D4×D7312yes—
1059C22×C4D4×D7312yes—
1060C22×C4#1192402912yes—
1061C22×C4#1192402912yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—28no—
1064C22⋊C4—2924no—
1065C22⋊C4—2924no—
1066C22⋊C4—2924no—
1067C22⋊C4—2924no—
1068C22⋊C4—2924no—
1069C22⋊C4—2924no—
1070C22⋊C4—2924no—
1071C22⋊C4—1468no—
1072C22⋊C4—1468no—
1073C22⋊C4—1468no—
1074C22⋊C4—1468no—
1075C42—1468no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—2921no—
1108C23—2921no—
1109C23—2921no—
1110C23—2921no—
1111C23—2921no—
1112C23—2921no—
1113C23—2921no—
1114C23—2921no—
1115C23—2921no—
1116C23—2921no—
1117C23—2921no—
1118C23—2921no—
1119C23—2921no—
1120C23—734no—
1121C23—734no—
1122C23—734no—
1123C23—734no—
1124C23—734no—
1125C23—734no—
1126C23—734no—
1127C23—734no—
1128C23—1462no—
1129C23—1462no—
1130C23—1462no—
1131C23—1462no—
1132C23—1462no—
1133C23—1462no—
1134C23—1462no—
1135C23—1462no—
1136C23—1462no—
1137C23—1462no—
1138C23—1462no—
1139C23—1462no—
1140C23—1462no—
1141C23—1462no—
1142C23—1462no—
1143C23—1462no—
1144C23—1462no—
1145C23—1462no—
1146C23—1462no—
1147C23—1462no—
1148C23—1462no—
1149C23—1462no—
1150C23—1462no—
1151C23—1462no—
1152C23—1462no—
1153C23—1462no—
1154C23—1462no—
1155C23—1462no—
1156C23—1462no—
1157C23—1462no—
1158C23—1462no—
1159C23—1462no—
1160C23—1462no—
1161C23—1462no—
1162C23—1462no—
1163C23—1462no—
1164C23—1462no—
1165C23—1462no—
1166C23—1462no—
1167C23—1462no—
1168C23—1462no—
1169C23—1462no—
1170C23—1462no—
1171C23—1462no—
1172C23—1462no—
1173C23—1462no—
1174C23—1462no—
1175C23—1462no—
1176C23—1462no—
1177C23—1462no—
1178C23—1462no—
1179C23—1462no—
1180C23—1462no—
1181C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1186C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1187C23#41×D7311yescharacteristic
1188C23#41×D7311yescharacteristic
1189C23#41×D7311yescharacteristic
1190C23C2×#1192402911yescharacteristic
1191C23C2×#1192402911yescharacteristic
1192C23#1455663711yescharacteristic
1193C23#1455663711yescharacteristic
1194C23#1455663711yescharacteristic
1195C23#1455663911yescharacteristic
1196D4—29216no—
1197D4—29216no—
1198D4—14632no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—29216no—
1247C2×C4—29216no—
1248C2×C4—29216no—
1249C2×C4—29216no—
1250C2×C4—2921no—
1251C2×C4—2921no—
1252C2×C4—2921no—
1253C2×C4—2921no—
1254C2×C4—2921no—
1255C2×C4—2921no—
1256C2×C4—2921no—
1257C2×C4—2921no—
1258C2×C4—2921no—
1259C2×C4—2921no—
1260C2×C4—2921no—
1261C2×C4—2921no—
1262C2×C4—2921no—
1263C2×C4—2921no—
1264C2×C4—2921no—
1265C2×C4—2921no—
1266C2×C4—2921no—
1267C2×C4—2921no—
1268C2×C4—2921no—
1269C2×C4—734no—
1270C2×C4—1462no—
1271C2×C4—1462no—
1272C2×C4—1462no—
1273C2×C4—1462no—
1274C2×C4—1462no—
1275C2×C4—1462no—
1276C2×C4—1462no—
1277C2×C4—1462no—
1278C2×C4—1462no—
1279C2×C4—1462no—
1280C2×C4—1462no—
1281C2×C4—1462no—
1282C2×C4—1462no—
1283C2×C4—1462no—
1284C2×C4—1462no—
1285C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
1286C2×C4#1455655314yescomplemented
1287C22—2922no—
1288C22—2922no—
1289C22—2922no—
1290C22—2922no—
1291C22—2922no—
1292C22—2922no—
1293C22—2922no—
1294C22—2922no—
1295C22—2922no—
1296C22—2922no—
1297C22—2922no—
1298C22—2922no—
1299C22—2922no—
1300C22—2922no—
1301C22—2922no—
1302C22—2922no—
1303C22—2922no—
1304C22—2922no—
1305C22—2922no—
1306C22—5841no—
1307C22—5841no—
1308C22—5841no—
1309C22—5841no—
1310C22—5841no—
1311C22—5841no—
1312C22—5841no—
1313C22—5841no—
1314C22—738no—
1315C22—1464no—
1316C22—1464no—
1317C22—1464no—
1318C22—1464no—
1319C22—1464no—
1320C22—1464no—
1321C22—1464no—
1322C22—1464no—
1323C22—1464no—
1324C22—1464no—
1325C22—1464no—
1326C22—1464no—
1327C22—1464no—
1328C22—1464no—
1329C22—1464no—
1330C22—1464no—
1331C22—1464no—
1332C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1333C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1334C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1335C22C2×#1455655311yescharacteristic
1336C22C4×#1192402911yescharacteristic
1337C22#1798906111yescharacteristic
1338C22#1798906911yescharacteristic
1339C22#120×D7311yescharacteristic
1340C22#121×D7311yescharacteristic
1341C22#121×D7311yescharacteristic
1342C22#121×D7311yescharacteristic
1343C22#123×D7311yescharacteristic
1344C22#1798910011yescharacteristic
1345C22#1798912211yescharacteristic
1346C22#1798913811yescharacteristic
1347C22#1798914811yescharacteristic
1348C22#1798916711yescharacteristic
1349C22#1798917611yescharacteristic
1350C22#1798918511yescharacteristic
1351C22#1798922111yescharacteristic
1352C22#1798922111yescharacteristic
1353C22#1798922111yescharacteristic
1354C22#1798922811yescharacteristic
1355C22#1798922811yescharacteristic
1356C22#1798922811yescharacteristic
1357C22#1798922811yescharacteristic
1358C22#1798922911yescharacteristic
1359C22#1798923011yescharacteristic
1360C22#1798923911yescharacteristic
1361C22#1798924011yescharacteristic
1362C22#1798924011yescharacteristic
1363C22#1798924711yescharacteristic
1364C22#1798928811yescharacteristic
1365C22#1798929011yescharacteristic
1366C22#1798929011yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—2922no—
1375C4—2922no—
1376C4—2922no—
1377C4—5841no—
1378C4—1464no—
1379C2—2924no—
1380C2—5842no—
1381C2—1468no—
1382C2#386×D7311yescharacteristic
1383C2#2261243911yescharacteristic
1384C2#2261263011yescharacteristic
1385C2#2261275111yescharacteristic
1386C2#2261276011yescharacteristic
1387C2#2261294611yescharacteristic
1388C2#2261297711yescharacteristic
1389C2#2261330011yescharacteristic
1390C2#2261336611yescharacteristic
1391C2#2261346211yescharacteristic
1392C2#2261347511yescharacteristic
1393C2#2261354211yescharacteristic
1394C2#2261366711yescharacteristic
1395C2#2261368211yescharacteristic
1396C2#2261489211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1441C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556566C2
hypercenter#1441D73
hypocenterC73#14023
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556553C2semidirect
3. C2×#17988465C2semidirect
4. C2×#17988465C2semidirect
5. C2×#17988465C2semidirect
6. C2×#17988465C2semidirect
7. C2×#95×D73C2semidirect
8. #22608179C2semidirect
9. #22608173C2semidirect
10. #22608171C2semidirect
11. #22608167C2semidirect
12. #22608163C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1441C2semidirect
25. C2×#14556566C4semidirect
82. C22×D292C2×C4semidirect
83. C22×D292C2×C4semidirect
117. C22×C4×D73C2×C4semidirect
118. C22×C4×D73D4semidirect
151. C2×#11924005C2×C4semidirect
152. C2×#11924005C2×C4semidirect
153. C2×#11924005D4semidirect
165. #14556498D4semidirect
178. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
249. C2×D292C22⋊C4semidirect
545. C2×C4×C73C4×D4semidirect
580. C2×Dic73#121semidirect
667. C2×D73#386semidirect
706. #1441D73semidirect
714. C73#14023semidirect
832. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
1286. C2×C4#14556553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565662
C22×#145565532
C2×#179884652
C2×#95×D732
#226081792
#226081732
#226081712
#226081672
#226081632
#226081522
C73×#14412
#1402373