Finite Group Databasebeta

← #33009567

Subgroups — #33009567

Order 18688.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608170C211yesmaximal, characteristic
9#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924007C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
30#17988487C418yescomplemented
31#17988468—24no—
32#17988463—24no—
33#17988434—24no—
34C2×#14556498C2211yescharacteristic
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53#388×C73—24no—
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C24×D73C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—41no—
62C22×C22⋊D73—41no—
63C22×C22⋊D73C2×C414yes—
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—22no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—41no—
77C22×C4×D73—41no—
78C2×#11924007—22no—
79C2×#11924007—22no—
80C2×#11924007C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic73—22no—
82C2×C22⋊Dic73—22no—
83C2×C22⋊Dic73—22no—
84C2×C22⋊Dic73—22no—
85C2×C22⋊Dic73—41no—
86C2×C22⋊Dic73—41no—
87C2×C22⋊Dic73—41no—
88C2×C22⋊Dic73—41no—
89C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
90C2×#11924005—22no—
91C2×#11924005—22no—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—41no—
100C2×#11924005—41no—
101C2×#11924005—41no—
102C2×#11924005—41no—
103C2×#11924005C2×C414yes—
104C2×#11924005C2×C414yes—
105C2×C4×Dic73—22no—
106C2×C4×Dic73—22no—
107C2×C4×Dic73—22no—
108C2×C4×Dic73—22no—
109C2×C4×Dic73—41no—
110C2×C4×Dic73—41no—
111C2×C4×Dic73—41no—
112C2×C4×Dic73—41no—
113C2×C4×Dic73C2×C414yescomplemented
114#14556498—22no—
115#14556498—22no—
116#14556498—22no—
117#14556498—22no—
118#14556498—22no—
119#14556498—22no—
120#14556498—22no—
121#14556498—22no—
122#14556498—22no—
123#14556498—41no—
124#14556498—41no—
125#14556498—41no—
126#14556498—41no—
127#14556498D414yes—
128C25×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73—41no—
138C2×C22⋊C4×C73—22no—
139C2×C22⋊C4×C73—22no—
140C2×C22⋊C4×C73—22no—
141C2×C22⋊C4×C73—22no—
142C2×C22⋊C4×C73—22no—
143C2×C22⋊C4×C73—22no—
144C2×C22⋊C4×C73—41no—
145C2×C22⋊C4×C73—41no—
146C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
147C2×C42×C73—22no—
148C2×C42×C73—22no—
149C2×C42×C73—41no—
150#95×C73—22no—
151#95×C73D414yescomplemented
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73C22×C412yes—
165C23×D73#4112yes—
166C23×D73#4112yes—
167C2×C22⋊D73—28no—
168C2×C22⋊D73—28no—
169C2×C22⋊D73—44no—
170C2×C22⋊D73—44no—
171C2×C22⋊D73—44no—
172C2×C22⋊D73—44no—
173C2×C22⋊D73—44no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73C22×C412yes—
215C22×Dic73C22×C412yes—
216C22×Dic73C22×C412yes—
217C22×Dic73C2×D412yes—
218C22×Dic73C2×D412yes—
219C22×Dic73#4112yes—
220C22×Dic73#4112yes—
221C22×Dic73#4112yes—
222C22×Dic73#4112yes—
223C2×C4×D73—28no—
224C2×C4×D73—44no—
225C2×C4×D73—44no—
226C2×C4×D73—44no—
227C2×C4×D73—44no—
228C2×C4×D73—44no—
229C2×C4×D73—44no—
230#11924007—28no—
231C22⋊Dic73—44no—
232C22⋊Dic73—44no—
233C22⋊Dic73—44no—
234#11924005—28no—
235#11924005—28no—
236#11924005—44no—
237#11924005—44no—
238#11924005—44no—
239C4×Dic73—44no—
240C4×Dic73—44no—
241C4×Dic73—44no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73C22×C412yes—
257C24×C73C2411yescharacteristic
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73C22×C412yes—
293C22×C4×C73C22×C412yes—
294C22×C4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73C2×D412yes—
296C22×C4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73#4112yes—
299C22×C4×C73#4112yes—
300C4⋊C4×C73—44no—
301C22⋊C4×C73—28no—
302C22⋊C4×C73—44no—
303C22⋊C4×C73—44no—
304C42×C73—44no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C23×C411yescharacteristic
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C23×C73C2×#4111yescharacteristic
344C23×C73C2×#4111yescharacteristic
345C23×C73C2×#4111yescharacteristic
346C23×C73C2×#4111yescharacteristic
347C23×C73C2×#4111yescharacteristic
348C23×C73C2×#4111yescharacteristic
349C23×C73C2×#4111yescharacteristic
350C23×C73C2×#4111yescharacteristic
351C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73#11714yes—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73C4×D414yes—
432C22⋊D73—416no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73C4×D414yes—
481C2×Dic73#12414yes—
482C4×D73—416no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—42no—
488C22×C73—42no—
489C22×C73—42no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73—81no—
492C22×C73—81no—
493C22×C73—81no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73—81no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73C2×#11711yescharacteristic
499C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C73C4×#4111yescharacteristic
502C22×C73C4×#4111yescharacteristic
503C22×C73#51811yescharacteristic
504C22×C73#51811yescharacteristic
505C22×C73#52511yescharacteristic
506C22×C73#52511yescharacteristic
507C22×C73C2×#12411yescharacteristic
508C22×C73#52911yescharacteristic
509C22×C73#52911yescharacteristic
510C22×C73#52911yescharacteristic
511C22×C73#52911yescharacteristic
512C22×C73#53211yescharacteristic
513C22×C73#53811yescharacteristic
514C22×C73#53811yescharacteristic
515C22×C73#54011yescharacteristic
516C22×C73#54011yescharacteristic
517C22×C73D4211yescharacteristic
518C22×C73#54611yescharacteristic
519C22×C73#54611yescharacteristic
520C22×C73#54611yescharacteristic
521C22×C73#54611yescharacteristic
522C22×C73#55011yescharacteristic
523C22×C73#55011yescharacteristic
524C22×C73#55111yescharacteristic
525C22×C73#55111yescharacteristic
526C22×C73#55111yescharacteristic
527C22×C73#55111yescharacteristic
528C22×C73#55311yescharacteristic
529C22×C73#55311yescharacteristic
530C22×C73#55311yescharacteristic
531C22×C73#55311yescharacteristic
532C22×C73#55911yescharacteristic
533C2×D73—24no—
534C2×D73—24no—
535C2×D73—24no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C4×C73—24no—
549C4×C73—42no—
550C4×C73—42no—
551C4×C73—42no—
552C4×C73—42no—
553C4×C73—42no—
554Dic73—24no—
555Dic73—24no—
556Dic73—42no—
557Dic73—42no—
558Dic73—42no—
559Dic73—81no—
560Dic73—81no—
561#14034—731nomaximal, Sylow
562C2×C73—82no—
563C2×C73#229011yescharacteristic
564C2×C73C4×#12411yescharacteristic
565C2×C73#233311yescharacteristic
566C2×C73#234211yescharacteristic
567C2×C73#235311yescharacteristic
568C2×C73#236411yescharacteristic
569C2×C73#236611yescharacteristic
570C2×C73#246411yescharacteristic
571C2×C73#246711yescharacteristic
572C2×C73#247111yescharacteristic
573C2×C73#247211yescharacteristic
574C2×C73#249011yescharacteristic
575C2×C73#251611yescharacteristic
576C2×C73#255411yescharacteristic
577C2×C73#259511yescharacteristic
578D73—44no—
579C2×#390—731no—
580C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
581C2×#387—731no—
582C2×#386—731no—
583C2×C4×C22⋊C4—731no—
584#1445—731no—
585#1440—731no—
586#1439—731no—
587#1438—731no—
588#1437—731no—
589#1437—731no—
590#1437—731no—
591#1434—731no—
592C22⋊#95—731no—
593C4×#95—731no—
594C73#1403411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—731no—
596C24×C4—731no—
597C22×C4⋊C4—731no—
598C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
599C22×C22⋊C4—731no—
600C22×C22⋊C4—731no—
601C22×C22⋊C4—731no—
602C22×C22⋊C4—731no—
603C22×C22⋊C4—731no—
604C22×C22⋊C4—731no—
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C22⋊C4—731no—
607C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
610C22×C42—731no—
611C22×C42—731no—
612C22×C42—731no—
613C22×C42C2×D7311yescharacteristic
614#390—738no—
615#388—24no—
616#387—1464no—
617#386—1464no—
618C4×C22⋊C4—1464no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95C2×D7311yescharacteristic
634C2×#95C2×D7311yescharacteristic
635C25—731no—
636C25C22×D7311yescharacteristic
637C22×D4—2921no—
638C22×D4—2921no—
639C22×D4—734no—
640C22×D4—1462no—
641C22×D4—1462no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1462no—
644C23×C4—2921no—
645C23×C4—2921no—
646C23×C4—731no—
647C23×C4—731no—
648C23×C4—731no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—731no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—1462no—
654C23×C4—1462no—
655C23×C4—1462no—
656C23×C4—1462no—
657C23×C4—1462no—
658C23×C4C22×D7311yescharacteristic
659C23×C4C22×D7311yescharacteristic
660C23×C4C22×D7311yescharacteristic
661C23×C4C22×D7311yescharacteristic
662C23×C4C22×D7311yescharacteristic
663C23×C4C22×D7311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—734no—
668C2×C4⋊C4—1462no—
669C2×C4⋊C4—1462no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—2921no—
679C2×C22⋊C4—2921no—
680C2×C22⋊C4—2921no—
681C2×C22⋊C4—2921no—
682C2×C22⋊C4—2921no—
683C2×C22⋊C4—2921no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—734no—
687C2×C22⋊C4—734no—
688C2×C22⋊C4—734no—
689C2×C22⋊C4—1462no—
690C2×C22⋊C4—1462no—
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C22⋊C4—1462no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—1462no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—2921no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—2921no—
709C2×C42—2921no—
710C2×C42—734no—
711C2×C42—1462no—
712C2×C42—1462no—
713C2×C42—1462no—
714C2×C42—1462no—
715#95—22no—
716#95—2921no—
717#95—2921no—
718#95—2921no—
719#95—2921no—
720#95—734no—
721#95—1462no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724#95—1462no—
725#95—1462no—
726#95—1462no—
727#95—1462no—
728#95—1462no—
729#95—1462no—
730#95C22⋊D7314yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—732no—
746C24—732no—
747C24—732no—
748C24—1461no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24C2×C4×D7312yes—
761C24C23×D7311yescharacteristic
762C2×D4—2924no—
763C2×D4—2924no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2924no—
766C2×D4—2924no—
767C2×D4—1468no—
768C2×D4—1468no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—2924no—
804C22×C4—2924no—
805C22×C4—2924no—
806C22×C4—2924no—
807C22×C4—2924no—
808C22×C4—2924no—
809C22×C4—732no—
810C22×C4—732no—
811C22×C4—732no—
812C22×C4—732no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—732no—
816C22×C4—732no—
817C22×C4—732no—
818C22×C4—1468no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4C2×C4×D7312yes—
860C22×C4C2×C4×D7312yes—
861C22×C4D4×D7312yes—
862C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
863C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
864C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
865C22×C4#1192402712yes—
866C22×C4#1192402812yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—1468no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—2924no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—2924no—
876C22⋊C4—2924no—
877C22⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—1468no—
879C22⋊C4—1468no—
880C42—44no—
881C42—2924no—
882C42—2924no—
883C42—2924no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—734no—
936C23—1462no—
937C23—1462no—
938C23—1462no—
939C23—1462no—
940C23—1462no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23C22×C4×D7311yescharacteristic
955C23C2×D4×D7311yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
957C23#41×D7311yescharacteristic
958C23#41×D7311yescharacteristic
959C23#41×D7311yescharacteristic
960C23#41×D7311yescharacteristic
961C23#41×D7311yescharacteristic
962C23#41×D7311yescharacteristic
963C23C2×#1192402711yescharacteristic
964C23C2×#1192402811yescharacteristic
965C23#1455663611yescharacteristic
966C23#1455663611yescharacteristic
967C23#1455663711yescharacteristic
968C23#1455663711yescharacteristic
969D4—29216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—29216no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—734no—
1039C2×C4—734no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1462no—
1043C2×C4—1462no—
1044C2×C4—1462no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—2922no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—2922no—
1082C22—2922no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—2922no—
1087C22—2922no—
1088C22—2922no—
1089C22—1464no—
1090C22—1464no—
1091C22—1464no—
1092C22#117×D7311yescharacteristic
1093C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1094C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1095C22C4×#1192402711yescharacteristic
1096C22#1798905511yescharacteristic
1097C22#1798905911yescharacteristic
1098C22#1798905911yescharacteristic
1099C22#1798909411yescharacteristic
1100C22#1798909411yescharacteristic
1101C22#124×D7311yescharacteristic
1102C22#1798911411yescharacteristic
1103C22#1798911511yescharacteristic
1104C22#1798911511yescharacteristic
1105C22#1798912011yescharacteristic
1106C22#1798913211yescharacteristic
1107C22#1798917111yescharacteristic
1108C22#1798917611yescharacteristic
1109C22#1798918711yescharacteristic
1110C22#1798918911yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1112C22#1798922511yescharacteristic
1113C22#1798922611yescharacteristic
1114C22#1798923011yescharacteristic
1115C22#1798923111yescharacteristic
1116C22#1798925611yescharacteristic
1117C22#1798925811yescharacteristic
1118C22#1798926011yescharacteristic
1119C22#1798926211yescharacteristic
1120C22#1798926511yescharacteristic
1121C22#1798926711yescharacteristic
1122C22#1798928311yescharacteristic
1123C22#1798928411yescharacteristic
1124C22#1798928611yescharacteristic
1125C22#1798928811yescharacteristic
1126C22#1798932011yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—2922no—
1134C4—2922no—
1135C4—2922no—
1136C4—5841no—
1137C4—5841no—
1138C4—1464no—
1139C4—1464no—
1140C2—82no—
1141C2—2924no—
1142C2#2261236811yescharacteristic
1143C2#2261247211yescharacteristic
1144C2#2261269411yescharacteristic
1145C2#2261277911yescharacteristic
1146C2#2261286611yescharacteristic
1147C2#2261297611yescharacteristic
1148C2#2261299311yescharacteristic
1149C2#2261393311yescharacteristic
1150C2#2261397811yescharacteristic
1151C2#2261403811yescharacteristic
1152C2#2261405311yescharacteristic
1153C2#2261428211yescharacteristic
1154C2#2261457211yescharacteristic
1155C2#2261499011yescharacteristic
1156C2#2261544811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14034
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988468C2semidirect
4. C2×#17988434C2semidirect
5. #22608197C2semidirect
6. #22608178C2semidirect
7. #22608173C2semidirect
9. #22608169C2semidirect
10. #22608168C2semidirect
11. #22608168C2semidirect
12. #22608156C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. C4×#14556498C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
30. #17988487C4semidirect
80. C2×#11924007C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
151. #95×C73D4semidirect
580. C2×#388D73semidirect
594. C73#14034semidirect
702. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
730. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884872
C2×#179884682
C2×#179884632
C2×#179884342
#226081972
#226081782
#226081732
#226081702
#226081692
#226081682
#226081562
#226081522
C4×#145564982
C2×#388×C732
#1403473