Finite Group Databasebeta

← #33009595

Subgroups — #33009595

Order 18688.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C4⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608171C211yesmaximal, characteristic
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988489C418yescomplemented
37#17988479—24no—
38#17988476—24no—
39#17988465—24no—
40#17988461—24no—
41C4×C4⋊Dic73—24no—
42#17988434—24no—
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C22×C42×C73C2211yescharacteristic
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—41no—
65C22×D292—41no—
66C22×D292C2×C414yes—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—41no—
79C22×C4×D73—41no—
80C2×C4⋊Dic73—22no—
81C2×C4⋊Dic73—22no—
82C2×C4⋊Dic73—22no—
83C2×C4⋊Dic73—22no—
84C2×C4⋊Dic73—22no—
85C2×C4⋊Dic73—41no—
86C2×C4⋊Dic73—41no—
87C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
89C2×#11924007—22no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—41no—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005C2×C414yes—
122C2×#11924005C2×C414yes—
123C2×#11924005C2×C414yescomplemented
124C2×#11924005C2×C414yescomplemented
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—22no—
129C2×C4×Dic73—22no—
130C2×C4×Dic73—22no—
131C2×C4×Dic73—41no—
132C2×C4×Dic73—41no—
133C2×C4×Dic73—41no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—41no—
140#14556498—41no—
141#14556498D414yes—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C42×C73—22no—
150C2×C42×C73—22no—
151C2×C42×C73C2×C414yescomplemented
152#95×C73—22no—
153#95×C73—22no—
154#95×C73—22no—
155#95×C73—22no—
156#95×C73—22no—
157#95×C73D414yescomplemented
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73C22×C412yes—
185C23×D73C22×C412yes—
186C23×D73#4112yes—
187C23×D73#4112yes—
188C2×D292—28no—
189C2×D292—28no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C22×C412yes—
230C22×Dic73C22×C412yes—
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73#4112yes—
236C22×Dic73#4112yes—
237C2×C4×D73—28no—
238C2×C4×D73—44no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—44no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C2×C4×D73—44no—
244C4⋊Dic73—28no—
245C4⋊Dic73—28no—
246C4⋊Dic73—44no—
247#11924007—44no—
248#11924005—28no—
249#11924005—28no—
250#11924005—28no—
251#11924005—28no—
252#11924005—28no—
253#11924005—44no—
254#11924005—44no—
255#11924005—44no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258#11924005—44no—
259C4×Dic73—44no—
260C4×Dic73—44no—
261C4×Dic73—44no—
262C24×C73C2411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C22×C412yes—
302C22×C4×C73C22×C412yes—
303C22×C4×C73C22×C412yes—
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73#4112yes—
310C22×C4×C73#4112yes—
311C22×C4×C73#4112yes—
312C42×C73—28no—
313C23×C73C23×C411yescharacteristic
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C23×C73C2×#4111yescharacteristic
318C23×C73C2×#4111yescharacteristic
319C23×C73C2×#4111yescharacteristic
320C23×C73C2×#4111yescharacteristic
321C23×C73C2×#4111yescharacteristic
322C23×C73C2×#4111yescharacteristic
323C23×C73C2×#4111yescharacteristic
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C732−1+411yescharacteristic
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73#11714yes—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73C4×D414yes—
445C2×C4×C73C4×D414yes—
446C2×C4×C73C4×D414yes—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73#12114yes—
489D292—416no—
490C4×D73—416no—
491C22×C73C2×#11711yescharacteristic
492C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C73C4×#4111yescharacteristic
496C22×C73#51811yescharacteristic
497C22×C73#52011yescharacteristic
498C22×C73C2×#12111yescharacteristic
499C22×C73#52511yescharacteristic
500C22×C73#52511yescharacteristic
501C22×C73#52511yescharacteristic
502C22×C73#52911yescharacteristic
503C22×C73#52911yescharacteristic
504C22×C73#52911yescharacteristic
505C22×C73#53211yescharacteristic
506C22×C73#53811yescharacteristic
507C22×C73#53811yescharacteristic
508C22×C73#54211yescharacteristic
509C22×C73#54211yescharacteristic
510C22×C73D4211yescharacteristic
511C22×C73D4211yescharacteristic
512C22×C73#54611yescharacteristic
513C22×C73#54611yescharacteristic
514C22×C73#54611yescharacteristic
515C22×C73#54711yescharacteristic
516C22×C73#54811yescharacteristic
517C22×C73#54811yescharacteristic
518C22×C73#55011yescharacteristic
519C22×C73#55011yescharacteristic
520C22×C73#55111yescharacteristic
521C22×C73#55111yescharacteristic
522C22×C73#55211yescharacteristic
523C22×C73#55311yescharacteristic
524C22×C73#55311yescharacteristic
525C22×C73#55911yescharacteristic
526C2×D73—24no—
527C2×D73—24no—
528C2×D73—24no—
529C2×D73—42no—
530C2×D73—42no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—42no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—81no—
549C2×D73—81no—
550C2×D73—81no—
551C2×D73—81no—
552C2×D73—81no—
553C2×D73—81no—
554C2×D73—81no—
555C2×D73—81no—
556C4×C73—24no—
557C4×C73—24no—
558C4×C73—24no—
559C4×C73—42no—
560C4×C73—42no—
561C4×C73—81no—
562C4×C73—81no—
563Dic73—24no—
564Dic73—42no—
565Dic73—42no—
566Dic73—42no—
567Dic73—42no—
568Dic73—42no—
569#14036—731nomaximal, Sylow
570C2×C73#229011yescharacteristic
571C2×C73C4×#12111yescharacteristic
572C2×C73#233711yescharacteristic
573C2×C73#234211yescharacteristic
574C2×C73#235211yescharacteristic
575C2×C73#236111yescharacteristic
576C2×C73#236611yescharacteristic
577C2×C73#242411yescharacteristic
578C2×C73#242611yescharacteristic
579C2×C73#245611yescharacteristic
580C2×C73#245811yescharacteristic
581C2×C73#246111yescharacteristic
582C2×C73#247911yescharacteristic
583C2×C73#255411yescharacteristic
584C2×C73#259711yescharacteristic
585D73—44no—
586D73—82no—
587C2×#390—731no—
588C2×#388—731no—
589C2×#388—731no—
590C2×#386—731no—
591C2×#385—731no—
592C2×C4×C4⋊C4—731no—
593C2×C4×C22⋊C4—731no—
594#1441—731no—
595#1439—731no—
596#1439—731no—
597#1438—731no—
598#1437—731no—
599#1437—731no—
600#1436—731no—
601#1434D7311yescharacteristic, complemented
602C73#1403611yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—731no—
604C24×C4—731no—
605C22×C4⋊C4—731no—
606C22×C4⋊C4—731no—
607C22×C4⋊C4—731no—
608C22×C4⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C22⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C22⋊C4—731no—
613C22×C22⋊C4—731no—
614C22×C22⋊C4—731no—
615C22×C22⋊C4—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C22×C22⋊C4—731no—
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C42—731no—
621C22×C42—731no—
622C22×C42—731no—
623C22×C42C2×D7311yescharacteristic
624#390—738no—
625#388—1464no—
626#388—1464no—
627#386—1464no—
628#385—1464no—
629C4×C4⋊C4—1464no—
630C4×C22⋊C4—1464no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95C2×D7311yescharacteristic
640C2×#95C2×D7311yescharacteristic
641C2×#95C2×D7311yescharacteristic
642C2×#95C2×D7311yescharacteristic
643C2×#95C2×D7311yescharacteristic
644C2×#95C2×D7311yescharacteristic
645C25—731no—
646C25—731no—
647C22×D4—2921no—
648C22×D4—2921no—
649C22×D4—734no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4—1462no—
652C22×D4—1462no—
653C22×D4—1462no—
654C23×C4—2921no—
655C23×C4—2921no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—1462no—
663C23×C4—1462no—
664C23×C4—1462no—
665C23×C4—1462no—
666C23×C4—1462no—
667C23×C4C22×D7311yescharacteristic
668C23×C4C22×D7311yescharacteristic
669C23×C4C22×D7311yescharacteristic
670C23×C4C22×D7311yescharacteristic
671C23×C4C22×D7311yescharacteristic
672C23×C4C22×D7311yescharacteristic
673C23×C4C22×D7311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—2921no—
675C2×C4⋊C4—2921no—
676C2×C4⋊C4—2921no—
677C2×C4⋊C4—734no—
678C2×C4⋊C4—734no—
679C2×C4⋊C4—1462no—
680C2×C4⋊C4—1462no—
681C2×C4⋊C4—1462no—
682C2×C4⋊C4—1462no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C4⋊C4—1462no—
685C2×C4⋊C4—1462no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—2921no—
691C2×C22⋊C4—2921no—
692C2×C22⋊C4—734no—
693C2×C22⋊C4—734no—
694C2×C22⋊C4—734no—
695C2×C22⋊C4—734no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—2921no—
722C2×C42—2921no—
723C2×C42—2921no—
724C2×C42—1462no—
725C2×C42—1462no—
726C2×C42—1462no—
727C2×C42—1462no—
728C2×C42—1462no—
729C2×C42—1462no—
730C2×C42C4×D7314yescomplemented
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—2921no—
737#95—2921no—
738#95—734no—
739#95—1462no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95D29214yescomplemented
745C24—732no—
746C24—732no—
747C24—732no—
748C24—732no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24C23×D7311yescharacteristic
776C2×D4—2924no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—1468no—
782C2×D4—1468no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2924no—
822C22×C4—2924no—
823C22×C4—2924no—
824C22×C4—2924no—
825C22×C4—2924no—
826C22×C4—2924no—
827C22×C4—732no—
828C22×C4—732no—
829C22×C4—732no—
830C22×C4—732no—
831C22×C4—732no—
832C22×C4—732no—
833C22×C4—732no—
834C22×C4—732no—
835C22×C4—1468no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4C2×C4×D7312yes—
871C22×C4C2×C4×D7312yes—
872C22×C4C2×C4×D7312yes—
873C22×C4D4×D7312yes—
874C22×C4D4×D7312yes—
875C22×C4C2×D29212yes—
876C22×C4C2×D29212yes—
877C22×C4C2×D29212yes—
878C22×C4#1192402712yes—
879C22×C4#1192402812yes—
880C22×C4#1192402912yes—
881C4⋊C4—2924no—
882C4⋊C4—2924no—
883C4⋊C4—1468no—
884C4⋊C4—1468no—
885C22⋊C4—2924no—
886C22⋊C4—2924no—
887C22⋊C4—2924no—
888C22⋊C4—2924no—
889C22⋊C4—2924no—
890C22⋊C4—2924no—
891C22⋊C4—1468no—
892C22⋊C4—1468no—
893C22⋊C4—1468no—
894C22⋊C4—1468no—
895C22⋊C4—1468no—
896C42—28no—
897C42—2924no—
898C42—2924no—
899C42—2924no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—734no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1462no—
958C23—1462no—
959C23—1462no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23C22×C4×D7311yescharacteristic
971C23C2×D4×D7311yescharacteristic
972C23C2×D4×D7311yescharacteristic
973C23C22×D29211yescharacteristic
974C23#41×D7311yescharacteristic
975C23#41×D7311yescharacteristic
976C23#41×D7311yescharacteristic
977C23#41×D7311yescharacteristic
978C23C2×#1192402711yescharacteristic
979C23C2×#1192402811yescharacteristic
980C23C2×#1192402911yescharacteristic
981C23#1455663711yescharacteristic
982C23#1455663711yescharacteristic
983C23#1455663711yescharacteristic
984C23#1455663811yescharacteristic
985D4—29216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—29216no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—734no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4#1455655114yes—
1076C2×C4#1455655314yes—
1077C2×C4C4×D29214yes—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—2922no—
1082C22—2922no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—2922no—
1087C22—2922no—
1088C22—2922no—
1089C22—2922no—
1090C22—2922no—
1091C22—2922no—
1092C22—2922no—
1093C22—2922no—
1094C22—2922no—
1095C22—2922no—
1096C22—2922no—
1097C22—5841no—
1098C22—5841no—
1099C22—5841no—
1100C22—5841no—
1101C22—5841no—
1102C22—5841no—
1103C22—5841no—
1104C22—5841no—
1105C22—1464no—
1106C22—1464no—
1107C22—1464no—
1108C22#117×D7311yescharacteristic
1109C22C2×#1455655111yescharacteristic
1110C22C2×#1455655311yescharacteristic
1111C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1112C22#1798905511yescharacteristic
1113C22#1798906111yescharacteristic
1114C22#1798906711yescharacteristic
1115C22#121×D7311yescharacteristic
1116C22#1798909911yescharacteristic
1117C22#1798909911yescharacteristic
1118C22#1798910011yescharacteristic
1119C22#1798911511yescharacteristic
1120C22#1798911511yescharacteristic
1121C22#1798912311yescharacteristic
1122C22#1798913211yescharacteristic
1123C22#1798917611yescharacteristic
1124C22#1798917611yescharacteristic
1125C22#1798920311yescharacteristic
1126C22#1798920311yescharacteristic
1127C22D4×D29211yescharacteristic
1128C22D4×D29211yescharacteristic
1129C22#1798922911yescharacteristic
1130C22#1798922911yescharacteristic
1131C22#1798923011yescharacteristic
1132C22#1798924111yescharacteristic
1133C22#1798924511yescharacteristic
1134C22#1798924611yescharacteristic
1135C22#1798925811yescharacteristic
1136C22#1798925911yescharacteristic
1137C22#1798926011yescharacteristic
1138C22#1798926011yescharacteristic
1139C22#1798927511yescharacteristic
1140C22#1798928311yescharacteristic
1141C22#1798929011yescharacteristic
1142C22#1798932211yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—2922no—
1151C4—2922no—
1152C4—2922no—
1153C4—2922no—
1154C4—2922no—
1155C4—1464no—
1156C2—2924no—
1157C2—5842no—
1158C2#2261237511yescharacteristic
1159C2#2261243711yescharacteristic
1160C2#2261274111yescharacteristic
1161C2#2261277311yescharacteristic
1162C2#2261285711yescharacteristic
1163C2#2261294511yescharacteristic
1164C2#2261299511yescharacteristic
1165C2#2261347211yescharacteristic
1166C2#2261349611yescharacteristic
1167C2#2261382111yescharacteristic
1168C2#2261386011yescharacteristic
1169C2#2261389611yescharacteristic
1170C2#2261416011yescharacteristic
1171C2#2261499011yescharacteristic
1172C2#2261547811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1434C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1434D73
hypocenterC73#14036
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988479C2semidirect
3. C2×#17988476C2semidirect
5. C2×#17988461C2semidirect
6. C2×C4×C4⋊Dic73C2semidirect
7. C2×#17988434C2semidirect
8. #22608183C2semidirect
9. #22608177C2semidirect
10. #22608177C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608167C2semidirect
14. #22608165C2semidirect
15. C73×#1434C2semidirect
36. #17988489C4semidirect
87. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
88. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
123. C2×#11924005C2×C4semidirect
124. C2×#11924005C2×C4semidirect
151. C2×C42×C73C2×C4semidirect
157. #95×C73D4semidirect
601. #1434D73semidirect
602. C73#14036semidirect
730. C2×C42C4×D73semidirect
744. #95D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884892
C2×#179884792
C2×#179884762
C2×#179884652
C2×#179884612
C2×C4×C4⋊Dic732
C2×#179884342
#226081832
#226081772
#226081712
#226081672
#226081652
C73×#14342
#1403673