Finite Group Databasebeta

← #33009597

Subgroups — #33009597

Order 18688.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11924007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic
11#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924007C2211yescharacteristic
19C22×#11924007C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32#17988487C418yescomplemented
33#17988475—24no—
34#17988463—24no—
35#17988458—24no—
36C4×#11924007—24no—
37#17988434—24no—
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55#388×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—41no—
64C22×C22⋊D73—41no—
65C22×C22⋊D73C2×C414yes—
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—41no—
79C22×C4×D73—41no—
80C2×#11924007—22no—
81C2×#11924007—22no—
82C2×#11924007—22no—
83C2×#11924007—22no—
84C2×#11924007—22no—
85C2×#11924007—41no—
86C2×#11924007—41no—
87C2×#11924007C2×C414yescomplemented
88C2×#11924007D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic73—22no—
90C2×C22⋊Dic73—22no—
91C2×C22⋊Dic73—22no—
92C2×C22⋊Dic73—22no—
93C2×C22⋊Dic73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—22no—
95C2×C22⋊Dic73—41no—
96C2×C22⋊Dic73—41no—
97C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005C2×C414yes—
112C2×#11924005C2×C414yes—
113C2×C4×Dic73—22no—
114C2×C4×Dic73—22no—
115C2×C4×Dic73—22no—
116C2×C4×Dic73—22no—
117C2×C4×Dic73—22no—
118C2×C4×Dic73—22no—
119C2×C4×Dic73—41no—
120C2×C4×Dic73—41no—
121C2×C4×Dic73C2×C414yescomplemented
122#14556498—22no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—41no—
132#14556498—41no—
133#14556498D414yes—
134C25×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—41no—
144C2×C22⋊C4×C73—22no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—22no—
147C2×C22⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73—22no—
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73—41no—
151C2×C22⋊C4×C73—41no—
152C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C73—22no—
154C2×C42×C73—22no—
155C2×C42×C73—41no—
156#95×C73—22no—
157#95×C73D414yescomplemented
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73C22×C412yes—
171C23×D73#4112yes—
172C23×D73#4112yes—
173C2×C22⋊D73—28no—
174C2×C22⋊D73—28no—
175C2×C22⋊D73—44no—
176C2×C22⋊D73—44no—
177C2×C22⋊D73—44no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—44no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73C22×C412yes—
219C22×Dic73C22×C412yes—
220C22×Dic73C22×C412yes—
221C22×Dic73C2×D412yes—
222C22×Dic73C2×D412yes—
223C22×Dic73C2×D412yes—
224C22×Dic73C2×D412yes—
225C22×Dic73#4112yes—
226C22×Dic73#4112yes—
227C22×Dic73#4112yes—
228C22×Dic73#4112yes—
229C2×C4×D73—28no—
230C2×C4×D73—44no—
231C2×C4×D73—44no—
232C2×C4×D73—44no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—44no—
236#11924007—28no—
237#11924007—28no—
238#11924007—44no—
239C22⋊Dic73—28no—
240C22⋊Dic73—44no—
241C22⋊Dic73—44no—
242#11924005—28no—
243#11924005—28no—
244#11924005—28no—
245#11924005—44no—
246#11924005—44no—
247C4×Dic73—28no—
248C4×Dic73—44no—
249C4×Dic73—44no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73C22×C412yes—
265C24×C73C2411yescharacteristic
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C22×C412yes—
301C22×C4×C73C22×C412yes—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73#4112yes—
308C4⋊C4×C73—44no—
309C22⋊C4×C73—28no—
310C22⋊C4×C73—44no—
311C22⋊C4×C73—44no—
312C42×C73—44no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73C23×C411yescharacteristic
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C23×C73C2×#4111yescharacteristic
353C23×C73C2×#4111yescharacteristic
354C23×C73C2×#4111yescharacteristic
355C23×C73C2×#4111yescharacteristic
356C23×C73C2×#4111yescharacteristic
357C23×C73C2×#4111yescharacteristic
358C23×C73C2×#4111yescharacteristic
359C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C732−1+411yescharacteristic
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73#11714yes—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73C4×D414yes—
440C22⋊D73—416no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73C4×D414yes—
488C2×Dic73C4×D414yes—
489C2×Dic73#12114yes—
490C4×D73—416no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—42no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73—81no—
500C22×C73—81no—
501C22×C73—81no—
502C22×C73—81no—
503C22×C73—81no—
504C22×C73—81no—
505C22×C73—81no—
506C22×C73C2×#11711yescharacteristic
507C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C73C4×#4111yescharacteristic
511C22×C73#51811yescharacteristic
512C22×C73#52011yescharacteristic
513C22×C73C2×#12111yescharacteristic
514C22×C73#52511yescharacteristic
515C22×C73#52511yescharacteristic
516C22×C73#52511yescharacteristic
517C22×C73#52911yescharacteristic
518C22×C73#52911yescharacteristic
519C22×C73#52911yescharacteristic
520C22×C73#53211yescharacteristic
521C22×C73#53811yescharacteristic
522C22×C73#53811yescharacteristic
523C22×C73#54211yescharacteristic
524C22×C73#54211yescharacteristic
525C22×C73D4211yescharacteristic
526C22×C73D4211yescharacteristic
527C22×C73#54611yescharacteristic
528C22×C73#54611yescharacteristic
529C22×C73#54611yescharacteristic
530C22×C73#54711yescharacteristic
531C22×C73#54811yescharacteristic
532C22×C73#54811yescharacteristic
533C22×C73#55011yescharacteristic
534C22×C73#55011yescharacteristic
535C22×C73#55111yescharacteristic
536C22×C73#55111yescharacteristic
537C22×C73#55211yescharacteristic
538C22×C73#55311yescharacteristic
539C22×C73#55311yescharacteristic
540C22×C73#55911yescharacteristic
541C2×D73—24no—
542C2×D73—24no—
543C2×D73—24no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—42no—
555C2×D73—42no—
556C4×C73—24no—
557C4×C73—42no—
558C4×C73—42no—
559C4×C73—42no—
560C4×C73—42no—
561C4×C73—42no—
562Dic73—24no—
563Dic73—24no—
564Dic73—24no—
565Dic73—42no—
566Dic73—42no—
567Dic73—81no—
568Dic73—81no—
569#14036—731nomaximal, Sylow
570C2×C73—82no—
571C2×C73#229011yescharacteristic
572C2×C73C4×#12111yescharacteristic
573C2×C73#233711yescharacteristic
574C2×C73#234211yescharacteristic
575C2×C73#235211yescharacteristic
576C2×C73#236111yescharacteristic
577C2×C73#236611yescharacteristic
578C2×C73#242411yescharacteristic
579C2×C73#242611yescharacteristic
580C2×C73#245611yescharacteristic
581C2×C73#245811yescharacteristic
582C2×C73#246111yescharacteristic
583C2×C73#247911yescharacteristic
584C2×C73#255411yescharacteristic
585C2×C73#259711yescharacteristic
586D73—44no—
587C2×#390—731no—
588C2×#388—731no—
589C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
590C2×#386—731no—
591C2×#385—731no—
592C2×C4×C4⋊C4—731no—
593C2×C4×C22⋊C4—731no—
594#1441—731no—
595#1439—731no—
596#1439—731no—
597#1438—731no—
598#1437—731no—
599#1437—731no—
600#1436—731no—
601#1434—731no—
602C73#1403611yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—731no—
604C24×C4—731no—
605C22×C4⋊C4—731no—
606C22×C4⋊C4—731no—
607C22×C4⋊C4—731no—
608C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C22⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C22⋊C4—731no—
613C22×C22⋊C4—731no—
614C22×C22⋊C4—731no—
615C22×C22⋊C4—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
618C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
619C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
620C22×C42—731no—
621C22×C42—731no—
622C22×C42—731no—
623C22×C42C2×D7311yescharacteristic
624#390—738no—
625#388—24no—
626#388—1464no—
627#386—1464no—
628#385—1464no—
629C4×C4⋊C4—1464no—
630C4×C22⋊C4—1464no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95C2×D7311yescharacteristic
644C2×#95C2×D7311yescharacteristic
645C25—731no—
646C25C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4—2921no—
648C22×D4—2921no—
649C22×D4—734no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4—1462no—
652C22×D4—1462no—
653C22×D4—1462no—
654C23×C4—2921no—
655C23×C4—2921no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—731no—
663C23×C4—1462no—
664C23×C4—1462no—
665C23×C4—1462no—
666C23×C4—1462no—
667C23×C4—1462no—
668C23×C4C22×D7311yescharacteristic
669C23×C4C22×D7311yescharacteristic
670C23×C4C22×D7311yescharacteristic
671C23×C4C22×D7311yescharacteristic
672C23×C4C22×D7311yescharacteristic
673C23×C4C22×D7311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—2921no—
678C2×C4⋊C4—2921no—
679C2×C4⋊C4—734no—
680C2×C4⋊C4—734no—
681C2×C4⋊C4—1462no—
682C2×C4⋊C4—1462no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C4⋊C4—1462no—
685C2×C4⋊C4—1462no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—2921no—
695C2×C22⋊C4—2921no—
696C2×C22⋊C4—2921no—
697C2×C22⋊C4—2921no—
698C2×C22⋊C4—734no—
699C2×C22⋊C4—734no—
700C2×C22⋊C4—734no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—2921no—
723C2×C42—2921no—
724C2×C42—734no—
725C2×C42—1462no—
726C2×C42—1462no—
727C2×C42—1462no—
728C2×C42—1462no—
729C2×C42—1462no—
730C2×C42—1462no—
731#95—22no—
732#95—2921no—
733#95—2921no—
734#95—734no—
735#95—1462no—
736#95—1462no—
737#95—1462no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95C22⋊D7314yescomplemented
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—732no—
760C24—732no—
761C24—732no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24C2×C4×D7312yes—
775C24C23×D7311yescharacteristic
776C2×D4—2924no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—1468no—
782C2×D4—1468no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—2924no—
818C22×C4—2924no—
819C22×C4—2924no—
820C22×C4—2924no—
821C22×C4—2924no—
822C22×C4—2924no—
823C22×C4—732no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—732no—
828C22×C4—732no—
829C22×C4—732no—
830C22×C4—732no—
831C22×C4—732no—
832C22×C4—732no—
833C22×C4—732no—
834C22×C4—1468no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4C2×C4×D7312yes—
874C22×C4C2×C4×D7312yes—
875C22×C4D4×D7312yes—
876C22×C4D4×D7312yes—
877C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
878C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
879C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
880C22×C4#1192402812yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—2924no—
883C4⋊C4—1468no—
884C4⋊C4—1468no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—2924no—
889C22⋊C4—2924no—
890C22⋊C4—2924no—
891C22⋊C4—2924no—
892C22⋊C4—1468no—
893C22⋊C4—1468no—
894C22⋊C4—1468no—
895C22⋊C4—1468no—
896C42—44no—
897C42—2924no—
898C42—2924no—
899C42—1468no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—734no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1462no—
958C23—1462no—
959C23—1462no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23C22×C4×D7311yescharacteristic
971C23C2×D4×D7311yescharacteristic
972C23C2×D4×D7311yescharacteristic
973C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
974C23#41×D7311yescharacteristic
975C23#41×D7311yescharacteristic
976C23#41×D7311yescharacteristic
977C23#41×D7311yescharacteristic
978C23#41×D7311yescharacteristic
979C23#41×D7311yescharacteristic
980C23C2×#1192402811yescharacteristic
981C23#1455663611yescharacteristic
982C23#1455663611yescharacteristic
983C23#1455663711yescharacteristic
984C23#1455663811yescharacteristic
985D4—29216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—29216no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—734no—
1051C2×C4—734no—
1052C2×C4—734no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—2922no—
1094C22—2922no—
1095C22—2922no—
1096C22—2922no—
1097C22—2922no—
1098C22—2922no—
1099C22—2922no—
1100C22—2922no—
1101C22—2922no—
1102C22—2922no—
1103C22—2922no—
1104C22—2922no—
1105C22—1464no—
1106C22—1464no—
1107C22—1464no—
1108C22#117×D7311yescharacteristic
1109C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1110C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1111C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1112C22#1798905511yescharacteristic
1113C22#1798905911yescharacteristic
1114C22#1798906611yescharacteristic
1115C22#121×D7311yescharacteristic
1116C22#1798909411yescharacteristic
1117C22#1798909411yescharacteristic
1118C22#1798909511yescharacteristic
1119C22#1798911511yescharacteristic
1120C22#1798911511yescharacteristic
1121C22#1798912011yescharacteristic
1122C22#1798913611yescharacteristic
1123C22#1798916911yescharacteristic
1124C22#1798917311yescharacteristic
1125C22#1798920111yescharacteristic
1126C22#1798920311yescharacteristic
1127C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1128C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1129C22#1798922611yescharacteristic
1130C22#1798922911yescharacteristic
1131C22#1798923411yescharacteristic
1132C22#1798923611yescharacteristic
1133C22#1798924511yescharacteristic
1134C22#1798924611yescharacteristic
1135C22#1798925611yescharacteristic
1136C22#1798925811yescharacteristic
1137C22#1798926211yescharacteristic
1138C22#1798926711yescharacteristic
1139C22#1798927311yescharacteristic
1140C22#1798928211yescharacteristic
1141C22#1798928611yescharacteristic
1142C22#1798932011yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—2922no—
1150C4—2922no—
1151C4—5841no—
1152C4—5841no—
1153C4—1464no—
1154C4—1464no—
1155C4—1464no—
1156C2—82no—
1157C2—2924no—
1158C2#2261236811yescharacteristic
1159C2#2261244311yescharacteristic
1160C2#2261274211yescharacteristic
1161C2#2261277511yescharacteristic
1162C2#2261285911yescharacteristic
1163C2#2261294811yescharacteristic
1164C2#2261299311yescharacteristic
1165C2#2261346411yescharacteristic
1166C2#2261349611yescharacteristic
1167C2#2261381911yescharacteristic
1168C2#2261385211yescharacteristic
1169C2#2261389411yescharacteristic
1170C2#2261415811yescharacteristic
1171C2#2261499811yescharacteristic
1172C2#2261548011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14036
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988475C2semidirect
4. C2×#17988458C2semidirect
5. C2×C4×#11924007C2semidirect
6. C2×#17988434C2semidirect
7. #22608181C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
9. #22608174C2semidirect
11. #22608169C2semidirect
12. #22608168C2semidirect
13. #22608162C2semidirect
14. #22608156C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
32. #17988487C4semidirect
87. C2×#11924007C2×C4semidirect
88. C2×#11924007D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
157. #95×C73D4semidirect
589. C2×#388D73semidirect
602. C73#14036semidirect
718. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
744. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884872
C2×#179884752
C2×#179884632
C2×#179884582
C2×C4×#119240072
C2×#179884342
#226081812
#226081752
#226081742
#226081702
#226081692
#226081682
#226081622
#226081562
C2×#388×C732
#1403673