Finite Group Databasebeta

← #33010061

Subgroups — #33010061

Order 18688.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988490C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988467C211yesmaximal, characteristic
6#22608195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic73C2211yescharacteristic
17C2×#14556547—24no—
18C2×#14556547—24no—
19C2×#14556547—24no—
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988490—24no—
36#17988481—24no—
37#17988475—24no—
38#17988467C418yescomplemented
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C23×D4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C23×Dic73—22no—
59C23×Dic73—22no—
60C23×Dic73—22no—
61C23×Dic73—22no—
62C23×Dic73—22no—
63C23×Dic73—22no—
64C23×Dic73C2×C414yes—
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73#14556547—232no—
74C2×C4⋊Dic73—22no—
75C2×C4⋊Dic73—22no—
76C2×C4⋊Dic73—41no—
77C2×#11924007—22no—
78C2×#11924007—22no—
79C2×#11924007—22no—
80C2×#11924007—22no—
81C2×#11924007—22no—
82C2×#11924007—22no—
83C2×#11924007—41no—
84C2×#11924007—41no—
85C2×#11924007D414yescomplemented
86C2×C22⋊Dic73—22no—
87C2×C22⋊Dic73—22no—
88C2×C22⋊Dic73—22no—
89C2×C22⋊Dic73—22no—
90C2×C22⋊Dic73—22no—
91C2×C22⋊Dic73—22no—
92C2×C22⋊Dic73—22no—
93C2×C22⋊Dic73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—22no—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—22no—
97C2×C22⋊Dic73—22no—
98C2×C22⋊Dic73—22no—
99C2×C22⋊Dic73—41no—
100C2×C22⋊Dic73—41no—
101C2×C22⋊Dic73—41no—
102C2×C22⋊Dic73—41no—
103C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
105C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic73D414yes—
107C2×C4×Dic73—22no—
108C2×C4×Dic73—22no—
109C2×C4×Dic73—22no—
110C2×C4×Dic73—22no—
111C2×C4×Dic73—22no—
112C2×C4×Dic73—22no—
113C2×C4×Dic73—22no—
114C2×C4×Dic73—22no—
115C2×C4×Dic73—22no—
116C2×C4×Dic73—41no—
117C2×C4×Dic73—41no—
118C2×C4×Dic73D414yescomplemented
119#14556498—22no—
120#14556498—22no—
121#14556498—22no—
122#14556498—22no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—41no—
127#14556498—41no—
128#14556498—41no—
129#14556498C2×C414yes—
130#14556498C2×C414yes—
131C25×C73C2311yescharacteristic
132C25×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73—22no—
134C22×D4×C73—22no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73—22no—
137C22×D4×C73—41no—
138C22×D4×C73—41no—
139C22×D4×C73C2×C414yes—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—22no—
147C2×C22⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73—22no—
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73—22no—
152C2×C22⋊C4×C73—22no—
153C2×C22⋊C4×C73—41no—
154C2×C22⋊C4×C73—41no—
155C2×C22⋊C4×C73—41no—
156C2×C22⋊C4×C73—41no—
157#95×C73—22no—
158#95×C73—22no—
159C22×Dic73—28no—
160C22×Dic73—28no—
161C22×Dic73—28no—
162C22×Dic73—28no—
163C22×Dic73—28no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—28no—
177C22×Dic73—28no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73C22×C412yes—
210C22×Dic73C22×C412yes—
211C22×Dic73C22×C412yes—
212C22×Dic73C22×C412yes—
213C22×Dic73C2×D412yes—
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C22×Dic73C2×D412yes—
216C22×Dic73C2×D412yes—
217C22×Dic73C2×D412yes—
218C22×Dic73C2×D412yes—
219C22×Dic73#4112yes—
220C22×Dic73#4112yes—
221C22×Dic73#4112yes—
222C4⋊Dic73—44no—
223#11924007—28no—
224#11924007—28no—
225#11924007—44no—
226C22⋊Dic73—28no—
227C22⋊Dic73—28no—
228C22⋊Dic73—28no—
229C22⋊Dic73—44no—
230C22⋊Dic73—44no—
231C22⋊Dic73—44no—
232C22⋊Dic73—44no—
233C4×Dic73—28no—
234C4×Dic73—28no—
235C4×Dic73—44no—
236C4×Dic73—44no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—21no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73C22×C412yes—
264C24×C73C22×C412yes—
265C24×C73C2×D412yes—
266C24×C73#4112yes—
267C24×C73C2411yescharacteristic
268C2×D4×C73—28no—
269C2×D4×C73—28no—
270C2×D4×C73—44no—
271C2×D4×C73—44no—
272C2×D4×C73—44no—
273C2×D4×C73—44no—
274C2×D4×C73—44no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C22×C412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73#4112yes—
308C22×C4×C73#4112yes—
309C22×C4×C73#4112yes—
310C22⋊C4×C73—28no—
311C22⋊C4×C73—44no—
312C22⋊C4×C73—44no—
313C22⋊C4×C73—44no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73C4×D414yes—
384C23×C73C23×C411yescharacteristic
385C23×C73C22×D411yescharacteristic
386C23×C73C22×D411yescharacteristic
387C23×C73C22×D411yescharacteristic
388C23×C73C2×#4111yescharacteristic
389C23×C73C2×#4111yescharacteristic
390C23×C73C2×#4111yescharacteristic
391C23×C73C2×#4111yescharacteristic
392C23×C73C2×#4111yescharacteristic
393C23×C73C2×#4111yescharacteristic
394C23×C73C2×#4111yescharacteristic
395C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C732−1+411yescharacteristic
399D4×C73—416no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73#11714yescomplemented
435C2×Dic73—232no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73C4×D414yes—
490C2×Dic73C4×D414yes—
491C2×Dic73#12014yes—
492C22×C73—24no—
493C22×C73—24no—
494C22×C73—24no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—42no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—42no—
499C22×C73—42no—
500C22×C73—42no—
501C22×C73—42no—
502C22×C73—42no—
503C22×C73—42no—
504C22×C73—42no—
505C22×C73—42no—
506C22×C73—42no—
507C22×C73—42no—
508C22×C73—42no—
509C22×C73—42no—
510C22×C73—42no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—42no—
514C22×C73—81no—
515C22×C73—81no—
516C22×C73—81no—
517C22×C73—81no—
518C22×C73—81no—
519C22×C73—81no—
520C22×C73—81no—
521C22×C73—81no—
522C22×C73C2×#11711yescharacteristic
523C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C73C4×#4111yescharacteristic
527C22×C73#51811yescharacteristic
528C22×C73#52011yescharacteristic
529C22×C73C2×#12011yescharacteristic
530C22×C73#52511yescharacteristic
531C22×C73#52511yescharacteristic
532C22×C73#52511yescharacteristic
533C22×C73#52911yescharacteristic
534C22×C73#52911yescharacteristic
535C22×C73#53211yescharacteristic
536C22×C73#53211yescharacteristic
537C22×C73#53511yescharacteristic
538C22×C73#53711yescharacteristic
539C22×C73#54011yescharacteristic
540C22×C73#54211yescharacteristic
541C22×C73#54611yescharacteristic
542C22×C73#54611yescharacteristic
543C22×C73#54611yescharacteristic
544C22×C73#54611yescharacteristic
545C22×C73#54711yescharacteristic
546C22×C73#54711yescharacteristic
547C22×C73#55011yescharacteristic
548C22×C73#55011yescharacteristic
549C22×C73#55111yescharacteristic
550C22×C73#55111yescharacteristic
551C22×C73#55111yescharacteristic
552C22×C73#55211yescharacteristic
553C22×C73#55311yescharacteristic
554C22×C73#55511yescharacteristic
555C22×C73#55511yescharacteristic
556C22×C73#55611yescharacteristic
557C4×C73—24no—
558C4×C73—42no—
559C4×C73—42no—
560C4×C73—42no—
561C4×C73—81no—
562Dic73—24no—
563Dic73—24no—
564Dic73—24no—
565Dic73—42no—
566Dic73—42no—
567Dic73—42no—
568Dic73—42no—
569Dic73—81no—
570#14071—731nomaximal, Sylow
571C2×C73—44no—
572C2×C73—82no—
573C2×C73#229311yescharacteristic
574C2×C73C4×#12011yescharacteristic
575C2×C73#232411yescharacteristic
576C2×C73#234211yescharacteristic
577C2×C73#235411yescharacteristic
578C2×C73#235911yescharacteristic
579C2×C73#236311yescharacteristic
580C2×C73#243011yescharacteristic
581C2×C73#243111yescharacteristic
582C2×C73#247111yescharacteristic
583C2×C73#247411yescharacteristic
584C2×C73#247611yescharacteristic
585C2×C73#247911yescharacteristic
586C2×C73#260111yescharacteristic
587C2×C73#261011yescharacteristic
588C22×#117—731no—
589C2×#390—731no—
590C2×#388—731no—
591C2×#388—731no—
592C2×#386—731no—
593#1444—731no—
594#1439—731no—
595#1439—731no—
596#1438D7311yescharacteristic
597#1437—731no—
598#1437—731no—
599#1436—731no—
600#1436—731no—
601C22⋊#95—731no—
602C4×#95—731no—
603C73#1407111yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4C2×D7311yescharacteristic
605C24×C4—731no—
606C2×#117—1464no—
607C2×#117—1464no—
608C2×#117—1464no—
609C22×C4⋊C4—731no—
610C22×C4⋊C4—731no—
611C22×C4⋊C4—731no—
612C22×C4⋊C4—731no—
613C22×C22⋊C4—731no—
614C22×C22⋊C4—731no—
615C22×C22⋊C4—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C22×C22⋊C4—731no—
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
621C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
622C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
624C22×C42—731no—
625C22×C42—731no—
626C22×C42—731no—
627C22×C42—731no—
628#390—1464no—
629#388—1464no—
630#388—1464no—
631#386—738no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95C2×D7311yescharacteristic
645C2×#95C2×D7311yescharacteristic
646C25C22×D7311yescharacteristic
647C25C22×D7311yescharacteristic
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—22no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—41no—
654C22×D4C4×D7314yes—
655C23×C4—731no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—734no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—731no—
663C23×C4—731no—
664C23×C4—1462no—
665C23×C4—1462no—
666C23×C4—1462no—
667C23×C4—1462no—
668C23×C4—1462no—
669C23×C4—1462no—
670C23×C4C22×D7311yescharacteristic
671C23×C4C22×D7311yescharacteristic
672C23×C4C22×D7311yescharacteristic
673C23×C4C22×D7311yescharacteristic
674C23×C4C22×D7311yescharacteristic
675#117—14632no—
676C2×C4⋊C4—2921no—
677C2×C4⋊C4—2921no—
678C2×C4⋊C4—2921no—
679C2×C4⋊C4—734no—
680C2×C4⋊C4—1462no—
681C2×C4⋊C4—1462no—
682C2×C4⋊C4—1462no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C4⋊C4—1462no—
685C2×C4⋊C4—1462no—
686C2×C4⋊C4—1462no—
687C2×C4⋊C4—1462no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—2921no—
701C2×C22⋊C4—2921no—
702C2×C22⋊C4—2921no—
703C2×C22⋊C4—2921no—
704C2×C22⋊C4—734no—
705C2×C22⋊C4—734no—
706C2×C22⋊C4—734no—
707C2×C22⋊C4—734no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C42—2921no—
722C2×C42—2921no—
723C2×C42—734no—
724C2×C42—1462no—
725C2×C42—1462no—
726C2×C42—1462no—
727C2×C42—1462no—
728C2×C42—1462no—
729C2×C42—1462no—
730C2×C42—1462no—
731C2×C42—1462no—
732C2×C42—1462no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—2921no—
736#95—2921no—
737#95—2921no—
738#95—734no—
739#95—734no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95—1462no—
745#95—1462no—
746#95—1462no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24C2×C4×D7312yes—
774C24C2×C4×D7312yes—
775C24D4×D7312yes—
776C24#1192402712yes—
777C24C23×D7311yescharacteristic
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—732no—
816C22×C4—732no—
817C22×C4—732no—
818C22×C4—732no—
819C22×C4—732no—
820C22×C4—732no—
821C22×C4—732no—
822C22×C4—732no—
823C22×C4—732no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1468no—
859C22×C4—1468no—
860C22×C4—1468no—
861C22×C4—1468no—
862C22×C4—1468no—
863C22×C4—1468no—
864C22×C4—1468no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4C2×C4×D7312yes—
878C22×C4D4×D7312yes—
879C22×C4D4×D7312yes—
880C22×C4#1192402712yes—
881C22×C4#1192402712yes—
882C22×C4#1192402712yes—
883C4⋊C4—2924no—
884C4⋊C4—2924no—
885C4⋊C4—1468no—
886C4⋊C4—1468no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—2924no—
892C22⋊C4—2924no—
893C22⋊C4—2924no—
894C22⋊C4—2924no—
895C22⋊C4—1468no—
896C22⋊C4—1468no—
897C22⋊C4—1468no—
898C42—2924no—
899C42—2924no—
900C42—1468no—
901C42—1468no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23#1455655114yes—
972C23C22×C4×D7311yescharacteristic
973C23C2×D4×D7311yescharacteristic
974C23C2×D4×D7311yescharacteristic
975C23C2×D4×D7311yescharacteristic
976C23#41×D7311yescharacteristic
977C23#41×D7311yescharacteristic
978C23#41×D7311yescharacteristic
979C23C2×#1192402711yescharacteristic
980C23C2×#1192402711yescharacteristic
981C23C2×#1192402711yescharacteristic
982C23C2×#1192402711yescharacteristic
983C23#1455663611yescharacteristic
984C23#1455663611yescharacteristic
985C23#1455663611yescharacteristic
986C23#1455663811yescharacteristic
987D4—416no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—734no—
1046C2×C4—734no—
1047C2×C4—734no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—14632no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4#1455654714yescomplemented
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22C2×#1455654711yescharacteristic
1111C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1112C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1113C22C2×#1455655111yescharacteristic
1114C22C4×#1192402711yescharacteristic
1115C22#1798906011yescharacteristic
1116C22#1798906611yescharacteristic
1117C22#120×D7311yescharacteristic
1118C22#1798909511yescharacteristic
1119C22#1798909711yescharacteristic
1120C22#1798909711yescharacteristic
1121C22#1798911611yescharacteristic
1122C22#1798911811yescharacteristic
1123C22#1798913211yescharacteristic
1124C22#1798913511yescharacteristic
1125C22#1798915211yescharacteristic
1126C22#1798916611yescharacteristic
1127C22#1798918711yescharacteristic
1128C22#1798920511yescharacteristic
1129C22#1798922411yescharacteristic
1130C22#1798922411yescharacteristic
1131C22#1798922411yescharacteristic
1132C22#1798922611yescharacteristic
1133C22#1798923711yescharacteristic
1134C22#1798923711yescharacteristic
1135C22#1798925511yescharacteristic
1136C22#1798925711yescharacteristic
1137C22#1798926811yescharacteristic
1138C22#1798926811yescharacteristic
1139C22#1798926811yescharacteristic
1140C22#1798927411yescharacteristic
1141C22#1798928211yescharacteristic
1142C22#1798930111yescharacteristic
1143C22#1798930111yescharacteristic
1144C22#1798930611yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—2922no—
1151C4—2922no—
1152C4—2922no—
1153C4—2922no—
1154C4—5841no—
1155C4—1464no—
1156C4—1464no—
1157C4—1464no—
1158C2—44no—
1159C2—82no—
1160C2#2261239311yescharacteristic
1161C2#2261243611yescharacteristic
1162C2#2261262111yescharacteristic
1163C2#2261278211yescharacteristic
1164C2#2261287911yescharacteristic
1165C2#2261292911yescharacteristic
1166C2#2261297211yescharacteristic
1167C2#2261353411yescharacteristic
1168C2#2261354511yescharacteristic
1169C2#2261404311yescharacteristic
1170C2#2261408211yescharacteristic
1171C2#2261411211yescharacteristic
1172C2#2261416311yescharacteristic
1173C2#2261552111yescharacteristic
1174C2#2261561111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1438C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D4×C73C22
hypercenter#1438D73
hypocenterC73#14071
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556547C2semidirect
3. C2×#17988481C2semidirect
4. C2×#17988475C2semidirect
6. #22608195C2semidirect
7. #22608174C2semidirect
8. #22608174C2semidirect
9. #22608168C2semidirect
10. #22608168C2semidirect
11. #22608165C2semidirect
12. #22608162C2semidirect
13. #22608153C2semidirect
14. #95×Dic73C2semidirect
38. #17988467C4semidirect
85. C2×#11924007D4semidirect
118. C2×C4×Dic73D4semidirect
434. C2×C4×C73#117semidirect
603. C73#14071semidirect
1079. C2×C4#14556547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565472
C2×#179884902
C2×#179884812
C2×#179884752
C2×#179884672
#226081952
#226081742
#226081682
#226081652
#226081622
#226081532
#95×Dic732
C73×#14382
#1407173