Finite Group Databasebeta

← #33010255

Subgroups — #33010255

Order 18688.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608171C211yesmaximal, characteristic
12#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#95×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988489C418yescomplemented
35#17988479—24no—
36#17988478—24no—
37#17988472—24no—
38#17988465—24no—
39#17988461—24no—
40C4×#11924005—24no—
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C22×C42×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53C22×C42×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—41no—
65C22×D292—41no—
66C22×D292C2×C414yes—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—41no—
79C22×C4×D73—41no—
80C2×C4⋊Dic73—22no—
81C2×C4⋊Dic73—22no—
82C2×C4⋊Dic73—22no—
83C2×C4⋊Dic73—22no—
84C2×C4⋊Dic73—22no—
85C2×C4⋊Dic73—22no—
86C2×C4⋊Dic73—41no—
87C2×C4⋊Dic73—41no—
88C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
89C2×#11924007—22no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005C2×C414yes—
122C2×#11924005C2×C414yes—
123C2×#11924005C2×C414yescomplemented
124C2×#11924005C2×C414yescomplemented
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73—22no—
146C2×C42×C73—41no—
147C2×C42×C73—41no—
148C2×C42×C73—41no—
149C2×C42×C73—41no—
150C2×C42×C73—41no—
151C2×C42×C73—41no—
152C2×C42×C73C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C73D414yescomplemented
154#95×C73—22no—
155#95×C73—22no—
156#95×C73D414yes—
157#95×C73D414yescomplemented
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73C22×C412yes—
185C23×D73C22×C412yes—
186C23×D73#4112yes—
187C23×D73#4112yes—
188C2×D292—28no—
189C2×D292—28no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73C22×C412yes—
234C22×Dic73C22×C412yes—
235C22×Dic73#4112yes—
236C22×Dic73#4112yes—
237C2×C4×D73—28no—
238C2×C4×D73—44no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—44no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C2×C4×D73—44no—
244C4⋊Dic73—28no—
245C4⋊Dic73—44no—
246C4⋊Dic73—44no—
247#11924007—44no—
248#11924005—28no—
249#11924005—28no—
250#11924005—28no—
251#11924005—28no—
252#11924005—28no—
253#11924005—44no—
254#11924005—44no—
255#11924005—44no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258#11924005—44no—
259C4×Dic73—44no—
260C24×C73C2411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73C22×C412yes—
296C22×C4×C73C22×C412yes—
297C22×C4×C73C22×C412yes—
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73#4112yes—
308C22×C4×C73#4112yes—
309C22×C4×C73#4112yes—
310C42×C73—44no—
311C42×C73—44no—
312C42×C73—44no—
313C23×C73C23×C411yescharacteristic
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C23×C73C2×#4111yescharacteristic
318C23×C73C2×#4111yescharacteristic
319C23×C73C2×#4111yescharacteristic
320C23×C73C2×#4111yescharacteristic
321C23×C73C2×#4111yescharacteristic
322C23×C73C2×#4111yescharacteristic
323C23×C73C2×#4111yescharacteristic
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C732−1+411yescharacteristic
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73#11714yes—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73C4×D414yes—
444C2×C4×C73C4×D414yes—
445C2×C4×C73C4×D414yes—
446C2×C4×C73#12714yes—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489D292—416no—
490C4×D73—416no—
491C22×C73C2×#11711yescharacteristic
492C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C73C4×#4111yescharacteristic
496C22×C73#51811yescharacteristic
497C22×C73#52011yescharacteristic
498C22×C73#52511yescharacteristic
499C22×C73#52511yescharacteristic
500C22×C73#52911yescharacteristic
501C22×C73#52911yescharacteristic
502C22×C73C2×#12711yescharacteristic
503C22×C73#53211yescharacteristic
504C22×C73#53211yescharacteristic
505C22×C73#53211yescharacteristic
506C22×C73#53411yescharacteristic
507C22×C73#53711yescharacteristic
508C22×C73#53811yescharacteristic
509C22×C73#53911yescharacteristic
510C22×C73#54611yescharacteristic
511C22×C73#54611yescharacteristic
512C22×C73#54611yescharacteristic
513C22×C73#54611yescharacteristic
514C22×C73#54611yescharacteristic
515C22×C73#54611yescharacteristic
516C22×C73#54811yescharacteristic
517C22×C73#54811yescharacteristic
518C22×C73#55111yescharacteristic
519C22×C73#55111yescharacteristic
520C22×C73#55211yescharacteristic
521C22×C73#55311yescharacteristic
522C22×C73#55311yescharacteristic
523C22×C73#55311yescharacteristic
524C22×C73#55611yescharacteristic
525C22×C73#55911yescharacteristic
526C2×D73—24no—
527C2×D73—24no—
528C2×D73—24no—
529C2×D73—42no—
530C2×D73—42no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—42no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—81no—
549C2×D73—81no—
550C2×D73—81no—
551C2×D73—81no—
552C2×D73—81no—
553C2×D73—81no—
554C2×D73—81no—
555C2×D73—81no—
556C4×C73—24no—
557C4×C73—24no—
558C4×C73—24no—
559C4×C73—24no—
560C4×C73—42no—
561C4×C73—42no—
562C4×C73—42no—
563Dic73—42no—
564Dic73—42no—
565Dic73—42no—
566Dic73—42no—
567Dic73—81no—
568Dic73—81no—
569#14084—731nomaximal, Sylow
570C2×C73#229011yescharacteristic
571C2×C73C4×#12711yescharacteristic
572C2×C73#232511yescharacteristic
573C2×C73#234211yescharacteristic
574C2×C73#235211yescharacteristic
575C2×C73#236411yescharacteristic
576C2×C73#236711yescharacteristic
577C2×C73#253911yescharacteristic
578C2×C73#254011yescharacteristic
579C2×C73#255711yescharacteristic
580C2×C73#255811yescharacteristic
581C2×C73#255911yescharacteristic
582C2×C73#256011yescharacteristic
583C2×C73#260111yescharacteristic
584C2×C73#260211yescharacteristic
585D73—44no—
586D73—82no—
587C2×#390—731no—
588C2×#388—731no—
589C2×#388—731no—
590C2×#387—731no—
591C2×#386—731no—
592C2×#385—731no—
593C2×C4×C22⋊C4—731no—
594#1445—731no—
595#1439—731no—
596#1439—731no—
597#1438—731no—
598#1437—731no—
599#1437—731no—
600C4⋊#95—731no—
601C4×#95D7311yescharacteristic, complemented
602C73#1408411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—731no—
604C24×C4—731no—
605C22×C4⋊C4—731no—
606C22×C4⋊C4—731no—
607C22×C4⋊C4—731no—
608C22×C4⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C22⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C22⋊C4—731no—
613C22×C22⋊C4—731no—
614C22×C22⋊C4—731no—
615C22×C22⋊C4—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C22×C22⋊C4—731no—
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C42—731no—
621C22×C42C2×D7311yescharacteristic
622C22×C42C2×D7311yescharacteristic
623C22×C42C2×D7311yescharacteristic
624#390—738no—
625#388—1464no—
626#388—1464no—
627#387—1464no—
628#386—1464no—
629#385—1464no—
630C4×C22⋊C4—1464no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95C2×D7311yescharacteristic
642C2×#95C2×D7311yescharacteristic
643C2×#95C2×D7311yescharacteristic
644C2×#95C2×D7311yescharacteristic
645C25—731no—
646C25—731no—
647C22×D4—2921no—
648C22×D4—2921no—
649C22×D4—734no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4—1462no—
652C22×D4—1462no—
653C22×D4—1462no—
654C23×C4—2921no—
655C23×C4—2921no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—1462no—
663C23×C4—1462no—
664C23×C4—1462no—
665C23×C4—1462no—
666C23×C4—1462no—
667C23×C4C22×D7311yescharacteristic
668C23×C4C22×D7311yescharacteristic
669C23×C4C22×D7311yescharacteristic
670C23×C4C22×D7311yescharacteristic
671C23×C4C22×D7311yescharacteristic
672C23×C4C22×D7311yescharacteristic
673C23×C4C22×D7311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—2921no—
675C2×C4⋊C4—2921no—
676C2×C4⋊C4—734no—
677C2×C4⋊C4—1462no—
678C2×C4⋊C4—1462no—
679C2×C4⋊C4—1462no—
680C2×C4⋊C4—1462no—
681C2×C4⋊C4—1462no—
682C2×C4⋊C4—1462no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C4⋊C4—1462no—
685C2×C4⋊C4—1462no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—2921no—
691C2×C22⋊C4—2921no—
692C2×C22⋊C4—734no—
693C2×C22⋊C4—734no—
694C2×C22⋊C4—734no—
695C2×C22⋊C4—734no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—41no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—41no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42—1462no—
727C2×C42—1462no—
728C2×C42—1462no—
729C2×C42C4×D7314yescomplemented
730C2×C42D29214yescomplemented
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—1462no—
734#95—1462no—
735#95—1462no—
736#95—1462no—
737#95—1462no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95—1462no—
743#95D29214yes—
744#95D29214yescomplemented
745C24—732no—
746C24—732no—
747C24—732no—
748C24—732no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24C23×D7311yescharacteristic
776C2×D4—2924no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—1468no—
782C2×D4—1468no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—2924no—
818C22×C4—2924no—
819C22×C4—2924no—
820C22×C4—2924no—
821C22×C4—2924no—
822C22×C4—2924no—
823C22×C4—732no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—1468no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4C2×C4×D7312yes—
867C22×C4C2×C4×D7312yes—
868C22×C4C2×C4×D7312yes—
869C22×C4C2×D29212yes—
870C22×C4C2×D29212yes—
871C22×C4C2×D29212yes—
872C22×C4C2×D29212yes—
873C22×C4C2×D29212yes—
874C22×C4C2×D29212yes—
875C22×C4C2×D29212yes—
876C22×C4C2×D29212yes—
877C22×C4C2×D29212yes—
878C22×C4#1192402812yes—
879C22×C4#1192402812yes—
880C22×C4#1192402812yes—
881C4⋊C4—2924no—
882C4⋊C4—2924no—
883C4⋊C4—2924no—
884C4⋊C4—1468no—
885C22⋊C4—2924no—
886C22⋊C4—2924no—
887C22⋊C4—2924no—
888C22⋊C4—2924no—
889C22⋊C4—2924no—
890C22⋊C4—2924no—
891C22⋊C4—1468no—
892C22⋊C4—1468no—
893C22⋊C4—1468no—
894C22⋊C4—1468no—
895C22⋊C4—1468no—
896C42—44no—
897C42—44no—
898C42—44no—
899C42—2924no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—734no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1462no—
958C23—1462no—
959C23—1462no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23C22×C4×D7311yescharacteristic
971C23C22×D29211yescharacteristic
972C23C22×D29211yescharacteristic
973C23C22×D29211yescharacteristic
974C23#41×D7311yescharacteristic
975C23#41×D7311yescharacteristic
976C23#41×D7311yescharacteristic
977C23#41×D7311yescharacteristic
978C23C2×#1192402811yescharacteristic
979C23C2×#1192402811yescharacteristic
980C23C2×#1192402811yescharacteristic
981C23#1455663611yescharacteristic
982C23#1455663611yescharacteristic
983C23#1455663611yescharacteristic
984C23#1455663911yescharacteristic
985D4—29216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—29216no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4C4×D29214yes—
1075C2×C4C4×D29214yes—
1076C2×C4C4×D29214yes—
1077C2×C4#1455658814yes—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—2922no—
1082C22—2922no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—2922no—
1087C22—2922no—
1088C22—2922no—
1089C22—2922no—
1090C22—2922no—
1091C22—2922no—
1092C22—2922no—
1093C22—2922no—
1094C22—2922no—
1095C22—2922no—
1096C22—2922no—
1097C22—5841no—
1098C22—5841no—
1099C22—5841no—
1100C22—5841no—
1101C22—5841no—
1102C22—5841no—
1103C22—5841no—
1104C22—5841no—
1105C22—1464no—
1106C22—1464no—
1107C22—1464no—
1108C22#117×D7311yescharacteristic
1109C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1110C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1111C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1112C22#1798905511yescharacteristic
1113C22#1798906011yescharacteristic
1114C22#1798906811yescharacteristic
1115C22#1798909911yescharacteristic
1116C22#1798909911yescharacteristic
1117C22#1798911511yescharacteristic
1118C22#1798911511yescharacteristic
1119C22C2×#1455658811yescharacteristic
1120C22#1798913711yescharacteristic
1121C22#1798913711yescharacteristic
1122C22#1798913711yescharacteristic
1123C22#1798914911yescharacteristic
1124C22#1798916811yescharacteristic
1125C22#1798917511yescharacteristic
1126C22#1798918411yescharacteristic
1127C22#1798923211yescharacteristic
1128C22#1798923211yescharacteristic
1129C22#1798923211yescharacteristic
1130C22#1798923211yescharacteristic
1131C22#1798923211yescharacteristic
1132C22#1798923211yescharacteristic
1133C22#1798924911yescharacteristic
1134C22#1798924911yescharacteristic
1135C22#1798926611yescharacteristic
1136C22#1798926611yescharacteristic
1137C22#1798927811yescharacteristic
1138C22#1798928611yescharacteristic
1139C22#1798928611yescharacteristic
1140C22#1798928711yescharacteristic
1141C22#1798930911yescharacteristic
1142C22#1798932011yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—2922no—
1151C4—2922no—
1152C4—2922no—
1153C4—2922no—
1154C4—5841no—
1155C4—5841no—
1156C2—2924no—
1157C2—5842no—
1158C2#2261237511yescharacteristic
1159C2C4×#1455658811yescharacteristic
1160C2#2261263411yescharacteristic
1161C2#2261278311yescharacteristic
1162C2#2261286311yescharacteristic
1163C2#2261298111yescharacteristic
1164C2#2261300211yescharacteristic
1165C2#2261485711yescharacteristic
1166C2#2261486511yescharacteristic
1167C2#2261502411yescharacteristic
1168C2#2261503911yescharacteristic
1169C2#2261505411yescharacteristic
1170C2#2261506911yescharacteristic
1171C2#2261552211yescharacteristic
1172C2#2261553711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC4×#95×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenterC4×#95D73
hypocenterC73#14084
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988479C2semidirect
3. C2×#17988478C2semidirect
4. C2×#17988472C2semidirect
6. C2×#17988461C2semidirect
7. C2×C4×#11924005C2semidirect
8. #22608198C2semidirect
9. #22608177C2semidirect
10. #22608177C2semidirect
12. #22608169C2semidirect
13. #22608169C2semidirect
14. #22608161C2semidirect
15. C4×#95×C73C2semidirect
34. #17988489C4semidirect
88. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
123. C2×#11924005C2×C4semidirect
124. C2×#11924005C2×C4semidirect
152. C2×C42×C73C2×C4semidirect
153. C2×C42×C73D4semidirect
157. #95×C73D4semidirect
601. C4×#95D73semidirect
602. C73#14084semidirect
729. C2×C42C4×D73semidirect
730. C2×C42D292semidirect
744. #95D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884892
C2×#179884792
C2×#179884782
C2×#179884722
C2×#179884652
C2×#179884612
C2×C4×#119240052
#226081982
#226081772
#226081712
#226081692
#226081612
C4×#95×C732
#1408473