Finite Group Databasebeta

← #33010414

Subgroups — #33010414

Order 18688.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556576C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988489C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608171C211yesmaximal, characteristic
9#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C4⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556576—24no—
19C2×#14556576—24no—
20C2×#14556576C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988489—24no—
36#17988473—24no—
37C4×#11924005—24no—
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53C22×C42×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊C4×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—41no—
65C22×D292—41no—
66C22×D292C2×C414yes—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—41no—
78C22×C4×D73—41no—
79C22×C4×D73C2×C414yes—
80#14556576—232no—
81C2×C4⋊Dic73—22no—
82C2×C4⋊Dic73—22no—
83C2×C4⋊Dic73—41no—
84C2×#11924007—22no—
85C2×#11924007—22no—
86C2×#11924007C2×C414yes—
87C2×#11924005—22no—
88C2×#11924005—22no—
89C2×#11924005—22no—
90C2×#11924005—22no—
91C2×#11924005—22no—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005C2×C414yes—
117C2×#11924005C2×C414yes—
118C2×#11924005C2×C414yes—
119C2×#11924005D414yes—
120C2×C4×Dic73—22no—
121C2×C4×Dic73—22no—
122C2×C4×Dic73—41no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—41no—
132#14556498—41no—
133#14556498—41no—
134#14556498—41no—
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73C2×C414yes—
146C2×C4⋊C4×C73D414yes—
147C2×C4⋊C4×C73D414yes—
148C2×C42×C73—22no—
149C2×C42×C73—22no—
150C2×C42×C73—22no—
151C2×C42×C73—22no—
152C2×C42×C73—22no—
153C2×C42×C73—22no—
154C2×C42×C73—22no—
155C2×C42×C73—41no—
156C2×C42×C73—41no—
157#95×C73—22no—
158#95×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73C22×C412yes—
186C23×D73C22×C412yes—
187C23×D73C2×D412yes—
188C23×D73#4112yes—
189C2×D292—28no—
190C2×D292—28no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—44no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C22×C412yes—
235C22×Dic73C22×C412yes—
236C22×Dic73C2×D412yes—
237C22×Dic73#4112yes—
238C2×C4×D73—28no—
239C2×C4×D73—28no—
240C2×C4×D73—44no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C2×C4×D73—44no—
244C2×C4×D73—44no—
245C4⋊Dic73—44no—
246#11924007—28no—
247#11924005—28no—
248#11924005—28no—
249#11924005—28no—
250#11924005—28no—
251#11924005—28no—
252#11924005—44no—
253#11924005—44no—
254#11924005—44no—
255#11924005—44no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258C4×Dic73—44no—
259C24×C73C2411yescharacteristic
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C22×C412yes—
295C22×C4×C73C22×C412yes—
296C22×C4×C73C22×C412yes—
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73#4112yes—
305C22×C4×C73#4112yes—
306C22×C4×C73#4112yes—
307C22×C4×C73#4112yes—
308C22×C4×C73#4112yes—
309C4⋊C4×C73—28no—
310C4⋊C4×C73C22⋊C4116yescomplemented
311C42×C73—28no—
312C42×C73—44no—
313C42×C73—44no—
314C23×C73C23×C411yescharacteristic
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C23×C73C2×#4111yescharacteristic
319C23×C73C2×#4111yescharacteristic
320C23×C73C2×#4111yescharacteristic
321C23×C73C2×#4111yescharacteristic
322C23×C73C2×#4111yescharacteristic
323C23×C73C2×#4111yescharacteristic
324C23×C73C2×#4111yescharacteristic
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C732−1+411yescharacteristic
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73C4×D414yes—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
446C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
447C2×C4×C73#12314yescomplemented
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490D292—416no—
491C4×D73—416no—
492C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C73C4×#4111yescharacteristic
495C22×C73C4×#4111yescharacteristic
496C22×C73C4×#4111yescharacteristic
497C22×C73#51811yescharacteristic
498C22×C73#52011yescharacteristic
499C22×C73C2×#12311yescharacteristic
500C22×C73#52511yescharacteristic
501C22×C73#52511yescharacteristic
502C22×C73#52511yescharacteristic
503C22×C73#52911yescharacteristic
504C22×C73#52911yescharacteristic
505C22×C73#53211yescharacteristic
506C22×C73#53211yescharacteristic
507C22×C73#53811yescharacteristic
508C22×C73#53911yescharacteristic
509C22×C73#54011yescharacteristic
510C22×C73#54211yescharacteristic
511C22×C73D4211yescharacteristic
512C22×C73D4211yescharacteristic
513C22×C73#54611yescharacteristic
514C22×C73#54611yescharacteristic
515C22×C73#54611yescharacteristic
516C22×C73#54711yescharacteristic
517C22×C73#54811yescharacteristic
518C22×C73#54811yescharacteristic
519C22×C73#55011yescharacteristic
520C22×C73#55011yescharacteristic
521C22×C73#55111yescharacteristic
522C22×C73#55111yescharacteristic
523C22×C73#55211yescharacteristic
524C22×C73#55311yescharacteristic
525C22×C73#55311yescharacteristic
526C22×C73#55911yescharacteristic
527C2×D73—24no—
528C2×D73—24no—
529C2×D73—24no—
530C2×D73—42no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—42no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—81no—
550C2×D73—81no—
551C2×D73—81no—
552C2×D73—81no—
553C2×D73—81no—
554C2×D73—81no—
555C2×D73—81no—
556C2×D73—81no—
557C4×C73—24no—
558C4×C73—24no—
559C4×C73—24no—
560C4×C73—24no—
561C4×C73—42no—
562C4×C73—42no—
563C4×C73—42no—
564Dic73—42no—
565Dic73—42no—
566Dic73—42no—
567Dic73—42no—
568Dic73—81no—
569Dic73—81no—
570#14095—731nomaximal, Sylow
571C2×C73#229711yescharacteristic
572C2×C73C4×#12311yescharacteristic
573C2×C73#233511yescharacteristic
574C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
575C2×C73#234111yescharacteristic
576C2×C73#235911yescharacteristic
577C2×C73#237411yescharacteristic
578C2×C73#244311yescharacteristic
579C2×C73#244511yescharacteristic
580C2×C73#245611yescharacteristic
581C2×C73#245811yescharacteristic
582C2×C73#246111yescharacteristic
583C2×C73#247111yescharacteristic
584C2×C73#255411yescharacteristic
585C2×C73#255811yescharacteristic
586D73—44no—
587D73—82no—
588C22×#123—731no—
589C2×#390—731no—
590C2×#387—731no—
591C2×C4×C4⋊C4D7311yescharacteristic, complemented
592C2×C4×C22⋊C4—731no—
593#1441—731no—
594#1439—731no—
595#1439—731no—
596#1438—731no—
597#1437—731no—
598#1437—731no—
599#1437—731no—
600#1437—731no—
601#1436—731no—
602C22⋊#95—731no—
603C73#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—731no—
605C24×C4—731no—
606C2×#123—738no—
607C2×#123—1464no—
608C2×#123—1464no—
609C22×C4⋊C4—731no—
610C22×C4⋊C4—731no—
611C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
612C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
613C22×C22⋊C4—731no—
614C22×C22⋊C4—731no—
615C22×C22⋊C4—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C22×C22⋊C4—731no—
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C22⋊C4—731no—
621C22×C22⋊C4—731no—
622C22×C22⋊C4—731no—
623C22×C22⋊C4—731no—
624C22×C42—731no—
625C22×C42C2×D7311yescharacteristic
626C22×C42C2×D7311yescharacteristic
627C22×C42C2×D7311yescharacteristic
628#390—1464no—
629#387—1464no—
630C4×C4⋊C4—24no—
631C4×C22⋊C4—1464no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95C2×D7311yescharacteristic
645C2×#95C2×D7311yescharacteristic
646C25—731no—
647C25—731no—
648C22×D4—2921no—
649C22×D4—2921no—
650C22×D4—734no—
651C22×D4—1462no—
652C22×D4—1462no—
653C22×D4—1462no—
654C22×D4—1462no—
655C23×C4—2921no—
656C23×C4—2921no—
657C23×C4—734no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—731no—
663C23×C4—731no—
664C23×C4—1462no—
665C23×C4—1462no—
666C23×C4—1462no—
667C23×C4—1462no—
668C23×C4C22×D7311yescharacteristic
669C23×C4C22×D7311yescharacteristic
670C23×C4C22×D7311yescharacteristic
671C23×C4C22×D7311yescharacteristic
672C23×C4C22×D7311yescharacteristic
673C23×C4C22×D7311yescharacteristic
674C23×C4C22×D7311yescharacteristic
675#123—14632no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—2921no—
680C2×C4⋊C4—734no—
681C2×C4⋊C4—1462no—
682C2×C4⋊C4—1462no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C4⋊C4—1462no—
685C2×C4⋊C4C4×D7314yes—
686C2×C4⋊C4D29214yes—
687C2×C4⋊C4C22⋊D7314yes—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—2921no—
691C2×C22⋊C4—2921no—
692C2×C22⋊C4—2921no—
693C2×C22⋊C4—2921no—
694C2×C22⋊C4—734no—
695C2×C22⋊C4—734no—
696C2×C22⋊C4—734no—
697C2×C22⋊C4—734no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—2921no—
731C2×C42—1462no—
732C2×C42—1462no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—2921no—
736#95—2921no—
737#95—2921no—
738#95—2921no—
739#95—1462no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95—1462no—
745#95—1462no—
746#95—1462no—
747C24—732no—
748C24—732no—
749C24—732no—
750C24—732no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24—1461no—
776C24—1461no—
777C24C23×D7311yescharacteristic
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—2924no—
782C2×D4—2924no—
783C2×D4—1468no—
784C2×D4—1468no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2924no—
820C22×C4—2924no—
821C22×C4—2924no—
822C22×C4—2924no—
823C22×C4—2924no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—732no—
828C22×C4—1468no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1468no—
868C22×C4C2×C4×D7312yes—
869C22×C4C2×C4×D7312yes—
870C22×C4C2×C4×D7312yes—
871C22×C4D4×D7312yes—
872C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
873C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
874C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
875C22×C4C2×D29212yes—
876C22×C4C2×D29212yes—
877C22×C4C2×D29212yes—
878C22×C4#1192402812yes—
879C22×C4#1192402812yes—
880C22×C4#1192402812yes—
881C22×C4#1192402812yes—
882C22×C4#1192402912yes—
883C4⋊C4—28no—
884C4⋊C4—2924no—
885C4⋊C4—1468no—
886C4⋊C4#11924005116yescomplemented
887C22⋊C4—2924no—
888C22⋊C4—2924no—
889C22⋊C4—2924no—
890C22⋊C4—2924no—
891C22⋊C4—2924no—
892C22⋊C4—2924no—
893C22⋊C4—1468no—
894C22⋊C4—1468no—
895C22⋊C4—1468no—
896C22⋊C4—1468no—
897C22⋊C4—1468no—
898C42—28no—
899C42—44no—
900C42—44no—
901C42—2924no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—734no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1462no—
958C23—1462no—
959C23—1462no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23C22×C4×D7311yescharacteristic
973C23C2×D4×D7311yescharacteristic
974C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
975C23C22×D29211yescharacteristic
976C23#41×D7311yescharacteristic
977C23#41×D7311yescharacteristic
978C23C2×#1192402811yescharacteristic
979C23C2×#1192402811yescharacteristic
980C23C2×#1192402811yescharacteristic
981C23C2×#1192402811yescharacteristic
982C23C2×#1192402911yescharacteristic
983C23#1455663611yescharacteristic
984C23#1455663711yescharacteristic
985C23#1455663711yescharacteristic
986C23#1455663911yescharacteristic
987D4—29216no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—29216no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4C2×#1192400514yes—
1077C2×C4C2×#1192400514yes—
1078C2×C4C2×#1192400514yes—
1079C2×C4#1455657614yescomplemented
1080C22—2922no—
1081C22—2922no—
1082C22—2922no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—2922no—
1087C22—2922no—
1088C22—2922no—
1089C22—2922no—
1090C22—2922no—
1091C22—2922no—
1092C22—2922no—
1093C22—2922no—
1094C22—2922no—
1095C22—2922no—
1096C22—2922no—
1097C22—2922no—
1098C22—2922no—
1099C22—5841no—
1100C22—5841no—
1101C22—5841no—
1102C22—5841no—
1103C22—5841no—
1104C22—5841no—
1105C22—5841no—
1106C22—5841no—
1107C22—1464no—
1108C22—1464no—
1109C22—1464no—
1110C22C22×#1192400511yescharacteristic
1111C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1112C22C4×#1192402811yescharacteristic
1113C22C4×#1192402811yescharacteristic
1114C22C4×#1192402911yescharacteristic
1115C22#1798905911yescharacteristic
1116C22#1798906911yescharacteristic
1117C22C2×#1455657611yescharacteristic
1118C22#1798909611yescharacteristic
1119C22#1798909811yescharacteristic
1120C22#1798909811yescharacteristic
1121C22#1798911511yescharacteristic
1122C22#1798912411yescharacteristic
1123C22#1798913711yescharacteristic
1124C22#1798913711yescharacteristic
1125C22#1798917011yescharacteristic
1126C22#1798918411yescharacteristic
1127C22#1798919211yescharacteristic
1128C22#1798920911yescharacteristic
1129C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1130C22D4×D29211yescharacteristic
1131C22#1798922511yescharacteristic
1132C22#1798923211yescharacteristic
1133C22#1798923311yescharacteristic
1134C22#1798923811yescharacteristic
1135C22#1798924811yescharacteristic
1136C22#1798924911yescharacteristic
1137C22#1798925611yescharacteristic
1138C22#1798925911yescharacteristic
1139C22#1798926111yescharacteristic
1140C22#1798926111yescharacteristic
1141C22#1798927811yescharacteristic
1142C22#1798928511yescharacteristic
1143C22#1798928611yescharacteristic
1144C22#1798932211yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—24no—
1148C4—24no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—2922no—
1153C4—2922no—
1154C4—2922no—
1155C4—2922no—
1156C4—5841no—
1157C4—5841no—
1158C2—2924no—
1159C2—5842no—
1160C2#2261242111yescharacteristic
1161C2C4×#1455657611yescharacteristic
1162C2#2261271511yescharacteristic
1163C2D4×#1192400511yescharacteristic
1164C2#2261276911yescharacteristic
1165C2#2261292811yescharacteristic
1166C2#2261306011yescharacteristic
1167C2#2261366611yescharacteristic
1168C2#2261369611yescharacteristic
1169C2#2261381711yescharacteristic
1170C2#2261384711yescharacteristic
1171C2#2261389811yescharacteristic
1172C2#2261403611yescharacteristic
1173C2#2261498511yescharacteristic
1174C2#2261503911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×C4×C4⋊C4×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenterC2×C4×C4⋊C4D73
hypocenterC73#14095
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988473C2semidirect
4. C2×C4×#11924005C2semidirect
5. #22608185C2semidirect
6. #22608173C2semidirect
7. #22608173C2semidirect
9. #22608169C2semidirect
10. #22608169C2semidirect
11. #22608169C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608164C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×C4×C4⋊C4×C73C2semidirect
20. C2×#14556576C4semidirect
310. C4⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
447. C2×C4×C73#123semidirect
591. C2×C4×C4⋊C4D73semidirect
603. C73#14095semidirect
886. C4⋊C4#11924005semidirect
1079. C2×C4#14556576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565762
C2×#179884892
C2×#179884732
C2×C4×#119240052
#226081852
#226081732
#226081712
#226081692
#226081672
#226081642
#226081522
C2×C4×C4⋊C4×C732
#1409573