Finite Group Databasebeta

← #33010429

Subgroups — #33010429

Order 18688.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608170C211yesmaximal, characteristic
9#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556573—24no—
19C2×#14556573—24no—
20C2×#14556573C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988480—24no—
34#17988466—24no—
35C4×#11924005—24no—
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C24×C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C42×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C4×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—41no—
64C22×C22⋊D73—41no—
65C22×C22⋊D73C2×C414yes—
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—41no—
78C22×C4×D73—41no—
79C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
80#14556573—232no—
81C2×C4⋊Dic73—22no—
82C2×C4⋊Dic73—22no—
83C2×C4⋊Dic73—22no—
84C2×C4⋊Dic73—22no—
85C2×C4⋊Dic73—41no—
86C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
87C2×#11924007—22no—
88C2×#11924007—22no—
89C2×#11924007C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic73—22no—
91C2×C22⋊Dic73—22no—
92C2×C22⋊Dic73—22no—
93C2×C22⋊Dic73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—22no—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—41no—
97C2×C22⋊Dic73—41no—
98C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005C2×C414yescomplemented
113C2×#11924005D414yes—
114C2×C4×Dic73—22no—
115C2×C4×Dic73—22no—
116C2×C4×Dic73—41no—
117#14556498—22no—
118#14556498—22no—
119#14556498—22no—
120#14556498—22no—
121#14556498—22no—
122#14556498—22no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—41no—
128#14556498—41no—
129#14556498—41no—
130#14556498—41no—
131C25×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73—22no—
133C23×C4×C73—22no—
134C23×C4×C73—22no—
135C23×C4×C73—22no—
136C23×C4×C73—22no—
137C23×C4×C73—41no—
138C23×C4×C73—41no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—22no—
147C2×C22⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
149C2×C22⋊C4×C73D414yes—
150C2×C22⋊C4×C73D414yes—
151C2×C42×C73—22no—
152C2×C42×C73—22no—
153C2×C42×C73—22no—
154C2×C42×C73—22no—
155C2×C42×C73—41no—
156C2×C42×C73—41no—
157#95×C73—22no—
158#95×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73C22×C412yes—
172C23×D73C2×D412yes—
173C23×D73#4112yes—
174C2×C22⋊D73—28no—
175C2×C22⋊D73—28no—
176C2×C22⋊D73—44no—
177C2×C22⋊D73—44no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—44no—
180C2×C22⋊D73—44no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C22×C412yes—
226C22×Dic73C22×C412yes—
227C22×Dic73C22×C412yes—
228C22×Dic73C2×D412yes—
229C22×Dic73#4112yes—
230C2×C4×D73—28no—
231C2×C4×D73—28no—
232C2×C4×D73—44no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—44no—
236C2×C4×D73—44no—
237C4⋊Dic73—28no—
238C4⋊Dic73—44no—
239#11924007—28no—
240C22⋊Dic73—28no—
241C22⋊Dic73—44no—
242C22⋊Dic73—44no—
243#11924005—28no—
244#11924005—28no—
245#11924005—28no—
246#11924005—44no—
247#11924005—44no—
248C4×Dic73—44no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73C22×C412yes—
262C24×C73C2×D412yes—
263C24×C73C2×D412yes—
264C24×C73C2411yescharacteristic
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—28no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—44no—
297C22×C4×C73—44no—
298C22×C4×C73—44no—
299C22×C4×C73—44no—
300C22×C4×C73—44no—
301C22×C4×C73—44no—
302C22×C4×C73C22×C412yes—
303C22×C4×C73C22×C412yes—
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73#4112yes—
310C22×C4×C73#4112yes—
311C22×C4×C73#4112yes—
312C22×C4×C73#4112yes—
313C22×C4×C73#4112yes—
314C22⋊C4×C73—28no—
315C22⋊C4×C73C22⋊C4116yescomplemented
316C42×C73—44no—
317C42×C73—44no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73C2×C22⋊C414yes—
353C23×C73C23×C411yescharacteristic
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C23×C73C22×D411yescharacteristic
356C23×C73C22×D411yescharacteristic
357C23×C73C2×#4111yescharacteristic
358C23×C73C2×#4111yescharacteristic
359C23×C73C2×#4111yescharacteristic
360C23×C73C2×#4111yescharacteristic
361C23×C73C2×#4111yescharacteristic
362C23×C73C2×#4111yescharacteristic
363C23×C73C2×#4111yescharacteristic
364C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C732−1+411yescharacteristic
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73C4×D414yes—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—416no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C73#12314yescomplemented
446C22⋊D73—416no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C4×D73—416no—
497C22×C73—24no—
498C22×C73—24no—
499C22×C73—24no—
500C22×C73—42no—
501C22×C73—42no—
502C22×C73—42no—
503C22×C73—42no—
504C22×C73—42no—
505C22×C73—42no—
506C22×C73—42no—
507C22×C73—42no—
508C22×C73—42no—
509C22×C73—42no—
510C22×C73—42no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C73C4×#4111yescharacteristic
515C22×C73C4×#4111yescharacteristic
516C22×C73C4×#4111yescharacteristic
517C22×C73#51811yescharacteristic
518C22×C73#52011yescharacteristic
519C22×C73C2×#12311yescharacteristic
520C22×C73#52511yescharacteristic
521C22×C73#52511yescharacteristic
522C22×C73#52511yescharacteristic
523C22×C73#52911yescharacteristic
524C22×C73#52911yescharacteristic
525C22×C73#53211yescharacteristic
526C22×C73#53211yescharacteristic
527C22×C73#53811yescharacteristic
528C22×C73#53911yescharacteristic
529C22×C73#54011yescharacteristic
530C22×C73#54211yescharacteristic
531C22×C73D4211yescharacteristic
532C22×C73D4211yescharacteristic
533C22×C73#54611yescharacteristic
534C22×C73#54611yescharacteristic
535C22×C73#54611yescharacteristic
536C22×C73#54611yescharacteristic
537C22×C73#54611yescharacteristic
538C22×C73#54711yescharacteristic
539C22×C73#54711yescharacteristic
540C22×C73#54711yescharacteristic
541C22×C73#55111yescharacteristic
542C22×C73#55111yescharacteristic
543C22×C73#55211yescharacteristic
544C22×C73#55311yescharacteristic
545C22×C73#55311yescharacteristic
546C22×C73#55911yescharacteristic
547C2×D73—24no—
548C2×D73—24no—
549C2×D73—24no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—42no—
555C2×D73—42no—
556C2×D73—42no—
557C2×D73—42no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C4×C73—24no—
563C4×C73—24no—
564C4×C73—24no—
565C4×C73—42no—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—42no—
568Dic73—42no—
569Dic73—42no—
570Dic73—42no—
571Dic73—42no—
572Dic73—42no—
573Dic73—81no—
574Dic73—81no—
575#14096—731nomaximal, Sylow
576C2×C73—44no—
577C2×C73#229711yescharacteristic
578C2×C73C4×#12311yescharacteristic
579C2×C73#233511yescharacteristic
580C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C73#233911yescharacteristic
582C2×C73#235911yescharacteristic
583C2×C73#237411yescharacteristic
584C2×C73#241811yescharacteristic
585C2×C73#242211yescharacteristic
586C2×C73#245511yescharacteristic
587C2×C73#245711yescharacteristic
588C2×C73#246411yescharacteristic
589C2×C73#247011yescharacteristic
590C2×C73#255311yescharacteristic
591C2×C73#255711yescharacteristic
592D73—44no—
593C22×#123—731no—
594C2×#388—731no—
595C2×#386—731no—
596C2×C4×C22⋊C4—731no—
597C2×C4×C22⋊C4D7311yescharacteristic, complemented
598#1445—731no—
599#1440—731no—
600#1439—731no—
601#1438—731no—
602#1437—731no—
603#1436—731no—
604#1436—731no—
605C4⋊#95—731no—
606C22⋊#95—731no—
607C22⋊#95—731no—
608C73#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—731no—
610C24×C4—731no—
611C24×C4C2×D7311yescharacteristic
612C2×#123—738no—
613C2×#123—1464no—
614C2×#123—1464no—
615C22×C4⋊C4—731no—
616C22×C4⋊C4—731no—
617C22×C4⋊C4—731no—
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C22⋊C4—731no—
621C22×C22⋊C4—731no—
622C22×C22⋊C4—731no—
623C22×C22⋊C4—731no—
624C22×C22⋊C4—731no—
625C22×C22⋊C4—731no—
626C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
628C22×C42—731no—
629C22×C42C2×D7311yescharacteristic
630C22×C42C2×D7311yescharacteristic
631#388—1464no—
632#386—1464no—
633C4×C22⋊C4—24no—
634C4×C22⋊C4—1464no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C2×#95—731no—
646C2×#95—731no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95C2×D7311yescharacteristic
650C2×#95C2×D7311yescharacteristic
651C25—731no—
652C25C22×D7311yescharacteristic
653C22×D4—2921no—
654C22×D4—2921no—
655C22×D4—734no—
656C22×D4—1462no—
657C22×D4—1462no—
658C22×D4—1462no—
659C22×D4—1462no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—22no—
664C23×C4—22no—
665C23×C4—41no—
666C23×C4—41no—
667C23×C4—2921no—
668C23×C4—2921no—
669C23×C4—734no—
670C23×C4—731no—
671C23×C4—731no—
672C23×C4—731no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—1462no—
678C23×C4—1462no—
679C23×C4—1462no—
680C23×C4—1462no—
681C23×C4C22×D7311yescharacteristic
682C23×C4C22×D7311yescharacteristic
683C23×C4C22×D7311yescharacteristic
684C23×C4C22×D7311yescharacteristic
685C23×C4C22×D7311yescharacteristic
686C23×C4C22×D7311yescharacteristic
687#123—14632no—
688C2×C4⋊C4—2921no—
689C2×C4⋊C4—734no—
690C2×C4⋊C4—734no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4—1462no—
693C2×C4⋊C4—1462no—
694C2×C4⋊C4—1462no—
695C2×C4⋊C4—1462no—
696C2×C4⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—2921no—
701C2×C22⋊C4—2921no—
702C2×C22⋊C4—2921no—
703C2×C22⋊C4—2921no—
704C2×C22⋊C4—734no—
705C2×C22⋊C4—734no—
706C2×C22⋊C4—734no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
725C2×C22⋊C4D29214yes—
726C2×C22⋊C4C22⋊D7314yes—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—41no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—2921no—
734C2×C42—1462no—
735C2×C42—1462no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—2921no—
739#95—2921no—
740#95—2921no—
741#95—2921no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95—1462no—
745#95—1462no—
746#95—1462no—
747#95—1462no—
748#95—1462no—
749#95—1462no—
750#95—1462no—
751#95—1462no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—732no—
765C24—732no—
766C24—732no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24—1461no—
776C24—1461no—
777C24—1461no—
778C24—1461no—
779C24C2×C4×D7312yes—
780C24C2×C22⋊D7312yes—
781C24C2×D29212yes—
782C24C23×D7311yescharacteristic
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2924no—
788C2×D4—1468no—
789C2×D4—1468no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—2924no—
828C22×C4—2924no—
829C22×C4—2924no—
830C22×C4—2924no—
831C22×C4—2924no—
832C22×C4—732no—
833C22×C4—732no—
834C22×C4—732no—
835C22×C4—732no—
836C22×C4—732no—
837C22×C4—1468no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1468no—
883C22×C4C2×C4×D7312yes—
884C22×C4C2×C4×D7312yes—
885C22×C4D4×D7312yes—
886C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
887C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
888C22×C4C2×D29212yes—
889C22×C4C2×D29212yes—
890C22×C4#1192402712yes—
891C22×C4#1192402812yes—
892C22×C4#1192402812yes—
893C22×C4#1192402812yes—
894C22×C4#1192402812yes—
895C4⋊C4—2924no—
896C4⋊C4—1468no—
897C4⋊C4—1468no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—2924no—
900C22⋊C4—2924no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—2924no—
903C22⋊C4—1468no—
904C22⋊C4—1468no—
905C22⋊C4—1468no—
906C22⋊C4—1468no—
907C22⋊C4#11924005116yescomplemented
908C42—44no—
909C42—44no—
910C42—2924no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—734no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23C2×#1192400514yes—
981C23C22×C4×D7311yescharacteristic
982C23C2×D4×D7311yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
984C23C22×D29211yescharacteristic
985C23#41×D7311yescharacteristic
986C23#41×D7311yescharacteristic
987C23C2×#1192402711yescharacteristic
988C23C2×#1192402811yescharacteristic
989C23C2×#1192402811yescharacteristic
990C23C2×#1192402811yescharacteristic
991C23C2×#1192402811yescharacteristic
992C23#1455663611yescharacteristic
993C23#1455663611yescharacteristic
994C23#1455663711yescharacteristic
995C23#1455663811yescharacteristic
996D4—29216no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—416no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—29216no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4C2×#1192400514yes—
1088C2×C4C2×#1192400514yes—
1089C2×C4#1455657314yescomplemented
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—2922no—
1106C22—2922no—
1107C22—2922no—
1108C22—2922no—
1109C22—2922no—
1110C22—2922no—
1111C22—2922no—
1112C22—2922no—
1113C22—2922no—
1114C22—2922no—
1115C22—2922no—
1116C22—2922no—
1117C22—1464no—
1118C22—1464no—
1119C22—1464no—
1120C22C22×#1192400511yescharacteristic
1121C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1122C22C4×#1192402711yescharacteristic
1123C22C4×#1192402811yescharacteristic
1124C22C4×#1192402811yescharacteristic
1125C22#1798905911yescharacteristic
1126C22#1798906611yescharacteristic
1127C22C2×#1455657311yescharacteristic
1128C22#1798909611yescharacteristic
1129C22#1798909811yescharacteristic
1130C22#1798909811yescharacteristic
1131C22#1798911511yescharacteristic
1132C22#1798911911yescharacteristic
1133C22#1798913711yescharacteristic
1134C22#1798913711yescharacteristic
1135C22#1798917511yescharacteristic
1136C22#1798917911yescharacteristic
1137C22#1798918811yescharacteristic
1138C22#1798920811yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1140C22D4×D29211yescharacteristic
1141C22#1798922511yescharacteristic
1142C22#1798922711yescharacteristic
1143C22#1798923111yescharacteristic
1144C22#1798923211yescharacteristic
1145C22#1798923211yescharacteristic
1146C22#1798923611yescharacteristic
1147C22#1798924111yescharacteristic
1148C22#1798924211yescharacteristic
1149C22#1798926311yescharacteristic
1150C22#1798926611yescharacteristic
1151C22#1798927611yescharacteristic
1152C22#1798928111yescharacteristic
1153C22#1798928311yescharacteristic
1154C22#1798932011yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—2922no—
1162C4—2922no—
1163C4—2922no—
1164C4—2922no—
1165C4—2922no—
1166C4—5841no—
1167C4—5841no—
1168C2—44no—
1169C2—2924no—
1170C2#2261242111yescharacteristic
1171C2C4×#1455657311yescharacteristic
1172C2#2261272311yescharacteristic
1173C2D4×#1192400511yescharacteristic
1174C2#2261275611yescharacteristic
1175C2#2261292411yescharacteristic
1176C2#2261306511yescharacteristic
1177C2#2261339311yescharacteristic
1178C2#2261344511yescharacteristic
1179C2#2261380811yescharacteristic
1180C2#2261383211yescharacteristic
1181C2#2261393711yescharacteristic
1182C2#2261402111yescharacteristic
1183C2#2261497011yescharacteristic
1184C2#2261502411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D73
hypocenterC73#14096
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988480C2semidirect
4. C2×C4×#11924005C2semidirect
5. #22608200C2semidirect
6. #22608178C2semidirect
7. #22608177C2semidirect
9. #22608169C2semidirect
10. #22608166C2semidirect
11. #22608164C2semidirect
12. #22608161C2semidirect
13. #22608154C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C73C2semidirect
20. C2×#14556573C4semidirect
79. C22×C4×D73C2×C4semidirect
86. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
89. C2×#11924007C2×C4semidirect
112. C2×#11924005C2×C4semidirect
315. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
445. C2×C4×C73#123semidirect
597. C2×C4×C22⋊C4D73semidirect
608. C73#14096semidirect
907. C22⋊C4#11924005semidirect
1089. C2×C4#14556573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565732
C2×#179884802
C2×#179884662
C2×C4×#119240052
#226082002
#226081782
#226081772
#226081702
#226081692
#226081662
#226081642
#226081612
#226081542
#226081522
C2×C4×C22⋊C4×C732
#1409673