Finite Group Databasebeta

← #33010437

Subgroups — #33010437

Order 18688.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556576C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608171C211yesmaximal, characteristic
10#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556576—24no—
20C2×#14556576—24no—
21C2×#14556576C418yescomplemented
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988476—24no—
37#17988465—24no—
38C4×#11924005—24no—
39C4×#11924005—24no—
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—41no—
65C22×D292—41no—
66C22×D292C2×C414yes—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—41no—
83C22×C4×D73—41no—
84C22×C4×D73—41no—
85C22×C4×D73—41no—
86C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
87#14556576—232no—
88C2×#11924007—22no—
89C2×#11924007—22no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007—41no—
93C2×#11924007C2×C414yescomplemented
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005C2×C414yes—
119C2×#11924005C2×C414yes—
120C2×#11924005C2×C414yescomplemented
121C2×#11924005D414yes—
122C2×#11924005D414yes—
123C2×#11924005D414yes—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—41no—
129C2×C4×Dic73—41no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—41no—
139#14556498—41no—
140#14556498—41no—
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
151C2×C42×C73—22no—
152C2×C42×C73—22no—
153C2×C42×C73—41no—
154#95×C73—22no—
155#95×C73—22no—
156#95×C73—22no—
157#95×C73—22no—
158#95×C73—41no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C22×C412yes—
184C23×D73C22×C412yes—
185C23×D73C2×D412yes—
186C23×D73C2×D412yes—
187C23×D73C2×D412yes—
188C23×D73#4112yes—
189C2×D292—28no—
190C2×D292—28no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—44no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C22×C412yes—
231C22×Dic73C22×C412yes—
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73#4112yes—
236C22×Dic73#4112yes—
237C22×Dic73#4112yes—
238C2×C4×D73—28no—
239C2×C4×D73—28no—
240C2×C4×D73—28no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C2×C4×D73—44no—
244C2×C4×D73—44no—
245C2×C4×D73—44no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252#11924007—28no—
253#11924007—44no—
254#11924005—28no—
255#11924005—28no—
256#11924005—28no—
257#11924005—28no—
258#11924005—28no—
259#11924005—44no—
260#11924005—44no—
261#11924005—44no—
262#11924005—44no—
263#11924005C22⋊C4116yescomplemented
264C4×Dic73—44no—
265C4×Dic73—44no—
266C24×C73C2411yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C22×C412yes—
308C22×C4×C73C22×C412yes—
309C22×C4×C73C22×C412yes—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2×D412yes—
313C22×C4×C73#4112yes—
314C22×C4×C73#4112yes—
315C22×C4×C73#4112yes—
316C4⋊C4×C73—28no—
317C42×C73—44no—
318C23×C73C23×C411yescharacteristic
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C23×C73C2×#4111yescharacteristic
323C23×C73C2×#4111yescharacteristic
324C23×C73C2×#4111yescharacteristic
325C23×C73C2×#4111yescharacteristic
326C23×C73C2×#4111yescharacteristic
327C23×C73C2×#4111yescharacteristic
328C23×C73C2×#4111yescharacteristic
329C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C732−1+411yescharacteristic
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73C2×C22⋊C414yes—
402C22×D73C4×D414yes—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
451C2×C4×C73#12314yescomplemented
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
494D292—416no—
495C4×D73—416no—
496C4×D73—416no—
497C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C73C4×#4111yescharacteristic
500C22×C73C4×#4111yescharacteristic
501C22×C73C4×#4111yescharacteristic
502C22×C73#51811yescharacteristic
503C22×C73#52011yescharacteristic
504C22×C73C2×#12311yescharacteristic
505C22×C73#52511yescharacteristic
506C22×C73#52511yescharacteristic
507C22×C73#52511yescharacteristic
508C22×C73#52911yescharacteristic
509C22×C73#52911yescharacteristic
510C22×C73#53211yescharacteristic
511C22×C73#53211yescharacteristic
512C22×C73#53811yescharacteristic
513C22×C73#53911yescharacteristic
514C22×C73#54011yescharacteristic
515C22×C73#54211yescharacteristic
516C22×C73D4211yescharacteristic
517C22×C73D4211yescharacteristic
518C22×C73#54611yescharacteristic
519C22×C73#54611yescharacteristic
520C22×C73#54611yescharacteristic
521C22×C73#54611yescharacteristic
522C22×C73#54611yescharacteristic
523C22×C73#54711yescharacteristic
524C22×C73#54711yescharacteristic
525C22×C73#54711yescharacteristic
526C22×C73#55111yescharacteristic
527C22×C73#55111yescharacteristic
528C22×C73#55211yescharacteristic
529C22×C73#55311yescharacteristic
530C22×C73#55311yescharacteristic
531C22×C73#55911yescharacteristic
532C2×D73—24no—
533C2×D73—24no—
534C2×D73—24no—
535C2×D73—24no—
536C2×D73—24no—
537C2×D73—24no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—42no—
555C2×D73—42no—
556C2×D73—42no—
557C2×D73—42no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C4×C73—24no—
563C4×C73—24no—
564C4×C73—42no—
565C4×C73—42no—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—81no—
568C4×C73—81no—
569Dic73—24no—
570Dic73—42no—
571Dic73—42no—
572Dic73—42no—
573Dic73—42no—
574Dic73—42no—
575#14096—731nomaximal, Sylow
576C2×C73#229711yescharacteristic
577C2×C73C4×#12311yescharacteristic
578C2×C73#233511yescharacteristic
579C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C73#233911yescharacteristic
581C2×C73#235911yescharacteristic
582C2×C73#237411yescharacteristic
583C2×C73#241811yescharacteristic
584C2×C73#242211yescharacteristic
585C2×C73#245511yescharacteristic
586C2×C73#245711yescharacteristic
587C2×C73#246411yescharacteristic
588C2×C73#247011yescharacteristic
589C2×C73#255311yescharacteristic
590C2×C73#255711yescharacteristic
591D73—44no—
592D73—44no—
593C22×#123—731no—
594C2×#388—731no—
595C2×#386—731no—
596C2×C4×C22⋊C4—731no—
597C2×C4×C22⋊C4—731no—
598#1445—731no—
599#1440—731no—
600#1439—731no—
601#1438—731no—
602#1437—731no—
603#1436—731no—
604#1436D7311yescharacteristic, complemented
605C4⋊#95—731no—
606C22⋊#95—731no—
607C22⋊#95—731no—
608C73#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—731no—
610C24×C4—731no—
611C24×C4—731no—
612C2×#123—738no—
613C2×#123—1464no—
614C2×#123—1464no—
615C22×C4⋊C4—731no—
616C22×C4⋊C4—731no—
617C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C22⋊C4—731no—
621C22×C22⋊C4—731no—
622C22×C22⋊C4—731no—
623C22×C22⋊C4—731no—
624C22×C22⋊C4—731no—
625C22×C22⋊C4—731no—
626C22×C22⋊C4—731no—
627C22×C22⋊C4—731no—
628C22×C42—731no—
629C22×C42—731no—
630C22×C42C2×D7311yescharacteristic
631#388—1464no—
632#386—1464no—
633C4×C22⋊C4—1464no—
634C4×C22⋊C4—1464no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C2×#95—731no—
646C2×#95C2×D7311yescharacteristic
647C2×#95C2×D7311yescharacteristic
648C2×#95C2×D7311yescharacteristic
649C2×#95C2×D7311yescharacteristic
650C2×#95C2×D7311yescharacteristic
651C25—731no—
652C25—731no—
653C22×D4—2921no—
654C22×D4—2921no—
655C22×D4—734no—
656C22×D4—1462no—
657C22×D4—1462no—
658C22×D4—1462no—
659C22×D4—1462no—
660C23×C4—2921no—
661C23×C4—2921no—
662C23×C4—2921no—
663C23×C4—2921no—
664C23×C4—734no—
665C23×C4—731no—
666C23×C4—731no—
667C23×C4—731no—
668C23×C4—731no—
669C23×C4—731no—
670C23×C4—731no—
671C23×C4—1462no—
672C23×C4—1462no—
673C23×C4—1462no—
674C23×C4—1462no—
675C23×C4—1462no—
676C23×C4—1462no—
677C23×C4—1462no—
678C23×C4—1462no—
679C23×C4—1462no—
680C23×C4C22×D7311yescharacteristic
681C23×C4C22×D7311yescharacteristic
682C23×C4C22×D7311yescharacteristic
683C23×C4C22×D7311yescharacteristic
684C23×C4C22×D7311yescharacteristic
685C23×C4C22×D7311yescharacteristic
686C23×C4C22×D7311yescharacteristic
687#123—14632no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—2921no—
691C2×C4⋊C4—734no—
692C2×C4⋊C4—1462no—
693C2×C4⋊C4—1462no—
694C2×C4⋊C4—1462no—
695C2×C4⋊C4—1462no—
696C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
697C2×C22⋊C4—2921no—
698C2×C22⋊C4—2921no—
699C2×C22⋊C4—2921no—
700C2×C22⋊C4—2921no—
701C2×C22⋊C4—734no—
702C2×C22⋊C4—734no—
703C2×C22⋊C4—734no—
704C2×C22⋊C4—734no—
705C2×C22⋊C4—734no—
706C2×C22⋊C4—734no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—2921no—
731C2×C42—2921no—
732C2×C42—1462no—
733C2×C42—1462no—
734C2×C42—1462no—
735C2×C42—1462no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—41no—
741#95—2921no—
742#95—2921no—
743#95—2921no—
744#95—1462no—
745#95—1462no—
746#95—1462no—
747#95—1462no—
748#95—1462no—
749#95—1462no—
750#95—1462no—
751#95—1462no—
752C24—732no—
753C24—732no—
754C24—732no—
755C24—732no—
756C24—732no—
757C24—732no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24—1461no—
776C24—1461no—
777C24—1461no—
778C24—1461no—
779C24—1461no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24C23×D7311yescharacteristic
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2924no—
788C2×D4—1468no—
789C2×D4—1468no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—2924no—
831C22×C4—2924no—
832C22×C4—2924no—
833C22×C4—2924no—
834C22×C4—2924no—
835C22×C4—2924no—
836C22×C4—2924no—
837C22×C4—2924no—
838C22×C4—2924no—
839C22×C4—2924no—
840C22×C4—2924no—
841C22×C4—732no—
842C22×C4—732no—
843C22×C4—732no—
844C22×C4—732no—
845C22×C4—732no—
846C22×C4—732no—
847C22×C4—732no—
848C22×C4—732no—
849C22×C4—1468no—
850C22×C4—1468no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1468no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4C2×C4×D7312yes—
887C22×C4C2×C4×D7312yes—
888C22×C4C2×C4×D7312yes—
889C22×C4D4×D7312yes—
890C22×C4D4×D7312yes—
891C22×C4D4×D7312yes—
892C22×C4#1192402812yes—
893C22×C4#1192402812yes—
894C22×C4#1192402912yes—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—2924no—
897C4⋊C4—1468no—
898C22⋊C4—2924no—
899C22⋊C4—2924no—
900C22⋊C4—2924no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—7316no—
903C22⋊C4—1468no—
904C22⋊C4—1468no—
905C22⋊C4—1468no—
906C22⋊C4—1468no—
907C22⋊C4—1468no—
908C42—44no—
909C42—2924no—
910C42—2924no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—734no—
944C23—734no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1462no—
958C23—1462no—
959C23—1462no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23C22×C4×D7311yescharacteristic
982C23C2×D4×D7311yescharacteristic
983C23C2×D4×D7311yescharacteristic
984C23C2×D4×D7311yescharacteristic
985C23#41×D7311yescharacteristic
986C23#41×D7311yescharacteristic
987C23#41×D7311yescharacteristic
988C23#41×D7311yescharacteristic
989C23C2×#1192402811yescharacteristic
990C23C2×#1192402811yescharacteristic
991C23C2×#1192402911yescharacteristic
992C23#1455663611yescharacteristic
993C23#1455663711yescharacteristic
994C23#1455663711yescharacteristic
995C23#1455663911yescharacteristic
996D4—29216no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—29216no—
1045C2×C4—29216no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—734no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
1089C2×C4#1455657614yescomplemented
1090C22—2922no—
1091C22—2922no—
1092C22—2922no—
1093C22—2922no—
1094C22—2922no—
1095C22—2922no—
1096C22—2922no—
1097C22—2922no—
1098C22—2922no—
1099C22—2922no—
1100C22—2922no—
1101C22—2922no—
1102C22—2922no—
1103C22—2922no—
1104C22—2922no—
1105C22—2922no—
1106C22—2922no—
1107C22—2922no—
1108C22—2922no—
1109C22—2922no—
1110C22—2922no—
1111C22—2922no—
1112C22—2922no—
1113C22—2922no—
1114C22—1464no—
1115C22—1464no—
1116C22—1464no—
1117C22—1464no—
1118C22—1464no—
1119C22—1464no—
1120C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1121C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1122C22#1798905511yescharacteristic
1123C22C4×#1192402811yescharacteristic
1124C22C4×#1192402911yescharacteristic
1125C22#1798905911yescharacteristic
1126C22#1798906911yescharacteristic
1127C22C2×#1455657611yescharacteristic
1128C22#1798909611yescharacteristic
1129C22#1798909611yescharacteristic
1130C22#1798909611yescharacteristic
1131C22#1798911511yescharacteristic
1132C22#1798912411yescharacteristic
1133C22#1798913411yescharacteristic
1134C22#1798913411yescharacteristic
1135C22#1798917011yescharacteristic
1136C22#1798918411yescharacteristic
1137C22#1798919211yescharacteristic
1138C22#1798920911yescharacteristic
1139C22#1798921911yescharacteristic
1140C22#1798922111yescharacteristic
1141C22#1798922611yescharacteristic
1142C22#1798922811yescharacteristic
1143C22#1798922911yescharacteristic
1144C22#1798922911yescharacteristic
1145C22#1798923011yescharacteristic
1146C22#1798923911yescharacteristic
1147C22#1798923911yescharacteristic
1148C22#1798924011yescharacteristic
1149C22#1798926211yescharacteristic
1150C22#1798926411yescharacteristic
1151C22#1798926911yescharacteristic
1152C22#1798928811yescharacteristic
1153C22#1798929011yescharacteristic
1154C22#1798932111yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—2922no—
1163C4—2922no—
1164C4—2922no—
1165C4—2922no—
1166C4—2922no—
1167C4—1464no—
1168C2—2924no—
1169C2—2924no—
1170C2#2261241711yescharacteristic
1171C2C4×#1455657611yescharacteristic
1172C2#2261271511yescharacteristic
1173C2#2261274911yescharacteristic
1174C2#2261276011yescharacteristic
1175C2#2261291611yescharacteristic
1176C2#2261306311yescharacteristic
1177C2#2261339511yescharacteristic
1178C2#2261344611yescharacteristic
1179C2#2261381311yescharacteristic
1180C2#2261384011yescharacteristic
1181C2#2261393911yescharacteristic
1182C2#2261402911yescharacteristic
1183C2#2261497811yescharacteristic
1184C2#2261503211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1436C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1436D73
hypocenterC73#14096
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988476C2semidirect
4. C2×C4×#11924005C2semidirect
5. C2×C4×#11924005C2semidirect
6. #22608197C2semidirect
7. #22608179C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
10. #22608167C2semidirect
11. #22608163C2semidirect
12. #22608159C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1436C2semidirect
21. C2×#14556576C4semidirect
86. C22×C4×D73C2×C4semidirect
93. C2×#11924007C2×C4semidirect
120. C2×#11924005C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
263. #11924005C22⋊C4semidirect
451. C2×C4×C73#123semidirect
604. #1436D73semidirect
608. C73#14096semidirect
696. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
1089. C2×C4#14556576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565762
C2×#179884762
C2×#179884652
C2×C4×#119240052
#226081972
#226081792
#226081752
#226081712
#226081672
#226081632
#226081592
#226081522
C73×#14362
#1409673