Finite Group Databasebeta

← #33010500

Subgroups — #33010500

Order 18688.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C24×Dic73C2211yescharacteristic
19C2×#14556563—24no—
20C2×#14556563—24no—
21C2×#14556563C418yescomplemented
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988487—24no—
38#17988481—24no—
39#17988466—24no—
40C22⋊C4×Dic73—24no—
41C4×C22⋊Dic73—24no—
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C23×D4×C73C2211yescharacteristic
53C24×C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#386×C73—24no—
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73—41no—
70C22×C22⋊D73—41no—
71C22×C22⋊D73—41no—
72C22×C22⋊D73—41no—
73C22×C22⋊D73C2×C414yes—
74C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
75C23×Dic73—22no—
76C23×Dic73—22no—
77C23×Dic73—22no—
78C23×Dic73—22no—
79C23×Dic73—41no—
80C23×Dic73—41no—
81C23×Dic73C2×C414yescomplemented
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89#14556563—232no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007—22no—
93C2×#11924007—22no—
94C2×#11924007—41no—
95C2×#11924007C2×C414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic73—22no—
97C2×C22⋊Dic73—22no—
98C2×C22⋊Dic73—22no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—22no—
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—41no—
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
109C2×C22⋊Dic73D414yes—
110C2×C22⋊Dic73D414yes—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005—41no—
125C2×#11924005C2×C414yescomplemented
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—22no—
129C2×C4×Dic73—22no—
130C2×C4×Dic73—22no—
131C2×C4×Dic73—22no—
132C2×C4×Dic73—41no—
133C2×C4×Dic73—41no—
134C2×C4×Dic73—41no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—41no—
143#14556498—41no—
144#14556498D414yescomplemented
145C25×C73C2311yescharacteristic
146C25×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73—22no—
148C22×D4×C73—22no—
149C22×D4×C73—22no—
150C22×D4×C73—22no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73—41no—
153C22×D4×C73C2×C414yes—
154C23×C4×C73—22no—
155C23×C4×C73—22no—
156C23×C4×C73—22no—
157C23×C4×C73—22no—
158C23×C4×C73—22no—
159C23×C4×C73—41no—
160C23×C4×C73—41no—
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C73—22no—
167C2×C22⋊C4×C73—22no—
168C2×C22⋊C4×C73—22no—
169C2×C22⋊C4×C73—22no—
170C2×C22⋊C4×C73—22no—
171C2×C22⋊C4×C73—22no—
172C2×C22⋊C4×C73—41no—
173C2×C22⋊C4×C73—41no—
174C2×C22⋊C4×C73D414yescomplemented
175#95×C73—22no—
176#95×C73—22no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73C22×C412yes—
192C2×C22⋊D73—28no—
193C2×C22⋊D73—28no—
194C2×C22⋊D73—28no—
195C2×C22⋊D73—28no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—44no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—44no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—28no—
237C22×Dic73—28no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—44no—
246C22×Dic73—44no—
247C22×Dic73—44no—
248C22×Dic73—44no—
249C22×Dic73—44no—
250C22×Dic73C22×C412yes—
251C22×Dic73C22×C412yes—
252C22×Dic73C22×C412yes—
253C22×Dic73C2×D412yes—
254C22×Dic73C2×D412yes—
255C22×Dic73C2×D412yes—
256C22×Dic73C2×D412yes—
257C22×Dic73C2×D412yes—
258C22×Dic73C2×D412yes—
259C22×Dic73#4112yes—
260C22×Dic73#4112yes—
261C22×Dic73#4112yes—
262#11924007—28no—
263#11924007—44no—
264C22⋊Dic73—28no—
265C22⋊Dic73—28no—
266C22⋊Dic73—44no—
267C22⋊Dic73—44no—
268C22⋊Dic73C22⋊C4116yescomplemented
269#11924005—28no—
270#11924005—44no—
271#11924005—44no—
272#11924005—44no—
273#11924005—44no—
274C4×Dic73—44no—
275C4×Dic73—44no—
276C4×Dic73—44no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73—21no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73—21no—
298C24×C73—21no—
299C24×C73—21no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73C22×C412yes—
302C24×C73C22×C412yes—
303C24×C73C2×D412yes—
304C24×C73C2×D412yes—
305C24×C73C2×D412yes—
306C24×C73#4112yes—
307C24×C73C2411yescharacteristic
308C2×D4×C73—28no—
309C2×D4×C73—28no—
310C2×D4×C73—44no—
311C2×D4×C73—44no—
312C2×D4×C73—44no—
313C2×D4×C73—44no—
314C2×D4×C73—44no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—28no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—44no—
346C22×C4×C73—44no—
347C22×C4×C73—44no—
348C22×C4×C73—44no—
349C22×C4×C73—44no—
350C22×C4×C73—44no—
351C22×C4×C73C22×C412yes—
352C22×C4×C73C2×D412yes—
353C22×C4×C73C2×D412yes—
354C22×C4×C73C2×D412yes—
355C22×C4×C73#4112yes—
356C22×C4×C73#4112yes—
357C22⋊C4×C73—28no—
358C22⋊C4×C73—44no—
359C22⋊C4×C73—44no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—22no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—22no—
378C23×C73—22no—
379C23×C73—22no—
380C23×C73—22no—
381C23×C73—22no—
382C23×C73—22no—
383C23×C73—22no—
384C23×C73—22no—
385C23×C73—22no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—22no—
390C23×C73—22no—
391C23×C73—22no—
392C23×C73—22no—
393C23×C73—22no—
394C23×C73—22no—
395C23×C73—22no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—41no—
416C23×C73—41no—
417C23×C73—41no—
418C23×C73—41no—
419C23×C73—41no—
420C23×C73—41no—
421C23×C73—41no—
422C23×C73—41no—
423C23×C73—41no—
424C23×C73—41no—
425C23×C73—41no—
426C23×C73—41no—
427C23×C73—41no—
428C23×C73C2×C22⋊C414yes—
429C23×C73C4×D414yes—
430C23×C73C23×C411yescharacteristic
431C23×C73C22×D411yescharacteristic
432C23×C73C22×D411yescharacteristic
433C23×C73C22×D411yescharacteristic
434C23×C73C22×D411yescharacteristic
435C23×C73C2×#4111yescharacteristic
436C23×C73C2×#4111yescharacteristic
437C23×C73C2×#4111yescharacteristic
438C23×C73C2×#4111yescharacteristic
439C23×C73C2×#4111yescharacteristic
440C23×C73C2×#4111yescharacteristic
441C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D73—22no—
446C22×D73—22no—
447C22×D73—22no—
448C22×D73—22no—
449C22×D73—22no—
450C22×D73—22no—
451C22×D73—22no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73—41no—
472C22×D73—41no—
473C22×D73—41no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73—41no—
480D4×C73—416no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—22no—
490C2×C4×C73—22no—
491C2×C4×C73—22no—
492C2×C4×C73—22no—
493C2×C4×C73—22no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—416no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73#12114yescomplemented
517C22⋊D73—416no—
518C22⋊D73—416no—
519C2×Dic73—22no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—22no—
527C2×Dic73—22no—
528C2×Dic73—22no—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—22no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—22no—
533C2×Dic73—22no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—22no—
536C2×Dic73—22no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—22no—
539C2×Dic73—22no—
540C2×Dic73—22no—
541C2×Dic73—22no—
542C2×Dic73—22no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—22no—
545C2×Dic73—22no—
546C2×Dic73—416no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C2×Dic73—41no—
560C2×Dic73—41no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
568C2×Dic73C4×D414yes—
569C22×C73—24no—
570C22×C73—24no—
571C22×C73—24no—
572C22×C73—24no—
573C22×C73—24no—
574C22×C73—24no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73—42no—
577C22×C73—42no—
578C22×C73—42no—
579C22×C73—42no—
580C22×C73—42no—
581C22×C73—42no—
582C22×C73—42no—
583C22×C73—42no—
584C22×C73—42no—
585C22×C73—42no—
586C22×C73—42no—
587C22×C73—42no—
588C22×C73—42no—
589C22×C73—42no—
590C22×C73—42no—
591C22×C73—42no—
592C22×C73—42no—
593C22×C73—42no—
594C22×C73—42no—
595C22×C73—42no—
596C22×C73—42no—
597C22×C73—42no—
598C22×C73—42no—
599C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C73C4×#4111yescharacteristic
603C22×C73C4×#4111yescharacteristic
604C22×C73#51811yescharacteristic
605C22×C73#51811yescharacteristic
606C22×C73C2×#12111yescharacteristic
607C22×C73#52511yescharacteristic
608C22×C73#52511yescharacteristic
609C22×C73#52511yescharacteristic
610C22×C73#52911yescharacteristic
611C22×C73#53211yescharacteristic
612C22×C73#53211yescharacteristic
613C22×C73#53211yescharacteristic
614C22×C73#53811yescharacteristic
615C22×C73#53811yescharacteristic
616C22×C73#54011yescharacteristic
617C22×C73#54011yescharacteristic
618C22×C73D4211yescharacteristic
619C22×C73D4211yescharacteristic
620C22×C73D4211yescharacteristic
621C22×C73D4211yescharacteristic
622C22×C73#54611yescharacteristic
623C22×C73#54611yescharacteristic
624C22×C73#54611yescharacteristic
625C22×C73#54611yescharacteristic
626C22×C73#54611yescharacteristic
627C22×C73#54611yescharacteristic
628C22×C73#54611yescharacteristic
629C22×C73#55011yescharacteristic
630C22×C73#55311yescharacteristic
631C22×C73#55311yescharacteristic
632C22×C73#55311yescharacteristic
633C22×C73#55511yescharacteristic
634C2×D73—42no—
635C2×D73—42no—
636C2×D73—42no—
637C2×D73—42no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—42no—
640C2×D73—42no—
641C2×D73—81no—
642C2×D73—81no—
643C2×D73—81no—
644C2×D73—81no—
645C2×D73—81no—
646C2×D73—81no—
647C2×D73—81no—
648C2×D73—81no—
649C4×C73—24no—
650C4×C73—42no—
651C4×C73—42no—
652C4×C73—42no—
653C4×C73—81no—
654Dic73—24no—
655Dic73—24no—
656Dic73—24no—
657Dic73—42no—
658Dic73—42no—
659Dic73—42no—
660Dic73—81no—
661#14100—731nomaximal, Sylow
662C2×C73—44no—
663C2×C73—44no—
664C2×C73#229711yescharacteristic
665C2×C73C4×#12111yescharacteristic
666C2×C73#233311yescharacteristic
667C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×C73#236311yescharacteristic
670C2×C73#236411yescharacteristic
671C2×C73#242411yescharacteristic
672C2×C73#242811yescharacteristic
673C2×C73#245611yescharacteristic
674C2×C73#246411yescharacteristic
675C2×C73#246411yescharacteristic
676C2×C73#247611yescharacteristic
677C2×C73#255511yescharacteristic
678C2×C73#255911yescharacteristic
679D73—82no—
680C22×#121—731no—
681C2×#390—731no—
682C2×#388—731no—
683C2×#386—731no—
684C2×#386D7311yescharacteristic, complemented
685C2×C4×C22⋊C4—731no—
686C2×C4×C22⋊C4—731no—
687#1441—731no—
688#1438—731no—
689#1438—731no—
690#1438—731no—
691#1437—731no—
692#1437—731no—
693#1436—731no—
694C22⋊#95—731no—
695C73#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—731no—
697C23×D4—731no—
698C23×D4C2×D7311yescharacteristic
699C24×C4—731no—
700C24×C4C2×D7311yescharacteristic
701C2×#121—738no—
702C2×#121—1464no—
703C2×#121—1464no—
704C22×C4⋊C4—731no—
705C22×C4⋊C4—731no—
706C22×C22⋊C4—731no—
707C22×C22⋊C4—731no—
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4—731no—
710C22×C22⋊C4—731no—
711C22×C22⋊C4—731no—
712C22×C22⋊C4—731no—
713C22×C22⋊C4—731no—
714C22×C22⋊C4—731no—
715C22×C22⋊C4—731no—
716C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
719C22×C42—731no—
720C22×C42—731no—
721C22×C42—731no—
722#390—1464no—
723#388—1464no—
724#386—24no—
725#386—1464no—
726C4×C22⋊C4—1464no—
727C4×C22⋊C4—1464no—
728C2×#95—731no—
729C2×#95—731no—
730C2×#95—731no—
731C2×#95—731no—
732C2×#95—731no—
733C2×#95—731no—
734C2×#95—731no—
735C2×#95—731no—
736C2×#95—731no—
737C2×#95—731no—
738C2×#95C2×D7311yescharacteristic
739C2×#95C2×D7311yescharacteristic
740C25—731no—
741C25C22×D7311yescharacteristic
742C25C22×D7311yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—2921no—
750C22×D4—2921no—
751C22×D4—2921no—
752C22×D4—2921no—
753C22×D4—734no—
754C22×D4—734no—
755C22×D4—1462no—
756C22×D4—1462no—
757C22×D4—1462no—
758C22×D4—1462no—
759C22×D4—1462no—
760C22×D4—1462no—
761C22×D4—1462no—
762C22×D4—1462no—
763C22×D4C4×D7314yes—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—2921no—
772C23×C4—2921no—
773C23×C4—734no—
774C23×C4—731no—
775C23×C4—731no—
776C23×C4—731no—
777C23×C4—731no—
778C23×C4—731no—
779C23×C4—731no—
780C23×C4—731no—
781C23×C4—1462no—
782C23×C4—1462no—
783C23×C4—1462no—
784C23×C4—1462no—
785C23×C4C22×D7311yescharacteristic
786C23×C4C22×D7311yescharacteristic
787C23×C4C22×D7311yescharacteristic
788C23×C4C22×D7311yescharacteristic
789C23×C4C22×D7311yescharacteristic
790#121—14632no—
791C2×C4⋊C4—2921no—
792C2×C4⋊C4—734no—
793C2×C4⋊C4—1462no—
794C2×C4⋊C4—1462no—
795C2×C4⋊C4—1462no—
796C2×C4⋊C4—1462no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—2921no—
809C2×C22⋊C4—2921no—
810C2×C22⋊C4—2921no—
811C2×C22⋊C4—734no—
812C2×C22⋊C4—734no—
813C2×C22⋊C4—734no—
814C2×C22⋊C4—734no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C22⋊C4—1462no—
821C2×C22⋊C4—1462no—
822C2×C22⋊C4—1462no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—1462no—
825C2×C22⋊C4—1462no—
826C2×C22⋊C4—1462no—
827C2×C22⋊C4—1462no—
828C2×C22⋊C4—1462no—
829C2×C22⋊C4—1462no—
830C2×C22⋊C4—1462no—
831C2×C22⋊C4—1462no—
832C2×C22⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4—1462no—
834C2×C22⋊C4—1462no—
835C2×C22⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
836C2×C42—2921no—
837C2×C42—2921no—
838C2×C42—2921no—
839C2×C42—1462no—
840C2×C42—1462no—
841C2×C42—1462no—
842C2×C42—1462no—
843C2×C42—1462no—
844C2×C42—1462no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—2921no—
848#95—2921no—
849#95—734no—
850#95—1462no—
851#95—1462no—
852#95—1462no—
853#95—1462no—
854#95—1462no—
855#95—1462no—
856#95—1462no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—732no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24—1461no—
889C24—1461no—
890C24—1461no—
891C24—1461no—
892C24—1461no—
893C24—1461no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24C2×C4×D7312yes—
897C24C2×C4×D7312yes—
898C24D4×D7312yes—
899C24D4×D7312yes—
900C24C2×C22⋊D7312yes—
901C24#1192402812yes—
902C24C23×D7311yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—2924no—
911C2×D4—2924no—
912C2×D4—2924no—
913C2×D4—2924no—
914C2×D4—2924no—
915C2×D4—2924no—
916C2×D4—2924no—
917C2×D4—2924no—
918C2×D4—2924no—
919C2×D4—2924no—
920C2×D4—1468no—
921C2×D4—1468no—
922C2×D4—1468no—
923C2×D4—1468no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—28no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—2924no—
961C22×C4—2924no—
962C22×C4—2924no—
963C22×C4—2924no—
964C22×C4—2924no—
965C22×C4—732no—
966C22×C4—732no—
967C22×C4—732no—
968C22×C4—732no—
969C22×C4—732no—
970C22×C4—732no—
971C22×C4—732no—
972C22×C4—732no—
973C22×C4—732no—
974C22×C4—732no—
975C22×C4—732no—
976C22×C4—732no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1468no—
985C22×C4—1468no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4—1461no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1461no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4—1461no—
1016C22×C4C2×C4×D7312yes—
1017C22×C4D4×D7312yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1020C22×C4#1192402712yes—
1021C22×C4#1192402712yes—
1022C4⋊C4—2924no—
1023C4⋊C4—1468no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—2924no—
1028C22⋊C4—2924no—
1029C22⋊C4—2924no—
1030C22⋊C4—2924no—
1031C22⋊C4—2924no—
1032C22⋊C4—2924no—
1033C22⋊C4—7316no—
1034C22⋊C4—1468no—
1035C22⋊C4—1468no—
1036C22⋊C4—1468no—
1037C42—2924no—
1038C42—2924no—
1039C42—2924no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—2921no—
1109C23—2921no—
1110C23—2921no—
1111C23—2921no—
1112C23—2921no—
1113C23—2921no—
1114C23—2921no—
1115C23—2921no—
1116C23—2921no—
1117C23—2921no—
1118C23—2921no—
1119C23—2921no—
1120C23—2921no—
1121C23—2921no—
1122C23—2921no—
1123C23—2921no—
1124C23—2921no—
1125C23—2921no—
1126C23—2921no—
1127C23—2921no—
1128C23—2921no—
1129C23—2921no—
1130C23—2921no—
1131C23—2921no—
1132C23—2921no—
1133C23—2921no—
1134C23—2921no—
1135C23—2921no—
1136C23—1462no—
1137C23—1462no—
1138C23—1462no—
1139C23—1462no—
1140C23—1462no—
1141C23—1462no—
1142C23—1462no—
1143C23C22⋊C4×D7314yes—
1144C23C4×C22⋊D7314yes—
1145C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1150C23#41×D7311yescharacteristic
1151C23#41×D7311yescharacteristic
1152C23#41×D7311yescharacteristic
1153C23C2×#1192402711yescharacteristic
1154C23C2×#1192402711yescharacteristic
1155C23C2×#1192402811yescharacteristic
1156C23#1455663611yescharacteristic
1157C23#1455663611yescharacteristic
1158C23#1455663611yescharacteristic
1159C23#1455663711yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—29216no—
1162D4—29216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—29216no—
1218C2×C4—734no—
1219C2×C4—734no—
1220C2×C4—734no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4—1462no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1462no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1462no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1462no—
1229C2×C4—1462no—
1230C2×C4—1462no—
1231C2×C4—1462no—
1232C2×C4—1462no—
1233C2×C4—1462no—
1234C2×C4—1462no—
1235C2×C4—1462no—
1236C2×C4—1462no—
1237C2×C4—1462no—
1238C2×C4—1462no—
1239C2×C4—1462no—
1240C2×C4—1462no—
1241C2×C4—1462no—
1242C2×C4—1462no—
1243C2×C4—1462no—
1244C2×C4—1462no—
1245C2×C4—1462no—
1246C2×C4—1462no—
1247C2×C4—1462no—
1248C2×C4#1455656314yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—2922no—
1280C22—2922no—
1281C22—2922no—
1282C22—2922no—
1283C22—2922no—
1284C22—2922no—
1285C22—2922no—
1286C22—5841no—
1287C22—5841no—
1288C22—5841no—
1289C22—5841no—
1290C22—5841no—
1291C22—5841no—
1292C22—5841no—
1293C22—5841no—
1294C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1296C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1297C22C4×#1192402711yescharacteristic
1298C22C4×#1192402711yescharacteristic
1299C22#1798905911yescharacteristic
1300C22#1798906011yescharacteristic
1301C22C2×#1455656311yescharacteristic
1302C22#1798909311yescharacteristic
1303C22#1798909511yescharacteristic
1304C22#1798909611yescharacteristic
1305C22#1798911711yescharacteristic
1306C22#1798913211yescharacteristic
1307C22#1798913211yescharacteristic
1308C22#1798913311yescharacteristic
1309C22#1798916911yescharacteristic
1310C22#1798917211yescharacteristic
1311C22#1798918911yescharacteristic
1312C22#1798919011yescharacteristic
1313C22#1798921911yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1316C22#1798922111yescharacteristic
1317C22#1798922411yescharacteristic
1318C22#1798922511yescharacteristic
1319C22#1798922611yescharacteristic
1320C22#1798922711yescharacteristic
1321C22#1798922711yescharacteristic
1322C22#1798922911yescharacteristic
1323C22#1798923111yescharacteristic
1324C22#1798925511yescharacteristic
1325C22#1798928211yescharacteristic
1326C22#1798928311yescharacteristic
1327C22#1798928611yescharacteristic
1328C22#1798930111yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—2922no—
1335C4—2922no—
1336C4—2922no—
1337C4—5841no—
1338C4—1464no—
1339C4—1464no—
1340C4—1464no—
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—5842no—
1344C2#2261241611yescharacteristic
1345C2C4×#1455656311yescharacteristic
1346C2#2261269711yescharacteristic
1347C2#2261274911yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1349C2#2261297211yescharacteristic
1350C2#2261297611yescharacteristic
1351C2#2261347111yescharacteristic
1352C2#2261352111yescharacteristic
1353C2#2261382711yescharacteristic
1354C2#2261393411yescharacteristic
1355C2#2261394111yescharacteristic
1356C2#2261411411yescharacteristic
1357C2#2261500411yescharacteristic
1358C2#2261505711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#386×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556563C2
hypercenterC2×#386D73
hypocenterC73#14100
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988487C2semidirect
3. C2×#17988481C2semidirect
4. C2×#17988466C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic73C2semidirect
7. #22608182C2semidirect
8. #22608172C2semidirect
9. #22608170C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. #22608167C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608162C2semidirect
14. #22608153C2semidirect
15. C2×#386×C73C2semidirect
21. C2×#14556563C4semidirect
74. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
81. C23×Dic73C2×C4semidirect
95. C2×#11924007C2×C4semidirect
125. C2×#11924005C2×C4semidirect
144. #14556498D4semidirect
174. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
268. C22⋊Dic73C22⋊C4semidirect
516. C2×C4×C73#121semidirect
684. C2×#386D73semidirect
695. C73#14100semidirect
835. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
1248. C2×C4#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565632
C2×#179884872
C2×#179884812
C2×#179884662
C2×C22⋊C4×Dic732
C2×C4×C22⋊Dic732
#226081822
#226081722
#226081702
#226081672
#226081622
#226081532
C2×#386×C732
#1410073