Finite Group Databasebeta

← #33010501

Subgroups — #33010501

Order 18688.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
19C24×Dic73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556564—24no—
22C2×#14556564—24no—
23C2×#14556564C418yescomplemented
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988488—24no—
38#17988464—24no—
39#17988464—24no—
40C22⋊C4×Dic73—24no—
41C4×#11924005—24no—
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C42×C73C2211yescharacteristic
57#388×C73—24no—
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—41no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—22no—
71C22×C22⋊D73—22no—
72C22×C22⋊D73—22no—
73C22×C22⋊D73—22no—
74C22×C22⋊D73—22no—
75C22×C22⋊D73—22no—
76C22×C22⋊D73—22no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C22×C22⋊D73—41no—
79C22×C22⋊D73—41no—
80C22×C22⋊D73—41no—
81C22×C22⋊D73C2×C414yes—
82C22×C22⋊D73C2×C414yes—
83C23×Dic73—22no—
84C23×Dic73—22no—
85C23×Dic73—22no—
86C23×Dic73—22no—
87C23×Dic73—22no—
88C23×Dic73—41no—
89C23×Dic73—41no—
90C23×Dic73C2311yescharacteristic
91C23×Dic73C2311yescharacteristic
92C23×Dic73C2311yescharacteristic
93C23×Dic73C2311yescharacteristic
94C23×Dic73C2311yescharacteristic
95C23×Dic73C2311yescharacteristic
96C22×C4×D73—22no—
97C22×C4×D73—22no—
98C22×C4×D73—22no—
99C22×C4×D73—22no—
100C22×C4×D73—41no—
101C22×C4×D73—41no—
102C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
103#14556564—232no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×#11924005—41no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005—41no—
135C2×#11924005C2×C414yescomplemented
136C2×#11924005D414yescomplemented
137C2×C4×Dic73—22no—
138C2×C4×Dic73—22no—
139C2×C4×Dic73—22no—
140C2×C4×Dic73—22no—
141C2×C4×Dic73—41no—
142C2×C4×Dic73—41no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148#14556498—22no—
149#14556498—22no—
150#14556498—41no—
151#14556498—41no—
152#14556498D414yescomplemented
153C25×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73—41no—
163C2×C22⋊C4×C73—22no—
164C2×C22⋊C4×C73—22no—
165C2×C22⋊C4×C73—22no—
166C2×C22⋊C4×C73—22no—
167C2×C22⋊C4×C73—41no—
168C2×C22⋊C4×C73—41no—
169C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C73D414yes—
171C2×C22⋊C4×C73D414yes—
172C2×C42×C73—22no—
173C2×C42×C73—22no—
174C2×C42×C73—41no—
175#95×C73—22no—
176#95×C73—22no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—21no—
203C23×D73C22×C412yes—
204C23×D73C22×C412yes—
205C23×D73C2×D412yes—
206C23×D73#4112yes—
207C2×D292—28no—
208C2×D292—28no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292—44no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292—44no—
214C2×C22⋊D73—28no—
215C2×C22⋊D73—28no—
216C2×C22⋊D73—28no—
217C2×C22⋊D73—28no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C2×C22⋊D73—44no—
222C2×C22⋊D73—44no—
223C2×C22⋊D73—44no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226C2×C22⋊D73—44no—
227C2×C22⋊D73—44no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—28no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—44no—
262C22×Dic73—44no—
263C22×Dic73—44no—
264C22×Dic73—44no—
265C22×Dic73—44no—
266C22×Dic73—44no—
267C22×Dic73C22×C412yes—
268C22×Dic73C22×C412yes—
269C22×Dic73C2×D412yes—
270C22×Dic73C2×D412yes—
271C22×Dic73C2×D412yes—
272C22×Dic73#4112yes—
273C22×Dic73#4112yes—
274C22×Dic73#4112yes—
275C22×Dic73#4112yes—
276C22×Dic73#4112yes—
277C2×C4×D73—28no—
278C2×C4×D73—28no—
279C2×C4×D73—44no—
280C2×C4×D73—44no—
281C2×C4×D73—44no—
282C2×C4×D73—44no—
283C2×C4×D73—44no—
284#11924007—28no—
285C22⋊Dic73—28no—
286#11924005—28no—
287#11924005—28no—
288#11924005—28no—
289#11924005—44no—
290#11924005—44no—
291#11924005—44no—
292#11924005—44no—
293#11924005—44no—
294#11924005—44no—
295C4×Dic73—44no—
296C4×Dic73—44no—
297C24×C73—21no—
298C24×C73—21no—
299C24×C73—21no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73—21no—
302C24×C73—21no—
303C24×C73—21no—
304C24×C73—21no—
305C24×C73—21no—
306C24×C73—21no—
307C24×C73—21no—
308C24×C73—21no—
309C24×C73C22×C412yes—
310C24×C73C2×D412yes—
311C24×C73C2×D412yes—
312C24×C73C2411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73C22×C412yes—
348C22×C4×C73C22×C412yes—
349C22×C4×C73C2×D412yes—
350C22×C4×C73C2×D412yes—
351C22×C4×C73C2×D412yes—
352C22×C4×C73C2×D412yes—
353C22×C4×C73C2×D412yes—
354C22×C4×C73C2×D412yes—
355C4⋊C4×C73—44no—
356C22⋊C4×C73—44no—
357C22⋊C4×C73—44no—
358C22⋊C4×C73C22⋊C4116yescomplemented
359C42×C73—44no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—22no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—22no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73C2×C22⋊C414yes—
395C23×C73C23×C411yescharacteristic
396C23×C73C22×D411yescharacteristic
397C23×C73C22×D411yescharacteristic
398C23×C73C22×D411yescharacteristic
399C23×C73C22×D411yescharacteristic
400C23×C73C2×#4111yescharacteristic
401C23×C73C2×#4111yescharacteristic
402C23×C73C2×#4111yescharacteristic
403C23×C73C2×#4111yescharacteristic
404C23×C73C2×#4111yescharacteristic
405C23×C73C2×#4111yescharacteristic
406C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—22no—
420C22×D73—22no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—22no—
424C22×D73—22no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—22no—
431C22×D73—22no—
432C22×D73—22no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—22no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73—41no—
472C22×D73—41no—
473C22×D73—41no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73C4×D414yes—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—22no—
490C2×C4×C73—22no—
491C2×C4×C73—22no—
492C2×C4×C73—22no—
493C2×C4×C73—22no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—22no—
497C2×C4×C73—22no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
522C22⋊D73—416no—
523C22⋊D73—416no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—22no—
527C2×Dic73—22no—
528C2×Dic73—22no—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—22no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—22no—
533C2×Dic73—22no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—22no—
536C2×Dic73—22no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—22no—
539C2×Dic73—22no—
540C2×Dic73—22no—
541C2×Dic73—22no—
542C2×Dic73—22no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—22no—
545C2×Dic73—22no—
546C2×Dic73—22no—
547C2×Dic73—22no—
548C2×Dic73—416no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C2×Dic73—41no—
560C2×Dic73—41no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73C4×D414yes—
566C2×Dic73#12114yescomplemented
567D292—416no—
568C4×D73—416no—
569C22×C73—24no—
570C22×C73—24no—
571C22×C73—24no—
572C22×C73—42no—
573C22×C73—42no—
574C22×C73—42no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73—42no—
577C22×C73—42no—
578C22×C73—42no—
579C22×C73—42no—
580C22×C73—42no—
581C22×C73—42no—
582C22×C73—42no—
583C22×C73—42no—
584C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C73C4×#4111yescharacteristic
588C22×C73C4×#4111yescharacteristic
589C22×C73#51811yescharacteristic
590C22×C73#51811yescharacteristic
591C22×C73C2×#12111yescharacteristic
592C22×C73#52511yescharacteristic
593C22×C73#52511yescharacteristic
594C22×C73#52511yescharacteristic
595C22×C73#52911yescharacteristic
596C22×C73#53211yescharacteristic
597C22×C73#53211yescharacteristic
598C22×C73#53211yescharacteristic
599C22×C73#53811yescharacteristic
600C22×C73#53811yescharacteristic
601C22×C73#54011yescharacteristic
602C22×C73#54011yescharacteristic
603C22×C73D4211yescharacteristic
604C22×C73D4211yescharacteristic
605C22×C73D4211yescharacteristic
606C22×C73D4211yescharacteristic
607C22×C73#54611yescharacteristic
608C22×C73#54611yescharacteristic
609C22×C73#54611yescharacteristic
610C22×C73#54611yescharacteristic
611C22×C73#54611yescharacteristic
612C22×C73#54611yescharacteristic
613C22×C73#54611yescharacteristic
614C22×C73#55011yescharacteristic
615C22×C73#55311yescharacteristic
616C22×C73#55311yescharacteristic
617C22×C73#55311yescharacteristic
618C22×C73#55511yescharacteristic
619C2×D73—24no—
620C2×D73—24no—
621C2×D73—24no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—42no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—42no—
636C2×D73—42no—
637C2×D73—42no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—42no—
640C2×D73—42no—
641C2×D73—81no—
642C2×D73—81no—
643C2×D73—81no—
644C2×D73—81no—
645C2×D73—81no—
646C2×D73—81no—
647C2×D73—81no—
648C2×D73—81no—
649C4×C73—24no—
650C4×C73—24no—
651C4×C73—42no—
652C4×C73—42no—
653C4×C73—81no—
654C4×C73—81no—
655Dic73—24no—
656Dic73—24no—
657Dic73—42no—
658Dic73—42no—
659Dic73—42no—
660Dic73—42no—
661#14100—731nomaximal, Sylow
662C2×C73—44no—
663C2×C73#229711yescharacteristic
664C2×C73C4×#12111yescharacteristic
665C2×C73#233311yescharacteristic
666C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C73#236311yescharacteristic
669C2×C73#236411yescharacteristic
670C2×C73#242411yescharacteristic
671C2×C73#242811yescharacteristic
672C2×C73#245611yescharacteristic
673C2×C73#246411yescharacteristic
674C2×C73#246411yescharacteristic
675C2×C73#247611yescharacteristic
676C2×C73#255511yescharacteristic
677C2×C73#255911yescharacteristic
678D73—44no—
679D73—82no—
680C22×#121—731no—
681C2×#390—731no—
682C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
683C2×#386—731no—
684C2×#386—731no—
685C2×C4×C22⋊C4—731no—
686C2×C4×C22⋊C4—731no—
687#1441—731no—
688#1438—731no—
689#1438—731no—
690#1438—731no—
691#1437—731no—
692#1437—731no—
693#1436—731no—
694C22⋊#95—731no—
695C73#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—731no—
697C23×D4—731no—
698C23×D4—731no—
699C24×C4—731no—
700C24×C4—731no—
701C2×#121—738no—
702C2×#121—1464no—
703C2×#121—1464no—
704C22×C4⋊C4—731no—
705C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—731no—
707C22×C22⋊C4—731no—
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4—731no—
710C22×C22⋊C4—731no—
711C22×C22⋊C4—731no—
712C22×C22⋊C4—731no—
713C22×C22⋊C4—731no—
714C22×C22⋊C4—731no—
715C22×C22⋊C4—731no—
716C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
719C22×C42—731no—
720C22×C42—731no—
721C22×C42C2×D7311yescharacteristic
722#390—1464no—
723#388—24no—
724#386—1464no—
725#386—1464no—
726C4×C22⋊C4—1464no—
727C4×C22⋊C4—1464no—
728C2×#95—731no—
729C2×#95—731no—
730C2×#95—731no—
731C2×#95—731no—
732C2×#95—731no—
733C2×#95—731no—
734C2×#95—731no—
735C2×#95—731no—
736C2×#95—731no—
737C2×#95—731no—
738C2×#95C2×D7311yescharacteristic
739C2×#95C2×D7311yescharacteristic
740C25—731no—
741C25—731no—
742C25C22×D7311yescharacteristic
743C22×D4—2921no—
744C22×D4—2921no—
745C22×D4—2921no—
746C22×D4—2921no—
747C22×D4—2921no—
748C22×D4—2921no—
749C22×D4—734no—
750C22×D4—734no—
751C22×D4—734no—
752C22×D4—1462no—
753C22×D4—1462no—
754C22×D4—1462no—
755C22×D4—1462no—
756C22×D4—1462no—
757C22×D4—1462no—
758C22×D4—1462no—
759C22×D4—1462no—
760C22×D4—1462no—
761C22×D4—1462no—
762C22×D4—1462no—
763C22×D4—1462no—
764C23×C4—2921no—
765C23×C4—2921no—
766C23×C4—2921no—
767C23×C4—2921no—
768C23×C4—734no—
769C23×C4—731no—
770C23×C4—731no—
771C23×C4—731no—
772C23×C4—731no—
773C23×C4—731no—
774C23×C4—731no—
775C23×C4—1462no—
776C23×C4—1462no—
777C23×C4—1462no—
778C23×C4—1462no—
779C23×C4—1462no—
780C23×C4—1462no—
781C23×C4—1462no—
782C23×C4—1462no—
783C23×C4—1462no—
784C23×C4C22×D7311yescharacteristic
785C23×C4C22×D7311yescharacteristic
786C23×C4C22×D7311yescharacteristic
787C23×C4C22×D7311yescharacteristic
788C23×C4C22×D7311yescharacteristic
789C23×C4C22×D7311yescharacteristic
790#121—14632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—734no—
795C2×C4⋊C4—1462no—
796C2×C4⋊C4—1462no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—2921no—
804C2×C22⋊C4—2921no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—2921no—
809C2×C22⋊C4—734no—
810C2×C22⋊C4—734no—
811C2×C22⋊C4—1462no—
812C2×C22⋊C4—1462no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C22⋊C4—1462no—
821C2×C22⋊C4—1462no—
822C2×C22⋊C4—1462no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—1462no—
825C2×C22⋊C4—1462no—
826C2×C22⋊C4—1462no—
827C2×C22⋊C4—1462no—
828C2×C22⋊C4—1462no—
829C2×C22⋊C4—1462no—
830C2×C22⋊C4—1462no—
831C2×C22⋊C4—1462no—
832C2×C22⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
834C2×C22⋊C4D29214yes—
835C2×C22⋊C4C22⋊D7314yes—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—2921no—
840C2×C42—2921no—
841C2×C42—1462no—
842C2×C42—1462no—
843C2×C42—1462no—
844C2×C42—1462no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—2921no—
848#95—2921no—
849#95—734no—
850#95—1462no—
851#95—1462no—
852#95—1462no—
853#95—1462no—
854#95—1462no—
855#95—1462no—
856#95—1462no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—732no—
870C24—732no—
871C24—732no—
872C24—732no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24—1461no—
889C24—1461no—
890C24—1461no—
891C24—1461no—
892C24—1461no—
893C24—1461no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24—1461no—
897C24—1461no—
898C24—1461no—
899C24C2×C4×D7312yes—
900C24C2×C22⋊D7312yes—
901C24C2×D29212yes—
902C24C23×D7311yescharacteristic
903C2×D4—2924no—
904C2×D4—2924no—
905C2×D4—2924no—
906C2×D4—2924no—
907C2×D4—2924no—
908C2×D4—2924no—
909C2×D4—2924no—
910C2×D4—2924no—
911C2×D4—2924no—
912C2×D4—2924no—
913C2×D4—2924no—
914C2×D4—2924no—
915C2×D4—2924no—
916C2×D4—2924no—
917C2×D4—2924no—
918C2×D4—1468no—
919C2×D4—1468no—
920C2×D4—1468no—
921C2×D4—1468no—
922C2×D4—1468no—
923C2×D4—1468no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—2924no—
959C22×C4—2924no—
960C22×C4—2924no—
961C22×C4—2924no—
962C22×C4—2924no—
963C22×C4—2924no—
964C22×C4—2924no—
965C22×C4—2924no—
966C22×C4—2924no—
967C22×C4—2924no—
968C22×C4—2924no—
969C22×C4—732no—
970C22×C4—732no—
971C22×C4—732no—
972C22×C4—732no—
973C22×C4—732no—
974C22×C4—732no—
975C22×C4—732no—
976C22×C4—732no—
977C22×C4—732no—
978C22×C4—732no—
979C22×C4—1468no—
980C22×C4—1468no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1468no—
1006C22×C4—1461no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1461no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4C2×C4×D7312yes—
1015C22×C4C2×C4×D7312yes—
1016C22×C4D4×D7312yes—
1017C22×C4D4×D7312yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1020C22×C4C2×D29212yes—
1021C22×C4C2×D29212yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—1468no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—2924no—
1027C22⋊C4—2924no—
1028C22⋊C4—2924no—
1029C22⋊C4—2924no—
1030C22⋊C4—2924no—
1031C22⋊C4—2924no—
1032C22⋊C4—1468no—
1033C22⋊C4—1468no—
1034C22⋊C4—1468no—
1035C22⋊C4—1468no—
1036C22⋊C4#11924005116yescomplemented
1037C42—44no—
1038C42—2924no—
1039C42—2924no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—2921no—
1108C23—2921no—
1109C23—2921no—
1110C23—2921no—
1111C23—2921no—
1112C23—2921no—
1113C23—2921no—
1114C23—2921no—
1115C23—2921no—
1116C23—2921no—
1117C23—2921no—
1118C23—734no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1462no—
1124C23—1462no—
1125C23—1462no—
1126C23—1462no—
1127C23—1462no—
1128C23—1462no—
1129C23—1462no—
1130C23—1462no—
1131C23—1462no—
1132C23—1462no—
1133C23—1462no—
1134C23—1462no—
1135C23—1462no—
1136C23—1462no—
1137C23—1462no—
1138C23—1462no—
1139C23—1462no—
1140C23—1462no—
1141C23—1462no—
1142C23—1462no—
1143C23—1462no—
1144C23C2×#1192400514yes—
1145C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1149C23C22×D29211yescharacteristic
1150C23#41×D7311yescharacteristic
1151C23#41×D7311yescharacteristic
1152C23#41×D7311yescharacteristic
1153C23#41×D7311yescharacteristic
1154C23#41×D7311yescharacteristic
1155C23#41×D7311yescharacteristic
1156C23#1455663611yescharacteristic
1157C23#1455663611yescharacteristic
1158C23#1455663711yescharacteristic
1159C23#1455663711yescharacteristic
1160D4—29216no—
1161D4—29216no—
1162D4—29216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—29216no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—2921no—
1218C2×C4—2921no—
1219C2×C4—2921no—
1220C2×C4—29216no—
1221C2×C4—734no—
1222C2×C4—734no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1462no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1462no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1462no—
1229C2×C4—1462no—
1230C2×C4—1462no—
1231C2×C4—1462no—
1232C2×C4—1462no—
1233C2×C4—1462no—
1234C2×C4—1462no—
1235C2×C4—1462no—
1236C2×C4—1462no—
1237C2×C4—1462no—
1238C2×C4—1462no—
1239C2×C4—1462no—
1240C2×C4—1462no—
1241C2×C4—1462no—
1242C2×C4—1462no—
1243C2×C4—1462no—
1244C2×C4—1462no—
1245C2×C4—1462no—
1246C2×C4—1462no—
1247C2×C4C2×#1192400514yes—
1248C2×C4C2×#1192400514yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—2922no—
1265C22—2922no—
1266C22—2922no—
1267C22—2922no—
1268C22—2922no—
1269C22—2922no—
1270C22—2922no—
1271C22—2922no—
1272C22—2922no—
1273C22—2922no—
1274C22—2922no—
1275C22—2922no—
1276C22—2922no—
1277C22—2922no—
1278C22—2922no—
1279C22—2922no—
1280C22—2922no—
1281C22—2922no—
1282C22—2922no—
1283C22—5841no—
1284C22—5841no—
1285C22—5841no—
1286C22—5841no—
1287C22—5841no—
1288C22—5841no—
1289C22—5841no—
1290C22—5841no—
1291C22—1464no—
1292C22—1464no—
1293C22—1464no—
1294C22C22×#1192400511yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1296C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1297C22#1798905511yescharacteristic
1298C22#1798905511yescharacteristic
1299C22#1798905911yescharacteristic
1300C22#1798905911yescharacteristic
1301C22#121×D7311yescharacteristic
1302C22#1798909511yescharacteristic
1303C22#1798909911yescharacteristic
1304C22#1798909911yescharacteristic
1305C22#1798912011yescharacteristic
1306C22#1798913311yescharacteristic
1307C22#1798913311yescharacteristic
1308C22#1798913611yescharacteristic
1309C22#1798917111yescharacteristic
1310C22#1798917611yescharacteristic
1311C22#1798918711yescharacteristic
1312C22#1798918911yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1315C22D4×D29211yescharacteristic
1316C22D4×D29211yescharacteristic
1317C22#1798922511yescharacteristic
1318C22#1798922511yescharacteristic
1319C22#1798922611yescharacteristic
1320C22#1798922911yescharacteristic
1321C22#1798923011yescharacteristic
1322C22#1798923211yescharacteristic
1323C22#1798923211yescharacteristic
1324C22#1798925511yescharacteristic
1325C22#1798928211yescharacteristic
1326C22#1798928811yescharacteristic
1327C22#1798928811yescharacteristic
1328C22#1798929911yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—2922no—
1336C4—2922no—
1337C4—2922no—
1338C4—2922no—
1339C4—1464no—
1340C4—1464no—
1341C2—44no—
1342C2—2924no—
1343C2—5842no—
1344C2#2261241911yescharacteristic
1345C2#2261244311yescharacteristic
1346C2#2261269411yescharacteristic
1347C2D4×#1192400511yescharacteristic
1348C2D4×#1192400511yescharacteristic
1349C2#2261296411yescharacteristic
1350C2#2261297511yescharacteristic
1351C2#2261347211yescharacteristic
1352C2#2261351611yescharacteristic
1353C2#2261382011yescharacteristic
1354C2#2261393411yescharacteristic
1355C2#2261393511yescharacteristic
1356C2#2261411511yescharacteristic
1357C2#2261500211yescharacteristic
1358C2#2261505811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556564C2
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14100
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988488C2semidirect
3. C2×#17988464C2semidirect
4. C2×#17988464C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
6. C2×C4×#11924005C2semidirect
7. #22608181C2semidirect
8. #22608171C2semidirect
9. #22608170C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. #22608169C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608166C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
23. C2×#14556564C4semidirect
68. C22×D292C2×C4semidirect
102. C22×C4×D73C2×C4semidirect
106. C2×#11924007C2×C4semidirect
135. C2×#11924005C2×C4semidirect
136. C2×#11924005D4semidirect
152. #14556498D4semidirect
358. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
566. C2×Dic73#121semidirect
682. C2×#388D73semidirect
695. C73#14100semidirect
1036. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565642
C2×#179884882
C2×#179884642
C2×C22⋊C4×Dic732
C2×C4×#119240052
#226081812
#226081712
#226081702
#226081692
#226081672
#226081662
#226081522
C2×#388×C732
#1410073