Finite Group Databasebeta

← #33011303

Subgroups — #33011303

Order 18688.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988505C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608171C211yesmaximal, characteristic
9#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292—24no—
20C2×C4×D292—24no—
21C2×C4×D292—24no—
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988505C418yescomplemented
37#17988477—24no—
38#17988474—24no—
39#17988434—24no—
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292C2×C414yes—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—41no—
83C22×C4×D73—41no—
84C22×C4×D73—41no—
85C22×C4×D73—41no—
86C22×C4×D73D414yes—
87C4×D292—232no—
88C2×C4⋊Dic73—22no—
89C2×C4⋊Dic73—22no—
90C2×C4⋊Dic73D414yes—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007—22no—
93C2×#11924007C2×C414yescomplemented
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005C2×C414yescomplemented
120C2×#11924005C2×C414yescomplemented
121C2×#11924005C2×C414yescomplemented
122C2×#11924005C2×C414yescomplemented
123C2×#11924005D414yes—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—41no—
129C2×C4×Dic73—41no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—41no—
140#14556498—41no—
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73—41no—
151C2×C42×C73—22no—
152C2×C42×C73—22no—
153C2×C42×C73—22no—
154#95×C73—22no—
155#95×C73—22no—
156#95×C73—22no—
157#95×C73—41no—
158#95×C73C2×C414yescomplemented
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C22×C412yes—
184C23×D73C22×C412yes—
185C23×D73C2×D412yes—
186C23×D73C2×D412yes—
187C23×D73#4112yes—
188C23×D73#4112yes—
189C2×D292—28no—
190C2×D292—28no—
191C2×D292—28no—
192C2×D292—28no—
193C2×D292—28no—
194C2×D292—28no—
195C2×D292—28no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C22×C412yes—
232C22×Dic73C22×C412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2×D412yes—
236C22×Dic73C2×D412yes—
237C22×Dic73#4112yes—
238C2×C4×D73—28no—
239C2×C4×D73—28no—
240C2×C4×D73—28no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C2×C4×D73—44no—
244C2×C4×D73—44no—
245C2×C4×D73—44no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C4⋊Dic73—28no—
253#11924007—28no—
254#11924005—28no—
255#11924005—28no—
256#11924005—28no—
257#11924005—28no—
258#11924005—28no—
259#11924005—44no—
260#11924005—44no—
261#11924005—44no—
262#11924005—44no—
263#11924005—44no—
264C4×Dic73—44no—
265C4×Dic73—44no—
266C24×C73C2411yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C22×C412yes—
307C22×C4×C73C22×C412yes—
308C22×C4×C73C22×C412yes—
309C22×C4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73#4112yes—
313C22×C4×C73#4112yes—
314C22×C4×C73#4112yes—
315C22×C4×C73#4112yes—
316C4⋊C4×C73—44no—
317C42×C73—28no—
318C23×C73C23×C411yescharacteristic
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C23×C73C2×#4111yescharacteristic
323C23×C73C2×#4111yescharacteristic
324C23×C73C2×#4111yescharacteristic
325C23×C73C2×#4111yescharacteristic
326C23×C73C2×#4111yescharacteristic
327C23×C73C2×#4111yescharacteristic
328C23×C73C2×#4111yescharacteristic
329C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C732−1+411yescharacteristic
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73C4×D414yes—
402C22×D73C4×D414yes—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73C4×D414yes—
451C2×C4×C73#12314yes—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73#12014yes—
494D292—232no—
495C4×D73—416no—
496C4×D73—416no—
497C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C73C4×#4111yescharacteristic
501C22×C73C4×#4111yescharacteristic
502C22×C73#51811yescharacteristic
503C22×C73#52011yescharacteristic
504C22×C73C2×#12011yescharacteristic
505C22×C73C2×#12311yescharacteristic
506C22×C73#52511yescharacteristic
507C22×C73#52511yescharacteristic
508C22×C73#52511yescharacteristic
509C22×C73#52511yescharacteristic
510C22×C73#52911yescharacteristic
511C22×C73#52911yescharacteristic
512C22×C73#53411yescharacteristic
513C22×C73#53711yescharacteristic
514C22×C73#53811yescharacteristic
515C22×C73#53911yescharacteristic
516C22×C73#54611yescharacteristic
517C22×C73#54611yescharacteristic
518C22×C73#54611yescharacteristic
519C22×C73#54611yescharacteristic
520C22×C73#54611yescharacteristic
521C22×C73#54711yescharacteristic
522C22×C73#54811yescharacteristic
523C22×C73#55011yescharacteristic
524C22×C73#55111yescharacteristic
525C22×C73#55211yescharacteristic
526C22×C73#55311yescharacteristic
527C22×C73#55311yescharacteristic
528C22×C73#55311yescharacteristic
529C22×C73#55511yescharacteristic
530C22×C73#55611yescharacteristic
531C22×C73#55911yescharacteristic
532C2×D73—24no—
533C2×D73—24no—
534C2×D73—24no—
535C2×D73—24no—
536C2×D73—24no—
537C2×D73—24no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—42no—
555C2×D73—42no—
556C2×D73—42no—
557C2×D73—42no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C4×C73—24no—
563C4×C73—24no—
564C4×C73—42no—
565C4×C73—42no—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—42no—
568C4×C73—81no—
569Dic73—24no—
570Dic73—42no—
571Dic73—42no—
572Dic73—42no—
573Dic73—42no—
574Dic73—81no—
575#14173—731nomaximal, Sylow
576C2×C73C4×#12011yescharacteristic
577C2×C73C4×#12311yescharacteristic
578C2×C73#232511yescharacteristic
579C2×C73#235911yescharacteristic
580C2×C73#236311yescharacteristic
581C2×C73#236411yescharacteristic
582C2×C73#236711yescharacteristic
583C2×C73#240511yescharacteristic
584C2×C73#240711yescharacteristic
585C2×C73#245911yescharacteristic
586C2×C73#246011yescharacteristic
587C2×C73#246611yescharacteristic
588C2×C73#246711yescharacteristic
589C2×C73#248511yescharacteristic
590C2×C73#260011yescharacteristic
591D73—44no—
592D73—44no—
593C22×C4×D4—731no—
594C2×#394—731no—
595C2×#388—731no—
596C2×#387—731no—
597C2×C4×C22⋊C4—731no—
598#1440—731no—
599#1439—731no—
600#1438—731no—
601#1437—731no—
602#1436—731no—
603#1436—731no—
604#1436D7311yescharacteristic, complemented
605C22⋊#95—731no—
606C22⋊#95—731no—
607C22⋊#95—731no—
608C73#1417311yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—731no—
610C24×C4—731no—
611C24×C4—731no—
612C2×C4×D4—1464no—
613C2×C4×D4—1464no—
614C2×C4×D4—1464no—
615C22×C4⋊C4—731no—
616C22×C4⋊C4—731no—
617C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C22⋊C4—731no—
621C22×C22⋊C4—731no—
622C22×C22⋊C4—731no—
623C22×C22⋊C4—731no—
624C22×C22⋊C4—731no—
625C22×C22⋊C4—731no—
626C22×C22⋊C4—731no—
627C22×C22⋊C4—731no—
628C22×C42—731no—
629C22×C42—731no—
630C22×C42C2×D7311yescharacteristic
631#394—738no—
632#388—1464no—
633#387—1464no—
634C4×C22⋊C4—1464no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C2×#95—731no—
646C2×#95C2×D7311yescharacteristic
647C2×#95C2×D7311yescharacteristic
648C2×#95C2×D7311yescharacteristic
649C2×#95C2×D7311yescharacteristic
650C2×#95C2×D7311yescharacteristic
651C25—731no—
652C25—731no—
653C22×D4—734no—
654C22×D4—1462no—
655C22×D4—1462no—
656C22×D4—1462no—
657C22×D4—1462no—
658C22×D4—1462no—
659C22×D4—1462no—
660C23×C4—2921no—
661C23×C4—2921no—
662C23×C4—2921no—
663C23×C4—2921no—
664C23×C4—734no—
665C23×C4—731no—
666C23×C4—731no—
667C23×C4—731no—
668C23×C4—731no—
669C23×C4—731no—
670C23×C4—731no—
671C23×C4—1462no—
672C23×C4—1462no—
673C23×C4—1462no—
674C23×C4—1462no—
675C23×C4—1462no—
676C23×C4—1462no—
677C23×C4—1462no—
678C23×C4—1462no—
679C23×C4—1462no—
680C23×C4C22×D7311yescharacteristic
681C23×C4C22×D7311yescharacteristic
682C23×C4C22×D7311yescharacteristic
683C23×C4C22×D7311yescharacteristic
684C23×C4C22×D7311yescharacteristic
685C23×C4C22×D7311yescharacteristic
686C23×C4C22×D7311yescharacteristic
687C4×D4—14632no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—734no—
692C2×C4⋊C4—734no—
693C2×C4⋊C4—1462no—
694C2×C4⋊C4—1462no—
695C2×C4⋊C4—1462no—
696C2×C4⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—2921no—
698C2×C22⋊C4—2921no—
699C2×C22⋊C4—2921no—
700C2×C22⋊C4—2921no—
701C2×C22⋊C4—2921no—
702C2×C22⋊C4—2921no—
703C2×C22⋊C4—2921no—
704C2×C22⋊C4—2921no—
705C2×C22⋊C4—734no—
706C2×C22⋊C4—734no—
707C2×C22⋊C4—734no—
708C2×C22⋊C4—734no—
709C2×C22⋊C4—734no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—2921no—
731C2×C42—2921no—
732C2×C42—1462no—
733C2×C42—1462no—
734C2×C42—1462no—
735C2×C42—1462no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—2921no—
741#95—2921no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95—1462no—
745#95—1462no—
746#95—1462no—
747#95—1462no—
748#95—1462no—
749#95—1462no—
750#95—1462no—
751#95C4×D7314yescomplemented
752C24—732no—
753C24—732no—
754C24—732no—
755C24—732no—
756C24—732no—
757C24—732no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24—1461no—
776C24—1461no—
777C24—1461no—
778C24—1461no—
779C24—1461no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24C23×D7311yescharacteristic
783C2×D4—1468no—
784C2×D4—1468no—
785C2×D4—1468no—
786C2×D4—1468no—
787C2×D4—1468no—
788C2×D4—1468no—
789C2×D4—1468no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—2924no—
830C22×C4—2924no—
831C22×C4—2924no—
832C22×C4—2924no—
833C22×C4—2924no—
834C22×C4—2924no—
835C22×C4—2924no—
836C22×C4—2924no—
837C22×C4—2924no—
838C22×C4—2924no—
839C22×C4—2924no—
840C22×C4—732no—
841C22×C4—732no—
842C22×C4—732no—
843C22×C4—732no—
844C22×C4—732no—
845C22×C4—732no—
846C22×C4—732no—
847C22×C4—1468no—
848C22×C4—1468no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1468no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4C2×C4×D7312yes—
886C22×C4C2×C4×D7312yes—
887C22×C4C2×C4×D7312yes—
888C22×C4D4×D7312yes—
889C22×C4D4×D7312yes—
890C22×C4D4×D7312yes—
891C22×C4#1192402812yes—
892C22×C4#1192402812yes—
893C22×C4#1192402912yes—
894C22×C4#1192402912yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—1468no—
897C4⋊C4—1468no—
898C22⋊C4—2924no—
899C22⋊C4—2924no—
900C22⋊C4—2924no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—2924no—
903C22⋊C4—1468no—
904C22⋊C4—1468no—
905C22⋊C4—1468no—
906C22⋊C4—1468no—
907C22⋊C4—1468no—
908C42—28no—
909C42—2924no—
910C42—2924no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—734no—
944C23—734no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1462no—
958C23—1462no—
959C23—1462no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23C22×C4×D7311yescharacteristic
982C23C2×D4×D7311yescharacteristic
983C23C2×D4×D7311yescharacteristic
984C23C2×D4×D7311yescharacteristic
985C23#41×D7311yescharacteristic
986C23#41×D7311yescharacteristic
987C23#41×D7311yescharacteristic
988C23C2×#1192402811yescharacteristic
989C23C2×#1192402811yescharacteristic
990C23C2×#1192402911yescharacteristic
991C23C2×#1192402911yescharacteristic
992C23#1455663611yescharacteristic
993C23#1455663711yescharacteristic
994C23#1455663711yescharacteristic
995C23#1455663811yescharacteristic
996D4—14632no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—29216no—
1045C2×C4—29216no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—734no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4#1455655314yes—
1089C2×C4#1455657614yes—
1090C22—2922no—
1091C22—2922no—
1092C22—2922no—
1093C22—2922no—
1094C22—2922no—
1095C22—2922no—
1096C22—2922no—
1097C22—2922no—
1098C22—2922no—
1099C22—2922no—
1100C22—2922no—
1101C22—2922no—
1102C22—2922no—
1103C22—2922no—
1104C22—2922no—
1105C22—2922no—
1106C22—2922no—
1107C22—2922no—
1108C22—2922no—
1109C22—2922no—
1110C22—2922no—
1111C22—2922no—
1112C22—2922no—
1113C22—2922no—
1114C22—1464no—
1115C22—1464no—
1116C22—1464no—
1117C22—1464no—
1118C22—1464no—
1119C22—1464no—
1120C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1121C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1122C22C2×#1455655311yescharacteristic
1123C22C4×#1192402811yescharacteristic
1124C22C4×#1192402911yescharacteristic
1125C22#1798905911yescharacteristic
1126C22#1798906711yescharacteristic
1127C22#120×D7311yescharacteristic
1128C22C2×#1455657611yescharacteristic
1129C22#1798909511yescharacteristic
1130C22#1798909611yescharacteristic
1131C22#1798910011yescharacteristic
1132C22#1798910011yescharacteristic
1133C22#1798911511yescharacteristic
1134C22#1798912411yescharacteristic
1135C22#1798914811yescharacteristic
1136C22#1798916611yescharacteristic
1137C22#1798917111yescharacteristic
1138C22#1798917811yescharacteristic
1139C22#1798922711yescharacteristic
1140C22#1798922811yescharacteristic
1141C22#1798922811yescharacteristic
1142C22#1798923311yescharacteristic
1143C22#1798923311yescharacteristic
1144C22#1798923511yescharacteristic
1145C22#1798924611yescharacteristic
1146C22#1798925511yescharacteristic
1147C22#1798926211yescharacteristic
1148C22#1798927511yescharacteristic
1149C22#1798928111yescharacteristic
1150C22#1798928711yescharacteristic
1151C22#1798929011yescharacteristic
1152C22#1798930311yescharacteristic
1153C22#1798931011yescharacteristic
1154C22#1798932211yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—2922no—
1163C4—2922no—
1164C4—2922no—
1165C4—2922no—
1166C4—5841no—
1167C4—1464no—
1168C2—2924no—
1169C2—2924no—
1170C2#2261243211yescharacteristic
1171C2C4×#1455657611yescharacteristic
1172C2#2261263511yescharacteristic
1173C2#2261293011yescharacteristic
1174C2#2261296811yescharacteristic
1175C2#2261298211yescharacteristic
1176C2#2261300011yescharacteristic
1177C2#2261326011yescharacteristic
1178C2#2261327311yescharacteristic
1179C2#2261387511yescharacteristic
1180C2#2261388211yescharacteristic
1181C2#2261397411yescharacteristic
1182C2#2261398111yescharacteristic
1183C2#2261423111yescharacteristic
1184C2#2261552011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1436C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1436D73
hypocenterC73#14173
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988477C2semidirect
4. C2×#17988474C2semidirect
5. C2×#17988434C2semidirect
6. #22608179C2semidirect
7. #22608173C2semidirect
9. #22608167C2semidirect
10. #22608165C2semidirect
11. #22608164C2semidirect
12. #22608152C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1436C2semidirect
36. #17988505C4semidirect
93. C2×#11924007C2×C4semidirect
119. C2×#11924005C2×C4semidirect
120. C2×#11924005C2×C4semidirect
121. C2×#11924005C2×C4semidirect
122. C2×#11924005C2×C4semidirect
158. #95×C73C2×C4semidirect
604. #1436D73semidirect
608. C73#14173semidirect
751. #95C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2922
C2×#179885052
C2×#179884772
C2×#179884742
C2×#179884342
#226081792
#226081732
#226081712
#226081672
#226081652
#226081642
#226081522
C73×#14362
#1417373