Finite Group Databasebeta

← #33011451

Subgroups — #33011451

Order 18688.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988503C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic
10#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C24×Dic73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556551—24no—
20C2×#14556551—24no—
21C2×#14556551—24no—
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988503C418yescomplemented
37#17988483—24no—
38#17988476—24no—
39#17988459—24no—
40#17988458—24no—
41C22⋊C4×Dic73—24no—
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73C2×C414yes—
68C23×Dic73—22no—
69C23×Dic73—22no—
70C23×Dic73—22no—
71C23×Dic73—22no—
72C23×Dic73—41no—
73C23×Dic73—41no—
74C23×Dic73D414yes—
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—41no—
88C22×C4×D73—41no—
89#14556551—232no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
93C2×#11924007—22no—
94C2×#11924007—22no—
95C2×#11924007—22no—
96C2×#11924007—22no—
97C2×#11924007—22no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007D414yes—
102C2×C22⋊Dic73—22no—
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005C2×C414yescomplemented
121C2×#11924005C2×C414yescomplemented
122C2×#11924005D414yes—
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—22no—
129C2×C4×Dic73—22no—
130C2×C4×Dic73—41no—
131C2×C4×Dic73—41no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498C2×C414yescomplemented
142#14556498D414yescomplemented
143C25×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73—22no—
151C2×C4⋊C4×C73—22no—
152C2×C4⋊C4×C73—41no—
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73—22no—
156C2×C22⋊C4×C73—22no—
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—41no—
160C2×C22⋊C4×C73—41no—
161C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
162#95×C73—22no—
163#95×C73—22no—
164#95×C73—41no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73C22×C412yes—
178C23×D73C2×D412yes—
179C23×D73#4112yes—
180C2×C22⋊D73—28no—
181C2×C22⋊D73—28no—
182C2×C22⋊D73—28no—
183C2×C22⋊D73—28no—
184C2×C22⋊D73—28no—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—28no—
224C22×Dic73—28no—
225C22×Dic73—44no—
226C22×Dic73—44no—
227C22×Dic73—44no—
228C22×Dic73—44no—
229C22×Dic73—44no—
230C22×Dic73C22×C412yes—
231C22×Dic73C22×C412yes—
232C22×Dic73C22×C412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2×D412yes—
236C22×Dic73C2×D412yes—
237C22×Dic73C2×D412yes—
238C22×Dic73C2×D412yes—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C22×Dic73#4112yes—
241C22×Dic73#4112yes—
242C22×Dic73#4112yes—
243C2×C4×D73—28no—
244C2×C4×D73—44no—
245C2×C4×D73—44no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C4⋊Dic73—28no—
251#11924007—28no—
252#11924007—44no—
253#11924007—44no—
254C22⋊Dic73—28no—
255C22⋊Dic73—28no—
256#11924005—28no—
257#11924005—28no—
258#11924005—28no—
259#11924005—44no—
260#11924005—44no—
261C4×Dic73—28no—
262C4×Dic73—44no—
263C4×Dic73—44no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73C22×C412yes—
277C24×C73C2×D412yes—
278C24×C73#4112yes—
279C24×C73C2411yescharacteristic
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C22×C412yes—
317C22×C4×C73C22×C412yes—
318C22×C4×C73C2×D412yes—
319C22×C4×C73C2×D412yes—
320C22×C4×C73C2×D412yes—
321C22×C4×C73#4112yes—
322C4⋊C4×C73—44no—
323C22⋊C4×C73—28no—
324C22⋊C4×C73—28no—
325C22⋊C4×C73—44no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73C4×D414yes—
361C23×C73C23×C411yescharacteristic
362C23×C73C22×D411yescharacteristic
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C23×C73C2×#4111yescharacteristic
367C23×C73C2×#4111yescharacteristic
368C23×C73C2×#4111yescharacteristic
369C23×C73C2×#4111yescharacteristic
370C23×C73C2×#4111yescharacteristic
371C23×C73C2×#4111yescharacteristic
372C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C732−1+411yescharacteristic
375C23×C732−1+411yescharacteristic
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73C4×D414yes—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73C4×D414yescomplemented
453C22⋊D73—232no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—416no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73C4×D414yes—
502C2×Dic73#12014yes—
503C2×Dic73#12114yes—
504C4×D73—416no—
505C22×C73—24no—
506C22×C73—24no—
507C22×C73—24no—
508C22×C73—42no—
509C22×C73—42no—
510C22×C73—42no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—42no—
514C22×C73—42no—
515C22×C73—42no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—42no—
518C22×C73—42no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C73C4×#4111yescharacteristic
525C22×C73#52011yescharacteristic
526C22×C73#52011yescharacteristic
527C22×C73C2×#12011yescharacteristic
528C22×C73C2×#12111yescharacteristic
529C22×C73#52511yescharacteristic
530C22×C73#52511yescharacteristic
531C22×C73#52511yescharacteristic
532C22×C73#52511yescharacteristic
533C22×C73#52911yescharacteristic
534C22×C73#53211yescharacteristic
535C22×C73#53411yescharacteristic
536C22×C73#53611yescharacteristic
537C22×C73#53911yescharacteristic
538C22×C73#53911yescharacteristic
539C22×C73D4211yescharacteristic
540C22×C73D4211yescharacteristic
541C22×C73#54611yescharacteristic
542C22×C73#54611yescharacteristic
543C22×C73#54711yescharacteristic
544C22×C73#54711yescharacteristic
545C22×C73#54711yescharacteristic
546C22×C73#54811yescharacteristic
547C22×C73#54811yescharacteristic
548C22×C73#54811yescharacteristic
549C22×C73#55111yescharacteristic
550C22×C73#55211yescharacteristic
551C22×C73#55311yescharacteristic
552C22×C73#55311yescharacteristic
553C22×C73#55611yescharacteristic
554C22×C73#55911yescharacteristic
555C2×D73—24no—
556C2×D73—24no—
557C2×D73—24no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C4×C73—24no—
571C4×C73—42no—
572C4×C73—42no—
573C4×C73—42no—
574C4×C73—81no—
575C4×C73—81no—
576Dic73—24no—
577Dic73—24no—
578Dic73—24no—
579Dic73—42no—
580Dic73—42no—
581Dic73—42no—
582Dic73—42no—
583#14185—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—44no—
585C2×C73C4×#12011yescharacteristic
586C2×C73C4×#12111yescharacteristic
587C2×C73#232211yescharacteristic
588C2×C73#235911yescharacteristic
589C2×C73#236111yescharacteristic
590C2×C73#236111yescharacteristic
591C2×C73#236711yescharacteristic
592C2×C73#241011yescharacteristic
593C2×C73#241511yescharacteristic
594C2×C73#243211yescharacteristic
595C2×C73#245511yescharacteristic
596C2×C73#246011yescharacteristic
597C2×C73#246311yescharacteristic
598C2×C73#246611yescharacteristic
599C2×C73#260211yescharacteristic
600D73—44no—
601C22×C4×D4—731no—
602C2×#394—731no—
603C2×#389—731no—
604C2×#388—731no—
605C2×#385—731no—
606C2×#385—731no—
607C2×C4×C22⋊C4—731no—
608#1440—731no—
609#1439D7311yescharacteristic, complemented
610#1438—731no—
611#1437—731no—
612#1436—731no—
613#1436—731no—
614#1436—731no—
615C22⋊#95—731no—
616C73#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—731no—
618C24×C4—731no—
619C24×C4—731no—
620C2×C4×D4—1464no—
621C2×C4×D4—1464no—
622C2×C4×D4—1464no—
623C22×C4⋊C4—731no—
624C22×C4⋊C4—731no—
625C22×C4⋊C4—731no—
626C22×C4⋊C4—731no—
627C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—731no—
629C22×C22⋊C4—731no—
630C22×C22⋊C4—731no—
631C22×C22⋊C4—731no—
632C22×C22⋊C4—731no—
633C22×C22⋊C4—731no—
634C22×C22⋊C4—731no—
635C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
637C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
638C22×C42—731no—
639C22×C42—731no—
640C22×C42—731no—
641#394—738no—
642#389—1464no—
643#388—1464no—
644#385—1464no—
645#385—1464no—
646C4×C22⋊C4—1464no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95C2×D7311yescharacteristic
659C2×#95C2×D7311yescharacteristic
660C2×#95C2×D7311yescharacteristic
661C25—731no—
662C25C22×D7311yescharacteristic
663C22×D4—734no—
664C22×D4—1462no—
665C22×D4—1462no—
666C22×D4—1462no—
667C22×D4—1462no—
668C22×D4—1462no—
669C22×D4—1462no—
670C23×C4—2921no—
671C23×C4—2921no—
672C23×C4—2921no—
673C23×C4—2921no—
674C23×C4—734no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—731no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—731no—
682C23×C4—1462no—
683C23×C4—1462no—
684C23×C4—1462no—
685C23×C4—1462no—
686C23×C4—1462no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4—1462no—
691C23×C4C22×D7311yescharacteristic
692C23×C4C22×D7311yescharacteristic
693C23×C4C22×D7311yescharacteristic
694C23×C4C22×D7311yescharacteristic
695C23×C4C22×D7311yescharacteristic
696C23×C4C22×D7311yescharacteristic
697C4×D4—14632no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—734no—
702C2×C4⋊C4—734no—
703C2×C4⋊C4—1462no—
704C2×C4⋊C4—1462no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4—1462no—
709C2×C4⋊C4—1462no—
710C2×C4⋊C4—1462no—
711C2×C4⋊C4—1462no—
712C2×C4⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—2921no—
722C2×C22⋊C4—2921no—
723C2×C22⋊C4—734no—
724C2×C22⋊C4—734no—
725C2×C22⋊C4—734no—
726C2×C22⋊C4—734no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1462no—
735C2×C22⋊C4—1462no—
736C2×C22⋊C4—1462no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
743C2×C42—2921no—
744C2×C42—2921no—
745C2×C42—1462no—
746C2×C42—1462no—
747C2×C42—1462no—
748C2×C42—1462no—
749C2×C42—1462no—
750C2×C42—1462no—
751C2×C42—1462no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—41no—
755#95—734no—
756#95—734no—
757#95—1462no—
758#95—1462no—
759#95—1462no—
760#95—1462no—
761#95—1462no—
762#95—1462no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95—1462no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—732no—
779C24—732no—
780C24—732no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24—1461no—
785C24—1461no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24C2×C4×D7312yes—
794C24D4×D7312yes—
795C24#1192402912yes—
796C24C23×D7311yescharacteristic
797C2×D4—1468no—
798C2×D4—1468no—
799C2×D4—1468no—
800C2×D4—1468no—
801C2×D4—1468no—
802C2×D4—1468no—
803C2×D4—1468no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—2924no—
841C22×C4—2924no—
842C22×C4—2924no—
843C22×C4—2924no—
844C22×C4—2924no—
845C22×C4—2924no—
846C22×C4—2924no—
847C22×C4—2924no—
848C22×C4—2924no—
849C22×C4—2924no—
850C22×C4—2924no—
851C22×C4—732no—
852C22×C4—732no—
853C22×C4—732no—
854C22×C4—732no—
855C22×C4—732no—
856C22×C4—732no—
857C22×C4—732no—
858C22×C4—732no—
859C22×C4—732no—
860C22×C4—732no—
861C22×C4—732no—
862C22×C4—732no—
863C22×C4—732no—
864C22×C4—1468no—
865C22×C4—1468no—
866C22×C4—1468no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4C2×C4×D7312yes—
904C22×C4C2×C4×D7312yes—
905C22×C4D4×D7312yes—
906C22×C4D4×D7312yes—
907C22×C4D4×D7312yes—
908C22×C4#1192402712yes—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—2924no—
911C4⋊C4—2924no—
912C4⋊C4—1468no—
913C4⋊C4—1468no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—2924no—
918C22⋊C4—2924no—
919C22⋊C4—1468no—
920C22⋊C4—1468no—
921C22⋊C4—1468no—
922C22⋊C4—1468no—
923C22⋊C4—1468no—
924C42—2924no—
925C42—2924no—
926C42—1468no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—2921no—
965C23—2921no—
966C23—2921no—
967C23—2921no—
968C23—2921no—
969C23—2921no—
970C23—2921no—
971C23—2921no—
972C23—2921no—
973C23—2921no—
974C23—2921no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—734no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23#1455655314yes—
997C23C22×C4×D7311yescharacteristic
998C23C2×D4×D7311yescharacteristic
999C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C23#41×D7311yescharacteristic
1003C23#41×D7311yescharacteristic
1004C23#41×D7311yescharacteristic
1005C23#41×D7311yescharacteristic
1006C23C2×#1192402711yescharacteristic
1007C23C2×#1192402911yescharacteristic
1008C23#1455663611yescharacteristic
1009C23#1455663611yescharacteristic
1010C23#1455663811yescharacteristic
1011C23#1455663811yescharacteristic
1012D4—14632no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—29216no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—29216no—
1072C2×C4—734no—
1073C2×C4—734no—
1074C2×C4—734no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4—1462no—
1092C2×C4—1462no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1462no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4#1455655114yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—2922no—
1124C22—2922no—
1125C22—2922no—
1126C22—2922no—
1127C22—2922no—
1128C22—2922no—
1129C22—2922no—
1130C22—2922no—
1131C22—2922no—
1132C22—2922no—
1133C22—1464no—
1134C22—1464no—
1135C22—1464no—
1136C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1137C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1138C22C2×#1455655111yescharacteristic
1139C22C2×#1455655311yescharacteristic
1140C22#1798905511yescharacteristic
1141C22#1798906611yescharacteristic
1142C22#1798906611yescharacteristic
1143C22#120×D7311yescharacteristic
1144C22#121×D7311yescharacteristic
1145C22#1798909511yescharacteristic
1146C22#1798910011yescharacteristic
1147C22#1798910011yescharacteristic
1148C22#1798910011yescharacteristic
1149C22#1798912311yescharacteristic
1150C22#1798913211yescharacteristic
1151C22#1798914711yescharacteristic
1152C22#1798915911yescharacteristic
1153C22#1798918611yescharacteristic
1154C22#1798918611yescharacteristic
1155C22#1798921911yescharacteristic
1156C22#1798922211yescharacteristic
1157C22#1798922611yescharacteristic
1158C22#1798923411yescharacteristic
1159C22#1798923511yescharacteristic
1160C22#1798923511yescharacteristic
1161C22#1798923711yescharacteristic
1162C22#1798924311yescharacteristic
1163C22#1798924511yescharacteristic
1164C22#1798924511yescharacteristic
1165C22#1798926711yescharacteristic
1166C22#1798927311yescharacteristic
1167C22#1798928011yescharacteristic
1168C22#1798928411yescharacteristic
1169C22#1798930411yescharacteristic
1170C22#1798932111yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—2922no—
1178C4—2922no—
1179C4—2922no—
1180C4—2922no—
1181C4—1464no—
1182C4—1464no—
1183C4—1464no—
1184C2—44no—
1185C2—2924no—
1186C2#2261243211yescharacteristic
1187C2#2261243711yescharacteristic
1188C2#2261259911yescharacteristic
1189C2#2261292011yescharacteristic
1190C2#2261294211yescharacteristic
1191C2#2261295211yescharacteristic
1192C2#2261299711yescharacteristic
1193C2#2261329811yescharacteristic
1194C2#2261335511yescharacteristic
1195C2#2261355411yescharacteristic
1196C2#2261381411yescharacteristic
1197C2#2261388611yescharacteristic
1198C2#2261392811yescharacteristic
1199C2#2261397011yescharacteristic
1200C2#2261554611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1439C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenter#1439D73
hypocenterC73#14185
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988483C2semidirect
4. C2×#17988476C2semidirect
5. C2×#17988459C2semidirect
6. C2×#17988458C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
8. #22608178C2semidirect
10. #22608167C2semidirect
11. #22608165C2semidirect
12. #22608162C2semidirect
13. #22608162C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1439C2semidirect
36. #17988503C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
120. C2×#11924005C2×C4semidirect
121. C2×#11924005C2×C4semidirect
141. #14556498C2×C4semidirect
142. #14556498D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
452. C2×C4×C73C4×D4semidirect
609. #1439D73semidirect
616. C73#14185semidirect
742. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
1105. C2×C4#14556551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565512
C2×#179885032
C2×#179884832
C2×#179884762
C2×#179884592
C2×#179884582
C2×C22⋊C4×Dic732
#226081782
#226081702
#226081672
#226081652
#226081622
#226081522
C73×#14392
#1418573