Finite Group Databasebeta

← #33011454

Subgroups — #33011454

Order 18688.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988504C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608171C211yesmaximal, characteristic
10#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#389×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556553—24no—
20C2×#14556553—24no—
21C2×#14556553—24no—
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988504C418yescomplemented
36#17988477—24no—
37#17988458—24no—
38#17988458—24no—
39C4×#11924005—24no—
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C42×C73C2211yescharacteristic
57#389×C73—24no—
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292C2×C414yes—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—41no—
85C22×C4×D73—41no—
86C22×C4×D73—41no—
87C22×C4×D73—41no—
88C22×C4×D73D414yes—
89#14556553—232no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005C2×C414yescomplemented
119C2×#11924005C2×C414yescomplemented
120C2×#11924005C2×C414yescomplemented
121C2×#11924005C2×C414yescomplemented
122C2×#11924005D414yes—
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—41no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—41no—
139#14556498C2×C414yescomplemented
140#14556498D414yescomplemented
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73—22no—
151C2×C4⋊C4×C73—22no—
152C2×C4⋊C4×C73—22no—
153C2×C4⋊C4×C73—22no—
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—41no—
158C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C73D414yes—
160C2×C42×C73—22no—
161C2×C42×C73—22no—
162C2×C42×C73—41no—
163#95×C73—22no—
164#95×C73—22no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C22×C412yes—
190C23×D73C22×C412yes—
191C23×D73C2×D412yes—
192C23×D73C2×D412yes—
193C23×D73#4112yes—
194C23×D73#4112yes—
195C2×D292—28no—
196C2×D292—28no—
197C2×D292—28no—
198C2×D292—28no—
199C2×D292—28no—
200C2×D292—28no—
201C2×D292—28no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C22×C412yes—
238C22×Dic73C22×C412yes—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C22×Dic73#4112yes—
244C2×C4×D73—28no—
245C2×C4×D73—28no—
246C2×C4×D73—28no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258#11924007—44no—
259#11924005—28no—
260#11924005—28no—
261#11924005—28no—
262#11924005—28no—
263#11924005—28no—
264#11924005—28no—
265#11924005—28no—
266#11924005—44no—
267#11924005—44no—
268#11924005—44no—
269C4×Dic73—28no—
270C4×Dic73—44no—
271C24×C73C2411yescharacteristic
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C22×C412yes—
310C22×C4×C73C22×C412yes—
311C22×C4×C73C22×C412yes—
312C22×C4×C73C2×D412yes—
313C22×C4×C73C2×D412yes—
314C22×C4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73C2×D412yes—
316C22×C4×C73C2×D412yes—
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73#4112yes—
319C22×C4×C73#4112yes—
320C22×C4×C73#4112yes—
321C4⋊C4×C73—28no—
322C4⋊C4×C73—28no—
323C4⋊C4×C73—44no—
324C4⋊C4×C73—44no—
325C42×C73—44no—
326C23×C73C23×C411yescharacteristic
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C23×C73C2×#4111yescharacteristic
332C23×C73C2×#4111yescharacteristic
333C23×C73C2×#4111yescharacteristic
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C23×C73C2×#4111yescharacteristic
336C23×C73C2×#4111yescharacteristic
337C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C732−1+411yescharacteristic
340C23×C732−1+411yescharacteristic
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73C4×D414yes—
410C22×D73C4×D414yes—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73C4×D414yes—
458C2×C4×C73C4×D414yescomplemented
459C2×C4×C73#12014yes—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73#12114yes—
502D292—232no—
503C4×D73—416no—
504C4×D73—416no—
505C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C73C4×#4111yescharacteristic
510C22×C73#52011yescharacteristic
511C22×C73#52011yescharacteristic
512C22×C73C2×#12011yescharacteristic
513C22×C73C2×#12111yescharacteristic
514C22×C73#52511yescharacteristic
515C22×C73#52511yescharacteristic
516C22×C73#52511yescharacteristic
517C22×C73#52511yescharacteristic
518C22×C73#52911yescharacteristic
519C22×C73#53211yescharacteristic
520C22×C73#53411yescharacteristic
521C22×C73#53611yescharacteristic
522C22×C73#53911yescharacteristic
523C22×C73#53911yescharacteristic
524C22×C73D4211yescharacteristic
525C22×C73D4211yescharacteristic
526C22×C73#54611yescharacteristic
527C22×C73#54611yescharacteristic
528C22×C73#54711yescharacteristic
529C22×C73#54711yescharacteristic
530C22×C73#54711yescharacteristic
531C22×C73#54811yescharacteristic
532C22×C73#54811yescharacteristic
533C22×C73#54811yescharacteristic
534C22×C73#55111yescharacteristic
535C22×C73#55211yescharacteristic
536C22×C73#55311yescharacteristic
537C22×C73#55311yescharacteristic
538C22×C73#55611yescharacteristic
539C22×C73#55911yescharacteristic
540C2×D73—24no—
541C2×D73—24no—
542C2×D73—24no—
543C2×D73—24no—
544C2×D73—24no—
545C2×D73—24no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—42no—
555C2×D73—42no—
556C2×D73—42no—
557C2×D73—42no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C4×C73—24no—
571C4×C73—24no—
572C4×C73—24no—
573C4×C73—42no—
574C4×C73—42no—
575C4×C73—42no—
576C4×C73—81no—
577Dic73—24no—
578Dic73—42no—
579Dic73—42no—
580Dic73—42no—
581Dic73—42no—
582Dic73—81no—
583#14185—731nomaximal, Sylow
584C2×C73C4×#12011yescharacteristic
585C2×C73C4×#12111yescharacteristic
586C2×C73#232211yescharacteristic
587C2×C73#235911yescharacteristic
588C2×C73#236111yescharacteristic
589C2×C73#236111yescharacteristic
590C2×C73#236711yescharacteristic
591C2×C73#241011yescharacteristic
592C2×C73#241511yescharacteristic
593C2×C73#243211yescharacteristic
594C2×C73#245511yescharacteristic
595C2×C73#246011yescharacteristic
596C2×C73#246311yescharacteristic
597C2×C73#246611yescharacteristic
598C2×C73#260211yescharacteristic
599D73—44no—
600D73—44no—
601C22×C4×D4—731no—
602C2×#394—731no—
603C2×#389D7311yescharacteristic, complemented
604C2×#388—731no—
605C2×#385—731no—
606C2×#385—731no—
607C2×C4×C22⋊C4—731no—
608#1440—731no—
609#1439—731no—
610#1438—731no—
611#1437—731no—
612#1436—731no—
613#1436—731no—
614#1436—731no—
615C22⋊#95—731no—
616C73#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—731no—
618C24×C4—731no—
619C24×C4—731no—
620C2×C4×D4—1464no—
621C2×C4×D4—1464no—
622C2×C4×D4—1464no—
623C22×C4⋊C4—731no—
624C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
625C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
626C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
627C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—731no—
629C22×C22⋊C4—731no—
630C22×C22⋊C4—731no—
631C22×C22⋊C4—731no—
632C22×C22⋊C4—731no—
633C22×C22⋊C4—731no—
634C22×C22⋊C4—731no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C42—731no—
639C22×C42—731no—
640C22×C42C2×D7311yescharacteristic
641#394—738no—
642#389—24no—
643#388—1464no—
644#385—1464no—
645#385—1464no—
646C4×C22⋊C4—1464no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95C2×D7311yescharacteristic
660C2×#95C2×D7311yescharacteristic
661C25—731no—
662C25—731no—
663C22×D4—734no—
664C22×D4—1462no—
665C22×D4—1462no—
666C22×D4—1462no—
667C22×D4—1462no—
668C22×D4—1462no—
669C22×D4—1462no—
670C23×C4—2921no—
671C23×C4—2921no—
672C23×C4—2921no—
673C23×C4—2921no—
674C23×C4—734no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—731no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—1462no—
682C23×C4—1462no—
683C23×C4—1462no—
684C23×C4—1462no—
685C23×C4—1462no—
686C23×C4—1462no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4C22×D7311yescharacteristic
691C23×C4C22×D7311yescharacteristic
692C23×C4C22×D7311yescharacteristic
693C23×C4C22×D7311yescharacteristic
694C23×C4C22×D7311yescharacteristic
695C23×C4C22×D7311yescharacteristic
696C23×C4C22×D7311yescharacteristic
697C4×D4—14632no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—1462no—
709C2×C4⋊C4—1462no—
710C2×C4⋊C4—1462no—
711C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
712C2×C4⋊C4C22⋊D7314yes—
713C2×C22⋊C4—2921no—
714C2×C22⋊C4—2921no—
715C2×C22⋊C4—2921no—
716C2×C22⋊C4—2921no—
717C2×C22⋊C4—734no—
718C2×C22⋊C4—734no—
719C2×C22⋊C4—734no—
720C2×C22⋊C4—734no—
721C2×C22⋊C4—734no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1462no—
735C2×C22⋊C4—1462no—
736C2×C22⋊C4—1462no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—41no—
746C2×C42—2921no—
747C2×C42—1462no—
748C2×C42—1462no—
749C2×C42—1462no—
750C2×C42—1462no—
751C2×C42—1462no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—2921no—
755#95—734no—
756#95—734no—
757#95—1462no—
758#95—1462no—
759#95—1462no—
760#95—1462no—
761#95—1462no—
762#95—1462no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95—1462no—
766C24—732no—
767C24—732no—
768C24—732no—
769C24—732no—
770C24—732no—
771C24—732no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24—1461no—
776C24—1461no—
777C24—1461no—
778C24—1461no—
779C24—1461no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24—1461no—
785C24—1461no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24C23×D7311yescharacteristic
797C2×D4—1468no—
798C2×D4—1468no—
799C2×D4—1468no—
800C2×D4—1468no—
801C2×D4—1468no—
802C2×D4—1468no—
803C2×D4—1468no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2924no—
842C22×C4—2924no—
843C22×C4—2924no—
844C22×C4—2924no—
845C22×C4—2924no—
846C22×C4—2924no—
847C22×C4—2924no—
848C22×C4—2924no—
849C22×C4—2924no—
850C22×C4—2924no—
851C22×C4—2924no—
852C22×C4—732no—
853C22×C4—732no—
854C22×C4—732no—
855C22×C4—732no—
856C22×C4—732no—
857C22×C4—732no—
858C22×C4—732no—
859C22×C4—1468no—
860C22×C4—1468no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1468no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4C2×C4×D7312yes—
898C22×C4C2×C4×D7312yes—
899C22×C4C2×C4×D7312yes—
900C22×C4D4×D7312yes—
901C22×C4D4×D7312yes—
902C22×C4D4×D7312yes—
903C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
904C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
905C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
906C22×C4#1192402812yes—
907C22×C4#1192402912yes—
908C22×C4#1192402912yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—28no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—44no—
913C4⋊C4—2924no—
914C22⋊C4—2924no—
915C22⋊C4—2924no—
916C22⋊C4—2924no—
917C22⋊C4—1468no—
918C22⋊C4—1468no—
919C22⋊C4—1468no—
920C22⋊C4—1468no—
921C22⋊C4—1468no—
922C22⋊C4—1468no—
923C22⋊C4—1468no—
924C42—44no—
925C42—2924no—
926C42—1468no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—734no—
960C23—734no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23C22×C4×D7311yescharacteristic
998C23C2×D4×D7311yescharacteristic
999C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1002C23#41×D7311yescharacteristic
1003C23#41×D7311yescharacteristic
1004C23#41×D7311yescharacteristic
1005C23C2×#1192402811yescharacteristic
1006C23C2×#1192402911yescharacteristic
1007C23C2×#1192402911yescharacteristic
1008C23#1455663611yescharacteristic
1009C23#1455663711yescharacteristic
1010C23#1455663911yescharacteristic
1011C23#1455663911yescharacteristic
1012D4—14632no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—29216no—
1060C2×C4—29216no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—734no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4—1462no—
1092C2×C4—1462no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1462no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1104C2×C4#1455655314yescomplemented
1105C2×C4#1455655914yes—
1106C22—2922no—
1107C22—2922no—
1108C22—2922no—
1109C22—2922no—
1110C22—2922no—
1111C22—2922no—
1112C22—2922no—
1113C22—2922no—
1114C22—2922no—
1115C22—2922no—
1116C22—2922no—
1117C22—2922no—
1118C22—2922no—
1119C22—2922no—
1120C22—2922no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—2922no—
1124C22—2922no—
1125C22—2922no—
1126C22—2922no—
1127C22—2922no—
1128C22—2922no—
1129C22—2922no—
1130C22—1464no—
1131C22—1464no—
1132C22—1464no—
1133C22—1464no—
1134C22—1464no—
1135C22—1464no—
1136C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1137C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1138C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1139C22C2×#1455655311yescharacteristic
1140C22C4×#1192402911yescharacteristic
1141C22#1798906811yescharacteristic
1142C22#1798906911yescharacteristic
1143C22C2×#1455655911yescharacteristic
1144C22#121×D7311yescharacteristic
1145C22#1798909411yescharacteristic
1146C22#1798909611yescharacteristic
1147C22#1798909611yescharacteristic
1148C22#1798910011yescharacteristic
1149C22#1798912211yescharacteristic
1150C22#1798913811yescharacteristic
1151C22#1798914511yescharacteristic
1152C22#1798916211yescharacteristic
1153C22#1798918311yescharacteristic
1154C22#1798918511yescharacteristic
1155C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1156C22#1798922111yescharacteristic
1157C22#1798922511yescharacteristic
1158C22#1798922611yescharacteristic
1159C22#1798923811yescharacteristic
1160C22#1798924011yescharacteristic
1161C22#1798924011yescharacteristic
1162C22#1798924711yescharacteristic
1163C22#1798924811yescharacteristic
1164C22#1798924811yescharacteristic
1165C22#1798926411yescharacteristic
1166C22#1798926911yescharacteristic
1167C22#1798928511yescharacteristic
1168C22#1798929011yescharacteristic
1169C22#1798930911yescharacteristic
1170C22#1798932211yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—24no—
1173C4—24no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—81no—
1178C4—2922no—
1179C4—2922no—
1180C4—2922no—
1181C4—2922no—
1182C4—5841no—
1183C4—1464no—
1184C2—2924no—
1185C2—2924no—
1186C2C4×#1455655911yescharacteristic
1187C2#2261243911yescharacteristic
1188C2#2261259511yescharacteristic
1189C2#2261291811yescharacteristic
1190C2#2261294611yescharacteristic
1191C2#2261294711yescharacteristic
1192C2#2261299811yescharacteristic
1193C2#2261330211yescharacteristic
1194C2#2261335911yescharacteristic
1195C2#2261355611yescharacteristic
1196C2#2261381511yescharacteristic
1197C2#2261387911yescharacteristic
1198C2#2261392411yescharacteristic
1199C2#2261397311yescharacteristic
1200C2#2261554211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#389×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenterC2×#389D73
hypocenterC73#14185
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988477C2semidirect
4. C2×#17988458C2semidirect
5. C2×#17988458C2semidirect
6. C2×C4×#11924005C2semidirect
7. #22608179C2semidirect
8. #22608173C2semidirect
10. #22608169C2semidirect
11. #22608163C2semidirect
12. #22608163C2semidirect
13. #22608162C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#389×C73C2semidirect
35. #17988504C4semidirect
118. C2×#11924005C2×C4semidirect
119. C2×#11924005C2×C4semidirect
120. C2×#11924005C2×C4semidirect
121. C2×#11924005C2×C4semidirect
139. #14556498C2×C4semidirect
140. #14556498D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
458. C2×C4×C73C4×D4semidirect
603. C2×#389D73semidirect
616. C73#14185semidirect
711. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
1104. C2×C4#14556553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565532
C2×#179885042
C2×#179884772
C2×#179884582
C2×C4×#119240052
#226081792
#226081732
#226081712
#226081692
#226081632
#226081622
#226081522
C2×#389×C732
#1418573