Finite Group Databasebeta

← #33011456

Subgroups — #33011456

Order 18688.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988505C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608171C211yesmaximal, characteristic
11#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556553—24no—
20C2×#14556553—24no—
21C2×#14556553—24no—
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988505C418yescomplemented
39#17988482—24no—
40#17988478—24no—
41#17988461—24no—
42#17988461—24no—
43C4×#11924005—24no—
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292C2×C414yes—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73—22no—
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—41no—
85C22×C4×D73—41no—
86C22×C4×D73—41no—
87C22×C4×D73—41no—
88C22×C4×D73D414yes—
89#14556553—232no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73—22no—
93C2×#11924007—22no—
94C2×#11924007—22no—
95C2×#11924007—22no—
96C2×#11924007—22no—
97C2×#11924007—22no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—41no—
101C2×#11924007C2×C414yescomplemented
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005—41no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005C2×C414yescomplemented
128C2×#11924005C2×C414yescomplemented
129C2×#11924005C2×C414yescomplemented
130C2×#11924005C2×C414yescomplemented
131C2×#11924005D414yes—
132C2×C4×Dic73—22no—
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73—22no—
136C2×C4×Dic73—22no—
137C2×C4×Dic73—41no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498D414yescomplemented
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73D414yes—
157C2×C42×C73—22no—
158C2×C42×C73—22no—
159C2×C42×C73—41no—
160#95×C73—22no—
161#95×C73—22no—
162#95×C73—22no—
163#95×C73—41no—
164#95×C73C2×C414yescomplemented
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C22×C412yes—
190C23×D73C22×C412yes—
191C23×D73C2×D412yes—
192C23×D73C2×D412yes—
193C23×D73#4112yes—
194C23×D73#4112yes—
195C2×D292—28no—
196C2×D292—28no—
197C2×D292—28no—
198C2×D292—28no—
199C2×D292—28no—
200C2×D292—28no—
201C2×D292—28no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C22×C412yes—
236C22×Dic73C22×C412yes—
237C22×Dic73C2×D412yes—
238C22×Dic73C2×D412yes—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C22×Dic73#4112yes—
242C22×Dic73#4112yes—
243C22×Dic73#4112yes—
244C2×C4×D73—28no—
245C2×C4×D73—28no—
246C2×C4×D73—28no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C2×C4×D73—44no—
257C2×C4×D73—44no—
258C4⋊Dic73—44no—
259#11924007—28no—
260#11924007—44no—
261#11924007—44no—
262#11924005—28no—
263#11924005—28no—
264#11924005—28no—
265#11924005—28no—
266#11924005—28no—
267#11924005—28no—
268#11924005—28no—
269#11924005—44no—
270#11924005—44no—
271#11924005—44no—
272C4×Dic73—28no—
273C4×Dic73—44no—
274C24×C73C2411yescharacteristic
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C22×C412yes—
315C22×C4×C73C22×C412yes—
316C22×C4×C73C22×C412yes—
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73C2×D412yes—
319C22×C4×C73C2×D412yes—
320C22×C4×C73C2×D412yes—
321C22×C4×C73C2×D412yes—
322C22×C4×C73C2×D412yes—
323C22×C4×C73#4112yes—
324C4⋊C4×C73—28no—
325C42×C73—44no—
326C23×C73C23×C411yescharacteristic
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C23×C73C2×#4111yescharacteristic
332C23×C73C2×#4111yescharacteristic
333C23×C73C2×#4111yescharacteristic
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C23×C73C2×#4111yescharacteristic
336C23×C73C2×#4111yescharacteristic
337C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C732−1+411yescharacteristic
340C23×C732−1+411yescharacteristic
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73C4×D414yes—
410C22×D73C4×D414yes—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73C4×D414yes—
459C2×C4×C73#12014yes—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73C4×D414yescomplemented
501C2×Dic73#12114yes—
502D292—232no—
503C4×D73—416no—
504C4×D73—416no—
505C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C73C4×#4111yescharacteristic
510C22×C73#52011yescharacteristic
511C22×C73#52011yescharacteristic
512C22×C73C2×#12011yescharacteristic
513C22×C73C2×#12111yescharacteristic
514C22×C73#52511yescharacteristic
515C22×C73#52511yescharacteristic
516C22×C73#52511yescharacteristic
517C22×C73#52511yescharacteristic
518C22×C73#52911yescharacteristic
519C22×C73#53211yescharacteristic
520C22×C73#53411yescharacteristic
521C22×C73#53611yescharacteristic
522C22×C73#53911yescharacteristic
523C22×C73#53911yescharacteristic
524C22×C73D4211yescharacteristic
525C22×C73D4211yescharacteristic
526C22×C73#54611yescharacteristic
527C22×C73#54611yescharacteristic
528C22×C73#54711yescharacteristic
529C22×C73#54711yescharacteristic
530C22×C73#54711yescharacteristic
531C22×C73#54811yescharacteristic
532C22×C73#54811yescharacteristic
533C22×C73#54811yescharacteristic
534C22×C73#55111yescharacteristic
535C22×C73#55211yescharacteristic
536C22×C73#55311yescharacteristic
537C22×C73#55311yescharacteristic
538C22×C73#55611yescharacteristic
539C22×C73#55911yescharacteristic
540C2×D73—24no—
541C2×D73—24no—
542C2×D73—24no—
543C2×D73—24no—
544C2×D73—24no—
545C2×D73—24no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—42no—
555C2×D73—42no—
556C2×D73—42no—
557C2×D73—42no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C4×C73—24no—
571C4×C73—24no—
572C4×C73—42no—
573C4×C73—42no—
574C4×C73—42no—
575C4×C73—42no—
576C4×C73—81no—
577Dic73—24no—
578Dic73—24no—
579Dic73—42no—
580Dic73—42no—
581Dic73—42no—
582Dic73—81no—
583#14185—731nomaximal, Sylow
584C2×C73C4×#12011yescharacteristic
585C2×C73C4×#12111yescharacteristic
586C2×C73#232211yescharacteristic
587C2×C73#235911yescharacteristic
588C2×C73#236111yescharacteristic
589C2×C73#236111yescharacteristic
590C2×C73#236711yescharacteristic
591C2×C73#241011yescharacteristic
592C2×C73#241511yescharacteristic
593C2×C73#243211yescharacteristic
594C2×C73#245511yescharacteristic
595C2×C73#246011yescharacteristic
596C2×C73#246311yescharacteristic
597C2×C73#246611yescharacteristic
598C2×C73#260211yescharacteristic
599D73—44no—
600D73—44no—
601C22×C4×D4—731no—
602C2×#394—731no—
603C2×#389—731no—
604C2×#388—731no—
605C2×#385—731no—
606C2×#385—731no—
607C2×C4×C22⋊C4—731no—
608#1440—731no—
609#1439—731no—
610#1438—731no—
611#1437—731no—
612#1436—731no—
613#1436—731no—
614#1436D7311yescharacteristic, complemented
615C22⋊#95—731no—
616C73#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—731no—
618C24×C4—731no—
619C24×C4—731no—
620C2×C4×D4—1464no—
621C2×C4×D4—1464no—
622C2×C4×D4—1464no—
623C22×C4⋊C4—731no—
624C22×C4⋊C4—731no—
625C22×C4⋊C4—731no—
626C22×C4⋊C4—731no—
627C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—731no—
629C22×C22⋊C4—731no—
630C22×C22⋊C4—731no—
631C22×C22⋊C4—731no—
632C22×C22⋊C4—731no—
633C22×C22⋊C4—731no—
634C22×C22⋊C4—731no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C42—731no—
639C22×C42—731no—
640C22×C42C2×D7311yescharacteristic
641#394—738no—
642#389—1464no—
643#388—1464no—
644#385—1464no—
645#385—1464no—
646C4×C22⋊C4—1464no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95C2×D7311yescharacteristic
657C2×#95C2×D7311yescharacteristic
658C2×#95C2×D7311yescharacteristic
659C2×#95C2×D7311yescharacteristic
660C2×#95C2×D7311yescharacteristic
661C25—731no—
662C25—731no—
663C22×D4—734no—
664C22×D4—1462no—
665C22×D4—1462no—
666C22×D4—1462no—
667C22×D4—1462no—
668C22×D4—1462no—
669C22×D4—1462no—
670C23×C4—2921no—
671C23×C4—2921no—
672C23×C4—2921no—
673C23×C4—2921no—
674C23×C4—734no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—731no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—1462no—
682C23×C4—1462no—
683C23×C4—1462no—
684C23×C4—1462no—
685C23×C4—1462no—
686C23×C4—1462no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4C22×D7311yescharacteristic
691C23×C4C22×D7311yescharacteristic
692C23×C4C22×D7311yescharacteristic
693C23×C4C22×D7311yescharacteristic
694C23×C4C22×D7311yescharacteristic
695C23×C4C22×D7311yescharacteristic
696C23×C4C22×D7311yescharacteristic
697C4×D4—14632no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—2921no—
701C2×C4⋊C4—734no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C4⋊C4—1462no—
704C2×C4⋊C4—1462no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4—1462no—
709C2×C4⋊C4—1462no—
710C2×C4⋊C4—1462no—
711C2×C4⋊C4—1462no—
712C2×C4⋊C4D29214yes—
713C2×C22⋊C4—2921no—
714C2×C22⋊C4—2921no—
715C2×C22⋊C4—2921no—
716C2×C22⋊C4—2921no—
717C2×C22⋊C4—734no—
718C2×C22⋊C4—734no—
719C2×C22⋊C4—734no—
720C2×C22⋊C4—734no—
721C2×C22⋊C4—734no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1462no—
735C2×C22⋊C4—1462no—
736C2×C22⋊C4—1462no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—41no—
746C2×C42—2921no—
747C2×C42—1462no—
748C2×C42—1462no—
749C2×C42—1462no—
750C2×C42—1462no—
751C2×C42—1462no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—41no—
756#95—734no—
757#95—1462no—
758#95—1462no—
759#95—1462no—
760#95—1462no—
761#95—1462no—
762#95—1462no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95C4×D7314yescomplemented
766C24—732no—
767C24—732no—
768C24—732no—
769C24—732no—
770C24—732no—
771C24—732no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24—1461no—
776C24—1461no—
777C24—1461no—
778C24—1461no—
779C24—1461no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24—1461no—
785C24—1461no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24C23×D7311yescharacteristic
797C2×D4—1468no—
798C2×D4—1468no—
799C2×D4—1468no—
800C2×D4—1468no—
801C2×D4—1468no—
802C2×D4—1468no—
803C2×D4—1468no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—2924no—
844C22×C4—2924no—
845C22×C4—2924no—
846C22×C4—2924no—
847C22×C4—2924no—
848C22×C4—2924no—
849C22×C4—2924no—
850C22×C4—2924no—
851C22×C4—2924no—
852C22×C4—2924no—
853C22×C4—2924no—
854C22×C4—732no—
855C22×C4—732no—
856C22×C4—732no—
857C22×C4—732no—
858C22×C4—732no—
859C22×C4—732no—
860C22×C4—732no—
861C22×C4—732no—
862C22×C4—732no—
863C22×C4—1468no—
864C22×C4—1468no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1468no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4C2×C4×D7312yes—
900C22×C4C2×C4×D7312yes—
901C22×C4C2×C4×D7312yes—
902C22×C4D4×D7312yes—
903C22×C4D4×D7312yes—
904C22×C4D4×D7312yes—
905C22×C4C2×D29212yes—
906C22×C4C2×D29212yes—
907C22×C4C2×D29212yes—
908C22×C4#1192402812yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—2924no—
911C4⋊C4—2924no—
912C4⋊C4—2924no—
913C4⋊C4—1468no—
914C22⋊C4—2924no—
915C22⋊C4—2924no—
916C22⋊C4—2924no—
917C22⋊C4—1468no—
918C22⋊C4—1468no—
919C22⋊C4—1468no—
920C22⋊C4—1468no—
921C22⋊C4—1468no—
922C22⋊C4—1468no—
923C22⋊C4—1468no—
924C42—44no—
925C42—2924no—
926C42—1468no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—734no—
960C23—734no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1462no—
983C23—1462no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23C22×C4×D7311yescharacteristic
998C23C2×D4×D7311yescharacteristic
999C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C23C22×D29211yescharacteristic
1002C23#41×D7311yescharacteristic
1003C23#41×D7311yescharacteristic
1004C23#41×D7311yescharacteristic
1005C23#41×D7311yescharacteristic
1006C23#41×D7311yescharacteristic
1007C23C2×#1192402811yescharacteristic
1008C23#1455663611yescharacteristic
1009C23#1455663711yescharacteristic
1010C23#1455663911yescharacteristic
1011C23#1455663911yescharacteristic
1012D4—14632no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—29216no—
1061C2×C4—29216no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—734no—
1082C2×C4—734no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4—1462no—
1092C2×C4—1462no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1462no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4C4×D29214yes—
1105C2×C4#1455656114yes—
1106C22—2922no—
1107C22—2922no—
1108C22—2922no—
1109C22—2922no—
1110C22—2922no—
1111C22—2922no—
1112C22—2922no—
1113C22—2922no—
1114C22—2922no—
1115C22—2922no—
1116C22—2922no—
1117C22—2922no—
1118C22—2922no—
1119C22—2922no—
1120C22—2922no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—2922no—
1124C22—2922no—
1125C22—2922no—
1126C22—2922no—
1127C22—2922no—
1128C22—2922no—
1129C22—2922no—
1130C22—1464no—
1131C22—1464no—
1132C22—1464no—
1133C22—1464no—
1134C22—1464no—
1135C22—1464no—
1136C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1137C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1138C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1139C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1140C22#1798905511yescharacteristic
1141C22#1798906811yescharacteristic
1142C22#1798906911yescharacteristic
1143C22C2×#1455656111yescharacteristic
1144C22#121×D7311yescharacteristic
1145C22#1798909511yescharacteristic
1146C22#1798909611yescharacteristic
1147C22#1798909611yescharacteristic
1148C22#1798909911yescharacteristic
1149C22#1798912011yescharacteristic
1150C22#1798913611yescharacteristic
1151C22#1798914511yescharacteristic
1152C22#1798916211yescharacteristic
1153C22#1798918311yescharacteristic
1154C22#1798918511yescharacteristic
1155C22#1798921911yescharacteristic
1156C22D4×D29211yescharacteristic
1157C22#1798922911yescharacteristic
1158C22#1798923211yescharacteristic
1159C22#1798923811yescharacteristic
1160C22#1798923911yescharacteristic
1161C22#1798923911yescharacteristic
1162C22#1798924711yescharacteristic
1163C22#1798924911yescharacteristic
1164C22#1798924911yescharacteristic
1165C22#1798926211yescharacteristic
1166C22#1798926911yescharacteristic
1167C22#1798928111yescharacteristic
1168C22#1798928211yescharacteristic
1169C22#1798930911yescharacteristic
1170C22#1798932011yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—24no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—81no—
1178C4—2922no—
1179C4—2922no—
1180C4—2922no—
1181C4—5841no—
1182C4—1464no—
1183C4—1464no—
1184C2—2924no—
1185C2—2924no—
1186C2C4×#1455656111yescharacteristic
1187C2#2261244311yescharacteristic
1188C2#2261259511yescharacteristic
1189C2#2261291611yescharacteristic
1190C2#2261294911yescharacteristic
1191C2#2261295011yescharacteristic
1192C2#2261300211yescharacteristic
1193C2#2261330411yescharacteristic
1194C2#2261335911yescharacteristic
1195C2#2261355811yescharacteristic
1196C2#2261381211yescharacteristic
1197C2#2261388111yescharacteristic
1198C2#2261392611yescharacteristic
1199C2#2261397111yescharacteristic
1200C2#2261555011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1436C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1436D73
hypocenterC73#14185
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988482C2semidirect
4. C2×#17988478C2semidirect
5. C2×#17988461C2semidirect
6. C2×#17988461C2semidirect
7. C2×C4×#11924005C2semidirect
8. #22608179C2semidirect
9. #22608175C2semidirect
11. #22608167C2semidirect
12. #22608166C2semidirect
13. #22608165C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1436C2semidirect
38. #17988505C4semidirect
101. C2×#11924007C2×C4semidirect
127. C2×#11924005C2×C4semidirect
128. C2×#11924005C2×C4semidirect
129. C2×#11924005C2×C4semidirect
130. C2×#11924005C2×C4semidirect
146. #14556498D4semidirect
164. #95×C73C2×C4semidirect
500. C2×Dic73C4×D4semidirect
614. #1436D73semidirect
616. C73#14185semidirect
765. #95C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565532
C2×#179885052
C2×#179884822
C2×#179884782
C2×#179884612
C2×C4×#119240052
#226081792
#226081752
#226081712
#226081672
#226081662
#226081652
#226081522
C73×#14362
#1418573